1、反比例函數的復習課義務教育教科書（北師大版）數學 九年級上冊一.反比例函數概念一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示為 (其中k是不為0的常數)，那么稱y是x的反比例函數.2、反比例函數解析式 3、自變量取值范圍是x0的一切實數1、定義復習回顧：A、1個B、2個C、3個D、4個D -11、若函數 是反比例函數，則m = .同步練習： 2、下列式子中y是x的反比例函數有( ),二.反比例函數的圖像和性質：當k0時,兩支雙曲線分別位于第 象限內;當k0時,兩支雙曲線分別位于第 象限內.k0 x當k0時,在 內,y隨x的增大而 ; 當k0時,在 內,y隨x的增大而 .復習回顧：1、形狀雙曲線2

2、、位置3、增減性一,三減小每一象限二,四每一象限增大4、對稱性雙曲線是中心對稱圖形，對稱中心是坐標原點.雙曲線又是軸對稱圖形，對稱軸是直線y=x和直線y=-x. 同步練習：AP0 xy復習回顧：三.反比例函數中比例系數k的幾何意義：過雙曲線 上任意一點P作x軸、y軸的垂線，所得矩形面積為連接OP,則所得兩個三角形的面積為k的絕對值越大反比例函數圖象就越遠離坐標軸.上關于原點O對稱的任意兩點，ACy軸，BCx軸,ABC面積為S，則（ ）A. S1B. 1 S2ABCC4、如圖,A,B是反比例函數 的圖象同步練習：DExyOP1P2P3P41234（x0)5、如圖，在反比例函數 的圖象 上，有點P

3、1,P2,P3,P4,它們的橫坐標依次為1,2,3,4，分別過這些點作x軸，y軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則S1+S2+S3=_. (x0)1.5同步練習：6、如圖，一次函數與反比例函數的圖象相交于A、B兩點，則圖中使反比例函數的值小于一次函數的值的x的取值范圍是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2 D、x1或0 x2D復習回顧：四.反比例函數的應用：反比例函數與一次函數的綜合7、函數y=k(x-1)的圖象向下平移一個單位后與反比例函數y=2/x的圖象的交點為A,B,若點A的坐標為(2,1),則點B的坐標為 .復習回顧：四.反比例函數的應用：反比例函數

4、與一次函數的綜合8、如圖，若正方形OABC的頂點B和正方形ADEF的頂點E都在函數y= (x0)的圖象上，則點E的坐標是( ， ).復習回顧：四.反比例函數的應用：反比例函數與特殊平行四邊形的綜合9、如圖所示，已知菱形OABC，點C在x軸上，直線y=x經過點A，菱形OABC的面積是 .若反比例函數的圖象經過點B，求k的值. 復習回顧：四.反比例函數的應用：反比例函數與特殊平行四邊形的綜合解：如圖，過點A作ADOC于D，設菱形的邊長為a，直線y=x經過點A，AD=OD= a，菱形OABC面積=a a=2，解得a=AD=OD=1，點B的坐標為（ +1，1），解得k= +1，10、病人按規(guī)定的劑量服

5、用某種藥物，測得服藥后 2小時，每毫升血液中的含藥量達到最大值為 4 毫克已知服藥后，2 小時前每毫升血液中的含藥量 y(單位：毫克)與時間 x(單位：小時)成正比例；2 小時后 y 與 x 成反比例(如圖 26-7) 根據以上信息解答下列問題：(1)求當 0 x2 時，y 與 x 的函數關系式；(2)求當 x2 時，y 與 x 的函數關系式；(3)若每毫升血液中的含藥量不低于 2毫克時治療有效，則服藥一次，治療疾病的有效時間是多長？復習回顧：四.反比例函數的應用：反比例函數與實際問題的綜合解：(1)當 0 x2 時，y 與 x 成正比例函數關系設 ykx，由于點(2,4)在直線上，所以 42

6、k，k2，即 y2x. (2)當 x2 時，y 與 x 成反比例函數關系設 yk/x，由于點(2,4)反比例函數的圖象上，所以 k248，即 y8/x.(3)當 0 x2 時，含藥量不低于 2 毫克，即 2x2，x1.即服藥 1 小時后；當 x2 時，含藥量不低于 2 毫克，所以服藥一次，治療疾病的有效時間是123(小時)忽略自變量的取值范圍體會.分享說出你這節(jié)課的收獲和體驗讓大家與你分享嗎？歸納總結：作業(yè):練習冊部分11、已知：如圖，反比例函數 的圖象與一次函數yx+b的圖象交于點A（1,4）、點B（-4，n）.（1）求一次函數和反比例函數的解析式；（2）求OAB的面積.拓展提升題：解(1) A（1,4）在y= ，y=x+b上，4= , 4=1+b， k=4,b=3，一次函數的解析式為y=x+3，反比例函數的解析式為y=4x；(2)點B在y=x+3上，n=-4+3 =-1，點B的坐標為（-4，-1），設y=x+3與y軸交于點C（0，y），令x=0，則y=3，點C的坐標為（0,3），OC=3，如解圖，過點A、B分別作y軸垂線AE、BF，交y軸于E、F點，由A（1,4），B（-4，-