1、學習第十六章二次根式教材內容本單元授課的主要內容：二次根式的見解；二次根式的加減；二次根式的乘除；最簡二次根式.授課目的.知識與技術理解二次根式的見解.(2)理解a(a0)是一個非負數，(、a)2=a(a0),a2=a(a0).(3)掌握需?Tb=Tab(a0,b0),4ab=4a?在;(a0,b0),.阻二空(a0,b0).Yb7b認識最簡二次根式的見解并靈便運用它們對二次根式進行加減.過程與方法(1)先提出問題，讓學生商議、剖析問題，師生共同概括，得出見解.？再對見解的內涵進行剖析，得出幾個重要結論，并運用這些重要結論進行二次根式的計算和化簡.(2)用詳細數據研究規律，用不完好概括法得出二

2、次根式的乘(除)法例定，？并運用規定進行計算.(3)利用逆向思想，？得出二次根式的乘(除)法例定的逆向等式并運用它進行化簡.(4)經過分析前面的計算和化簡結果，抓住它們的共同特點，？給出最簡二次根式的見解.利用最簡二次根式的見解，來對相同的二次根式進行歸并，達到對二次根式進行計算和化簡的目的.感情、態度與價值觀經過本單元的學習培養學生：利用規定正確計算和化簡的謹慎的科學精神，經過探更多優選文檔學習索二次根式的重要結論，二次根式的乘除規定，發展學生察看、剖析、發現問題的能力.授課重點.二次根式、a(a0)的內涵.,a(a0)是一個非負數；(、a)乞a(a0)；扁2=a(a0)?及其運用.二次根式

3、乘除法的規定及其運用.最簡二次根式的見解.二次根式的加減運算.授課難點1對.aa0是一個非負數的理解；平等式.,a2=a(a0a2=aa0的理.()()及()解及應用.二次根式的乘法、除法的條件限制.利用最簡二次根式的見解把一個二次根式化成最簡二次根式.單元課時差別本單元授課時間約需11課時，詳細分派以下：16.1二次根式316.2二次根式的乘法316.3二次根式的加減3授課活動、習題課、小結2課時課時課時課時更多優選文檔學習16.1二次根式第一課時授課內容二次根式的見解及其運用授課目的理解二次根式的見解，并利用、一a(a0)的意義解答詳細題目.提出問題，依照問題給出見解，應用見解解決實責問題

4、.授課重難點重點.重點：形如.a(a0)的式子叫做二次根式的見解；.難點與重點：利用“7a(a0)”解決詳細問題.授課過程一、復習引入活動1、填空，達成課本思慮1:(65VSJ2H5活動2、察看其形式上的共同點，被開方數的共同點，說明各式所表示的共贊成義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思慮以下問題：9的運算結果是3，是否是二次根式？3是否是？定義中為什么要加a0?若a0時，-a表示什么?可不能夠能為負數？-a(a0)是什么樣的數呢？可由學生思慮后進行討論，爾后教師校正，最后師生共同概括得出性質1:a(a0)是一個非負數二、研究新知更多優選文檔學習4例1.以下式子，哪些

5、是二次根式，哪些不是二次根式：罷、V3、-、x一一一1仮(x040V2、-42、y(x0,y?0)、).xy剖析：二次根式應知足兩個條件：第一，有二次根號“曠”；第二，被開方數是正數或0.解：二次根式有：42、長(x0)、V0、-42、y(x0,y0)；不是二次根式的有：V3、-、近.xxy例2.當x是多少時，、3x1在實數范圍內成心義？剖析：由二次根式的定義可知，被開方數必然要大于或等于0,因此3x-10，?.3x1才能成心義.1解：由3x-10,得：x丄3當x1時，,3x1在實數范圍內成心義.3三、穩固練習教材P3練習1、2.四、應用拓展_1例3.當x是多少時，?.2x3+在實數范圍內成心

6、義？1剖析：要使、2x3+丄在實數范圍內成心義，必定同時知足2x3x11中的0和中的X+1M0.更多優選文檔學習x12x30 x10解：依題意，得3由得：X-2由得：XM-13,_1當X-且XM-1時，,2X3+-在實數范圍內成心義.2X1例4（1）已知y=、X+.T2+5,求-的值.（答案:2）y若.一廠+=0,求a2004+b2004的值.（答案：-）5五、概括小結（學生活動，老師議論）本節課要掌握：1.形如.a（a0）的式子叫做二次根式，”稱為二次根號.2.要使二次根式在實數范圍內成心義，必定知足被開方數是非負數.六、部署作業習題16.1第1、5題更多優選文檔學習16.1二次根式(2)第

7、二課時授課內容.a(a0)是一個非負數；.(a)2=a(a0).授課目的理解,a(a0)是一個非負數和(.j亍)2=a(a0)，并利用它們進行計算和化簡.經過復習二次根式的見解，用邏輯推理的方法推出,a(a0)是一個非負數，用詳細數據聯合算術平方根的意義導出(梟)2=a(a0)；最后運用結論謹慎解題.授課重難點重點1.重點：a(a0)是一個非負數；(-.a)2=a(a0)及其運用.aa0？()是一個非負數；2.難點、重點：用分類思想的方法導出用探究的方法導出(ja)2=a(a0).授課過程一、復習引入(學生活動)口答.什么叫二次根式？2.當a0時，、a叫什么？當a0)是一-個什么數呢？老師議論

8、：依照學生討論和上面的練習，我們能夠得出需(a0)是一個非負數.做一做：依照算術平方根的意義填空：更多優選文檔學習；農）2=；(、0)2老師議論：4是4的算術平方根，依照算術平方根的意義，.4是個平方等于4的非負數，因此有（4）2=4.同理可得：(，2)2=2,(.9)2=9,(、3)2=3,2=2,(：0)2=o,因此(一a)2=a(a0)計算3*5)2(3、5)；Ha)=a(a0)剖析:我們能夠直接利用（的結論解題.解：（2=32?5=45,)22_(”722三、穩固練習計算以下各式的值:(18)2喘）235一）2（53一）2四、應用拓展1.(.x1)2(x0)3.(、a22a1)2例2計

9、算4.(,4x212x9)2更多優選文檔學習剖析：(1)因為x0,因此x+10;(2)a20;(3)a2+2a+仁(a+1)0;2222(4)4x-12x+9=(2x)-2?2x?3+3=(2x-3)0.因此上面的4題都能夠運用(J)2=aa0的重要結論解題().解：(1)因為x0,因此x+10(x1)2=x+1Va20,二(孑)2=a2ta+2a+1=(a+1)222,a22a1=a+2a+1又?.?(a+1)0,.a+2a+10,(4)v4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)4x2-12x+90,.(、4x212x9)2=4x2-12x+9例3在實數范圍內分解以下

10、因式：(1)2-3()4-4(3)2x2-3x2x剖析：(略)五、概括小結本節課應掌握：.a(a0)是一個非負數；2.(Ja)2=a(a0);反之:a=(扁)2(a0).六、部署作業習題16.1第2(1)-、4、7題更多優選文檔學習16.1二次根式(3)第三課時授課內容-a2=a(a0)授課目的理解07=a(a0)并利用它進行計算和化簡.經過詳細數據的解答，研究后=a(a0),并利用這個結論解決詳細問題.授課重難點重點.重點：.a2=a(a0).難點：研究結論.重點：講清a0時，-.a2=a才建立.授課過程一、復習引入老師口述并板收上兩節課的重要內容；.形如ja(a0)的式子叫做二次根式；.肓

11、(a0)是一個非負數；.(,a)2=a(a0).那么，我們猜想當a0時，.孑=a可否也建立呢？下面我們就來研究這個問題.二、研究新知(學生活動)填空：一歹=_；00孑=_(-)2=_；V10膚)2=-；后=-；停=-(老師議論)：依照算術平方根的意義，我們能夠獲得：更多優選文檔學習因此，一般地：4a2=a(a0)3.22=2；,007=0.017例1化簡(1)9(2).4)2(3).25(4)剖析：因為(1)9=-32,(2)(-4)2=42,(3)25=丘，(4)(-3)2=32,因此都可運用.a7=a(a0)?去化簡.解：(1)、9=.32=3(2)4)2=、42=4(3).25-.5=5

12、(4)?(3)2=亍=3三、穩固練習教材P4練習2.四、應用拓展例2填空：當a0時，70=_;當aa，則能夠是什么數？r二要填第一個空格能夠依照這個結論，第二空格就不能夠，剖析：?/a=a(a0),應變形，使“()2”中的數是正數，因為，當a00.(1)依照結論求條件；(2)依照第二個填空的剖析，逆向思想；(3)依照(1)、(2)可知/a2=|a|，而丨a丨要大于a,只有什么時候才能保證呢？a因為工a,因此a0時a2=a,要使a2a,即便aa因此a不存在；當aa，即便-aa,a0綜上，a2,化簡(x2)2-,(12x)2.剖析：(略)五、概括小結2=a(a0a)及其運用，同時理解當時，=的應用

13、拓展.六、部署作業習題16.1第2(5)-(8)、3、8、9題更多優選文檔學習16.2二次根式的乘除第一課時授課內容逅?乖=Tab（a0,b0）,反之TOE=ya?護（a0,b0）及其運用.授課目的理解xa?y/b=Jab（a0,b0）,Jab=fa?Vb（a0,b0）,并利用它們進行計算和化簡由詳細數據，發現規律，導出,a?Jb=、.ab（a0,b0）并運用它進行計算；？利用逆向思想，得出-ab.a,b（a0,b0）并運用它進行解題和化簡.授課重難點重點重點：苗?血=pab（a0,b0）,Jab=yfa?屈（a0,b0）及它們的運用.難點：發現規律，導出Ja?.b=,ab（a0,b0）.重點

14、：要講清.ab（a0,b/9=_,449=_；2）xV25=_,V1625=_.3）00X妬=_,Jl0036=_.參照上面的結果，用“、或二”填空.x/4x爲_y/49,x42_VT625,J100 x736_Vl0036?利用計算器計算填空更多優選文檔學習(1)渥X品_品,(2)42X75_J0,(3)虧X庇_730,(4)広X弱_420,(5)/7X710_770.老師議論(糾正學生練習中的錯誤)二、研究新知(學生活動)讓、4個同學登臺總結規律.3老師議論：(1)被開方數都是正數；(2)兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，？并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方

15、數.一般地，對二次根式的乘法例定為梟?Jb=VOb.(a0,b0)反過來：Tab二禹?血(a0,b0)例1.計算(1)5X,7(2)1X9(3).9X?、27(4)1X、6剖析：直接利用a?、.b=ab(a0,b0)計算即可.解：(1),5X7=.35(2JX,9=/9=6)33(3、9X927、)27:923=9.3(46丄6-3)=0,b0),Vab=掐?托(a0,b0)及其運用.六、部署作業習題16.2第1,39(1)(2),6題。16.2二次根式的乘除(2)第二課時更多優選文檔學習行計算和化教簡學內.容授課目的理解=j（a0,b0）和（a0,b0）及利用它們進卜計（0,b0）及利用它們

16、進行運算.利用詳細數據，經過學生練習活動，發現規律，概括出除法例定，并用逆向思想寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡.授課重難點重點（0，b0），爵二存（0，b0）及利.重點：理解用它們進行計算和化簡.2.難點重點：發現規律，概括出二次根式的除法例定.授課過程一、復習引入（學生活動）請同學們達成以下各題：.寫出二次根式的乘法例定及逆向等式.填空更多優選文檔學習規律：韋,3681?利用計算器計算填空：8=2;75飛,(2),(3)誇=,(4)規律：弓每組介紹一名學生登臺闡述運算結果.（老師議論）、研究新知岡財同學們都練習都很好，登臺的同學也回答得十分正確，依照大家的練習和回答，我們能夠獲得：一般

17、地，對二次根式的除法例定：a=_(a0,b0)bb反過來,詩=、(a0,b0),例1.計算：（1）主（2）(3)V3J8F面我們利用這個規定來計算和化簡一些題目.138更多優選文檔學習8、戸=3x=2.3(1)(2)(3)剖析：直接利用Ia(a，b0)就能夠達到化簡之目的.剖析：上面4小題利用滬a(a,b0)即可直接得出答案?解：(1)2=(12=4=2解:(1)9x5x64y2169y2、(2)(3)b2=J64b216=.4=29a.9a28b3a9x9x64y264y28y例2.化簡:_75x25x64b213y(4),169y9a2練、穩固練習教材P10習四、應用拓展例3.已知9X9X

18、，且x為偶數，求(1+x)x5；4的值.3X更多優選文檔學習剖析:式子,b琲，只有0,b時才能建立?因此獲得9-x0且x-60，即6xw9,又因為x為偶數，因此x=8.9x0，即x9解：由題意得x60 x66x0)及其運用.六、部署作業習題16.2第2,3(3)(4),7題16.2二次根式的乘除(3)第三課時授課內容更多優選文檔學習最簡二次根式的見解及利用最簡二次根式的見解進行二次根式的化簡運算.授課目的理解最簡二次根式的見解，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.經過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的見解，并依照它的特點來查驗最后結果可否知足最簡二次根式的要求.重難點重點1?重點

19、：最簡二次根式的運用.2?難點重點：會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式.授課過程一、復習引入老師議論：亦一屆3近辰屈_2鳥.552732aa2?現在我們來看本章序言中的問題：若是兩個電視塔的高分別是hikmh2km?那么它們的流傳半徑的比是_.它們的比是二.J2Rh2、研究新知察看上面計算題1的最后結果，能夠發現這些式子中的二次根式如同兩個特點：1?被開方數不含分母;2?被開方數中不含能開得盡方的因數或因式.我們把知足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.更多優選文檔學習那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？若是否是，把它們化成最簡二次根式.學陌生組討論，介紹3?4個人到黑板上板書.,x1

20、2y4x4y2;-8x2y3老師議論：不是.三、穩固練習教材Pio練習2、3四、應用拓展例3?察看以下各式，經過分母有理數，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：1=1（屁1）從計算結果中找出規律，并利用這一規律計算.21（.21）（.21）同理可得:（1111?T7O2/73+云扇）航+1）的值.剖析：由題意可知，此題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就能夠達到化簡的目的.解：原式=（,2-1+、3-.2+、4-.3+、.2002-、2001）X（2002+1）=（.2002-1）（、2002+1）=2002-仁2001五、概括小結更多優選文檔學習本節課應掌握：最簡二次根式的見

21、解及其運用.六、部署作業習題16.2第5,8,9,10題16.3二次根式的加減（1）第一課時授課內容二次根式的加減更多優選文檔學習授課目的理解和掌握二次根式加減的方法.先提出問題，剖析問題，在剖析問題中，浸透對二次根式進行加減的方法的理解?再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡.重難點重點.重點：二次根式化簡為最簡根式.難點重點：會判斷是否是最簡二次根式.授課過程一、復習引入學生活動：計算以下各式.22222312x+3x;(2)2x-3x+5x;(3)x+2x+3y;(4)3a-2a+a()教師議論：上面題目的結果，實際上是我們從前所學的同類項歸并.同類項歸并就是字母不變，系數相加減.二、研

22、究新知學生活動：計算以下各式.(1)2(2)28-3.8+58一7+2、7+3一尸(4).3-2.3.2老師議論：若是我們把2當作x，不就轉變為上面的問題嗎？22+3.2=(2+3).2=5.2把.8當作y;2.8-3.8+5.8=(2-3+5)8=4.8=82把、一7當作z;7+2、7+.97=2.7+2.7+37=(1+2+3),7=6.7更多優選文檔學習.3看為x,、2看為y.332.3+、2=(3-2).3+.2、3+、_2因此，二次根式的被開方數相同是能夠歸并的，如2、2與、8表面上看是不一樣樣的，但它們能夠歸并嗎？能夠的.(板書)3、_2+、8=3.,2+2j2=5、,23、.3+

23、.27=3、3+3、3=6、3因此，二次根式加減時，能夠先將二次根式化成最簡二次根式，？再將被開方數相同的二次根式進行歸并.例1.計算(1)、8+J8(2)16X+、64x剖析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行歸并.解：(1).8+J8=2.,2+3、2=(2+3).2=5,216x+.64x=41x+8.x=(4+8).x=12.x例2.計算3、48-9L-+312(48+.20)+(.12-.5)解：(1)348-9L1+352=12、3-33+63=(12-3+6)、3=15.3(2)(.48.20)+(、.12-、,5)=,48+、頁+.

24、12-、5=4.3+25+2.3-.5=63+.5三、穩固練習教材P13練習1、2.更多優選文檔學習四、應用拓展例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求(|x,9x+y冷)-(x-5-)的值.剖析：此題第一將已知等式進行變形，把它配成完好平方式，得(2x-1)2+(y-3)2=0,即卩x=2，y=3.其次，依照二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，？再合并同類二次根式，最后輩入求值.解：T4x2+y2-4x-6y+10=02/4x-4x+1+y-6y+9=0?(2x-1)2+(y-3)2=01x=，y=32原式=知藥+2,扌-x2,+5x.E=2xx+ixy-x、x+5xy=x

25、一x+6xy1當x=-，y=3時，2原式=2x、-+6(=專+3、6五、概括小結本節課應掌握：(1)不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；(2)相同的最簡二次根式進行歸并.六、部署作業習題16.3第1,2,3題。更多優選文檔學習16.3二次根式的加減(2)第二課時授課內容利用二次根式化簡的數學思想解應用題.授課目的運用二次根式、化簡解應用題.經過復習，將二次根式化成被開方數相同的最簡二次根式，進行歸并后解應用題.重難點重點講清怎樣解答應用題既是本節課的重點，又是本節課的難點、重點點.授課過程一、復習引入上節課，我們已經講了二次根式怎樣加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，先將二次根式化成

26、最簡二次根式；第二步，再將被開方數相同的二次根式進行歸并.二、研究新知例1?以以下圖的RtABC中，/B=90,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/?秒的速度向點A搬動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C搬動?問：幾秒后PBQ的面積為35平方厘米？（結果用最簡二次根式表示）剖析：設x秒后PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=xBQ=2x?依照三角形面積公式就能夠求出x的值.解：設x后厶PBQ的面積為35平方厘米.則有PB=x,BQ=2x更多優選文檔學習1依題意得：尹2x=35x2=35x=35因此.35答：35秒后PBQ勺面積為35平方厘米.秒后PBC的面積為35平方厘米.三、穩固練習教材P13練習3四、應用拓展例3.若最簡根式3ab4a3b與根式、2ab2b36b2是同類二次根式,求a、b的值.（？同類二次根式就是被開方數相同的最簡二次根式）剖析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數相同；？事實上，根式,2ab2b36b2不是最簡二次根式，因此把,2ab2b36b2化簡成|b|?.2ab6，才由同類二次根式的定義得3a-?b=?2,2a-b+6=4a+3b.解：第一把根式,2ab2b36b2化為最簡二次根式:4a3b2ab6由題意得3ab22ab2b36b2=、.b2(2a16)=|b|?、2ab62a4b