1、11.2集合間的基本關系1集合的表示方法有 、 2元素與集合間的關系用符號 或 表示3兩個集合相等是指 列舉法描述法構成集合的元素相同11.2集合間的基本關系1集合的表示方法有 1子集、真子集、集合相等的概念任意一個1子集、真子集、集合相等的概念任意一個xB且xAAB且BAxB且xAAB且BA2.空集(1)定義： 的集合，叫做空集(2)用符號表示為： .(3)規定：空集是任何集合的 3子集的有關性質(1)任何一個集合是它本身的_，即 .(2)對于集合A，B，C，如果AB，BC，那么 .不含任何元素子集子集AAAC2.空集不含任何元素子集子集AAAC1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的

2、集合”？【提示】不能這是因為當A時，AB，但A中不含任何元素；又當AB時，也有AB，但A中含有B中的所有元素，這兩種情況都有AB成立，所以上述理解是錯誤的1能否把“AB”理解成“A是B中部分元素組成的集合”？2包含關系aA與從屬關系aA有什么區別？【提示】兩者的區別是(1)從符號上看，“”表示的是兩個集合之間的關系，“”表示的是元素與集合之間的關系；(2)a是有一個元素的集合，而a通常表示一個元素；(3)aA表示a是A的一個子集，而aA表示a是A的一個元素2包含關系aA與從屬關系aA有什么區別？高一數學集合間的基本關系課件【答案】1【答案】1(1)兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關，

3、但要注意檢驗，排除與集合元素互異性或與已知相矛盾的情形(2)若兩個集合中元素均無限多個，要看兩集合的代表元素是否一致，且看代表元素滿足的條件是否一致，若均一致，則兩集合相等(1)兩個集合相等，則所含元素完全相同，與順序無關，但要注意1.設集合A1，2，a21，B1，a23a,0，若AB，求a的值1.設集合A1，2，a21，B1，a23a,寫出滿足a，bAa，b，c，d的所有集合A.【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：集合a，b，a，b，c，d已知；集合A滿足a，bAa，b，c，d；求集合A.解答本題可根據子集、真子集的概念求解【解析】由題設可知，一方面A是集合a，b，c，d的子集，另一方面A

4、又真包含集合a，b，故集合A中至少含有兩個元素a，b，且含有c，d兩個元素中的一個或兩個故滿足條件的集合有a，b，c，a，b，d，a，b，c，d寫出滿足a，bAa，b，c，d的所有集合A.(1)正確區分子集與真子集概念是解題的關鍵(2)寫一個集合的子集時，按子集中元素個數多少，以一定順序來寫不易發生重復和遺漏現象(3)集合中含有n個元素，則此集合有2n個子集，記住這個結論可以提高解答速度，其中要注意空集和集合本身易漏掉(1)正確區分子集與真子集概念是解題的關鍵2.若a，bAa，b，c，d，寫出所有集合A.【解析】由題意知A是集合a，b，c，d的真子集又A包含集合a，b，故集合A中至少含有兩個元

5、素a，b，最多含有3個元素故滿足條件的集合有a，b，a，b，c，a，b，d2.若a，bAa，b，c，d，寫出所有集合A.已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，求實數m的取值范圍【思路點撥】由題目可獲取以下主要信息：集合A是一個定集合，可以在數軸上標出其取值范圍；集合B是一個動集合，其范圍隨參數m的變化而變化解答本題可先求出集合A中變量x的取值范圍，此時需注意對參數m進行討論，然后借助于數軸分析AB成立的條件已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm高一數學集合間的基本關系課件(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合(2)此類問題通常借助數軸，利用數軸分析法，將各個集合在數軸上表示

6、出來，以形定數，還要注意驗證端點值，做到準確無誤，一般含“”用實心點表示，不含“”用空心點表示(3)此類問題還應注意“空集”這一“陷阱”，尤其是集合中含有字母參數時，初學者會想當然認為非空集合而丟解，因此分類討論思想是必須的(1)分析集合關系時，首先要分析、簡化每個集合(2)此類問3.本例中，若將“BA”改為“AB”，其他條件不變，則實數m的取值范圍是什么？【解析】顯然A，又AB，B，如圖所示，3.本例中，若將“BA”改為“AB”，其他條件不變，則實1子集、空集的概念的理解(1)集合A是集合B的子集，不能簡單地理解為集合A是由集合B的“部分元素”所組成的集合。如A，則集合A不含B中的任何元素(

7、2)如果集合A中存在著不屬于集合B的元素，那么A不包含于B，或B不包含A.這有兩方面的含義，其一是A、B互不包含，如Aa，b，Bb，c，d；其二是，A包含B，如Aa，b，c，Bb，c1子集、空集的概念的理解高一數學集合間的基本關系課件(3)0與的區別：0是含有一個元素的集合，是不含任何元素的集合因此，有0，不能寫成0，03兩集合相等的證明若A、B兩個集合是元素較少的有限集，可用列舉法將元素列舉出來，說明兩個集合的元素完全相同，從而AB；若A、B是無限集時，欲證AB，只需證AB與BA都成立即可(3)0與的區別：0是含有一個元素的集合，是不含高一數學集合間的基本關系課件【錯因】上述解法是初學者解此類問