1、找最大公因數授課方案丁雙梅授課內容北師大版小學數學五年級上冊第7778頁。教材剖析本節內容是求兩個數的公因數和最大公因數，是在學生掌握了因數見解的基礎進步行授課的，教材經過找出12和18的因數為例，安排了四個層層遞進的問題。讓學生先找出12和18的所有因數，再找它們同樣的因數，理解什么是公因數和最大公因數，最后經過集合圖讓學生理解12和18的公因數。這一知識的學習主若是為下一節學習約分做準備。學情剖析學生在學習本節課前已經學習了相關因數的知識，可以較正確的找出一個數所有的因數，重點在讓學生理解什么是公因數與找最大公因數的方法。學習目標研究找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最

2、大公因數。經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。授課重難點重點：掌握找兩個數的公因數和最大公因數的方法。難點：理解公因數和最大公因數的意義。1/7授課準備帶有數字(130）的磁性卡片若干張授課過程課前復習在第三單元，我們已經學習了因數與倍數，那我們現在玩個游戲“找因數”。我給學生每人發一張數字卡片（140），每一個人代表一個數。請12的因數站起來。請18的因數站起來。（讓學生說一說找因數的方法，而且說出怎樣才不會重復、不會遺漏。）設計妄圖為本課知識做鋪墊，讓學生趁早梳理找因數的方法，在講堂上也能節儉時間。一、情況創立，提出問題師：你們真聰穎！丁老師今天碰到了一個問題，想請聰

3、穎的你們來幫忙。請看大屏幕：出示情況，惹起思慮王叔叔是切割工，他需要把長12厘米和18厘米的木棍截成同樣長的小段，每根禁止有節余，那么每根木棍最長截多少厘米？說說你從題中發現了那些重要的數學信息。你認為這個長度要切合什么要求？（生：這個數是12的因數也是18的因數，而且是12和18同樣2/7因數中最大的。）（師：你的剖析很到位！同學們，這就是透過現象看實質！12和18同樣的因數就叫做它們的公因數，公因數中最大的因數就是它們的最大公因數。）所以解決王叔叔的問題只要要：找12和18的最大公因數即可以了。板書課題。（這節課我們就一同來研究“找最大公因數”。齊讀課題：找最大公因數看到這個課題，你想在這

4、節課中學習些什么呢？（明確學習目標：找的方法、理解其意義）設計妄圖讓數學根源于生活，意會生活與數學的親密關系，激發學生研究數學知識的欲望。二、合作研究，解決問題（一）合作研究，解決問題小組合作討論：怎樣找到12和18的最大公因數？活動要求：（1）獨立思慮，達成學習單；（2）小組內溝通：你是怎樣找最大公因數的？怎樣做到不遺漏？報告顯現方法一：（1）先分別找出12和18各自的因數。3/7（2）再找出12和18里面同樣的因數。（3）在同樣因數里面找到最大的。（這組孩子的方法井井有條，思路清楚，逐層深入的找到了12和18同樣因數中最大的那個。）方法二：（1）先找出12所有的因數。（2）在看12的因數中

5、最大的那個是不是18的因數，如果是這個數就是12和18同樣因數中最大的一個，若是不是就看比之較小的一個，以此類推找到為止。這種方法很獨到，從12的因數中進行精選，切合邏輯。解決王叔叔的問題每段最長截成6分米。（老師特別感謝大家的幫忙，你們用自己的智慧幫他解決了難題。能利用學過的舊知識解決今天的新問題，真了不起！）設計妄圖把講堂還給孩子，給他們充分的時間去研究求最大公因數的知識，經歷思慮、研究、試一試，培養學生利用舊知識解決新問題的能力。在學生顯現報告中又感覺算法多樣化。（二）集合感知、理解公因數和最大公因數活動：“因數找家”游戲40個學生，每人一個數字卡片）活動要求：1、一個呼啦圈代表12的因

6、數，另一個呼啦圈表示18的因數；2、擁有12和18所有的因數（卡片）的同學站在它們各自的圈4/7內。3、察看思慮并和你的伙伴討論：發生了什么情況？怎樣解決呢？（產生公因數，感知公因數的意義）（學生要求將兩個呼啦圈訂交，將公因數放在中間。）黑板顯現集合：追問：每部分代表的意思4、聯合集合再說一說：12的因數有（），18的因數有（），12和18的公因數有（），12和18的最大公因數是（）。設計妄圖在游戲中理解公因數，找到最大公因數，讓學生經歷公因數產生的急迫性，從理論上深入了學生對最大公因數的理解，成立集合模型思想。三、穩固練習1、P78第2題2、找出下面兩個數的最大公因數，并說說你的發現。（1）

7、4和12最大公因數是（）6和18最大公因數是（）10和20最大公因數是（）我發現：（2）2和5最大公因數是（）7和13最大公因數是（）3和17最大公因數是（）5/7我發現:（3）8和9最大公因數是（）15和16最大公因數是（）21和22最大公因數是（）我發現:(4)1和30最大公因數是（）1和15最大公因數是（）1和13最大公因數是（）我發現:發現的規律：1）成倍數關系的兩個數最大公因數是較小的數；2）兩個質數的最大公因數是1；3）兩個相鄰的自然數(除0外）的最大公因數是1；（4）1和除0外任何一個自然數的最大公因數都是1.設計妄圖練習設計突出有梯度，在穩固基礎知識的基礎上有所拔高，訓練學生應用知識的能力。6/7四、檢測P78第1題五、總結內化這節課你學到了什么？