1、相像三角形的判斷（2）三邊法、兩邊及其夾角法一、教課目的1初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法2經(jīng)歷兩個(gè)三角形相像的研究過(guò)程，體驗(yàn)用類比、實(shí)驗(yàn)操作、剖析概括得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；經(jīng)過(guò)繪圖、胸懷等操作，培育學(xué)生獲取數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生研究知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著研究性和創(chuàng)建性3能夠運(yùn)用三角形相像的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題二、要點(diǎn)、難點(diǎn)1要點(diǎn)：掌握兩種判斷方法，會(huì)運(yùn)用兩種判斷方法判斷兩個(gè)三角形相像2難點(diǎn)：（1）三角形相像的條件概括、證明；（2）會(huì)正確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相像的條件來(lái)判斷三角形能否相像3難點(diǎn)的打破

2、方法1）對(duì)于三角形相像的判斷方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”，教科書(shū)固然給出了證明，但不要修業(yè)生自己證明，經(jīng)過(guò)教師指引、解說(shuō)證明，使學(xué)生認(rèn)識(shí)證明的方法，并復(fù)習(xí)前面所學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)，加深對(duì)判斷方法的理解2）判斷方法1的研究是讓學(xué)生經(jīng)過(guò)作圖睜開(kāi)的，我們?cè)诮陶n過(guò)程中，要經(jīng)過(guò)從作圖方法的遷徙過(guò)程，讓學(xué)生進(jìn)一步感覺(jué)，由特別的全等三角形到一般相像三角形，以及類比認(rèn)識(shí)新事物的方法3）講判斷方法1時(shí)，要扣住“對(duì)應(yīng)”二字，一般最短邊與最短邊，最長(zhǎng)邊與最長(zhǎng)邊是對(duì)應(yīng)邊4）判斷方法2必定要注意差別“夾角相等”的條件，假如對(duì)應(yīng)相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個(gè)三角形不必定相像，講堂練習(xí)2就是經(jīng)過(guò)讓學(xué)生聯(lián)想、類

3、比全等三角形中SSA條件下三角形的不確立性，來(lái)達(dá)到加深理解判斷方法2的條件的目的的（5）要讓學(xué)生明確，兩個(gè)判斷方法說(shuō)明：只需分別具備邊或角的兩個(gè)獨(dú)立條件“兩邊對(duì)應(yīng)成比率，夾角相等”或“三邊對(duì)應(yīng)成比率”就能證明兩個(gè)三角形相像1/4（6）要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自覺(jué)總結(jié)如何正確的選擇三角形相像的判斷方法：這兩種方法不論哪一個(gè)，第一必要要有兩邊對(duì)應(yīng)成比率的條件，而后又有目標(biāo)的去研究另一組條件，若能找到一組角相等，而這組對(duì)應(yīng)角又是兩組對(duì)應(yīng)邊的“夾角”時(shí)，則采用判斷方法2，若不是“夾角”，則不可以去判斷兩個(gè)三角形相像；若能找到第三邊也成比率，則采用判斷方法1（7）兩對(duì)應(yīng)邊成比率中的比率式既能夠?qū)懗扇鏏BAC的形式，

4、也能夠?qū)懗葾BACABAB的形式ACAC8）由比率的基天性質(zhì)，“兩邊對(duì)應(yīng)成比率”的條件也能夠由等積式供給三、例題的企圖本節(jié)課安排的兩個(gè)例題，此中例1是教材P33的例1，此例題是為了穩(wěn)固剛才學(xué)習(xí)過(guò)的兩種三角形相像的判斷方法，（1）是復(fù)習(xí)穩(wěn)固“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法；（2）是復(fù)習(xí)穩(wěn)固“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”的判斷方法經(jīng)過(guò)此例題要讓學(xué)生掌握如何正確的選擇三角形相像的判斷方法例2是增補(bǔ)的題目，它既運(yùn)用了三角形相像的判斷方法2，又運(yùn)用了相像三角形的性質(zhì)，有一點(diǎn)綜合性，因?yàn)閷W(xué)生剛開(kāi)始接觸相像三角形的題目，而本節(jié)課的內(nèi)容有許多，故此例題能夠選講四、講堂引

5、入1復(fù)習(xí)發(fā)問(wèn)：兩個(gè)三角形全等有哪些判斷方法？我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷三角形相像的方法？全等三角形與相像三角形有如何的關(guān)系？如圖，假如要判斷ABC與AB相C似，能否是必定需要一一考證全部的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？2（1）提出問(wèn)題：第一，由三角形全等的SSS判斷方法，我們會(huì)想假如一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比率，那么可否判斷這兩個(gè)三角形2/4相像呢？2）率領(lǐng)學(xué)生繪圖研究；3）【概括】三角形相像的判斷方法1假如兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相像3（1）提出問(wèn)題：如何證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師率領(lǐng)學(xué)生研究證明方法4用上邊相同的方法進(jìn)一步研究三角形相像的條件：1）提出

6、問(wèn)題：由三角形全等的SAS判斷方法，我們也會(huì)想假如一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比率，那么可否判斷這兩個(gè)三角形相像呢？2）讓學(xué)生繪圖，自主睜開(kāi)研究活動(dòng)3）【概括】三角形相像的判斷方法2兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相像五、例題解說(shuō)例1（教材P33例1）剖析：判斷兩個(gè)三角形能否相像，能夠依據(jù)已知條件，看能否是切合相像三角形的定義或三角形相像的判斷方法，對(duì)于（1）因?yàn)槭且阎粚?duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，所以看能否切合三角形相像的判斷方法2“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相像”，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全部是邊，所以看能否切合三角形相像的

7、判斷方法1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相像”即可，其方法是經(jīng)過(guò)計(jì)算成比率的線段獲取對(duì)應(yīng)邊解：略例2（增補(bǔ)）已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=71，求AD的長(zhǎng)23/4剖析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長(zhǎng)，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來(lái)證明計(jì)算得出ABCD，聯(lián)合B=ACD，證明CDACABCDCA，再利用相像三角形的定義得出對(duì)于AD的比率式CDAC，ACAD進(jìn)而求出AD的長(zhǎng)解：略（AD=25）4六、講堂練習(xí)1教材P3422假如在ABC中B=30，AB=5，AC=4cm，在AB中C，B=30AB=10cm，AC=8cm，這兩個(gè)三角形必定相像嗎？試著畫(huà)一畫(huà)、看一看？3如圖，ABC中，點(diǎn)D、E、F分