1、四川省廣安市武勝飛龍中學高三數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數列an的前n項和為Sn，已知a5=8，S3=6，則a9=( )A8B12C16D24參考答案：C考點：等差數列的通項公式；等差數列的前n項和 專題：等差數列與等比數列分析：由給出的等差數列的第5項和前3項和代入通項公式及前n項和公式求等差數列的首項和公差，然后直接運用通項公式求a9解答：解：設等差數列an的首項為a1，公差為d，則，解得：a1=0，d=2，所以a9=a1+8d=0+82=16故選C點評：本題考查了等差數列的通項公式和

2、前n項和公式，考查了計算能力，此題屬基礎題2. 若，則()Aa1，b0 Ba1，b0 C0a0 D0a1，b0參考答案：D略3. 已知集合等于A. B. C. D.參考答案：A略4. 設a，則使函數yxa的定義域是R，且為奇函數的所有a的值是( )A1,3B1,1 C1,3 D1,1,3參考答案：A5. 拋物線y2=8x與雙曲線C：=1（a0，b0）有相同的焦點，且該焦點到雙曲線C的漸近線的距離為1，則雙曲線C的方程為（）Ax2=1By2=1Cy2=1Dy2=1參考答案：D【考點】拋物線的簡單性質；雙曲線的簡單性質【分析】先求出拋物線的焦點坐標，即可得到c=2，再求出雙曲線的漸近線方程，根據點

3、到直線的距離求出b的值，再求出a，問題得以解決【解答】解：拋物線y2=8x中，2p=8，拋物線的焦點坐標為（2，0）拋物線y2=8x與雙曲線C：=1（a0，b0）有相同的焦點，c=2，雙曲線C：=1（a0，b0）的漸近線方程為y=x，且該焦點到雙曲線C的漸近線的距離為1，=1，即=1，解得b=1，a2=c2b2=3，雙曲線C的方程為y2=1，故選：D6. “一帶一路”是“絲綢之路經濟帶”和“21世紀海上絲綢之路”的簡稱，旨在積極發展與沿線國家的經濟合作關系，共同打造政治互信、經濟融合、文化包容的利益共同體、命運共同體、責任共同體。“一帶一路”經濟開放后，成績顯著，下圖是2017年一帶一路沿線國

4、家月度出口金額及同比增長，關于下圖表述錯誤的是（ ）注同比增長率一般是指和上一年同期相比較的增長率。A. 2月月度出口金額最低B. 11月同比增長最大C. 2017年與2016年的月度出口金額相比均有增長D. 12月月度出口金額最大參考答案：C【分析】根據圖表逐一對各個選項進行分析得到答案.【詳解】由圖可知，2月份的月度出口金額同比增長率為，即與2016年相比是減少的,錯誤而A,B,D選項從圖標中觀察知皆正確.故選C.【點睛】本題考查了對于圖表的讀取和理解,注重數學知識的實際應用,屬于簡單題.7. 如圖，函數的圖象為折線，設， 則函數的圖象為（ ）參考答案：A由圖象可知，所以，排除C，D. ，

5、排除C，選A.8. 若函數=為奇函數，則a=( )A B C D1參考答案：A9. 對于任意實數，下列五個命題中: 若，則； 若，則； 若，則； 若則； 若，則. 其中真命題的個數是（ ） A1 B2 C3 D4參考答案：A略10. 函數是奇函數的充要條件是( )(A) (B) (C) (D)參考答案：A是奇函數且存在TTT，此時， 由TTTa=0.所以選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設全集，集合則 ， ， 參考答案：12. 已知矩形ABCD的頂點都在半徑R=4，球心為O的球面上，且AB=6,BC=,則棱錐O-ABCD的體積為_.參考答案：13. 設，則不等式的

6、解集為_參考答案：或，或14. 學生到工廠勞動實踐，利用3D打印技術制作模型如圖，該模型為在圓錐底部挖去一個正方體后的剩余部分（正方體四個頂點在圓錐母線上，四個頂點在圓惟底面上），圓錐底面直徑為，高為10cm.打印所用部料密度為不考慮打印損耗制作該模型所需原料的質量為_g（取，精確到0.1）參考答案：358.5如圖，是該幾何體的軸截面，設正方體的棱長為，則，解得，該模型的體積為（），所需原料的質量為358.5（g ）15. 若是定義在R上的函數，則“”是“函數為奇函數”的 條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中選一個）參考答案：必要不充分16. 設單位向量，的

7、夾角為，則 .參考答案：17. 已知函數在x1時有極值0，則m+n_；參考答案：11f (x)3x26mxn，由題意，f (1)36mn0， f(1)13mnm20 解得或，但m1，n3時，f (x)3x26x33(x1)20恒成立，即x1時不是f(x)的極值點，應舍去 故m2，n9. m+n=11.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角的對邊分別是，已知 （1）求的值； （2）若，求邊的值參考答案：解：（1）由已知得即由同邊平方得： （2）由，即由由余弦定理得19. 在平面直角坐標系xOy中，已知C1：（為參數），將C1上的所有點的橫坐

8、標、縱坐標分別伸長為原來的和2倍后得到曲線C2以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：（cos+sin）=4（1）試寫出曲線C1的極坐標方程與曲線C2的參數方程；（2）在曲線C2上求一點P，使點P到直線l的距離最小，并求此最小值參考答案：【考點】參數方程化成普通方程【分析】（1）把C1消去參數化為普通方程為 x2+y2=1，再化為極坐標方程根據函數圖象的伸縮變換規律可得曲線C2的普通方程，再化為極參數方程（2）先求得直線l的直角坐標方程，設點P（cos，2sin），求得點P到直線的距離為d=，故當sin（+）=1時，即=2k+，kz時

9、，點P到直線l的距離的最小值，從而求得P的坐標以及此最小值【解答】解：（1）把C1：（為參數），消去參數化為普通方程為 x2+y2=1，故曲線C1：的極坐標方程為=1再根據函數圖象的伸縮變換規律可得曲線C2的普通方程為+=1，即+=1故曲線C2的極參數方程為（為參數）（2）直線l：（cos+sin）=4，即x+y4=0，設點P（cos，2sin），則點P到直線的距離為d=，故當sin（+）=1時，d取得最小值，此時，=2k+，kz，點P（1，），故曲線C2上有一點P（1，）滿足到直線l的距離的最小值為【點評】本題主要考查把極坐標方程、參數方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，屬

10、于基礎題20. （12分）（2012?石景山區一模）已知橢圓+=1（ab0）右頂點與右焦點的距離為1，短軸長為2（）求橢圓的方程；（）過左焦點F的直線與橢圓分別交于A、B兩點，若三角形OAB的面積為，求直線AB的方程參考答案：考點：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標準方程 專題：綜合題分析：（）根據橢圓右頂點與右焦點的距離為，短軸長為，可得，由此，即可求得橢圓方程；（）當直線AB與x軸垂直時，此時不符合題意；當直線AB與x軸不垂直時，設直線 AB的方程為：y=k（x+1），代入消去y得，進而可求三角形的面積，利用，即可求出直線AB的方程解答：解：（）由題意，解得即橢圓方程為（）當直線AB與x軸

11、垂直時，此時S=不符合題意，故舍掉；當直線AB與x軸不垂直時，設直線 AB的方程為：y=k（x+1），代入消去y得：（2+3k2）x2+6k2x+（3k26）=0設A（x1，y1），B（x2，y2），則，所以 原點到直線的AB距離，所以三角形的面積由可得k2=2，所以直線或點評：本題考查橢圓的標準方程，考查直線與橢圓的位置關系，聯立直線與橢圓方程，利用韋達定理確定三角形的面積是關鍵21. （本小題滿分12分）患三高疾病不患三高疾病合計男630女合計36近幾年出現各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病為了解三高疾病是否與性別有關，醫院隨機對入院的60人進行了問卷調查，得

12、到了如下的列聯表：（1）請將如圖的列聯表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）為了研究三高疾病是否與性別有關，請計算出統計量，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關？ 下面的臨界值表供參考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式，其中）參考答案：（1）患三高疾病不患三高疾病合計男24630女121830合計3624603分在患三高疾病人群中抽人，則抽取比例為女性應該抽取人. 6分（2） 8分 ， 10分那么，我們有的把握認為是否患三高疾病與性別

13、有關系12分22. （本小題滿分12分）已知函數（I）當函數在點處的切線與直線4y-x+1=0垂直時，求實數m的值；（）若時，恒成立，求實數m的取值范圍；（）求證：參考答案：（I）5；（）2，+）；（） 見解析【知識點】利用導數研究函數的單調性；利用導數證明不等式（），函數f（x）在點（0，f（0）處的切線的斜率k=f（0）=1-m，函數f（x）在點（0，f（0）處的切線與直線4yx+1=0垂直，1-m=-4，m=5； （）依題意不等式在x0時恒成立，即mx+2（x+2）lnx在x0時恒成立令g（x）=x+2（x+2）lnx（x0），則g（x）=，x0時，g（x）0，函數g（x）在0，+）時為減函數，g