1、少 小 不 學 習，老 來 徒 傷 悲 成功=艱苦的勞動+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天 才 在 于 勤 奮，努 力 才 能 成 功！26 九月 2022 知 識 改 變 命 運,勤 奮 創 造 奇 跡. 有一種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，3個分裂成8個, ,1個這樣的細胞分裂x次后得到y個細胞。？：你能總結出細胞個數 y 與細胞分裂次數 x 的關系式嗎？情景1分裂次數1234x細胞個數24816y=?解：細胞個數y與細胞分裂次數x的函數關系式是 y=2x情景2:莊子曰：一尺之棰，日取其半 ，萬世不竭。解：木棒長度y與經歷天數x的關系式是設

2、問1：這兩類函數有什么區別?你能從以上兩個解析式中抽象出一個更具有一般性的函數模型嗎？結論：y=ax，這是一類重要的函數模型，并且有廣泛的用途，它可以解決好多生活中的實際問題，這就是我們下面所要研究的一類重要函數模型。一、指數函數的概念：一般地，函數y=ax (a0，a1) 叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域是R。為什么要規定a0，a1?當a=0時，若x0 則 若x0 則當a0 且a1y=ax 中a的范圍：例1、判斷下列函數是否是指數函數思 考 題: 已知函數 y= 是指數函數，那么a的取值范圍你能算出嗎？設問2：我們研究函數的性質，通常都研究哪幾個性質？通過什么方法去研究？設問3：得

3、到函數的圖象一般用什么方法？列表、求對應的x和y值、描點作圖用描點法繪制 的草圖：用描點法繪制 的草圖：定義域、值域、單調性、奇偶性圖象 y=1-1-4-3-2-1011223434(0,1)兩函數圖象有什么共同點，又有什么不同特征?影響函數圖象特征的主要因素是什么？Oxy(0,1)y=1Oxy(0,1)y=1定義域：值域：奇偶性：在R上是增函數在R上是減函數單調性： R 非奇非偶函數 定點： 過點（0，1）x0時，y1; x0時,0y0時，0y1; x1 圖象性質定義域：R值域：奇偶性：非奇非偶函數定點： 過點(0，1)單調性：例2:比較下列各組數的大?。海?）1.7 和1.7 (2)0.8

4、 和0.8 (3) 3.25 和2.53-0.1-0.2-4.3Oxy(0，1)y=0.8x-0.1-0.2yx(0，1)y=1.7x2.53分析:(1)1.7 和1.7 可以看作函數y=1.7 當x分別為2.5和 3時的函數值2.53x指數函數圖象與性質的應用： 比較大小的方法： 構造函數法： 數的特征是同底不同指(包括可轉化為同底的數);利用指數函數的單調性比較. 搭橋比較法: 用特殊的值0或1來連接兩數進行比較. (3)作差(商)比較法指數函數圖象與性質的應用： 例3、指數函數的圖象如下圖所示，則底數與正整數 11 共五個數，從小到大的順序是 ： . xy01a,b,c,d(1)底數大于

5、1時,底數越大圖象越靠近y軸；(2)底數小于時,底數越小越靠近y軸1YXO練習：如圖，曲線是指數函的圖象，已知取 四個值，則相應于曲線 的 依次為（）D課堂練習:(1) 與 (2) 與 (4) 與 (3) 與 1-1、比較大小3、已知y=f（x）是指數函數，且 f(2)=4，求函數y=f（x）的解析式。2、已知 ，比較a. b的大小。、 若是一個指數函數， 求的取值范圍。、如果對于一切成立，則正數的大小關系為：點滴收獲：1. 本節課學習了那些知識?指數函數的定義2.如何記憶指數函數的性質?指數函數的圖象及性質記住兩個基本圖形1xoyy=1指數函數圖象的簡單應用指數函數(3)a10a0時，y1.

6、 當x0時，0yo時，0y1,當x1.xyo1xyo1復習：1、求下列函數的值域(1) (2)(2)解法一:(1)解:令 ,則 為增函數 例題一解法二:由函數式可得引申:函數 在-1,1上有最大值14, 求 的值.2、求下列函數的單調區間(1) (2)變式:求函數 的單調區間. 若 ,則( ) A xy B x+y0 C x+y0 D xy例題二討論函數 f(x)= 的定義域、值域、奇偶性、單調性。分析：函數的定義域為R(1) f(-x)= =f(x) f(x)在R上是奇函數引申：（2）設x1,x2R,且x1x2f(x)= =1則f(x1)f(x2)=(1）（1） x1x2 上式的分子小于0，分母大于0即：f(x1)f(x2)故函數f(x)大R上是增函數。1、若函數為奇函數,則實數m的值是2、函數y=2 的值域是x22x34,+)3、函數y=2 的減區間是-x2+2x-11,+)練習：、若關于 x的方程 有負根