高考遼寧真題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.-3/4

D.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像是（）

A.頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線(xiàn)

B.頂點(diǎn)在(0,4)的拋物線(xiàn)

C.頂點(diǎn)在(4,0)的拋物線(xiàn)

D.頂點(diǎn)在(2,4)的拋物線(xiàn)

3.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，則a^2+b^2+c^2的值為（）

A.36

B.48

C.60

D.72

4.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a3=8，則q的值為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

6.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√9

B.√16

C.√25

D.√-1

7.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的圖像是（）

A.頂點(diǎn)在(0,2)的拋物線(xiàn)

B.頂點(diǎn)在(1,0)的拋物線(xiàn)

C.頂點(diǎn)在(-1,2)的拋物線(xiàn)

D.頂點(diǎn)在(2,0)的拋物線(xiàn)

8.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a5=13，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

9.在下列各數(shù)中，整數(shù)是（）

A.√-1

B.√4

C.√9

D.√16

10.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，則f(x)的圖像是（）

A.V形折線(xiàn)

B.拋物線(xiàn)

C.雙曲線(xiàn)

D.直線(xiàn)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各選項(xiàng)中，屬于三角函數(shù)的有（）

A.sinx

B.cosx

C.tanx

D.e^x

E.logx

2.在下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+3

B.g(x)=x^2-4x+5

C.h(x)=3x-2

D.k(x)=5

E.m(x)=4x^3+2x

3.下列各數(shù)中，滿(mǎn)足二次方程x^2-5x+6=0的根有（）

A.x=2

B.x=3

C.x=6

D.x=-1

E.x=-2

4.在下列各幾何圖形中，具有對(duì)稱(chēng)軸的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.梯形

E.矩形

5.下列各數(shù)學(xué)概念中，屬于集合的有（）

A.自然數(shù)集合

B.奇數(shù)集合

C.整數(shù)集合

D.有理數(shù)集合

E.無(wú)理數(shù)集合

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=3x^2-4x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為_(kāi)_____。

2.在△ABC中，若a=5，b=7，c=8，則△ABC的面積S=______。

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=3，則第10項(xiàng)an=______。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

5.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z^2+2z-3=0，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

(1)sin60°

(2)cos45°

(3)tan30°

(4)cot60°

2.解下列方程：

(1)2x^2-5x+3=0

(2)x^2-4x+4=0

(3)3x^2+6x-9=0

3.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

4.計(jì)算下列積分：

(1)∫(x^2-4)dx

(2)∫(2x^3+3x^2-5)dx

5.解下列不等式組：

(1)2x-3>x+1

(2)3x+2≤4x-1

(3)解集為x>2的解集與x≤3的解集的交集。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。）

2.A（拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，對(duì)于f(x)=x^2-4x+4，頂點(diǎn)為(2,0)。）

3.C（等差數(shù)列的平方和公式為S=n(2a1+(n-1)d)/2，代入a1=3，d=4，n=3，得S=60。）

4.C（三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，得∠C=75°。）

5.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2，a3=8，得q=2。）

6.D（無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。）

7.B（拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，對(duì)于f(x)=x^3-3x+2，頂點(diǎn)為(1,0)。）

8.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3，a5=13，得d=2。）

9.B（整數(shù)是沒(méi)有小數(shù)部分的數(shù)。）

10.A（絕對(duì)值函數(shù)的圖像是V形折線(xiàn)，因?yàn)閷?duì)于x<2，f(x)=-(x-2)-(x+1)；對(duì)于x≥2，f(x)=(x-2)+(x+1)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（三角函數(shù)是周期函數(shù)，包括正弦、余弦和正切等。）

2.AC（一次函數(shù)的圖像是一條直線(xiàn)，斜率不為零。）

3.ABD（二次方程的解可以通過(guò)因式分解或使用求根公式得到。）

4.ACE（等腰三角形、圓和矩形都具有對(duì)稱(chēng)軸。）

5.ABCD（集合是由不同元素組成的整體，可以是自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)或無(wú)理數(shù)等。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.x=2/3（對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-b/2a，對(duì)于f(x)=3x^2-4x+1，對(duì)稱(chēng)軸為x=2/3。）

2.14（利用海倫公式S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]，其中s=(a+b+c)/2，代入a=5，b=7，c=8，得S=14。）

3.10（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=3，n=10，得an=10。）

4.(3,2)（關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)可以通過(guò)交換x和y的值得到，所以對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(3,2)。）

5.-1（復(fù)數(shù)z的實(shí)部是z的實(shí)數(shù)部分，對(duì)于z^2+2z-3=0，解得z=1或z=-3，實(shí)部為-1。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.(1)√3/2

(2)√2/2

(3)1/√3

(4)√3

2.(1)x=1或x=3/2

(2)x=2

(3)x=-3

3.f'(x)=3x^2-12x+9（求導(dǎo)數(shù)需要使用冪函數(shù)和常數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)則。）

4.(1)∫(x^2