1、線線考生注意：2022A考試時間：90 分鐘；命題人：數學教研組 號 1、本卷分第I 卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100 分，考試時間 90 分鐘2、答卷前，考生務必用 0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。學 第I卷（選擇題 30分）封封一、單選題（10330）1D為正多邊形的中心，若ADB 18，則這個正多邊形的邊數為（）級 年 密 名 密姓 A10B11C12D132、如圖，O是直線AB上一點，則

2、圖中互為補角的角共有（）A1對B2對C3對D4對3、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關如圖，從光源P點照射到拋物線上的光PAPB 等反射以后沿著與直線PF 平行的方向射出，若CAP ，則APB 的度數外內為（）AB2C D5 )4、如圖，在 ABC4、如圖，在 ABCADBCABBDCD，則BAC 的度數為（）A87B88C89D905、如圖、F分別是正方形ABCD的邊、BC上的點，且CE BF 、BE相交于點下列結中正確的是（）AFBE；AFBE ；AGGE；SABG S四邊形CEGFABCD6PA 、PB 是 O A 、B 是切點，點C 在 O 上，且ACB 58 ，則APB

3、 等于（）線線號 A54B58C64D687、如圖，下列條件中不能判定ABCD的是（）學 封封級 年 A2B4CD583060角的三角板ABC那么密 名 密姓 BAF的大小為（）A15B10C20D259、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點D在BC上，則1的度數為（）外內A60B75C90D10510、下列運算正確的是（）A3a2b5a2b2a2b4 a4b8C22 4Dab a2 4b2第卷（非選擇題 70 分）二、填空題（5 小題，每小題 4 分，共計 20 分）1n的一個有理化因式2、AOB的大小可由量角器測得（如圖所示，則AOB的補角的大小 度3、已知關于x的一元二次方程x2 6x

4、k 0 若此方程有兩個相等的實數根，則實數k的值為 ；若此方程有兩個實數根，則實數k的取值范圍4、如圖， 已知在 RtABC中 ， ACB 90 ,B 30 , AC 1,D是 AB邊上一點，將 ACD沿 CD翻折， 點 A恰好落在邊 BC上的點 E處，那么AD 5、如圖是兩個全等的三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則1的度數為.線線三、解答題（51050）13002知，如果每件降價 0.1 元，平均每天可多售出 20 件，店主要想平均每天獲利 500 元，每件商品應降價多少元？2、學校的六年級同學舉行“新冠肺炎”知識小競賽比賽結束后老師對成績進行整理，并繪制出以號 下兩幅未完成的統計圖請根據

5、圖1和圖2提供的信息，回答下列問題：學 封封級 年 (1)A學校六年級學生共名；密 名 密姓 (2)扇形統計圖中“不合格”部分所占百分比為；“優秀”部分所對應的圓心角的度數為n度；(3)B學校的六年級同學也參加了這次競賽，其成績如下表：優秀良好優秀良好合格不合格人 數 4660204如果規定：優良率（優秀和良好占參賽總人數的百分率）高者為勝，那么哪一所學校在這次競賽中得（在百分號前保留一位小數）外內3、探索發現如圖，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA PE ，PECD(1)PC PE ；(2)CPE (3)拓展延伸如圖，在菱形ABCD中，P是對角線BD上的

6、一點，點E在AD的延長線上，且PA PE ，ABC APCE的數量關系，并說明理由4ADBE ，C為BE CD AE AC 2 4（1）ABCD ；（2）AE12cmAB5cmBE13cmAC的長度線線5、已知關于x的一元二次方程2 2請說明該方程實數根的個數情況；如果方程的兩個實數根為x，x，且(x+1) (x+1)=8，求m的值號 一、單選題1212-參考答案-學 1、A封封【解析】【分析】根據中心角的定義即可求級 解年 【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接密 名 密姓 360這個正多邊形的邊數為36=10故選：A【點睛】外內此題主要考查正多邊形的性質，解題的關鍵是熟知圓周角定理 2

7、、B【解析】【分析】根據補角定義解答【詳解】2【點睛】1803、C【解析】【分析】根據平行線的性質可得EPA PAC, EPB PBD ，進而根據APB APE BPE 即可求解【詳解】解： PF ACPF BDEPAPAC,EPBPBDAPBAPEBPE 故選 C【點睛】本題考查了平行線的性質，掌握平行線的性質是解題的關鍵 4、A【解析】線線【分析】DB，使求度數【詳解】解：延長DB 號 ， 學 學 封封BAEAB+BDCDBE+BDCD級 即年 AD垂直平分密 名 密姓 CE31，BAC 180C ABC 87；外內【點睛】此題考查了等腰三角形的性質，垂直平分線的性質，三角形內角和定理等知

8、識點的綜合運用恰當作出輔助線是正確解答本題的關鍵5、B【解析】【分析】根據正方形的性質及全等三角形的判定定理和性質、垂直的判定依次進行判斷即可得【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB BC CD AD ，ABC BCD ，在 在 ABF 與 BCE 中 ，AB BCABC BCD ，BF CEABF ABF BCE， AF BE ，正確；BAF BFA ，BAF EBC ，EBC BFA 90， ， AF BE ，正確；GFBG的數量關系不清楚，無法得AGGE的數量關系，錯誤；ABF ABF BCE，ABFABF SBCE，S線線ABFSABFSBGF SBCESBGF，S即ABG S四邊形

9、CEGF，正確；綜上可得：正確，故選：B【點睛】號 學 題目主要考查全等三角形的判定和性質，正方形的性質，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三封封角形全等的判定和性質是解題關鍵6、C【解析】級 【分析】年 連接OBOA，根據圓周角定理可得AOB 2ACB 116，根據切線性質以及四邊形內角和性質，密 名 密姓 求解即可【詳解】解：連接OB OA，如下圖：AOB外內、PB是 O B是切點 由四邊形的內角和可得：APB 360 OBP OAP AOB 64故選 C【點睛】質7、A【解析】【分析】根據平行線的判定逐個判斷即可【詳解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因為”同旁內角互補

10、，兩直線平行“， 所以本選項不能判斷ABCD；B、3=4，ABCD，故本選項能判定C、3 ，ABCD，故本選項能判定ABCD； D、1=5，號號 線線故本選項能判定故選：A【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進行推理是解此題的關鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行8、A【解析】封學 封【分析】計算即可【詳解】級DEAF，年CDE=CFA=45，CFA=B+BAF，B=30，BAF=15，密名密故選 A姓【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，三角板的意義，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵9、B【解析】【分析

11、】外內根據三角尺可得EDB 45, ABC 30 ，根據三角形的外角性質即可求得1【詳解】解EDB 45,ABC 301 EDB ABC 75故選 B【點睛】本題考查了三角形的外角性質，掌握三角形的外角性質是解題的關鍵 10、B【解析】【分析】由題意依據合并同類項和積、冪的乘方以及負指數冪和完全平方差公式逐項進行運算判斷即可.【詳解】解：A. 3a2b 5a2b 2a2b ，本選項運算錯誤；B. a2b4 a4b8 ，本選項運算正確；C. 2 1 ，本選項運算錯誤； 4D. ab a2 4ab 4b2 ，本選項運算錯誤.B.【點睛】本題考查整式的混合運算以及完全平方差公式，熟練掌握合并同類項和

12、積、冪的乘方以及負指數冪運算是解題的關鍵.二、填空題1、2n【解析】線【分析】根據平方差公式即可得出答案【詳解】解：2n2+n，2【點睛】+n號學級年號學級年名姓 線 封 密 內代數式相互叫做有理化因式，及平方差計算公式，熟記有理化因式的定義是解題的關鍵2、140【解析】【分析】180【詳解】密則AOB的補角的大小為：180故答案為：140【點睛】本題考查補角的定義：如果兩個角的和等于180（平角，就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角熟記定義是解題的關鍵3、9k 9【解析】外【分析】根據根的判別式的意義得=62-4k=0，解方程即可；根據根的判別式的意義得=62-4k0，然后解不等

13、式即可【詳解】解：=-4=36-，方程有兩個相等的實數根，=36-4k=0，解得：k=9；方程有兩個實數根，=36-4k0， 解得：k9；故答案為：9；k9【點睛】本題考查了一元二次方程a+b=00）的根的判別式=-a：當等的實數根；當=0，方程有兩個相等的實數根；當0，方程沒有實數根34、 3113【解析】【分析】3翻折的性質可知AD DE，AC CE ，A CED ；在RtABC 中有A 60，BC ；3 CED B EDB ，得 DEB AD DE BE BC CE BC AC 即可求出長度【詳解】解：翻折可知： ACD ECD AD DE AC CEB 30 ，AC 1， ACB 90

14、在RtABC 中，AB 2AC 222 22 123A CED 60 ，BC CED B EDB EDB B 30 DEB 是等腰三角形DE EB33 AD EB BC CE 1號 學 故答案為： 31封封【點睛】本題考查了軸對稱的性質，等腰三角形的判定與性質，三角形的外角，勾股定理等知識點解題的關鍵在于找出邊相等的關系 級 5、70年 【解析】【分析】如圖（見解析，先根據三角形的內角和定理可得270 ，再根據全等三角形的性質即可得密 名 密 姓 【詳解】解：如圖，由三角形的內角和定理得：2 ，圖中的兩個三角 圖中的兩個三角 2 70，故答案為：70外內【點睛】本題考查了三角形的內角和定理、全

15、等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題關鍵 三、解答題1、每件商品應降價 1 元【解析】【分析】設每件商品應降價x元，得出降價后的銷量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可【詳解】解：設每件商品應降價x=300+200 x件，0.1（2-（300+20）=50，解得：x= 1(舍去)或 x=12每件商品應降價 1 元【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵找到降價和賣的件數的關系，根據利潤列方程求解 2、 (1)100(2)10%，126B校獲勝，見解析【解析】【分析】由良好的人數及其所占百分比即可得出A學校六年級學生人數；用不合格人數除以被調查的總人數可得其對應百分比，用360可；（

16、3）分別求出、B學校的優良率，比較大小即可得出答案線(1)A學校六年級學生共有4545%=100（名，故答案為：100；(2)10扇形統計圖中“不合格”部分所占百分比為100100%=10%，35“優秀”部分所對應的圓心角的度數為n=360100=126，封故答案為：10%，126；(3)B校在這次競賽中得勝，理由如下：35+4546+60A81.5%80%，100100%=80%，B 學校的優良率為 46+60+20+4100%81.5%，B學校在這次競賽中得勝【點睛】密本題考查條形統計圖、扇形統計圖，理解統計圖中的數量和數量關系是正確計算的前提3、 (1)見解析(2)90(3)=【解析】【

17、分析】，理由見解析號學級年名姓 線號學級年名姓 線 封 密 內外，由PA PE即可得證；（2）由全等的性質得= ，由 PA PE 得= ，故= ，故= ，即可得出答案；（3）根據SAS，由全等的性質得=，= ，由PA PE得= ，故= ，由對頂角相等= ，故= =180 = 即可得是等邊三角形，進而得出=(1)四邊形ABCD是正方形，=，= = =，(=，PA PE ，PCPE；(2)，= ，PA PE ，= ，= ，= ，= = 180 = 180 90= 故答案為：90； (3)四邊形ABCD 是菱形，線=，= = 1= 1= 22=，(=，= ，PA PE ，= ，PC PE，= ，封=

18、 ，= = 180 = 180 120= 是等邊三角形，=，=，=【點睛】密本題考查正方形的性質、菱形的性質、全等三角形的判定與性質以及等邊三角形的判定與性質，根據題意找出全等三角形得邊角關系是解題的關鍵4（1）（）AC【解析】【分析】60 .13（1）先證明 1EAB90EAB90DAC,EAC3,再結合從而可得結論；號學級年名姓號學級年名姓 線 封 密 內4EACACD,43,證明 1ACD,再證明 390 ,從而利用等面積法可得AC 的長.【詳解】解（ADBE，DACDAC3,而DAC2EAC,11EAC3,44EACACD,43,11EACEACACD,11ACD,ABABCD.AE12cm，AB5cm，BE 13cm，AEAE2AB212252169BE2 ,EABEAB90EAC1EAC2,DACDAC90 ,ADAD33DAC90 ,1 1 AE AB1 BE AC,22AC513【點睛】60 .13本題考查的是三角形的外角的性質，平行線的性質與判定，勾股定理的逆定理的應用，證明