1、第七章 正弦交流電交流電： 電量（如電流、電壓、電動勢等）的方向、大小都隨時間作周期性變化。按正弦規(guī)律變化的交流電為正弦交流電。1第七章 正弦交流電交流電： 電量（如電流、電壓主要內容 正弦交流電路的功率及功率因素 基本概念 單一參數交流電路的分析 R、L、C串聯及串聯諧振 R、L、C并聯及并聯諧振2主要內容 正弦交流電路的功率及功率因素 基本概念 單一參數交第一節(jié) 正弦交流量的三要素 正弦交流電的大小和方向隨時間按正弦規(guī)律周期性變化，正弦電動勢、正弦電流和正弦電壓統稱為正弦量，可以用正弦函數來表示。瞬時值最大值角頻率初相位相位3第一節(jié) 正弦交流量的三要素 正弦交流電的大小：正弦量在1秒鐘內完

2、成周期性變化的次數，單位是赫茲（ ）。一、周期、頻率（T，f）正弦量變化的快慢 我國常用的頻率是50赫茲，對應周期是0.02秒，有些國家如日本的市電頻率為60赫茲。 4：正弦量在1秒鐘內完成周期性變化的次數，單位是赫茲（ ）。二、有效值正弦量的大小有效值 如果一個交流電通過一個電阻在一個周期的時間內所產生的熱量和某一直流電通過該電阻在一個周期的時間內所產生的熱量相等，這個直流電的量值就是該交流電的有效值。 熱 效 應5二、有效值正弦量的大小有效值 如果一個交流電通過一個正弦交流電 在一個周期內產生的熱量為 設有直流電流I在T時間內產生熱量6正弦交流電 在一根據定義，要求稱I為該交流電流的有效值

3、。即同樣方法可以得到7根據定義，要求稱I為該交流電流的有效值。即同樣方法可以得到7例1：一只普通電壓表測60赫茲的交流電，讀數為120v，則電壓的瞬時值表達式為？例2：ti05-5有效值大小為？I=5A8例1：一只普通電壓表測60赫茲的交流電，讀數為120v，則電同頻率的正弦量三、相位和相位差正弦交流電的狀態(tài)相位差 相位：如：iu在相位上，電壓比電流超前或電流比電壓落后9同頻率的正弦量三、相位和相位差正弦交流電的狀態(tài)相位差 uiiub電壓和電流變化步調一致，同時到達正或負的輻值，稱電壓電流同相位。電壓和電流變化步調恰好相反，一個到達正的最大值，另一個恰好到達負的最大值，稱電壓和電流反相位。10

4、uiiub電壓和電流變化步調一致，同時到達正或負的輻值，稱電正弦量的有效值（最大值）、頻率（周期）和初相位稱為正弦量的三要素。寫出正弦交流量的輻值(最大值）、有效值及t=10s時的瞬時值。例：已知（ ， ， ）11正弦量的有效值（最大值）、頻率（周期）和初相位稱為正弦量的三第二節(jié) 正弦交流量表示一、正弦交流電的矢量圖解法1、旋轉矢量與正弦交流量形式相同則在任意t時刻都滿足：xya12第二節(jié) 正弦交流量表示一、正弦交流電的矢量圖解法1、旋轉矢xy常用相量 表示如正弦量相量大小為Um，角頻率為為初相位。 基于矢量與正弦量間的聯系，我們可以借助這個矢量表示正弦交流電，為區(qū)別一般的矢量，習慣上稱之為相

5、量，表示為： 13xy常用相量 表示如正弦量相量大小為Um，角頻率為平行四邊形法則2、運算3、注意： 交流量與相量之間只是對應關系，不是相等； 相量是方便問題的求解的工具。 14平行四邊形法則2、運算3、注意： 交流量與相量之間只是例: 已知兩交流電求：（1）作相量 和（2）相量相加作平行四邊形xy15例: 已知兩交流電求：（1）作相量 和（2）相量（3）求解xy16（3）求解xy16二、正弦量的復數表示1、復數的表示形式（1）復數的代數表示（2）復數的三角函數式 其中1j（x，y）虛部單位實部虛部系數17二、正弦量的復數表示1、復數的表示形式（1）復數的代數表示（3）指數表示法根據歐拉公式

6、18（3）指數表示法根據歐拉公式 182、用復數表示正弦量 如：正弦量可用復數表示為或192、用復數表示正弦量 如：正弦量可用復數表示為或19（1）正弦量與復數之間只是對應關系，絕非相等。（2）表示時可以用有效值也可以用最大值來表示，但要對應。 （3）運算過程中可以略去 因子。 3、運算復數運算規(guī)則注意：20（1）正弦量與復數之間只是對應關系，絕非相等。（2）表示時可第三節(jié) 交流電路的歐姆定律 設正弦電壓和正弦電流分別為應用復數表示定義復數 : 21第三節(jié) 交流電路的歐姆定律 設正弦電壓和正弦電流分別為應用復阻抗 是復數的模， (2)不隨時間變化，不與任何正弦量對應。 (1)復阻抗 呈現了電壓

7、與電流間的相位差。為輻角。 復數形式的交流電路的歐姆定律。22復阻抗 是復數的模， (2)不隨時間變化，不與任何正弦量解：用復數形式表示已知電壓和電流例7-9 ：已知負載電壓 ，電流 求負載阻抗 。根據交流電路歐姆定律求解23解：用復數形式表示已知電壓和電流例7-9 ：已知負載電壓 第四節(jié) 電阻、電感、電容單一參數 的正弦交流電路 一、純電阻元件的正弦電路 所謂純電阻電路是指該交流電路中只含有電阻元件。可見純電阻上的電流與電壓同相位 用復數法表示：24第四節(jié) 電阻、電感、電容單一參數 一、純電阻元二、純電感元件的正弦電路只含電感元件的電路感抗25二、純電感元件的正弦電路只含電感元件的電路感抗2

8、5（1）純電感電路中，電感兩端的電壓比電流超前90。當f=0時感抗 ，直流短路。（2）感抗正比于交變頻率f，用復數表示復感抗26（1）純電感電路中，電感兩端的電壓比電流超前90。當f=0時三、純電容元件的正弦電路 定義容抗 27三、純電容元件的正弦電路 定義容抗 27（1）電容元件兩端電壓比電流滯后900增加， 減小，通高頻. 開路，阻低頻； 復數表示-復容抗 （2）容抗反比于頻率 ，28（1）電容元件兩端電壓比電流滯后900增加， 減小，通高頻練7-8:已知試判別各支路是什么元件?Z1是電感Z2是電阻Z3是電容29練7-8:已知試判別各支路是什么元件?Z1是電感Z2是電阻Z第五節(jié) R、 L

9、、C 串聯正弦電路一、串聯電路分析R、L、C串聯電路中通入電流 則R、L、C各元件兩端電壓分別為30第五節(jié) R、 L 、C 串聯正弦電路一、設1、相量表示31設1、相量表示312、復數表示可見，復阻抗反映了阻抗大小及電壓與電流之間的相位差,通常電壓與電流間有相位差。322、復數表示可見，復阻抗反映了阻抗大小及電壓與電流之間的相位解：例7.6 RLC串聯電路中，已知:請計算電路中電流及各元件上的電壓:33解：例7.6 RLC串聯電路中，已知:請計算電路中電流及各（1）相量法解：34（1）相量法解：34（2）復數法35（2）復數法35二、串聯諧振 調節(jié)某些參數如電源的頻率，可使電路兩端的電壓和電流

10、同相，此時電流發(fā)生諧振。1、諧振條件為諧振頻率。 稱為諧振角頻率；36二、串聯諧振 調節(jié)某些參數如電源的頻率，可使電路兩端的電2、串聯諧振電路的特征（1）阻抗最小（2）電流 （3）電壓 所以諧振時UL 和UC大小相等相位相反。372、串聯諧振電路的特征（1）阻抗最小（2）電流 （3）電壓 （4）品質因數 定義 稱為該諧振電路的品質因數，也稱 值。 此時，電容與電感兩端電壓是電阻兩端電壓的 倍，即 。 通常串聯諧振中 ， 值可以達到幾十到幾百，所以串聯諧振也稱為電壓諧振。 38（4）品質因數 定義 稱為該諧振電路的品質因數，也稱 當天線接收到不同頻率信號時產生感生電流，電流經初級線圈L1感應到次

11、級線圈L2，調節(jié)電容C ，使L2C回路對某一信號頻率f1發(fā)生諧振，回路中該頻率的信號電流最大，其他信號因未發(fā)生諧振在回路中引起的電流很小，這樣就實現了對信號的選擇，且Q值越大，選擇性越好。3、串聯諧振的應用收音機的調諧 接收C39 當天線接收到不同頻率信號時產生感生電流，電流經初級線第六節(jié) R、L、C 并聯交流電路及諧振一、并聯電路分析 并聯電路中元器件兩端電壓相等，在AB兩端加電壓，求 及則各支路電流為： 40第六節(jié) R、L、C 并聯交流電路及諧振一、并聯電路1、應用相量圖解法 411、應用相量圖解法 412、復數表示422、復數表示42A3A2A1例：已知圖中XL=XC=R,電流表A1的讀

12、數為5A，則A2和A3的讀數應該為多少？043A3A2A1例：已知圖中XL=XC=R,電流表A1的讀數為5二、并聯及并聯諧振 如圖并聯電路，已知電感L，其內阻R，電容C，電路兩端電壓為u。（一）電路分析 R, LC44二、并聯及并聯諧振 如圖并聯電路，已知電感L，其內阻R，電45451、諧振條件即 （二）并聯諧振 若要電路達到諧振，則需461、諧振條件即 （二）并聯諧振 若要電路達到諧振，則需462、諧振電路的特征（1）電路阻抗 最大（2）電源電壓一定時，電路中電流最小（3）電感與電容上的電流:472、諧振電路的特征（1）電路阻抗 最大（2）電源 電感與電容上的電流:大小相等，相位相反,其大小

13、為總電流的Q倍.所以，并聯諧振又稱為電流諧振。48 電感與電容上的電流:大小相等，相位相反,其大小為總電流的例：如前面并聯電路，已知 ，諧振角頻率為 ，求電感 和 值。解：49例：如前面并聯電路，已知 第七節(jié) 交流電路的功率一、有功功率和無功功率 交流電路中的功率是指瞬時功率p（t）在一個周期內的平均值，這個平均功率稱為有功功率，用P表示。50第七節(jié) 交流電路的功率一、有功功率和無功功率 交流電路1、電阻元件電壓和電流同相位，則瞬時功率：511、電阻元件電壓和電流同相位，則瞬時功率：51平均功率電阻消耗功率 可以看出，由于電壓與電流同相位，所以瞬時功率始終為正，即電阻始終消耗電能。52平均功率

14、電阻消耗功率 可以看出，由于電壓與電流同相位2、電感元件電感元件的電壓超前電流900，則瞬時功率：532、電感元件電感元件的電壓超前電流900，則瞬時功率：53電感上的功率每隔1/4周期變換一次圖象表示表明能量輸入電感表明能量回輸給電源54電感上的功率每隔1/4周期變換一次圖象表示表明能量輸入電感表 電感元件不消耗電源的能量，而是與電源進行能量的互換；互換的規(guī)模為UI，稱之為無功功率，用Q來表示。單位：乏耳（var），簡稱為乏。55 電感元件不消耗電源的能量，而是與電源進行能量的互換；3、電容元件電容元件的電壓落后電流900，則瞬時功率：563、電容元件電容元件的電壓落后電流900，則瞬時功率

15、：56圖象表示57圖象表示57 與電感元件相似,電容不消耗電源能量，是一個儲能元件，與電源做能量交換，并以UI為能量互換的規(guī)模，稱為無功功率QC58 與電感元件相似,電容不消耗電源能量，是一個儲能元件，二、視在功率電源給負載功率的最大值一般電路中，電流和電壓分別為：瞬時功率：59二、視在功率電源給負載功率的最大值一般電路中，電流和電壓有功功率無功功率 電源送給負載的有功功率或無功功率，其最大值為UI，交流電路中將此乘積為視在功率S：單位：伏安（VA)60有功功率無功功率 電源送給負載的有功功率或無功功率，其最大例：有一個線圈L，它的電阻R=6，接入電壓為220V，頻率為50Hz的交流電源，通過

16、電流為22A。求有功功率、無功功率和視在功率。61例：有一個線圈L，它的電阻R=6，接入電壓為220V，頻率第八節(jié) 功率因數 有功功率與視在功率的比值表示電源功率被利用的程度，這個比值稱為功率因數。功率因數角（功率因數）62第八節(jié) 功率因數 有功功率與視在功率的比值一、提高功率因數的意義： 1、功率因數的大小直接決定了發(fā)電設備或供電設備能否充分利用。2、輸電線的功率損耗與功率因數相關二、提高功率因數的方法-在呈電感性的用電設備兩端并聯適當大小的電容63一、提高功率因數的意義： 1、功率因數的大小直接決定了發(fā)電電容器不消耗功率，所以功率不變64電容器不消耗功率，所以功率不變64思考：對于電阻與電感的串聯電路如圖，已知電源問：下列那些關系式是正確的？（*）（*）（*）（*）（*）（*）65思考：對于電阻與電感的串聯電路如圖，已知電源問：下列那些關系本章習題：3、5、7、11、12、14、17、20本章內容結束66本章習題：3、5、7、11、12、14、17、20本章內容結6767回顧：正弦量：相量表示：xy應用：加減運算（1）作被加減正