1、四川省德陽市大余中學2023年高二數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第個圖案中有白色地面磚的塊數(shù)是 ( )A. B. C. D.參考答案：A2. 已知函數(shù)的最小正周期為6，且其圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用函數(shù)的周期求出的值，利用逆向變換將函數(shù)的圖象向左平行個單位長度，得出函數(shù)的圖象，根據(jù)平移規(guī)律得出的值.【詳解】由于函數(shù)的周期為，則，利用逆向變換，將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，

2、得到函數(shù)的圖象，所以，因此，故選：C.【點睛】本題考查正弦型函數(shù)周期的計算，同時也考查了三角函數(shù)圖象的平移變換，本題利用逆向變換求函數(shù)解析式，可簡化計算，考查推理能力與運算求解能力，屬于中等題.3. 下列有關命題的說法正確的是( ) A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：D略4. 設 ，則（ ）A沒有極大值，也沒有極小值 B沒有極大值，有極小值 C沒有極小值，有極大值 D有極大值，也有極小值參考答案：A略5. 閱讀如圖的程序框圖若輸入n=1，則輸出k的值為( )A3B4C5D6參考答案：B考

3、點：循環(huán)結構 專題：算法和程序框圖分析：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結構計算并輸出變量k的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案解答：解：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，n=4，不滿足退出循環(huán)的條件，k=2；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=13，不滿足退出循環(huán)的條件，k=3；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=40，不滿足退出循環(huán)的條件，k=4；再次執(zhí)行循環(huán)體后，n=121，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的k值為4，故選：B點評：本題考查的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答6. 若當時，函數(shù)始終滿足，則函數(shù)的圖象大致為（ ） 參考答案：B略7. 已知函數(shù)

4、的大致圖象如圖所示，則函數(shù)的解析式可能為（）（A） （B） （C） （D）參考答案：A略8. 拋物線：的焦點坐標是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B9. “m=1”是“直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】直線的一般式方程與直線的平行關系【分析】當m=1時，經(jīng)檢驗，兩直線平行，當兩直線平行時，由可得m=1利用充要條件的定義可得結論【解答】解：當m=1時，直線l1：x+my+6=0 即 xy+6=0l2：（m2）x+3y+2m=0 即3x+3y2=0，即 xy+=0，

5、顯然，兩直線平行當直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行時，由可得m=1故“m=1”是“直線l1：x+my+6=0與l2：（m2）x+3y+2m=0互相平行”的充要條件，故選 C10. 已知R上的連續(xù)函數(shù)滿足：當時，恒成立；對任意的都有。又函數(shù)滿足：對任意的，都有成立，當時，。若關于的不等式對任意實數(shù)x恒成立，則的取值范圍( )A. B. C. D. 第卷參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線y=2x+1的斜率為 參考答案：2【考點】直線的斜率【專題】對應思想；定義法；直線與圓【分析】根據(jù)斜截式直線方程y=kx+b的斜率為k，寫

6、出斜率即可【解答】解：直線y=2x+1的斜率為2故答案為：2【點評】本題考查了利用直線方程求直線斜率的應用問題，是基礎題目12. 設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為 參考答案：略13. 已知函數(shù),則_參考答案：14. 已知函數(shù)，函數(shù)有四個零點，則實數(shù)k的取值范圍是_參考答案：【分析】將問題轉化為與有四個不同的交點的問題；畫出圖象后可知，當與在和上分別相切時，兩切線斜率之間的范圍即為所求的范圍，利用導數(shù)幾何意義和二次函數(shù)的知識分別求解出兩條切線斜率，從而得到所求范圍.【詳解】有四個零點等價于與有四個不同的交點當時，當時，；當時，即在上單調遞減

7、，在上單調遞增 當時，此時由此可得圖象如下圖所示：恒過，由圖象可知，直線位于圖中陰影部分時，有四個不同交點即臨界狀態(tài)為與兩段圖象分別相切當與相切時，可得：當與相切時設切點坐標為，則又恒過，則即，解得： 由圖象可知：【點睛】本題考查利用函數(shù)零點個數(shù)求解參數(shù)范圍的問題，其中還涉及到導數(shù)幾何意義的應用、二次函數(shù)的相關知識.解決零點問題的常用方法為數(shù)形結合的方法，將問題轉化為曲線與直線的交點問題后，通過函數(shù)圖象尋找臨界狀態(tài)，從而使問題得以求解.15. 表示復數(shù)z的共軛復數(shù)，若復數(shù)z滿足|z|=2+4i，則z= 參考答案：3+4i考點：復數(shù)求模 專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)分析：通過設z=a+bi、=abi，

8、代入|z|=2+4i，利用復數(shù)相等計算即可解答：解：設z=a+bi，則=abi，|z|=2+4i，（abi）=（a）+bi=2+4i，解得，z=3+4i，故答案為：3+4i點評：本題考查復數(shù)求模，利用復數(shù)相等是解決本題的關鍵，注意解題方法的積累，屬于中檔題16. 已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若ABF2為正三角形，則該橢圓的離心率為 .參考答案：略17. 函數(shù)的定義域是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 用數(shù)學歸納法證明：當n為正整數(shù)時，13+23+33+n3=參考答案：【考點

9、】RG：數(shù)學歸納法【分析】用數(shù)學歸納法證明：（1）當n=1時，去證明等式成立；（2）假設當n=k時，等時成立，用上歸納假設后，去證明當n=k+1時，等式也成立即可【解答】證明：（1）當n=1時，左邊=1，右邊=1，等式成立2分（2）假設當n=k時，等時成立，即13+23+33+k3=4分那么，當n=k+1時，有13+23+33+k3+（k+1）3=+（k+1）36分=（k+1）2?（+k+1）=（k+1）2?=8分這就是說，當n=k+1時，等式也成立9分根據(jù)（1）和（2），可知對nN*等式成立10分【點評】本題考查數(shù)學歸納法，用好歸納假設是關鍵，考查邏輯推理與證明的能力，屬于中檔題19. 選修

10、44：坐標系與參數(shù)方程（本小題滿分10分）已知P為半圓C：（為參數(shù)，0）上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與C的弧AP的長度均為.（）以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標;（）求直線AM的參數(shù)方程.參考答案：()由已知，M點的極角為，且M點的極徑等于，故點M的極坐標為(,)()M點的直角坐標為(),A(l,0)，故直線AM的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).20. 某營養(yǎng)師要求為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和6個單位的維生素;一個單位的晚餐含8個單位的碳水化合物，6個單位的蛋白質和10個單位的維生素.另外，該兒童這兩餐需要的營狀中至少含64個單位的碳水化合物和42個單位的蛋白質和54個單位的維生素.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營養(yǎng)要求，并且花費最少，應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？參考答案：略21. （本小題滿分12分）已知在平面直角坐標系中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為,且過點.（1）求該橢圓的標準方程；（2）設點，若是橢圓上的動點，求線段的中點的軌跡方程.參考答案：解：(1)由已知