1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若代數式在實數范圍內有意義，則實數x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx32下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B2，5，3C，5D5，5，103如圖，則等于（ ）ABCD4如圖，邊長分別為和的兩個正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD5如圖，若圓盤的半徑為2，中

2、間有一邊長為1的正方形，向圓盤內隨機投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在中間正方形內的概率是（）ABCD6如圖，在中，是的平分線，于點，平分，則等于（ ）A15B30C25D407如圖，在中，平分，、分別是、上的動點，當最小時，的度數為()ABCD8如圖，已知OAOB，OCOD，AD和BC相交于點E，則圖中共有全等三角形的對數（）A2對B3對C4對D5對9如圖，是按一定規律排成的三角形數陣，按圖中數陣的排列規律，第9行從左至右第5個數是()A2BC5D10用直尺和圓規作一個角等于已知角，如圖，能得出AOB=AOB的依據是( )ASASBAASCASADSSS11已知一次函數圖象上的三點，則，的大小關系是（

3、 ）ABCD12下列圖案中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13生物學家發現一種病毒，其長度約為0.00000032米，數據0.00000032用科學記數法表示為_.14分式的值為0，則_15計算-(-3a2b3)2的結果是_16根據數量關系：的5倍加上1是正數，可列出不等式：_17如圖，ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為14，12，8，其三條角平分線的交點為O，則_ 18把多項式分解因式的結果是_ 三、解答題（共78分）19（8分）為了進一步了解某校初中學生的體質健康狀況，對八年級的部分學生進行了體質監測，同時統計了每個人的得分(假設這個得分為，滿分為50分

4、).體質檢測的成績分為四個等級：優秀、良好、合格、不合格根據調查結果繪制了下列兩福不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息回答以下問題：(1)補全上面的扇形統計圖和條形統計圖；(2)被測試的部分八年級學生的體質測試成績的中位數落在 等級:(3)若該校八年級有1400名學生，估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有多少人?20（8分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長21（8分）先化簡，再化簡：，請你從2a2的整數解中選取一個合適的數代入求值22（10分）（1）分解因式：（2）解分式方程：23（10分）閱讀以下材料：對數的創始人是蘇格蘭數學家納皮爾（J.N

5、apier，1550-1617年），納皮爾發明對數是在指數書寫方式之前，直到18世紀瑞士數學家歐拉（Euler，1707-1783年）才發現指數與對數之間的聯系，對數的定義：一般地，若，那么x叫做以a為底N的對數，記作：，比如指數式可以轉化為，對數式可以轉化為，我們根據對數的定義可得到對數的一個性質： )，理由如下：設則，由對數的定義得又，所以，解決以下問題：（1）將指數轉化為對數式_；計算_；（2）求證：（3）拓展運用：計算 24（10分）如圖，邊長分別為a,b的兩個正方形并排放在一起，請計算圖中陰影部分面積，并求出當a+b=16,ab=60時陰影部分的面積.25（12分）如圖1，已知矩形A

6、BCD，連接AC，將ABC沿AC所在直線翻折，得到AEC，AE交CD于點F（1）求證：DF=EF；（2）如圖2，若BAC=30，點G是AC的中點，連接DE，EG，求證：四邊形ADEG是菱形26計算（1）（2）化簡，再從，1，2中選擇合適的x值代入求值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：要使有意義，則x30，即x3，故答案選C. 考點：分式有意義的條件.2、C【解析】選項A，3+45，根據三角形的三邊關系可知，能夠組成三角形；選項D，5+5=10，根據三角形的三邊關系可知，不能夠組成三角形；故選C.3、D【分析】由題意可證ABCCDE，即可得CD=AB=6cm，DE=

7、BC=3cm，進而可求出BD的長【詳解】解：ABBD，ACE=90，BAC+ACB=90，ACB+DCE=90，DCE=BAC且B=D=90，且AC=CE，ABCCDE（AAS），CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，BD=BC+CD=9cm故選：D【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質，熟練運用全等三角形的判定和性質解決問題是本題的關鍵4、C【分析】根據三角形和矩形的面積公式，利用割補法，即可求解【詳解】由題意得：，=故選C【點睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補法求面積，是解題的關鍵5、D【分析】根據幾何概率的公式，分別求解出圓形的面積和正方形的面積即可【詳解】由題：，故選：

8、D【點睛】本題考查幾何概率的計算，準確計算各部分面積是解題關鍵6、B【分析】利用全等直角三角形的判定定理HL證得RtACDRtAED，則對應角ADC=ADE；然后根據已知條件“DE平分ADB”、平角的定義證得ADC=ADE=EDB=60；最后由直角三角形的兩個銳角互余的性質求得B=30【詳解】在ABC中，C=90，AD是角平分線，DEAB于E，CD=ED在RtACD和RtAED中， ，RtACDRtAED（HL），ADC=ADE（全等三角形的對應角相等）ADC+ADE+EDB=180，DE平分ADB，ADC=ADE=EDB=60B+EDB=90，B=30故選：B【點睛】此題考查角平分線的性質解

9、題關鍵在于掌握角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等7、B【分析】在AC上截取AE=AN，先證明AMEAMN（SAS），推出ME=MN當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最小，可求出NME的度數，從而求出BMN的度數【詳解】如圖，在AC上截取AE=AN，BAC的平分線交BC于點D，EAM=NAM，在AME與AMN中，AMEAMN（SAS），ME=MNBM+MN=BM+ME，當B、M、E共線，BEAC時，BM+ME最小，MNABBAC=68NME=360-BAC-MEA-MNA=360-68-90-90=112，BMN=180-112=68故選：B【點睛】本題考查了軸對稱-最短

10、問題，解題的關鍵是能夠通過構造全等三角形，把BM+MN進行轉化，利用垂線段最短解決問題8、C【分析】由條件可證AODBOC，可得A=B，則可證明ACEBDE，可得AE=BE，則可證明AOEBOE，可得COE=DOE，可證COEDOE，可求得答案【詳解】解：在AOD和BOC中AODBOC（SAS），A=B，OC=OD，OA=OB，AC=BD，在ACE和BDE中ACEBDE（AAS），AE=BE，在AOE和BOE中AOEBOE（SAS），COE=DOE，在COE和DOE中COEDOE（SAS），故全等的三角形有4對，故選C【點睛】本題主要考查全等三角形的性質和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的

11、關鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL9、B【分析】根據三角形數列的特點，歸納出每一行第一個數的通用公式，即可求出第9行從左至右第5個數.【詳解】根據三角形數列的特點，歸納出每n行第一個數的通用公式是，所以，第9行從左至右第5個數是=. 故選B【點睛】本題主要考查歸納推理的應用，根據每一行第一個數的取值規律，利用累加法求出第9行第五個數的數值是解決本題的關鍵，考查學生的推理能力10、D【分析】根據三角形全等的判定與性質即可得出答案【詳解】解：根據作法可知：OC=OC，OD=OD，DC=DCOCDOCD(SSS)COD=CODAOB=AOB故選D【點睛】本題考查的是三角形全等，屬于基礎題型

12、，需要熟練掌握三角形全等的判定與性質11、A【分析】利用一次函數的增減性即可得【詳解】一次函數中的則一次函數的增減性為：y隨x的增大而減小故選：A【點睛】本題考查了一次函數的圖象特征，掌握并靈活運用函數的增減性是解題關鍵12、D【分析】根據軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】A是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法

13、表示，一般形式為，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【詳解】解：0.00000032=3.2；故答案為.【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定14、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關于m的方程求得.【詳解】分式的值為0=0，且m+10解得：m=1故答案為：1【點睛】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.15、-9a4b6【分析】根據積的乘方和冪的乘方法則即可解答.【詳解】解：【

14、點睛】本題考查積的乘方和冪的乘方運算，熟練掌握其法則是解題的關鍵.16、【分析】問題中的“正數”是關鍵詞語,將它轉化為數學符號即可.【詳解】題中“x的5倍加上1”表示為: “正數”就是 的5倍加上1是正數，可列出不等式：故答案為.【點睛】用不等式表示不等關系是研究不等式的基礎,在表示時,一定要抓住關鍵詞語,弄清不等關系,把文字語言和不等關系轉化為用數學符號表示的不等式.17、；【分析】利用角平分線的性質，可得知BCO，ACO和ABO中BC，AC和AB邊上的高相等，根據三角形的面積比即為底的比，由此得知結果【詳解】如圖，過O作ODAB交AB于D，過O作OEAC交AC于E，過O作OFBC交BC于F

15、，因為點O為三條角平分線的交點，所以OD=OE=OF，所以故答案為：【點睛】考查角平分線的性質，學生熟練掌握角平分線到角兩邊的距離相等這一性質是本題解題關鍵，利用性質找到面積比等于底的比，從而解題18、【分析】先提取公因式，然后按照平方差公式 分解因式即可【詳解】原式= 故答案為：【點睛】本題主要考查因式分解，掌握提取公因式法和平方差公式是解題的關鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）合格；（3）估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【分析】（1）首先綜合兩個統計圖求出調查的總人數，則可得出不合格人數和合格人數所占百分比，即可畫出統計圖；（2）根據中位數定義即可得解；（

16、3）根據樣本中體質為“不合格”的學生所占的百分比即可求解.【詳解】（1）根據兩個統計圖，得調查的總人數為（人）則不合格的人數為50-8-6-20=16（人）合格人數占總數百分比為2050=40補全的圖形，如圖所示：（2）由條形圖知，共有50人，排序后第25、26名的學生的成績都是合格，故其中位數落在合格等級；故答案為合格；（3）由（1）中得知，不合格人數占總數百分比32%，140032%=448（人）答：估計該校八年級體質為“不合格”的學生約有448人.【點睛】此題主要考查統計調查的相關知識，熟知相關概念，即可解題.20、10.【解析】試題分析：首先由b4結合二次根式的被開方數是非負數列出不等

17、式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據二次根式的被開方數必須是非負數列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.21、，當時，原式=2【分析】先利用分式混合運算的順序和法則對分式進行化簡，然后從中找到使分式有意義且不為0的值代入即可求值【詳解】原式= a+10且a0，a-1且a0，當a=1時，原式= 【點睛】本題

18、主要考查分式的化簡求值，掌握分式混合運算的順序和法則是解題的關鍵22、（1）（2）x=3【分析】（1）先提取公因式，再利用完全平方公式即可分解；（2）根據分式方程的解法去分母化為整式方程，再進行求解.【詳解】（1）=（2）x=3經檢驗，x=3是原方程的解.【點睛】此題主要考查因式分解及分式方程的求解，解題的關鍵是熟知分式方程的解法.23、（1），3；（2）證明見解析；（3）1【分析】（1）根據題意可以把指數式4364寫成對數式；（2）先設logaMm，logaNn，根據對數的定義可表示為指數式為：Mam，Nan，計算的結果，同理由所給材料的證明過程可得結論；（3）根據公式：loga（MN）lo

19、gaMlogaN和logaMlogaN的逆用，將所求式子表示為：log3（264），計算可得結論【詳解】解：（1）由題意可得，指數式4364寫成對數式為：3log464，故答案為：3log464；（2）設logaMm，logaNn，則Mam，Nan，amn，由對數的定義得mn，又mnlogaMlogaN，logaMlogaN（a0，a1，M0，N0）；（3）log32log36log34，log3（264），log33，1，故答案為：1【點睛】本題考查整式的混合運算、對數與指數之間的關系與相互轉化的關系，解題的關鍵是明確新定義，明白指數與對數之間的關系與相互轉化關系24、1【解析】由題意表示出

20、AB，AD，CG、FG，進而表示出BG，陰影部分面積=正方形ABCD+正方形ECGF面積-三角形ABD面積-三角形FBG面積，求出即可【詳解】如圖，由題意得：AB=AD=a，CG=FG=b，BG=BC+CG=a+b，S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S直角ABD-S直角FBG=ABAD+CGFG-ABAD-BGFG=a2+b2-a2-（a+b）b=（a2+b2-ab）= （a+b）2-3ab，a+b=16，ab=60，S陰影=（162-360）=1【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵25、（1）證明見詳解；（2）證明見詳解【分析】(1)根據矩形的性質得到AD=BC，D=B=90，由折疊的性質得到E=B=90，CE=BC.根據全等三角形的