1、四川省廣安市鄰水縣興仁職業中學2022年高二數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，過拋物線的焦點F的直線交拋物線于點A、B,交其準線于點C,若則此拋物線的方程為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C2. 已知等差數列的前n項和為，若則等于 ()A.16 B.8 C.4 D.不確定參考答案：B3. “三個臭皮匠，賽過諸葛亮”，這是我們常說的口頭禪，主要是說集體智慧的強大. 假設李某智商較高，他獨自一人解決項目M的概率為；同時，有n個水平相同的人也在研究項目M，他們各自獨立地解決項目M的概率都是

2、0.1.現在李某單獨研究項目M，且這n個人組成的團隊也同時研究項目M，設這個n人團隊解決項目M的概率為P2，若，則n的最小值是( )A. 3B. 4C. 5D. 6參考答案：B【分析】設這個人團隊解決項目的概率為，則，由，得，由此能求出的最小值【詳解】李某智商較高，他獨自一人解決項目的概率為，有個水平相同的人也在研究項目，他們各自獨立地解決項目的概率都是0.1，現在李某單獨研究項目，且這個人組成的團隊也同時研究，設這個人團隊解決項目的概率為，則，解得的最小值是4故選：【點睛】本題考查實數的最小值的求法，考查次獨立重復試驗中事件恰好發生次的概率的計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，考查函數與方

3、程思想，是基礎題4. 已知點P在拋物線y2=4x上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和的最小值是（）A BC3D4參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質【分析】由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），準線l方程為：x=1過點Q作QM準線l交拋物線于點P，則此時點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值【解答】解：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），準線l方程為：x=1過點Q作QM準線l交拋物線于點P，則此時點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值=2（1）=3故選：C5. 已知拋物線C：y2=x的焦點為F，A（x0，y0）是C上

4、一點，若|AF|=x0，則x0等于（）A1B2C4D8參考答案：A【考點】拋物線的簡單性質【分析】利用拋物線的定義、焦點弦長公式即可得出【解答】解：拋物線C：y2=x的焦點為F（，0）A（x0，y0）是C上一點，|AF|=x0，x0=x0+，解得x0=1故選：A6. 實數 滿足方程，則的最小值是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D略7. 已知某生產廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產量x（單位：萬件）的函數關系式為，則使該生產廠家獲取最大年利潤的年產量為（ ）萬件 A.13 B.11 C.9 D.7參考答案：C略8. 已知橢圓上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3，則P到另一個焦點的距離( )

5、A2B3C5D7參考答案：D【考點】橢圓的簡單性質【專題】圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】先根據條件求出a=5；再根據橢圓定義得到關于所求距離d的等式即可得到結論【解答】解：設所求距離為d，由題得：a=5根據橢圓的定義得：2a=3+d?d=2a3=7故選D【點評】本題主要考查橢圓的定義在解決涉及到圓錐曲線上的點與焦點之間的關系的問題中，圓錐曲線的定義往往是解題的突破口9. 已知函數 那么等于A B C D參考答案：B10. 共個人，從中選1名組長1名副組長，但不能當副組長，不同的選法總數是（ ）A. B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，

6、若函數圖象上的一個 對稱中心到對稱軸的距離的最小值為，則的值為 參考答案：略12. 已知，若，則=_。參考答案：213. 已知ABC為等邊三角形，AB=2，設P、Q滿足，.若，則 參考答案：2或-1 14. 命題“任意素數都是奇數”的否定為： _參考答案：存在素數不是奇數略15. 將一個容量為M的樣本分成3組，已知第一組的頻數為10，第二，三組的頻率分別為0.35和0.45，則M= 參考答案：5016. 設向量，若，則m的值為_。參考答案：2或317. 若ABC的內角A、B、C的對邊分別是，且，則cosB等于 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算

7、步驟18. 已知F1，F2分別為橢圓C1： +=1（ab0）的上下焦點，其F1是拋物線C2：x2=4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|=（1）試求橢圓C1的方程；（2）與圓x2+（y+1）2=1相切的直線l：y=k（x+t）（t0）交橢圓于A，B兩點，若橢圓上一點P滿足，求實數的取值范圍參考答案：【考點】KH：直線與圓錐曲線的綜合問題【分析】（1）利用拋物線的方程和定義即可求出點M的坐標，再利用橢圓的定義即可求出；（2）根據直線與圓相切則圓心到直線距離等于半徑，可得k=，聯立直線與橢圓方程，結合橢圓上一點P滿足，可得到2的表達式，進而求出實數的取值范圍【解答】解：（1）令

8、M為（x0，y0），因為M在拋物線C2上，故x02=4y0，又|MF1|=，則y0+1=，由解得x0=，y0=橢圓C1的兩個焦點為F1（0，1），F2（0，1），點M在橢圓上，由橢圓定義，得2a=|MF1|+|MF2|=4a=2，又c=1，b2=a2c2=3橢圓C1的方程為（2）直線l：y=k（x+t）與圓x2+（y+1）2=1相切=1，即k=（t0，t1）把y=k（x+t）代入并整理得：（4+3k2）x2+6k2tx+3k2t212=0設A（x1，y1），B（x2，y2），則有x1+x2=，y1+y2=k（x1+x2）+2kt=（x1+x2，y1+y2）P（，）又點P在橢圓上+=12=（t0

9、）t20，t21，1且3，024且2的取值范圍為（2，）（，0）（0，）（，2）19. .(本小題滿分12分)設數列的前n項和為為等比數列，且，()求數列和的通項公式； ()設，求數列的前n項和Tn。參考答案：解：(1) 當n1時，a1S12 當n2時， 6分 (2)由(1)知， 略20. (本小題12分)某班主任對全班50名學生的學習積極性和對待班級工作的態度進行了調查，統計數據如下表所示：積極參加班級工作不太主動參加班級工作合計學習積極性高18725學習積極性一般61925合計242650(1)如果隨機抽查這個班的一名學生，那么抽到積極參加班級工作的學生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工

10、作且學習積極性一般的學生的概率是多少？(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學生的學習積極性與對待班級工作的態度是否有關？并說明理由參考公式:P(K2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828參考答案：（1） 略21. 已知a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a參考答案：略22. 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AC=BC=2，ACB=90，側棱AA1=2，D是CC1的中點（1）求二面角DABC的平面角的正切值；（2）求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值參考答案：【考點】二面角的平面角及求法；直線與平面所成的角【分析】（）取AB中點E，連接DE，CE，證明DEC即為二面角DABC的平面角，即可求二面角DABC的平面角的正切值；（2）連接BC1，證明A1BC1即為A1B與平面BB1C1C所成角，即可求A1B與平面BB1C1C所成角的正弦值【解答】解：（）取AB中點E，連接DE，CE因為直棱柱，CC1面ABC，所以CC1AB，又因為ABC為等腰直角三角形，所以CEA