1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1某球員參加一場籃球比賽，比賽分4節進行，該球員每節得分如折線統計圖所示，則該球員平均每節得分為（）A7分B8分C9分D10分2變量x與y之間的關系是y2x+1，當y5時，自變量x的值是（）A13B5C2D3.53如果是一個完全平方式,那么的值是（ ）ABCD4如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E

2、為AB上一點，過點E作EFAD，與AC、DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連接DE，EH，DH，FH下列結論：EGDF；AEH+ADH180；EHFDHC；若，則3SEDH13SDHC，其中結論正確的有( )A1個B2個C3個D4個5已知一次函數，圖象與軸、軸交點、點，得出下列說法：A，；、兩點的距離為5；的面積是2；當時，；其中正確的有（ ）A1個B2個C3個D4個6有下列五個命題：如果，那么；內錯角相等；垂線段最短；帶根號的數都是無理數；三角形的一個外角大于任何一個內角其中真命題的個數為（ ）A1B2C3D47下列國旗中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8若等腰ABC的周長為20，AB

3、=8，則該等腰三角形的腰長為（ ）A8B6C4D8或69下列一次函數中，y隨x的增大而增大的是（ ）Ay=xBy=12xC y=x3Dy=2x110如圖，在中，分別以頂點，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，作直線交于點.若，則長是（ ）A7B8C12D13二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖所示，于點，且，若，則_12小明體重約為62.36千克，如果精確到0.1千克，其結果為_千克13已知a+b2，則a2b2+4b的值為_14已知：如圖，在長方形ABCD中，AB4，AD1延長BC到點E，使CE2，連接DE，動點P從點B出發，以每秒2個單位的速度沿BCCDDA向終點A運動，設點P的運動

4、時間為t秒，當t的值為_秒時，ABP和DCE全等15已知，則_16若等腰三角形的兩邊長為3和7，則該等腰三角形的周長為_17克鹽溶解在克水中，取這種鹽水克，其中含鹽_克18的絕對值是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90，求證：A+C=180.20（6分）為厲行節能減排，倡導綠色出行，今年3月以來“共享單車”（俗稱“小黃車”）公益活動登陸我市中心城區某公司擬在甲、乙兩個街道社區投放一批“小黃車”，這批自行車包括A、B兩種不同款型，請回答下列問題：問題1：單價該公司早期在甲街區進行了試點投放，共投放A、B兩型自行車各5

5、0輛，投放成本共計7500元，其中B型車的成本單價比A型車高10元，A、B兩型自行車的單價各是多少？問題2：投放方式該公司決定采取如下投放方式：甲街區每1000人投放a輛“小黃車”，乙街區每1000人投放輛“小黃車”，按照這種投放方式，甲街區共投放1500輛，乙街區共投放1200輛，如果兩個街區共有15萬人，試求a的值21（6分）我們定義:如果兩個等腰三角形的頂角相等，且項角的頂點互相重合，則稱此圖形為“手拉手全等模型”.因為頂點相連的四條邊，形象的可以看作兩雙手，所以通常稱為“手拉手模型”.例如，如（1），與都是等腰三角形，其中，則ABDACE(SAS).（1）熟悉模型：如（2），已知與都是

6、等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且，求證:；（2）運用模型：如（3），為等邊內一點，且，求的度數.小明在解決此問題時，根據前面的“手拉手全等模型”，以為邊構造等邊，這樣就有兩個等邊三角形共頂點，然后連結，通過轉化的思想求出了的度數，則的度數為 度；（3）深化模型:如（4），在四邊形中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求的長.22（8分）先化簡，再求值：，其中滿足23（8分）如圖，在中，（1）請用尺規作圖的方法作出的角平分線交于點（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若，求的面積24（8分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在北偏東60方向上，該船以每小時15海里的速度向東航

7、行到達C處，觀測到燈塔B在北偏東30方向上，繼續向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30方向上，當該船到達D處時恰與燈塔B相距60海里（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時間25（10分）我們知道，如果兩個三角形全等，則它們面積相等，而兩個不全等的三角形，在某些情況下，可通過證明等底等高來說明它們的面積相等，已知與是等腰直角三角形，連接、（1）如圖1，當時，求證（2）如圖2，當時，上述結論是否仍然成立？如果成立，請證明；如果不成立，說明理由（3）如圖3，在(2)的基礎上，如果點為的中點，連接，延長交于，試猜想與的位置關系，并證明你的結論26（10分）在中，于點.（1）如圖

8、1所示，點分別在線段上，且，當時，求線段的長；（2）如圖2，點在線段的延長線上，點在線段上，（1）中其他條件不變.線段的長為 ；求線段的長.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據平均數的定義進行求解即可得【詳解】根據折線圖可知該球員4節的得分分別為：12、4、10、6，所以該球員平均每節得分=8，故選B【點睛】本題考查了折線統計圖、平均數的定義等知識，解題的關鍵是理解題意，掌握平均數的求解方法2、C【分析】直接把y5代入y2x+1，解方程即可【詳解】解：當y5時，52x+1，解得：x2，故選：C【點睛】此題主要考查了函數值，關鍵是掌握已知函數解析式，給出函數值時，求相應的

9、自變量的值就是解方程3、C【分析】根據完全平方公式的逆運算去解答即可.【詳解】解：所以故選C.【點睛】此題重點考察學生對完全平方公式的理解，熟記公式是解題的關鍵.4、D【分析】根據題意可知ACD=45，則GF=FC，繼而可得EG=DF，由此可判斷；由SAS證明EHFDHC，得到HEF=HDC，繼而有AEH+ADH=180，由此可判斷；同證明EHFDHC，可判斷；若AE:AB=2:3，則AE=2BE，可以證明EGHDFH，則EHG=DHF且EH=DH，則DHE=90，EHD為等腰直角三角形，過點H作HMCD于點M，設HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，根據三角形面積公式即可判斷.【詳解】

10、四邊形ABCD為正方形，EFAD，EF=AD=CD，ACD=45，GFC=90，CFG為等腰直角三角形，GF=FC，EG=EF-GF，DF=CD-FC，EG=DF，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，HEF=HDC，AEH+ADH=AEF+HEF+ADF-HDC=AEF+ADF=180，故正確；CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點，FH=CH，GFH=GFC=45=HCD，在EHF和DHC中，EHFDHC(SAS)，故正確；AE:AB=2:3，AE=2BE，CFG為等腰直角三角形，H為CG的中點

11、，FH=GH，FHG=90，EGH=FHG+HFG=90+HFG=HFD，在EGH和DFH中，EGHDFH(SAS)，EHG=DHF，EH=DH，DHE=EHG+DHG=DHF+DHG=FHG=90，EHD為等腰直角三角形，過H點作HM垂直于CD于M點，如圖所示：設HM=x，則DM=5x，DH=，CD=6x，則SDHC=CDHM=3x2，SEDH=DH2=13x2，3SEDH=13SDHC，故正確，所以正確的有4個，故選D.【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質、等腰直角三角形的判定與性質、勾股定理、三角形面積的計算等知識；熟練掌握正方形的性質，證明三角形全等是解決問題的關鍵5

12、、B【分析】根據坐標軸上點的坐標特點即得；根據兩點之間距離公式求解即得；先根據坐標求出與，再計算面積即可；先將轉化為不等式，再求解即可【詳解】在一次函數中，當時A在一次函數中，當時正確；兩點的距離為是錯的；，是錯的；當時，是正確的；說法和是正確正確的有2個故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數與坐標軸的交點、兩點距離公式及一次函數與不等式的關系，熟練掌握坐標軸上點的坐標特點及一次函數與不等式的相互轉化是解題關鍵6、A【分析】根據任何非零數的平方均為正數即得；根據兩直線平行內錯角相等即得；根據直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短即得；根據無理數的定義：無限不循環小數是無理數即得；根據三

13、角形外角的性質：三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內角即得【詳解】當時，命題為假命題；內錯角相等的前提是兩直線平行命題是假命題；直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，簡稱“垂線段最短”命題是真命題；有理數命題是假命題；在一個鈍角三角形中，與鈍角相鄰的外角是銳角，且這個銳角小于鈍角命題是假命題只有1個真命題故選：A【點睛】本題考查了平方根的性質，平行線的性質，垂線公理，無理數的定義及三角形外角的性質，正確理解基礎知識的內涵和外延是解題關鍵7、A【分析】一個圖形沿一條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據此進行判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，符

14、合題意；B、是軸對稱圖形，不合題意；C、是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，不合題意故選：A【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱圖形的判斷方法：把一個圖形沿一條直線對折，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個是軸對稱圖形8、D【分析】AB=8可能是腰，也可能是底邊，分類討論，結合等腰三角形的兩條腰相等計算出三邊，并用三角形三邊關系檢驗即可.【詳解】解：若AB=8是腰，則底長為20-8-8=4，三邊為4、8、8，能組成三角形，此時腰長為8；若AB=8是底，則腰長為（20-8）2=6，三邊為6、6、8，能組成三角形，此時腰長為6；綜述所述：腰長為 8或6.故選：D.【點睛】本題考查

15、等腰三角形的性質和三角形三邊的關系，分類討論是關鍵.9、D【分析】根據一次函數的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】解：y=kx+b中，k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小，A、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；B、k=-20，y的值隨著x值的增大而減小；C、k=-10，y的值隨著x值的增大而減小；D、k=20，y的值隨著x值的增大而增大；故選D.【點睛】本題考查了一次函數的性質，屬于基礎題，關鍵是掌握在直線y=kx+b中，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小10、B【分析】根據垂直平分線的判定和性質，得到AD=BD，即可得到BC的長度.【詳解】

16、解：根據題意可知，直線MN是AB的垂直平分線，BD=AD=5，BC=BD+CD=5+3=8；故選：B.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的判定和性質，解題的關鍵是熟練掌握垂直平分線的性質定理進行解題.二、填空題(每小題3分,共24分)11、27【分析】連接AE，先證RtABDRtCBD，得出四邊形ABCE是菱形，根據菱形的性質可推導得到E的大小.【詳解】如下圖，連接AEBEAC，ADB=BDC=90ABD和CBD是直角三角形在RtABD和RtCBD中 RtABDRtCBDAD=DCBD=DE在四邊形ABCE中，對角線垂直且平分四邊形ABCE是菱形ABC=54ABD=CED=27故答案為：27【點

17、睛】本題考查菱形的證明和性質的運用，解題關鍵是先連接AE，然后利用證RtABDRtCBD推導菱形.12、62.1【分析】把百分位上的數字6進行四舍五入即可【詳解】62.36千克精確到0.1千克為62.1千克故答案為：62.1【點睛】本題考查了近似數和有效數字：近似數與精確數的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數字等說法13、4【解析】試題分析：因為，所以.考點：1.因式分解；2.求代數式的值.14、1或2【分析】分兩種情況進行討論，根據題意得出BP=2t=2或AP=11-2t=2即可求得結果【詳解】因為ABCD，若ABPDCE90，BPCE2，根據SAS證得ABPDC

18、E，由題意得：BP2t2，所以t1，因為ABCD，若BAPDCE90，APCE2，根據SAS證得BAPDCE，由題意得：AP112t2，解得t2所以，當t的值為1或2秒時ABP和DCE全等故答案為：1或2【點睛】本題考查了全等三角形的判定，要注意分類討論15、1【分析】根據冪的乘方以及同底數冪乘法的逆用進行計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數冪的乘法，熟練掌握冪的運算性質是解答本題的關鍵16、17【分析】有兩種情況：腰長為3，底邊長為7；腰長為7，底邊長為3，分別討論計算即可.【詳解】腰長為3，底邊長為7時，3+37，不能構成三角形，故舍去；腰長為7，底邊

19、長為3時，周長=7+7+3=17.故答案為17.【點睛】本題考查等腰三角形的性質，當腰和底不明確的時候，需要分類討論，并利用三邊關系舍去不符合題意的情況.17、【分析】鹽=鹽水濃度，而濃度=鹽（鹽+水），根據式子列代數式即可【詳解】解：該鹽水的濃度為：，故這種鹽水m千克，則其中含鹽為：m=克故答案為：.【點睛】本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是找到所求的量的等量關系本題需注意濃度=溶質溶液18、【分析】根據負數的絕對值是它的相反數，可得答案【詳解】解：-的絕對值是故答案為【點睛】本題考查了實數的性質，負數的絕對值是它的相反數，非負數的絕對值是它本身三、解答題(共66分)19、見解析【分析】連

20、接AC首先根據勾股定理求得AC的長，再根據勾股定理的逆定理求得D=90，進而求出A+C=180【詳解】證明：連接AC.AB=20，BC=15，B=90，由勾股定理,得AC2=202+152=625又CD=7，AD=24，CD2+AD2=625，AC2=CD2+AD2D=90，A+C=360180=180【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理、勾股定理、多邊形內角與外角，借助輔助線方法是解決本題的關鍵20、問題1：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：a的值為1【解析】問題1：設A型車的成本單價為x元，則B型車的成本單價為（x+10）元，依題意得50 x+50（x+10）=7500，解

21、得x=70，x+10=80，答：A、B兩型自行車的單價分別是70元和80元；問題2：由題可得，1000+1000=10000，解得a=1，經檢驗：a=1是分式方程的解，故a的值為121、（1）見解析；（2）150；（3）【分析】（1）根據“SAS”證明ABDACE即可；（2）根據小明的構造方法，通過證明BAPBMC，可證BPA=BMC，AP=CM，根據勾股定理的逆定理得到PMC=90，于是得到結論；（3）根據已知可得ABC是等腰直角三角形，所以將ADB繞點A逆時針旋轉90，得到ACE，則BD=CE，證明DCE是直角三角形，再利用勾股定理可求CE值【詳解】（1），在ABD和ACE中，AD=AE，

22、ABDACE，；（2）由小明的構造方法可得，BP=BM=PM，PBM=PMB=60，ABP=CBM，又AB=BC，BAPBMC，BPA=BMC，AP=CM，設CM=3x，PM=4x，PC=5x，(5x)2=(3x)2+(4x)2，PC2=CM2+PM2，PCM是直角三角形，PMC=90，BPA=BMC=60+90=150；（3）ACB=ABC=45，BAC=90，且AC=AB將ADB繞點A順時針旋轉90，得到ACE，AD=AE，DAE=90，BD=CEEDA=45，DE=AD=4ADC=45，EDC=45+45=90在RtDCE中，利用勾股定理可得，CE= ，BD=CE=【點睛】本題綜合考查了

23、旋轉的性質，等邊三角形的性質，勾股定理及其逆定理，以及全等三角形的判定與性質等知識點旋轉變化前后，對應角、對應線段分別相等，圖形的大小、形狀都不變22、原式【解析】先求出x、y的值，再把原式化簡，最后代入求出即可【詳解】試題解析：原式 ，原式23、（1）見解析；（2）15【分析】（1）根據用尺規作圖作角平分線的方法作圖即可；（2）過點D作DGAC于G，根據角平分線的性質可得DG =DB =3，然后根據三角形的面積公式即可求出結論【詳解】解：（1）以C為圓心，任意長度為半徑作弧，分別交BC、AC于E、F，然后分別以E、F為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于一點，連接C和該點并延長交AB于點D，

24、如圖所示：CD即為所求；（2）過點D作DGAC于G，CD平分ACB，B=90，DB=3DG =DB =3AC=10SACD=【點睛】此題考查的是用尺規作圖作角平分線和角平分線的性質，掌握作角平分線方法和角平分線的性質是解決的關鍵24、（1）等邊三角形；（2）8小時【分析】（1）根據題意可得BCD=BDC=60，即可知BCD是等邊三角形；（2）由（1）可求得BC，CD的長，然后易證得ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長，則可求得該船從A處航行至D處所用的時間；【詳解】解：（1）根據題意得：BCD=90-30=60，BDC=90-30=60，BCD=BDC=60，BC=BD，BCD是等邊三角形；（2）BCD是等邊三角形，CD=BD=BC=60海里，BAC=90-60=30，ABC=BCD-BAC=30，BAC=ABC，AC=BC=60海里，AD=AC+CD=120海里，該船從A處航行至D處所用的時間為：12015=8（小時）；【點睛】此題考查了方向角問題注意準確構造直角三角形是解此題的關鍵25、 (1)證明見解析；(2)成立，理由見解析；(3) GFBE，證明見解析【分析】(1)由ABC和DEC是等腰直角三角形，即可得出相應的線段相等，從而可以證明出； (2)作AG垂直于DC的延長線于G，作BH垂直于CE，垂足為H，利用題目已知條件可證的ACGBCH，