1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1點M(2，1)關于y軸的對稱點N的坐標是( )A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(1，2)2若點P（13m，2m）的橫坐標與縱坐標互為相反數，則點P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3某電子元件廠準備生產4600個電子

2、元件，甲車間獨立生產了一半后，由于要盡快投入市場，乙車間也加入該電子元件的生產，若乙車間每天生產的電子元件是甲車間的1.3倍，結果用33天完成任務，問甲車間每天生產電子元件多少個？在這個問題中設甲車間每天生產電子元件x個，根據題意可得方程為ABCD4如圖，是的角平分線，分別是和的高，連接交于下列結論：垂直平分；垂直平分；平分；當為時，其中不正確的結論的個數為（ ）ABCD5如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內部交于點E，過點E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCO

3、D是等腰三角形CC、D兩點關于OE所在直線對稱DO、E兩點關于CD所在直線對稱6國際數學家大會的會標如圖1所示，把這個圖案沿圖中線段剪開后能拼成如圖2所示的四個圖形，則其中是軸對稱圖形的有（ ）A1個B2個C3個D4個7下面的圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是( )A5，6，7B5，12，13C1，4，9D5，11，129在、中，無理數的個數有（ ）A1個B2個C3個D4個10在給出的一組數據0，3.14，中，無理數有（ ）A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分,共24分)11比較大小：_12如圖，CD平分ACB，AEDC交BC的延長線

4、于E，若ACE=80，則CAE= _13平面直角坐標系中，與點（4，-3）關于x軸對稱的點是_14在中，則這個三角形是_三角形15已知一個等腰三角形的頂角30，則它的一個底角等于_16在某中學舉行的演講比賽中，七年級5名參賽選手的成績如下表所示，根據表中提供的數據，則3號選手的成績為_選手1號2號3號4號5號平均成績得分909589889117在等腰三角形ABC中，A=110，則B=_.18甲、乙兩車同時從A地出發，以各自的速度勻速向B地行駛甲車先到達B地后，立即按原路以相同速度勻速返回(停留時間不作考慮)，直到兩車相遇若甲、乙兩車之間的距離y(千米)與兩車行駛的時間x(小時)之間的函數圖象如

5、圖所示，則A，B兩地之間的距離為_千米三、解答題(共66分)19（10分）某農場去年生產大豆和小麥共噸采用新技術后，今年總產量為噸，與去年相比較，大豆超產，小麥超產求該農場今年實際生產大豆和小麥各多少噸？20（6分）如圖，在中，是原點，是的角平分線確定所在直線的函數表達式;在線段上是否有一點,使點到軸和軸的距離相等，若存在，求出點的坐標;若不存在，請說明理由;在線段上是否有一點,使點到點和點的距離相等，若存在，直接寫出點的坐標;若不存在，請說明理由21（6分）已知，在中，垂足為點，且，連接.（1）如圖，求證：是等邊三角形；（2）如圖，若點、分別為，上的點，且，求證：；（3）利用（1）（2）中的

6、結論，思考并解答：如圖，為上一點，連結，當時，線段，之間有何數量關系，給出證明.22（8分）某校為實施國家“營養午餐”工程，食堂用甲、乙兩種原料配制成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如表：原料維生素C含量及價格甲種原料乙種原料維生素C含量（單位/千克）12080原料價格（元/價格）95現要配制這種營養食品20千克，設購買甲種原料x千克（），購買這兩種原料的總費用為y元（1）求y與x的函數關系式；（2）已知相關部門規定營養食品中含有維生素C的標準為每千克不低于95單位，試說明在食堂購買甲、乙兩種原料總費用最少的情況下，能否達到規定的標準？23（8分）先化簡，再求值

7、：(4ab38a2b2)4ab(2ab)(2ab)，其中a2，b1.24（8分）某中學舉辦“網絡安全知識答題競賽”，七、八年級根據初賽成績各選出5名選手組成代表隊參加決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示平均分（分）中位數（分）眾數（分）方差（分2）七年級a85bS七年級2八年級85c100160（1）根據圖示填空：a ，b ，c ；（2）結合兩隊成績的平均數和中位數進行分析，哪個代表隊的決賽成績較好？（3）計算七年級代表隊決賽成績的方差S七年級2，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩定25（10分）已知：如圖，ABAD，BCED，BD求證：1126（10分）如圖，在邊長為1個單位長度的小

8、正方形組成的1212網格中，給出了四邊形ABCD的兩條邊AB與BC，且四邊形ABCD是一個軸對稱圖形，其對稱軸為直線AC（1）在圖中標出點D，并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABCD向下平移5個單位，畫出平移后得到的四邊形A1B1C1D1，并在對稱軸AC上找出一點P，使PD+PD1的值最小參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”解答【詳解】點M（-2，1）關于y軸的對稱點N的坐標是（2，1）故選B【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同

9、，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數2、B【分析】根據互為相反數的兩個數的和為1，求出m的值，求出點P的坐標，進而判斷點P所在的象限【詳解】解：點P(13m，2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數，2m(13m)，解得m1，點P的坐標是(2，2)，點P在第二象限故選：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特征第一象限內點的坐標特征為（+，+），第二象限內點的坐標特征為（-，+），第三象限內點的坐標特征為（-，-），第四象限內點的坐標特征為（+，-），x軸上的點縱坐標為1，y軸上的點橫坐標為13、B【解析】試

10、題分析：因為設甲車間每天能加工x個，所以乙車間每天能加工1.3x個，由題意可得等量關系：甲乙兩車間生產2300件所用的時間+乙車間生產2300件所用的時間=33天，根據等量關系可列出方程：故選B4、A【分析】根據角平分線性質求出DE=DF,根據HL可證AEDAFD,即可推出AE=AF,再逐個判斷即可.【詳解】解:AD是ABC的角平分線，DE,DF分別是ABD和ACD的高,DE=DF,AED=AFD=90 ,在RtAED和RtAFD中,RtAEDRtAFD(HL)，AE=AF,ADE=ADF,AD平分EDF;正確;AE=AF，DE=DF,AD垂直平分EF,正確;錯誤，BAC=60,DAE=30,

11、 ,AG=3DG，正確.故選:A【點睛】本題考查了全等三角形的性質和判定，角平分線性質的應用，垂直平分線的判定，解直角三角形，能求出RtAEDRtAFD是解此題的關鍵.5、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點關于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據作圖不能得出CD平分OE

12、，CD不是OE的平分線，O、E兩點關于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D6、C【分析】根據軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形,逐一判斷即可【詳解】解：是軸對稱圖形，故符合題意；不是軸對稱圖形，故不符合題意；是軸對稱圖形，故符合題意；是軸對稱圖形，故符合題意共有3個軸對稱圖形故選C【點睛】此題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握軸對稱圖形的定義是解決此題的關鍵7、C【分析】沿著一條直線對折，兩邊能夠完全重合的圖形就是軸對稱圖形，根據定義判斷即可【詳解】A選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；C選項圖形是軸對

13、稱圖形，符合題意；D選項圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C【點睛】本題考查軸對稱圖形的判斷，熟記軸對稱圖形的定義是解題的關鍵8、B【解析】試題分析：解：A、52+6272，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；C、12+4292，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤；B、52+122=132，能圍成直角三角形，此選項正確；D、52+112122，故不能圍成直角三角形，此選項錯誤故選B考點：本題考查了勾股定理的逆定理點評： 此類試題屬于基礎性試題，考生直接一招勾股定理把各項帶入驗證即可9、A【分析】根據無理數的三種形式，開方開不盡的數，無限不循環小數，含有的數，結合題意判斷即可【詳解】解：在實數、中

14、，是無理數；循環小數，是有理數；是分數，是有理數；=2，是整數，是有理數；所以無理數共1個故選：A【點睛】此題考查了無理數的概念，解答本題的關鍵是掌握無理數的定義，屬于基礎題，要熟練掌握無理數的三種形式，難度一般10、C【分析】無理數就是無限不循環小數理解無理數的概念，一定要同時理解有理數的概念，有理數是整數與分數的統稱即有限小數和無限循環小數是有理數，而無限不循環小數是無理數由此即可判定選擇項【詳解】解：這一組數中，無理數有：， 共3個故選：C【點睛】此題主要考查了無理數的定義，其中初中范圍內學習的無理數有：，2等；開方開不盡的數；以及像11111111111，等有這樣規律的數二、填空題(每

15、小題3分,共24分)11、【分析】先把兩個實數平方，然后根據實數的大小的比較方法即可求解【詳解】（）275（）272，而0，0，故答案為：【點睛】此題主要考查了實數的大小的比較，實數大小比較法則：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，絕對值大的反而小12、【詳解】ACE80，又CD平分，AEDC，CAE180-80-50=50故答案為：5013、（4，3）【解析】試題分析：由關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數即點P（x，y）關于x軸的對稱點P的坐標是（x，-y），可得：與點（4，-3）關于x軸對稱的點是（4，3）考點：關于x軸、y軸對稱的點的坐標14、

16、鈍角【分析】根據三角形的內角和求出C即可判斷【詳解】在中，這個三角形是鈍角三角形，故答案為：鈍角【點睛】此題主要考查三角形的分類，解題的關鍵是熟知三角形的內角和15、75【分析】已知明確給出等腰三角形的頂角是30，根據等腰三角形的性質及三角形的內角和定理易求得底角的度數【詳解】解：等腰三角形的頂角是30，這個等腰三角形的一個底角=（180-30）=75故答案為：75【點睛】此題考查了等腰三角形的性質及三角形內角和定理，此題很簡單，解答此題的關鍵是熟知三角形內角和定理及等腰三角形的性質16、1【分析】先求出5名參賽選手的總成績，再減去其它選手的成績，即可得出3號選手的成績【詳解】解：觀察表格可知

17、5名選手的平均成績為91分，3號選手的成績為915909589881（分）；故答案為：1【點睛】此題考查了算術平均數，掌握算術平均數的計算方法是解題的關鍵17、350【分析】根據鈍角只能是頂角和等腰三角形的性質即可求出底角.【詳解】在等腰三角形中，A=11090，A為頂角，B= 故答案為：35.【點睛】本題考查等腰三角形的性質，要注意鈍角只能是等腰三角形的頂角.18、450【解析】試題分析：設甲車的速度為x千米/時，乙車的速度為y千米/時，由題意得：，解得：，故A，B兩地之間的距離為590450(千米)點睛：本題主要考查的就是函數圖像的實際應用以及二元一次方程組的應用結合題型，屬于中等難度解決

18、這個問題的時候，我們一定要明確每一段函數的實際意義，然后利用二元一次方程組的實際應用來解決這個問題對于這種題型，關鍵我們就是要理解函數圖像的實際意義，然后將題目進行簡化得出答案三、解答題(共66分)19、大豆，小麥今年的產量分別為110噸和240噸【分析】設農場去年生產大豆x噸，小麥y噸，利用去年計劃生產大豆和小麥共噸x+y=300，再利用大豆超產，小麥超產今年總產量為噸，得出等式（1+20%）y+（1+1%）x=350，進而組成方程組求出答案【詳解】解：設去年大豆、小麥產量分別為x噸、y噸，由題意得：解得噸，噸答：大豆，小麥今年的產量分別為110噸和240噸【點睛】此題主要考查了二元一次方程

19、組的應用，根據計劃以及實際生產的糧食噸數得出等式是解題關鍵20、（1）；（2）存在，；（3）存在，,【分析】（1）設的表達式為: ，將A、B的坐標代入即可求出直線AB的解析式；（2）過點作，交于，根據角平分線的性質可得，然后根據勾股定理求出AB，利用即可求出點C的坐標，利用待定系數法求出AC的解析式，設，代入解析式中即可求出點P的坐標；（3）根據AC的解析式設點Q的坐標為（b，），然后利用平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式求出QA和QB，然后利用QA=QB列方程即可求出點Q的坐標【詳解】由題意得，設的表達式為: 將代入得，解得：存在過點作交于是角平分線在RtAOB中，由題意得即有解得點C的

20、坐標為：設直線AC的表達式為將代入，得解得：的表達式為設,代入得，存在點Q在AC上，設點Q的坐標為（b，）QA=，QB=QA=QB解得：b=【點睛】此題考查的是一次函數與圖形的綜合問題，掌握利用待定系數法求一次函數的解析式、勾股定理、角平分線的性質和平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式是解決此題的關鍵21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），理由詳見解析.【分析】（1）根據等腰三角形三線合一定理，得到，即可得到結論成立；（2）由（1）得，然后證明，即可得到結論成立；（3）在上取一點，連接，使.，由（2）得，則，然后得到，即可得到.【詳解】（1）證明：，是等邊三角形；（2）證明：是等邊三角

21、形，在與中，；（3）；理由如下：如圖，在上取一點，連接，使.由（1）（2）可得，在和中；【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，等腰三角形的性質，等腰三角形三線合一定理，解題的關鍵是正確作出輔助線，構造全等三角形進行證明.22、（1）y=4x+100；（2）當x=8時，y有最小值，符合標準【分析】（1）根據題意列出一次函數的解析式即可；（2）根據表中所給的數據列出式子，再根據k的值，即可得出購買甲種原料多少千克時，總費用最少，并判斷是否符合標準【詳解】解：（1）根據題意：y=9x+5（20-x），即y=4x+100；（2）設需要購買甲種原料x千克，則需要購買種乙原料（20-x）千克，則120 x+80（20-x）9520，解得：x7.5，在y=4x+100中，40，y隨x的增大而增大，當x=8時，y有最小值，符合標準【點睛】本題主要考查了一次函數的應用，要注意找好題中的等量關系，能夠讀懂表格，會把文字語言轉換為數學語言是解題的關鍵23、，1.【分析】根據整式的除法法則和乘法公式把式子進行化簡，再把a、b的值代入即可求出結果【詳解】原式=b2-2ab+4a2-b2=，當a=2，b=1時，原式=422-221=1考點：整式的運算2