1、學(xué)習(xí)第十六章二次根式教材內(nèi)容本單元授課的主要內(nèi)容：二次根式的見解；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式.授課目的.知識與技術(shù)理解二次根式的見解.(2)理解a(a0)是一個非負數(shù)，(、a)2=a(a0),a2=a(a0).(3)掌握需?Tb=Tab(a0,b0),4ab=4a?在;(a0,b0),.阻二空(a0,b0).Yb7b認識最簡二次根式的見解并靈便運用它們對二次根式進行加減.過程與方法(1)先提出問題，讓學(xué)生商議、剖析問題，師生共同概括，得出見解.？再對見解的內(nèi)涵進行剖析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進行二次根式的計算和化簡.(2)用詳細數(shù)據(jù)研究規(guī)律，用不完好概括法得出二

2、次根式的乘(除)法例定，？并運用規(guī)定進行計算.(3)利用逆向思想，？得出二次根式的乘(除)法例定的逆向等式并運用它進行化簡.(4)經(jīng)過分析前面的計算和化簡結(jié)果，抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的見解.利用最簡二次根式的見解，來對相同的二次根式進行歸并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的.感情、態(tài)度與價值觀經(jīng)過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定正確計算和化簡的謹慎的科學(xué)精神，經(jīng)過探更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)索二次根式的重要結(jié)論，二次根式的乘除規(guī)定，發(fā)展學(xué)生察看、剖析、發(fā)現(xiàn)問題的能力.授課重點.二次根式、a(a0)的內(nèi)涵.,a(a0)是一個非負數(shù)；(、a)乞a(a0)；扁2=a(a0)?及其運用.二次根式

3、乘除法的規(guī)定及其運用.最簡二次根式的見解.二次根式的加減運算.授課難點1對.aa0是一個非負數(shù)的理解；平等式.,a2=a(a0a2=aa0的理.()()及()解及應(yīng)用.二次根式的乘法、除法的條件限制.利用最簡二次根式的見解把一個二次根式化成最簡二次根式.單元課時差別本單元授課時間約需11課時，詳細分派以下：16.1二次根式316.2二次根式的乘法316.3二次根式的加減3授課活動、習(xí)題課、小結(jié)2課時課時課時課時更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)16.1二次根式第一課時授課內(nèi)容二次根式的見解及其運用授課目的理解二次根式的見解，并利用、一a(a0)的意義解答詳細題目.提出問題，依照問題給出見解，應(yīng)用見解解決實責(zé)問題

4、.授課重難點重點.重點：形如.a(a0)的式子叫做二次根式的見解；.難點與重點：利用“7a(a0)”解決詳細問題.授課過程一、復(fù)習(xí)引入活動1、填空，達成課本思慮1:(65VSJ2H5活動2、察看其形式上的共同點，被開方數(shù)的共同點，說明各式所表示的共贊成義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思慮以下問題：9的運算結(jié)果是3，是否是二次根式？3是否是？定義中為什么要加a0?若a0時，-a表示什么?可不能夠能為負數(shù)？-a(a0)是什么樣的數(shù)呢？可由學(xué)生思慮后進行討論，爾后教師校正，最后師生共同概括得出性質(zhì)1:a(a0)是一個非負數(shù)二、研究新知更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)4例1.以下式子，哪些

5、是二次根式，哪些不是二次根式：罷、V3、-、x一一一1仮(x040V2、-42、y(x0,y?0)、).xy剖析：二次根式應(yīng)知足兩個條件：第一，有二次根號“曠”；第二，被開方數(shù)是正數(shù)或0.解：二次根式有：42、長(x0)、V0、-42、y(x0,y0)；不是二次根式的有：V3、-、近.xxy例2.當(dāng)x是多少時，、3x1在實數(shù)范圍內(nèi)成心義？剖析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)必然要大于或等于0,因此3x-10，?.3x1才能成心義.1解：由3x-10,得：x丄3當(dāng)x1時，,3x1在實數(shù)范圍內(nèi)成心義.3三、穩(wěn)固練習(xí)教材P3練習(xí)1、2.四、應(yīng)用拓展_1例3.當(dāng)x是多少時，?.2x3+在實數(shù)范圍內(nèi)成心

6、義？1剖析：要使、2x3+丄在實數(shù)范圍內(nèi)成心義，必定同時知足2x3x11中的0和中的X+1M0.更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)x12x30 x10解：依題意，得3由得：X-2由得：XM-13,_1當(dāng)X-且XM-1時，,2X3+-在實數(shù)范圍內(nèi)成心義.2X1例4（1）已知y=、X+.T2+5,求-的值.（答案:2）y若.一廠+=0,求a2004+b2004的值.（答案：-）5五、概括小結(jié)（學(xué)生活動，老師議論）本節(jié)課要掌握：1.形如.a（a0）的式子叫做二次根式，”稱為二次根號.2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)成心義，必定知足被開方數(shù)是非負數(shù).六、部署作業(yè)習(xí)題16.1第1、5題更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)16.1二次根式(2)第

7、二課時授課內(nèi)容.a(a0)是一個非負數(shù)；.(a)2=a(a0).授課目的理解,a(a0)是一個非負數(shù)和(.j亍)2=a(a0)，并利用它們進行計算和化簡.經(jīng)過復(fù)習(xí)二次根式的見解，用邏輯推理的方法推出,a(a0)是一個非負數(shù)，用詳細數(shù)據(jù)聯(lián)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出(梟)2=a(a0)；最后運用結(jié)論謹慎解題.授課重難點重點1.重點：a(a0)是一個非負數(shù)；(-.a)2=a(a0)及其運用.aa0？()是一個非負數(shù)；2.難點、重點：用分類思想的方法導(dǎo)出用探究的方法導(dǎo)出(ja)2=a(a0).授課過程一、復(fù)習(xí)引入(學(xué)生活動)口答.什么叫二次根式？2.當(dāng)a0時，、a叫什么？當(dāng)a0)是一-個什么數(shù)呢？老師議論

8、：依照學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們能夠得出需(a0)是一個非負數(shù).做一做：依照算術(shù)平方根的意義填空：更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)；農(nóng)）2=；(、0)2老師議論：4是4的算術(shù)平方根，依照算術(shù)平方根的意義，.4是個平方等于4的非負數(shù)，因此有（4）2=4.同理可得：(，2)2=2,(.9)2=9,(、3)2=3,2=2,(：0)2=o,因此(一a)2=a(a0)計算3*5)2(3、5)；Ha)=a(a0)剖析:我們能夠直接利用（的結(jié)論解題.解：（2=32?5=45,)22_(”722三、穩(wěn)固練習(xí)計算以下各式的值:(18)2喘）235一）2（53一）2四、應(yīng)用拓展1.(.x1)2(x0)3.(、a22a1)2例2計

9、算4.(,4x212x9)2更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)剖析：(1)因為x0,因此x+10;(2)a20;(3)a2+2a+仁(a+1)0;2222(4)4x-12x+9=(2x)-2?2x?3+3=(2x-3)0.因此上面的4題都能夠運用(J)2=aa0的重要結(jié)論解題().解：(1)因為x0,因此x+10(x1)2=x+1Va20,二(孑)2=a2ta+2a+1=(a+1)222,a22a1=a+2a+1又?.?(a+1)0,.a+2a+10,(4)v4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)4x2-12x+90,.(、4x212x9)2=4x2-12x+9例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解以下

10、因式：(1)2-3()4-4(3)2x2-3x2x剖析：(略)五、概括小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：.a(a0)是一個非負數(shù)；2.(Ja)2=a(a0);反之:a=(扁)2(a0).六、部署作業(yè)習(xí)題16.1第2(1)-、4、7題更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)16.1二次根式(3)第三課時授課內(nèi)容-a2=a(a0)授課目的理解07=a(a0)并利用它進行計算和化簡.經(jīng)過詳細數(shù)據(jù)的解答，研究后=a(a0),并利用這個結(jié)論解決詳細問題.授課重難點重點.重點：.a2=a(a0).難點：研究結(jié)論.重點：講清a0時，-.a2=a才建立.授課過程一、復(fù)習(xí)引入老師口述并板收上兩節(jié)課的重要內(nèi)容；.形如ja(a0)的式子叫做二次根式；.肓

11、(a0)是一個非負數(shù)；.(,a)2=a(a0).那么，我們猜想當(dāng)a0時，.孑=a可否也建立呢？下面我們就來研究這個問題.二、研究新知(學(xué)生活動)填空：一歹=_；00孑=_(-)2=_；V10膚)2=-；后=-；停=-(老師議論)：依照算術(shù)平方根的意義，我們能夠獲得：更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)因此，一般地：4a2=a(a0)3.22=2；,007=0.017例1化簡(1)9(2).4)2(3).25(4)剖析：因為(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=丘，(4)(-3)2=32,因此都可運用.a7=a(a0)?去化簡.解：(1)、9=.32=3(2)4)2=、42=4(3).25-.5=5

12、(4)?(3)2=亍=3三、穩(wěn)固練習(xí)教材P4練習(xí)2.四、應(yīng)用拓展例2填空：當(dāng)a0時，70=_;當(dāng)aa，則能夠是什么數(shù)？r二要填第一個空格能夠依照這個結(jié)論，第二空格就不能夠，剖析：?/a=a(a0),應(yīng)變形，使“()2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a00.(1)依照結(jié)論求條件；(2)依照第二個填空的剖析，逆向思想；(3)依照(1)、(2)可知/a2=|a|，而丨a丨要大于a,只有什么時候才能保證呢？a因為工a,因此a0時a2=a,要使a2a,即便aa因此a不存在；當(dāng)aa，即便-aa,a0綜上，a2,化簡(x2)2-,(12x)2.剖析：(略)五、概括小結(jié)2=a(a0a)及其運用，同時理解當(dāng)時，=的應(yīng)用

13、拓展.六、部署作業(yè)習(xí)題16.1第2(5)-(8)、3、8、9題更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)16.2二次根式的乘除第一課時授課內(nèi)容逅?乖=Tab（a0,b0）,反之TOE=ya?護（a0,b0）及其運用.授課目的理解xa?y/b=Jab（a0,b0）,Jab=fa?Vb（a0,b0）,并利用它們進行計算和化簡由詳細數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出,a?Jb=、.ab（a0,b0）并運用它進行計算；？利用逆向思想，得出-ab.a,b（a0,b0）并運用它進行解題和化簡.授課重難點重點重點：苗?血=pab（a0,b0）,Jab=yfa?屈（a0,b0）及它們的運用.難點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出Ja?.b=,ab（a0,b0）.重點

14、：要講清.ab（a0,b/9=_,449=_；2）xV25=_,V1625=_.3）00X妬=_,Jl0036=_.參照上面的結(jié)果，用“、或二”填空.x/4x爲(wèi)_y/49,x42_VT625,J100 x736_Vl0036?利用計算器計算填空更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)(1)渥X品_品,(2)42X75_J0,(3)虧X庇_730,(4)広X弱_420,(5)/7X710_770.老師議論(糾正學(xué)生練習(xí)中的錯誤)二、研究新知(學(xué)生活動)讓、4個同學(xué)登臺總結(jié)規(guī)律.3老師議論：(1)被開方數(shù)都是正數(shù)；(2)兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，？并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方

15、數(shù).一般地，對二次根式的乘法例定為梟?Jb=VOb.(a0,b0)反過來：Tab二禹?血(a0,b0)例1.計算(1)5X,7(2)1X9(3).9X?、27(4)1X、6剖析：直接利用a?、.b=ab(a0,b0)計算即可.解：(1),5X7=.35(2JX,9=/9=6)33(3、9X927、)27:923=9.3(46丄6-3)=0,b0),Vab=掐?托(a0,b0)及其運用.六、部署作業(yè)習(xí)題16.2第1,39(1)(2),6題。16.2二次根式的乘除(2)第二課時更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)行計算和化教簡學(xué)內(nèi).容授課目的理解=j（a0,b0）和（a0,b0）及利用它們進卜計（0,b0）及利用它們

16、進行運算.利用詳細數(shù)據(jù)，經(jīng)過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出除法例定，并用逆向思想寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡.授課重難點重點（0，b0），爵二存（0，b0）及利.重點：理解用它們進行計算和化簡.2.難點重點：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括出二次根式的除法例定.授課過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們達成以下各題：.寫出二次根式的乘法例定及逆向等式.填空更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)規(guī)律：韋,3681?利用計算器計算填空：8=2;75飛,(2),(3)誇=,(4)規(guī)律：弓每組介紹一名學(xué)生登臺闡述運算結(jié)果.（老師議論）、研究新知岡財同學(xué)們都練習(xí)都很好，登臺的同學(xué)也回答得十分正確，依照大家的練習(xí)和回答，我們能夠獲得：一般

17、地，對二次根式的除法例定：a=_(a0,b0)bb反過來,詩=、(a0,b0),例1.計算：（1）主（2）(3)V3J8F面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.138更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)8、戸=3x=2.3(1)(2)(3)剖析：直接利用Ia(a，b0)就能夠達到化簡之目的.剖析：上面4小題利用滬a(a,b0)即可直接得出答案?解：(1)2=(12=4=2解:(1)9x5x64y2169y2、(2)(3)b2=J64b216=.4=29a.9a28b3a9x9x64y264y28y例2.化簡:_75x25x64b213y(4),169y9a2練、穩(wěn)固練習(xí)教材P10習(xí)四、應(yīng)用拓展例3.已知9X9X

18、，且x為偶數(shù)，求(1+x)x5；4的值.3X更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)剖析:式子,b琲，只有0,b時才能建立?因此獲得9-x0且x-60，即6xw9,又因為x為偶數(shù)，因此x=8.9x0，即x9解：由題意得x60 x66x0)及其運用.六、部署作業(yè)習(xí)題16.2第2,3(3)(4),7題16.2二次根式的乘除(3)第三課時授課內(nèi)容更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)最簡二次根式的見解及利用最簡二次根式的見解進行二次根式的化簡運算.授課目的理解最簡二次根式的見解，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.經(jīng)過計算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次根式的見解，并依照它的特點來查驗最后結(jié)果可否知足最簡二次根式的要求.重難點重點1?重點

19、：最簡二次根式的運用.2?難點重點：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.授課過程一、復(fù)習(xí)引入老師議論：亦一屆3近辰屈_2鳥.552732aa2?現(xiàn)在我們來看本章序言中的問題：若是兩個電視塔的高分別是hikmh2km?那么它們的流傳半徑的比是_.它們的比是二.J2Rh2、研究新知察看上面計算題1的最后結(jié)果，能夠發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式如同兩個特點：1?被開方數(shù)不含分母;2?被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.我們把知足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？若是否是，把它們化成最簡二次根式.學(xué)陌生組討論，介紹3?4個人到黑板上板書.,x1

20、2y4x4y2;-8x2y3老師議論：不是.三、穩(wěn)固練習(xí)教材Pio練習(xí)2、3四、應(yīng)用拓展例3?察看以下各式，經(jīng)過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：1=1（屁1）從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算.21（.21）（.21）同理可得:（1111?T7O2/73+云扇）航+1）的值.剖析：由題意可知，此題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就能夠達到化簡的目的.解：原式=（,2-1+、3-.2+、4-.3+、.2002-、2001）X（2002+1）=（.2002-1）（、2002+1）=2002-仁2001五、概括小結(jié)更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的見

21、解及其運用.六、部署作業(yè)習(xí)題16.2第5,8,9,10題16.3二次根式的加減（1）第一課時授課內(nèi)容二次根式的加減更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)授課目的理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，剖析問題，在剖析問題中，浸透對二次根式進行加減的方法的理解?再總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導(dǎo)根式的計算和化簡.重難點重點.重點：二次根式化簡為最簡根式.難點重點：會判斷是否是最簡二次根式.授課過程一、復(fù)習(xí)引入學(xué)生活動：計算以下各式.22222312x+3x;(2)2x-3x+5x;(3)x+2x+3y;(4)3a-2a+a()教師議論：上面題目的結(jié)果，實際上是我們從前所學(xué)的同類項歸并.同類項歸并就是字母不變，系數(shù)相加減.二、研

22、究新知學(xué)生活動：計算以下各式.(1)2(2)28-3.8+58一7+2、7+3一尸(4).3-2.3.2老師議論：若是我們把2當(dāng)作x，不就轉(zhuǎn)變?yōu)樯厦娴膯栴}嗎？22+3.2=(2+3).2=5.2把.8當(dāng)作y;2.8-3.8+5.8=(2-3+5)8=4.8=82把、一7當(dāng)作z;7+2、7+.97=2.7+2.7+37=(1+2+3),7=6.7更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí).3看為x,、2看為y.332.3+、2=(3-2).3+.2、3+、_2因此，二次根式的被開方數(shù)相同是能夠歸并的，如2、2與、8表面上看是不一樣樣的，但它們能夠歸并嗎？能夠的.(板書)3、_2+、8=3.,2+2j2=5、,23、.3+

23、.27=3、3+3、3=6、3因此，二次根式加減時，能夠先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數(shù)相同的二次根式進行歸并.例1.計算(1)、8+J8(2)16X+、64x剖析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行歸并.解：(1).8+J8=2.,2+3、2=(2+3).2=5,216x+.64x=41x+8.x=(4+8).x=12.x例2.計算3、48-9L-+312(48+.20)+(.12-.5)解：(1)348-9L1+352=12、3-33+63=(12-3+6)、3=15.3(2)(.48.20)+(、.12-、,5)=,48+、頁+.

24、12-、5=4.3+25+2.3-.5=63+.5三、穩(wěn)固練習(xí)教材P13練習(xí)1、2.更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)四、應(yīng)用拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求(|x,9x+y冷)-(x-5-)的值.剖析：此題第一將已知等式進行變形，把它配成完好平方式，得(2x-1)2+(y-3)2=0,即卩x=2，y=3.其次，依照二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并同類二次根式，最后輩入求值.解：T4x2+y2-4x-6y+10=02/4x-4x+1+y-6y+9=0?(2x-1)2+(y-3)2=01x=，y=32原式=知藥+2,扌-x2,+5x.E=2xx+ixy-x、x+5xy=x

25、一x+6xy1當(dāng)x=-，y=3時，2原式=2x、-+6(=專+3、6五、概括小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：(1)不是最簡二次根式的，應(yīng)化成最簡二次根式；(2)相同的最簡二次根式進行歸并.六、部署作業(yè)習(xí)題16.3第1,2,3題。更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)16.3二次根式的加減(2)第二課時授課內(nèi)容利用二次根式化簡的數(shù)學(xué)思想解應(yīng)用題.授課目的運用二次根式、化簡解應(yīng)用題.經(jīng)過復(fù)習(xí)，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行歸并后解應(yīng)用題.重難點重點講清怎樣解答應(yīng)用題既是本節(jié)課的重點，又是本節(jié)課的難點、重點點.授課過程一、復(fù)習(xí)引入上節(jié)課，我們已經(jīng)講了二次根式怎樣加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成

26、最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行歸并.二、研究新知例1?以以下圖的RtABC中，/B=90,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/?秒的速度向點A搬動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C搬動?問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）剖析：設(shè)x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=xBQ=2x?依照三角形面積公式就能夠求出x的值.解：設(shè)x后厶PBQ的面積為35平方厘米.則有PB=x,BQ=2x更多優(yōu)選文檔學(xué)習(xí)1依題意得：尹2x=35x2=35x=35因此.35答：35秒后PBQ勺面積為35平方厘米.秒后PBC的面積為35平方厘米.三、穩(wěn)固練習(xí)教材P13練習(xí)3四、應(yīng)用拓展例3.若最簡根式3ab4a3b與根式、2ab2b36b2是同類二次根式,求a、b的值.（？同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）剖析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同；？事實上，根式,2ab2b36b2不是最簡二次根式，因此把,2ab2b36b2化簡成|b|?.2ab6，才由同類二次根式的定義得3a-?b=?2,2a-b+6=4a+3b.解：第一把根式,2ab2b36b2化為最簡二次根式:4a3b2ab6由題意得3ab22ab2b36b2=、.b2(2a16)=|b|?、2ab62a4b