1、第1課時算術平方根教學設計I.教學任務分析教學目標知識與技能1.了解算術平方根的概念；2會求非負數的算術平方根，會用根號表示非負數的算術平方根.過程與能力通過創設問題情境，了解算術平方根與平方互為逆運算，發展學生的逆向思維；通過解決問題，用根號表示正數的算術平方根，發展學生的符號感和抽象思維.情感與態度通過“已知正方形的面積，求邊長”引入算術平方根，使學生體會數學知識的發展與生活實際的密切聯系；通過用根號表示非負數的算術平方根，使學生感受數學的簡潔美.教學重點算術平方根的概念及其求法.教學難點算術平方根的概念及其求法.II.教學過程設計問題及師生行為設計意圖一、知識回顧1、你能快速計算出下列各

2、數的平方數嗎？12=,22=,32=,42=52=62=72=82=,92=.102=112=,122=.132=1傘=152=.教師用課件展示問題，學生獨立思考完成。讓學生回憶乘方運算。回顧乘方的計算，幫助同學們理解今天的逆運算。從現實生活中提出數學問題，使學生主動地投入到數學活動中去，同時為學習算術平方根提供背景和生活素材.二、提出問題，弓I入新課在求正方形邊長的活動【問題1】要剪出一張邊長是5分米的正方形紙片,中，從學生已有的求一個它的面積是多少?數的平方的經驗出發，去教師用課件展示問題，學生獨立思考，完成問題1,求這個數，從而建立新舊知識之間的聯系，感受然后抽學生回答.米教師傾聽學生的

3、回答，關注學生的思維過程，并對學生的回答進行評價.“求邊長”與“求面積”是互逆的過程，為引入新的運算作好鋪墊.解：因為52=25，所以正方形畫布的邊長是5dm.【問題2】學校要舉行美術作品比賽，小歐很高興.他想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己得意之作參加比賽,你能幫小歐計算出這塊正方形畫布的邊長是多少嗎？解52=25正方形畫布的邊長是5分米.(?)225這是已知幕(平方數)和指數，求底數的運算填表:正方形的面積1916360.81a邊長教師用課件展示問題，學生獨立思考，完成作業1的第2題，然后抽學生回答.解：分別填1、3、4、6、0.9學生回答完以后，教師做出總結：已知一個正數

4、的平方，求這個正數的思維過程是平方運算的逆運算.問題及師生行為三、學習算術平方根的概念:教師一邊口頭表述，一邊板書；學生一邊聽、看教師板書，一邊完成作業2;最后讓學生齊聲讀一遍.如果x2=a,那么正數x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為va,讀作：“根號a”，a叫做被開方數.設計意圖教師口頭表述并板書，學生聽、看教師板書，并完成作業，最后齊聲讀，在熟悉新知識、培養學生表達能力的同時，突出本節課的重點.在了解算術平方根及其有關概念的基礎上，通過對例題的學習，進一步鞏固算術平方根的概念，掌握本節課的重點.在了解算術平方根及其有關概念的基礎上，通過對例題的學習，進一步鞏固算術平方根的概念，掌握本

5、節課的重點.板書的目的是教師示范，規范學生的書面表達，逐步加深學生對算術平方根及其有關概念的理解和應用.規定：0的算術平方根是0.注：對于記號要求a0，且有*a是非負數，即Va0.四、基礎訓練，鞏固新知【例1】求下列各數的算術平方根：49(1)100；(2)；(3)0.0001.64教師用課件展示問題，抽學生回答，教師板寫，學生完成作業3.解(1)T102=100,.100的算術平方根是10,即v100=10.648(8)2二49，:菩的算術平方根是8，即1：64764886464864(3)(0.01)2二0.0001,0.0001的算術平方根是0.01,即f0.0001二0.01.【例2】

6、求下列各數的算術平方根：144(1)0.0025；(2)；(3)5.121在本次活動中，教師要關注：學生能否準確用語言準確的表達求算術平方根的過程；學生能否正確地用根號表示一個正數的算術平方根.總結：求正數的算術平方根，關鍵是想它是哪一個正數的平方.五、綜合訓練，提升知識【例3】求下列各數的算術平方根：(1)(2)2；(2)3；(3)+25.16教師用課件展示問題，給學生獨立思考的時間，如確有困難，可與同學合作討論，或求助老師的點撥.教師板寫，學生完成作業4.解：(1)T(-2)2二4，而22二4(-2)2的算術平方根是2,即J(-2)2二2.通過數的形式變化，并與其它知識相結合，求算術平方根

7、，提高學生綜合應用知識解決問題的能力，進一步鞏固算術平方根的概念，熟悉算術平方根的求法.板書的目的是教師問題及師生行為5設計意圖14949V3，而()216164161173丄的算術平方根是？，即.164164tJ255，而(J5)25示范，規范學生的書面表達，逐步加深學生對算術平方根及其有關概念的理解和應用，掌握本節課的重點.J25的算術平方根是J5,即JJ25=75.【例4】求下列各數的值：廠I91一(1)J1；(2)*25；(3)J22.(4)J62+82(5)4(6)J(-7)2【例5】判斷：(1)5是25的算術平方根；(2)-6是36的算術平方根；(3)0的算術平方根是0；(4)0.

8、01是0.1的算術平方根；(5)-5是-25的算術平方根.【問題6】下列各式哪些有意義，哪些沒有意義？(1)_J4i(2)(3)#(3)2(4)(J3)2在本次活動后，注意總結：(1)求算術平方根時，能化簡的數要先化簡，帶分數要先化為假分數；(2)對于不是平方數的正數，如2,5等，其算術平方根就用V!，忑等來表示.六、實際應用，拓展提高在學生基本會求算【問題7】已知一個圓的面積是12骯cm2求這個圓的周長.教師用課件展示問題，先讓學生獨立思考、嘗試完成，如確有困難，可與同學討論、合作，或求助老師的點撥請先完成的學生在黑板上板書解答過程，教師講評并規范書寫，學生完成練習卷上的課堂練習.解：設這個

9、圓的半徑為xcm，則兀X2二121兀,x2二121,/x0，.:x=11,2兀x=22兀(cm),即這個圓的周長是22兀(cm).在本次活動中，注意觀察和強調：學生通過建立方程解決問題的意識；先強調“x0”，再得x=11的必要性.術平方根的基礎上，進一一步考察學生能否在解決實際問題中的某一個環節求算術平方根，培養學生的應用能力，鞏固算術平方根的求法.七、師生小結，歸納知識師生共同小結，與此同時，學生完成作業本上小結中的填空.只有正數或0(即非負數)才有算術平方根，正數的算術平方根是正數，0的算術平方根是0,負數沒有算術平方根(因為沒有平方為負數的有理數)；記號“Ja”表示數a的算術平方根，且當

10、a0時才有意義，W是一個非負數，即如0；求一個正數的算術平方根，關鍵是想它是哪一個正數的平方.要求記住120的平方數.板書設計算術平方根的概念例1例2例3I課堂檢測檢測題目設計意圖36的算術平方根是，0.0025的算術平方根是.2的算術平方根是，J16的算術平方根是.計算：/0=,Pl=,J=,叮32=.100下列說法正確的是（）A.25的平方是5B.5的算術平方根是25C.4的算術平方根是一2D.0的算術平方根是0求下列各數的算術平方根：17（1）（）2；（2）1396.如果一個正方形的面積是225cm2，求這個正方形的周長.檢查求算術平方根的掌握情況.檢查用根號表示算術平方根的認識情況以及求算術平方根的掌握情況.檢查用根號表示算術平方根的認識情況以及求算術平方根的掌握情況.主要檢查對算術平方根的有關概念的掌握情況.檢查需要先化簡或化為帶分數再求算術平方根的掌握情況.考察學生能否在解決實際問題中求算術平方根.把參考答案放在這里，教師教學時應該更加方便.【參考答案】一11.60.052.去23.011034.D5.(1)3(2)36.60cm.【檢測信息反饋】記錄學生在練習中出現的一些問題，便于今后找機會加以彌補.（下同）W.課外作業一、選擇題：