1、1.2.1 數(shù)軸2022/9/25250-10觀 察 周 圍 的 生 活例 1例 2O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校O-1公里1公里2.6公里家外婆家公園學校 由例1中帶有刻度的溫度表和例2中帶有公里數(shù)的筆直的馬路，由此聯(lián)想，我們是否可以用一條直線上的一些點表示有理數(shù)？趕快思考啊！從上面的例子受到啟發(fā)，我們可以用一條直線上的點來直觀地表示數(shù).1、畫一條水平放置的直線，在直線上取一點0，把點叫作原點（origin）.2、規(guī)定直線上向右的方向為正方向，3、選取適當?shù)拈L度作為單位長度，就得到了數(shù)軸.如下圖所示01總結(jié)：這樣規(guī)定了原點、單位長度和正方

2、向的直線叫作數(shù)軸（number axis).如下圖表示.由上可知，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點來表示.例1如圖，數(shù)軸上的點M，P，Q分別表示哪個有理數(shù)？解 點M,P,Q分別表示-3，-0.5, 2.5.例2：畫一條數(shù)軸，并標出表示下列個數(shù)的點：解 所畫數(shù)軸及各數(shù)在數(shù)軸上對應的點如圖所示.1.填空： 數(shù)軸上表示2的點在原點的 側(cè)，距原 點的距離是 ，表示6的點在原點 的 側(cè)，距原點的距離是 .2.判斷:數(shù)軸上的兩個點可以表示同一個有理數(shù)（ ）6個單位左右2個單位練習：3.下列命題正確的是（ ）A：數(shù)軸上的點都表示整數(shù)B：數(shù)軸上表示5與-5的點分別在原點的 兩側(cè)，并且到原點的距離都等于5個

3、 單位長度C：數(shù)軸包括原點與正方向兩個要素D：數(shù)軸上的點只能表示正數(shù)和零B4.自己畫一條數(shù)軸，并在數(shù)周上表示下列各數(shù)的點：-2， -0.8，0.8，230.82-2 0-0.8思考題： (1).一個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是-5，這個點先向左邊移動3個單位，然后再向右邊移動6個單位，這時它表示的數(shù)是多少呢？答：它表示的數(shù)是-2. (2).如果按上面的移動規(guī)律，最后得到的點表 示的數(shù)是2，則開始時它表示什么數(shù)？答：開始它表示-1.正方向數(shù)軸的三要素單位長度原點布置作業(yè) 數(shù)軸的引入，使我們能用直觀圖形來理解數(shù)的有關概念，這就是“數(shù)”與“形”的結(jié)合，數(shù)形結(jié)合是一種重要的方法，我們應注意掌握.課堂小結(jié)：1.

4、2.2 相反數(shù)15仔細觀察：-3-2-10123AB在下圖中，數(shù)軸上點A和點B表示的數(shù)有什么關系？趕快思考啊！ 點A表示3，點B表示-3， 他們只有符號不同.點A與原點的距離是3，點B與原點的距離也是3，他們距離原點的距離是一樣的.總結(jié)： 像3和-3那樣，如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中的一個數(shù)叫作另一個數(shù)的相反數(shù)（opposite number）,或者說他們互為相反數(shù). 例如，3的相反數(shù)是-3，-3的相反數(shù)是3，我們把數(shù)a的相反數(shù)記作-a，于是“-3的相反數(shù)是3”就可以記作“-(-2.6)=2.6 ” 即 “ (-a)=a”. （1）0的相反數(shù)是0； （2）表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點，在數(shù)軸

5、上分別位于 原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等.補充：你明白了嗎？例1：畫一條數(shù)軸，并標出表示下列各數(shù)的相反數(shù)的點: 3, 1.5, -6.解 3的相反數(shù)是-3；1.5的相反數(shù)是-1.5；-6的相反數(shù)是6，且-3，-1.5,6在數(shù)軸上對應的點分別為A，B，C，如圖所示：例2：填空：-（+0.8）=_;-（-3）=_.解 -（+0.8）=-0.8;-（-3）=3.練 一 練1.填空：1.3的相反數(shù)是 _ 20的相反數(shù)是_-6的相反數(shù)是_ 0的相反數(shù)是_-(-3)=_ -(9)=_ -(-0.8)=_-1.3-206300.8-92.選擇： 下列幾對數(shù)中互為相反數(shù)的一對為（ ） A.-(-8)和-（

6、+8）B.-（+8）與+(-8) C.-(-8)與-（+8）B3.在數(shù)軸上標出2，-1, 5，-3及它們的相反數(shù)，觀察每對相反數(shù)所對應的點到原點的距離有什么關系.解：2的相反數(shù)是-2，-1.5的相反數(shù)是1.5，-3的相反數(shù)是3.它們在數(shù)軸上表示如下圖所示； 每對相反數(shù)所對應的點到原點的距離相等.課堂小結(jié)本節(jié)課學習了以下內(nèi)容：1.相反數(shù)的概念：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù).2.-a表示a的相反數(shù).布置作業(yè)：1.2.3 絕對值01234-1-2-3大象距原點多遠?兩只小狗分別距原點多遠?觀察：27 上圖中，單位長度為1米，那么大象、兩只小狗分別距離原點多遠？趕快思考啊

7、！聰明的同學們一眼就可以看出來了吧： 大象距離原點4米 兩只小狗距離原點3米 一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值（absolute value).想一想 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關系？提示：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊，但它們到原點的距離是相等的.想一想 這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？這里的數(shù)a可以是正數(shù)，負數(shù)和0一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離. 一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，如+2的絕對值等于2，記作|+2|2.數(shù)a的絕對值記作|a|. 如圖，在數(shù)軸上表示5的點與原點的距離是5，即5的絕對值是5，記作|5|5.的絕對值是記作議一

8、議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關系？例如：|3|3，|7|7 一個正數(shù)的絕對值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)0的絕對值是0，即 |0|0而原點到原點的距離是0例1 求下列各數(shù)的絕對值：127.50做一做寫出下列各數(shù)的絕對值： 解： 因為正數(shù)可用a0表示，負數(shù)可用a0表示，所以上述三條可表述成： (1)如果a0，那么|a|a (2)如果a0，那么|a|a (3)如果a0，那么|a|0 a (a0)0 (a=0)- a (a0)即：a=或者：任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).即：例2 若| a |=8.7，求a.解 因為絕對值等于8.7的有理數(shù)有8.7和-

9、8.7 兩個，所以a=8.7或a=-8.7.練習: 2.比較大小：5 8;-0.05 0；-3 1. 1.絕對值等于6的數(shù)有 絕對值是0的數(shù)是 . -6 和 +6 ;03. 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) ( )（2）1.40，則1.40 ( )（3） 32的相反數(shù)是32 ( )（4） 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等 ( )（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )0abc則a c, b c4. 已知有三個數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如下圖所示則a,b,c三個數(shù)從小到大的順序是：c b a5. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5個足

10、球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為-8的足球質(zhì)量好一些.因為20=20，+10=10，+12=12， 8=8，11=11所以8 +10 11 +12 20 也就是說記為-8的足球與規(guī)定的質(zhì)量相差比較小，因此其質(zhì)量比較好.-20 +10 +12 -8 -11請指出哪個足球的質(zhì)量好一些，并用絕對值的知識加以說明.課堂小結(jié)一個正數(shù)的絕對值等于它本身一個負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)0的絕對值等于0互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等布置作業(yè)：1. 中國人只要看到土地，就會想種點什么。而牛叉的是，這花花草草莊稼蔬菜還就聽中國人的話，怎么種怎么活。 2. 中國人

11、對蔬菜的熱愛，本質(zhì)上是對土地和家鄉(xiāng)的熱愛。本詩主人公就是這樣一位采摘野菜的同時，又保衛(wèi)祖國、眷戀家鄉(xiāng)的士兵。 3.本題運用說明文限制性詞語能否刪除四步法。不能。極大的一詞表程度，說明繪畫的題材范圍較過去有了很大的變化，刪去之后其程度就會減輕，不符合實際情況，這體現(xiàn)了說明文語言的準確性和嚴密性。4.開篇寫湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飄然而降，卻始終不見，因而心中充滿愁思。續(xù)寫沅湘秋景，秋風揚波拂葉，畫面壯闊而凄清。5.以景物襯托情思，以幻境刻畫心理，尤其動人。凄清、冷落的景色，襯托出人物的惆悵、幽怨之情，并為全詩定下了哀怨不已的感情基調(diào)。6.石壕吏和老婦人是詩中的主要人物，要立于善于運用想像來刻畫他們各自的動作、語言和神態(tài)；還要補充一些事實上已經(jīng)發(fā)