1、第二節磁感應強度一、磁感應強度的方向和大小【情境思考】實驗室中的磁鐵能吸引幾只鐵釘,而工地上的電磁鐵卻能吸引上噸重的物體(如圖所示)。可見不同磁體的磁性是不同的,那么如何定量描述不同磁體的磁性強弱呢?必備知識自主學習提示:類比電場強度定量描述電場的強弱,我們可以用一個類似的物理量描述磁場的強弱。1.方向:在磁場中的任意一點,小磁針_受力的方向,或者小磁針靜止時_所指的方向,就是該點磁感應強度的方向,簡稱磁場的方向。2.探究影響通電導線受力的因素:(1)導線跟磁場垂直時,磁場對電流的作用力最_;導線跟磁場平行時,磁場對電流作用力最_。(2)當導線跟磁場垂直時,磁場對電流的作用力跟電流大小和導線長

2、度的關系。實驗裝置如圖所示:三塊相同的蹄形磁鐵并列放置,可以認為磁極間的磁場是均勻的,將一根直導線懸掛在磁鐵的兩極間,有電流通過時導線將擺動一個角度。N極N極大小保持導線通電部分的長度不變,改變電流的大小,發現:電流越大,磁場對電流的作用力_。保持電流不變時,磁場中的導線越_,磁場對電流的作用力越_;磁場中的導線越短,磁場對電流的作用力越小。結論:磁場對電流的作用力跟_成正比,跟導線_成正比,引入比例系數B,寫成等式為:F=_。越大長大電流大小長度BIl3.磁感應強度:(1)物理意義:描述磁場_和_的物理量。(2)定義:在磁場中_于磁場方向放置的通電導線,所受的磁場力F跟電流I和導線長度l的乘

3、積Il的比值叫_。(3)定義式:B=_。(4)單位:國際單位是_,簡稱特,符號是_,1 T=1 。(5)方向:磁感應強度是矢量,規定小磁針靜止時_所指的方向為該點的磁感應強度的方向。強弱方向垂直磁感應強度特斯拉TN極二、勻強磁場1.特點:磁場中各個點的磁感應強度大小_、方向_。2.勻強磁場的磁感線:用一些間隔_的_直線表示。三、磁通量1.定義:勻強磁場中_和與_的平面面積S的乘積,即=BS。相等相同相等平行磁感應強度B磁場方向垂直2.拓展:(1)磁場B與研究的平面不垂直時,這個面在垂直于磁場B方向的_與B的乘積表示磁通量。(2)磁通量有_,是_。3.單位:國際單位是_,簡稱韋,符號是Wb,1

4、Wb= _。4.引申:B= ,表示磁感應強度的大小等于穿過垂直磁場方向的_的磁通量。投影面積S正負標量1 Tm2單位面積韋伯【易錯辨析】(1)磁場的方向就是小磁針靜止時所受合力的方向。( )(2)電流為I,長度為l的通電導線放入磁感應強度為B的磁場中受力的大小一定是F=IlB。( )(3)公式B= 說明B與F成正比,與Il成反比。( )(4)磁感應強度等于垂直穿過單位面積的磁通量。( )(5)磁通量不僅有大小而且有方向,所以是矢量。( )關鍵能力合作學習知識點一磁感應強度的理解角度1 對磁感應強度概念的理解1.就像電場強度由電場本身決定一樣,磁感應強度也只由磁場本身決定,與磁場中放不放通電導線

5、無關。2.公式B= 僅僅是磁感應強度的定義式,不是決定式,即B的大小與F、I、l均無關,更不能說B與F成正比,與Il成反比。3.在定義式B= 中,通電導線必須垂直于磁場方向放置。因為磁場中某點通電導線所受力的大小,除和磁場強弱有關以外,還和導線的方向有關,導線放入磁場中的方向不同,所受磁場力也不相同。通電導線受磁場力為零的地方,磁感應強度B的大小不一定為零。4.磁感應強度是矢量,其運算遵守平行四邊形定則。【問題探究】如圖所示,通電直導線在磁場中受磁場力,我們能通過直導線受力的大小判斷磁場的強弱嗎?我們應用什么方法探究磁場的強弱?提示:我們應用控制變量法保持電流和直導線的長度不變,通過與直導線連

6、接的豎直線的擺動角度判斷其受磁場力的大小,進而判斷磁場的強弱。【典例示范】 【典例1】(多選)把一小段通電直導線垂直磁場方向放入一勻強磁場中,圖中能正確反映各量間關系的是()【解析】選B、C。磁感應強度的大小和方向由磁場自身決定,不隨F或Il的變化而變化,故B正確,D錯誤;當導線垂直于磁場放置時,有B= ,即F=IlB,所以B不變的情況下F與Il成正比,故A錯誤,C正確。角度2 磁感應強度B與電場強度E的比較比較項目磁感應強度(B)電場強度(E)定義比值定義法B= (條件:IB)比值定義法E= 物理意義反映磁場力的性質反映電場力的性質決定因素與磁場有關,與電流元無關與電場有關,與試探電荷無關方

7、向(矢量)小磁針靜止時N極的指向;疊加時遵從平行四邊形定則帶正電的試探電荷的受力方向;疊加時遵從平行四邊形定則單位TN/C比較項目磁感應強度(B)電場強度(E)形象表示磁感線的疏密表示磁場的強弱、某點的切線方向表示磁感應強度方向電場線的疏密表示電場的強弱、某點的切線方向表示電場強度方向區別(1)正電荷所受電場力方向為電場強度方向,而電流所受磁場力方向并不是磁感應強度的方向。(2)電荷在電場中一定受力,而電流在磁場中不一定受力(電流與磁場方向平行時不受力)相同都是矢量,疊加時等于各分(電場)磁場的矢量和提醒:(1)描述磁場強弱與方向的物理量叫磁感應強度,而不是磁場強度,原因是在歷史上磁場強度以先

8、于磁感應強度出現而表示其他含義了。(2)注意電場力的大小只與電場強度及試探電荷有關,而通電導體所受磁場力的大小除了與磁感應強度、電流的大小有關外,還與導體的長度及通電導體與磁場的夾角有關。【典例示范】 【典例2】下列關于磁感應強度的方向和電場強度的方向的說法中,不正確的是()A.電場強度的方向與電荷所受的電場力的方向相同B.電場強度的方向與正電荷所受的電場力的方向相同C.磁感應強度的方向與小磁針N極所受磁場力的方向相同D.磁感應強度的方向與小磁針靜止時N極所指的方向相同【解析】選A。電場強度的方向就是正電荷所受的電場力的方向,磁感應強度的方向是小磁針N極所受磁場力的方向或小磁針靜止時N極所指的

9、方向。故只有A項錯誤。【素養訓練】1.關于磁感應強度的定義式B= ,下列說法正確的是()A.電流元Il在磁場中受力為F,則磁感應強度B一定等于 B.磁感應強度的大小與Il成反比,與F成正比C.磁感應強度就是電流元Il所受的磁場力F與Il的比值D.磁感應強度的大小是由磁場本身決定的,與檢驗電流元無關【解析】選D。若電流元Il不是垂直放置在磁場中時所受的磁場力為F,則磁感應強度B不等于 ,A錯誤;磁感應強度與電流元受到的力的大小無關,與電流元也無關,故B、C錯誤,D正確。2.在勻強磁場中某處垂直放入一個長度為l=20 cm、通電電流I=0.5 A的直導線,測得它受到的磁場力F=1.0 N,現將該通

10、電導線從磁場中撤走,求該勻強磁場的磁感應強度的大小。【解析】由于導線與磁場方向垂直,則由公式B= 知,B= = =10 T,由于磁感應強度的大小與磁場中是否放導線沒有關系,因此將導線從磁場中撤走后,該勻強磁場的磁感應強度的大小仍為10 T。答案:10 T【加固訓練】1.某地的地磁場的磁感應強度大約是4.010-5 T。一根長為500 m的導線,通入10 A的電流,若導線與該處的地磁場垂直,則該導線受到的磁場作用力為()A.0.3 NB.0.1 NC.0.2 ND.0.4 N【解析】選C。由于導線與磁場方向垂直,則導線受到的磁場作用力F=IlB=105004.010-5 N=0.2 N;故答案為

11、C。2.(多選)關于試探電荷和電流元,下列說法正確的是()A.試探電荷在電場中一定受到電場力的作用,電場力與所帶電荷量的比值定義為電場強度的大小B.電流元在磁場中一定受到磁場力的作用,磁場力與該段通電導線的長度和電流乘積的比值定義為磁感應強度的大小C.試探電荷所受電場力的方向與電場方向相同或相反D.電流元在磁場中所受磁場力的方向與磁場方向相同或相反【解析】選A、C。電荷在電場中一定受電場力的作用,且E= ,A正確;正電荷所受電場力的方向與電場方向相同,負電荷所受電場力的方向與電場方向相反,C正確;電流元在磁場中與磁場方向垂直放置時,一定受磁場力的作用,并且B= ,平行時不受磁場力,B錯誤;磁感

12、應強度的方向不是根據電流元的受力方向規定的,D錯誤。知識點二磁通量的理解及應用角度1 磁通量概念的理解1.磁通量的大小:(1)公式:=BS。適用條件:勻強磁場;磁場與平面垂直。(2)若磁場與平面不垂直,應為平面在垂直于磁感線方向上的投影面積,=BScos 。式中Scos 即為平面S在垂直于磁場方向上的投影面積,也稱為“有效面積”(如圖所示)。兩個特例:B與S垂直,=BS,有最大值;B與S平行,=0,有最小值。2.磁通量的正負:(1)磁通量是標量,但有正、負,若以磁感線從某一面上穿入時磁通量為正值,則磁感線從此面穿出時即為負值。(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁通量大小為1,反

13、向磁通量大小為2,則穿過該平面的合磁通量=1-2。【問題探究】如圖所示,兩線圈的面積相等,穿過它們的磁通量相等嗎? 提示:由圖知,穿過兩線圈的磁感線條數不一樣多,則穿過它們的磁通量不相等。【典例示范】 【典例1】(多選)如圖所示,長方形框架的面積為S,框架平面與磁感應強度大小為B的勻強磁場方向垂直。下列說法正確的是()A.框架在圖示位置時,穿過框架平面的磁通量為BSB.框架繞OO轉過60 角時,穿過框架平面的磁通量為 BSC.框架從圖示位置轉過90 角時,穿過框架平面的磁通量為零D.框架從圖示位置轉過180 角時,穿過框架平面的磁通量為2BS【解析】選A、C。根據磁通量的定義可知,穿過線圈的磁

14、通量等于磁感應強度與線圈垂直面積的乘積,題圖所示位置的磁通量為=BS,A選項正確;使框架繞OO轉過60角,磁通量為 BS,B選項錯誤;線圈從圖示轉過90角時,磁通量為零,C選項正確;從初始位置轉過180角時,穿過框架平面的磁通量大小為BS,方向與開始時相反,D選項錯誤。角度2 磁通量變化量的理解由公式:=BScos,為S與垂直于磁場的平面的夾角,磁通量的變化量=2-1有多種形式,主要有:(1)S、不變,B改變,這時=BScos;(2)B、不變,S改變,這時=SBcos;(3)B、S不變,改變,這時=BS(cos2-cos1);(4)不變,B、S改變,這時=(B2S2-B1S1)cos。【典例示

15、范】 【典例2】如圖所示,有一個垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應強度B=0.8 T,磁場有明顯的圓形邊界,圓心為O,半徑為10 cm,現在在紙面內先后放上圓線圈A、B和C(圖中未畫出),圓心均在O處,A線圈的半徑為1 cm,共10匝;B線圈的半徑為2 cm,只有1匝;C線圈的半徑為0.5 cm,只有1匝。(1)在磁感應強度B減為0.4 T的過程中,A和B線圈中的磁通量各改變了多少?(2)在磁場方向轉過30角的過程中,C線圈中的磁通量改變了多少?【解析】(1)對A線圈,有1= ,2= 故A線圈的磁通量的改變量為A=|2-1|=(0.8-0.4)3.14(110-2)2 Wb=1.25610-4

16、WbB線圈的磁通量的改變量為B=(0.8-0.4)3.14(210-2)2 Wb=5.02410-4 Wb。(2)對C線圈,1= 磁場方向轉過30角,線圈在垂直于磁場方向的投影面積為 ,則2=故磁通量的改變量為C= (1-cos 30)=0.83.14(510-3)2(1-0.866) Wb=8.410-6 Wb。答案:(1)1.25610-4 Wb5.02410-4 Wb(2)8.410-6 Wb【素養訓練】1.如圖所示,兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強磁場B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為()A.11B.12C.14 D.41【解析】選A。根據=BS

17、,S為與磁場垂直的有效面積,因此a、b兩線圈的有效面積相等,故磁通量之比ab=11,選項A正確。2.如圖所示,線圈平面與水平方向夾角=60,磁感線豎直向下,線圈平面面積S=0.4 m2,勻強磁場磁感應強度B=0.6 T,則(1)穿過線圈的磁通量為多少?(2)把線圈以cd為軸順時針轉過120角,則通過線圈的磁通量大小變為多少?【解析】(1)線圈在垂直磁場方向上的投影面積S=Scos60=0.40.5 m2=0.2 m2穿過線圈的磁通量=BS=0.60.2 Wb=0.12 Wb。(2)線圈以cd為軸順時針方向轉過120角后變為與磁場垂直,但由于此時磁感線從線圈平面穿入的方向與原來相反,故此時通過線

18、圈的磁通量2=-BS=-0.60.4 Wb=-0.24 Wb。答案:(1)0.12 Wb(2)0.24 Wb【加固訓練】如圖所示,兩個同心放置的平面金屬圓環,條形磁鐵穿過圓心且與兩環平面垂直,則通過兩圓環的磁通量a、b間的關系是()A.abB.aD.【解析】選C。線圈在位置時,線圈與磁場垂直,穿過線圈的磁通量最大,為:=BS。線圈在、位置時,穿過線圈的磁通量分別為:=BScos30= BS,=BScos45= BS。則有:,故選C。二、計算題(10分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數值計算的要標明單位)5.在勻強磁場中,垂直磁場方向放一個面積為3.010-2 cm2 的線框,若穿過線框所圍面

19、積的磁通量為1.510-3 Wb,求:磁場的磁感應強度大小。【解析】導線框的面積S=3.010-2 cm2,穿過環面的磁通量=1.510-3 Wb。當磁場與環面垂直時,由=BS得:B= T=5.0102 T答案:5.0102 T【加固訓練】如圖所示,勻強磁場的磁感應強度為B,方向與水平方向的夾角為30 ,圖中實線位置有一面積為S的矩形線圈處于磁場中,并繞著它的一條邊從水平位置轉到豎直位置(圖中虛線位置)。求:在此過程中磁通量的變化量的大小。【解析】取線圈在水平位置時穿過線圈的磁通量為正,則1=BS sin 30 = BS;線圈處于豎直位置時,磁感線從線圈另一面穿過,磁通量2=-BS cos 30 =- BS故磁通量的變化為=2-1=- BS即變化量的大小為|= BS。答案: BS【選擇性考試】(10分鐘20分)6.(6分)如圖所示,在光滑的水平絕緣桿上,套有一個通電線圈(從右側向左看電流為順時針方向),線圈左側放置一個與線圈共軸的螺線管。閉合開關后,將通電