1、精選優質文檔-傾情為你奉上精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業專心-專注-專業精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業第一篇 數與式專題一 實數一、中考要求：1在經歷數系擴張、探求實數性質及其運算規律的過程；從事借助計算器探索數學規律的活動中，發展同學們的抽象概括能力，并在活動中進一步發展獨立思考、合作交流的意識和能力2結合具體情境，理解估算的意義，掌握估算的方法，發展數感和估算能力3了解平方根、立方根、實數及其相關概念；會用根號表示并會求數的平方根、立方根；能進行有關實數的簡單四則運算4能運用實數的運算解決簡單的實際問題，提高應用意識，發展解決問題的能力，從中體會數學的應用價值二、中

2、考熱點：本章多考查平方根、立方根、二次根式的有關運算以及實數的有關概念，另外還有一類新情境下的探索性、開放性問題也是本章的熱點考題三、考點掃描1、實數的分類：實數2、實數和數軸上的點是一一對應的3、相反數：只有符號不同的兩個數互為相反數 若a、b互為相反數，則a+b=0， （a、b0）4、絕對值：從數軸上看，一個數的絕對值就是表示這個數的點與原點的距離5、近似數和有效數字；6、科學記數法；7、整指數冪的運算： （a0） 負整指數冪的性質： 零整指數冪的性質： （a0）8、實數的開方運算：9、實數的混合運算順序*10、無理數的錯誤認識：無限小數就是無理數如1(41 無限循環）；（2）帶根號的數是

3、無理數如；（3）兩個無理數的和、差、積、商也還是無理數，如都是無理數，但它們的積卻是有理數；（4）無理數是無限不循環小數，所以無法在數軸上表示出來，這種說法錯誤，每一個無理數在數軸上都有一個唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數軸上把它找出來，其他的無理數也是如此*11、實數的大小比較： (1).數形結合法(2).作差法比較(3).作商法比較(4).倒數法: 如(5).平方法四、考點訓練1、（2005、杭州，3分）有下列說法：有理數和數軸上的點一對應；不帶根號的數一定是有理數；負數沒有立方根； EQ r(,17) 是17的平方根，其中正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個2、如果那

4、么x取值范圍是（） A、x 2 B. x 2 C. x 2 D. x23、8的立方根與的平方根的和為（ ） A2 B0 C2或一4 D0或44、若2m4與3m1是同一個數的平方根，則m為（ ） A3 B1 C3或1 D15、若實數a和 b滿足 b= EQ r(,a+5) + EQ r(,-a-5) ,則ab的值等于_6、在 EQ r(,3) EQ r(,2) 的相反數是_，絕對值是_.7、 EQ r(,81) 的平方根是（ ） A9 B EQ r(,9) C9 D38、若實數滿足|x|+x=0, 則x是（ ） A零或負數 B非負數 C非零實數D.負數五、例題剖析1、設a= EQ r(,3) E

5、Q r(,2) ，b=2 EQ r(,3) ，c= EQ r(,5) 1,則a、b、c的大小關系是（）Aabc B、acb Ccba Dbca2、若化簡|1x|，則x的取值范圍是（） AX為任意實數 B1X4 Cx1 Dx4 18c321215a202425b表二表三表四3、閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：“18c321215a202425b表二表三表四_是錯誤的； 錯誤的解答錯在未能正確運用二次根式的性質： _4、計算：5、我國1990年的人口出生數為人。保留三個有效數字的近似值是人。六、綜合應用已知ABC的三邊長分別為a、b、c, 且a、b、c滿足a2 6a+9+，試判斷A

6、BC的形狀2、數軸上的點并不都表示有理數，如圖l22中數軸上的點P所表示的數是 EQ r(,2) ”，這種說明問題的方式體現的數學思想方法叫做（ ） A代人法B換無法C數形結合D分類討論3、（開放題）如圖l23所示的網格紙，每個小格均為正方形，且小正方形的邊長為1，請在小網格紙上畫出一個腰長為無理數的等腰三角形4、如圖124所示，在ABC中，B=90 ,點P從點B開始沿BA邊向點A以 1厘米秒的寬度移動；同時，點Q也從點B開始沿 BC邊向點C以 2厘米/秒的速度移動，問幾秒后，PBQ的面積為36平方厘米？5、觀察表一，尋找規律表二、表三、表四分別是從表一中截取的一部分，其中a、b、c的值分別為

7、 1234246836912481216A20、29、30 B18、30、26 C18、20、26 D18、30、28專題二 整式一、考點掃描1、代數式的有關概念(1)代數式是由運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子(2)求代數式的值的方法：化簡求值，整體代人2、整式的有關概念(1)單項式：只含有數與字母的積的代數式叫做單項式(2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式(3)多項式的降冪排列與升冪排列(4)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項，叫做同類頃3、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接整式加減的一般步驟是：(2)如果遇

8、到括號按去括號法則先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”號去掉括號里各項都改變符號(3)合并同類項： 同類項的系數相加，所得的結果作為系數字母和字母的指數不變4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式: 5、因式分解(1).多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和運用公式法二、考點訓練1、 EQ A() F(a2b3,12) 的系數是 ，是 次單項式；2、多項式3x216x54x3是 次 項式，其中最高次項是

9、，常數項是 ，三次項系數是 ，按x的降冪排列 ；3、如果3m7xny+7和-4m2-4yn2x是同類項，則x= ,y= ；這兩個單項式的積是。4、下列運算結果正確的是（ ）2x3-x2=x x3(x5)2=x13 (-x)6(-x)3=x3 (0.1)-210-1=10（A） （B） （C） （D）5、若x22（m3）x16 是一個完全平方式，則m的值是（）6、代數式a21，0, EQ F(1,3a) ,x+ EQ F(1,y) ， EQ F(xy2,4) ，m， EQ F(x+y,2) , EQ EQ R(,2) 3b中單項式是 ，多項式是 ，分式是 。三、例題剖析1、設2，求 EQ F(2

10、2,2) 的值。2、若的積中不含有和項，求p、q的植。3、從邊長為a的正方形內去掉一個邊長為b的小正方形（如圖1），然后將剩余部分剪拼成一個矩形（如圖2），上述操作所能驗證的等式是（ ） Aa2-b2=（a+b）（a-b） B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=a2+2ab+b2 Da2+ab=a（a+b）四、綜合應用1、將連續的自然數1至36按右圖的方式排成一個正方形陣列，用一個小正方形任意圈出其中的9個數，設圈出的9個數的中心的數為a，用含有a的代數式表示這9個數的和為_2、用火柴棒按下圖中的方式搭圖形（1）按圖示規律填空：第n個圖形123火柴棒根數（2）按照這種方式搭下去

11、，搭第n個圖形需要_根火柴棒3、右邊是一個有規律排列的數表，請用含n的代數式（n為正整數），表示數表中第n行第n列的數：_專題三 分式一、考點掃描1分式：整式A除以整式B，可以表示成 EQ F(A,B) 的形式，如果除式B中含有字母，那么稱 EQ F(A,B) 為分式注：（1）若B0，則 EQ F(A,B) 有意義；（2）若B=0，則 EQ F(A,B) 無意義；（2）若A=0且B0，則 EQ F(A,B) =0 2分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變3約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據分式的基本性質，異分

12、母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分5分式的加減法法則：（1）同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加（2）異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法則進行計算6分式的乘除法法則：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘7通分注意事項：（1）通分的關鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應為各分母系救的最小公倍數與所有相同因式的最高次冪的積；（2）易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉8分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先

13、算括號里面的9對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值二、考點訓練1、已知分式當x_時，分式有意 義；當x=_時，分式的值為0 2、若將分式 EQ F(a+b,ab) (a、b均為正數）中的字母a、b的值 分別擴大為原來的2倍，則分式的值為（ ） A擴大為原來的2倍 B縮小為原來的 EQ F(1,2) C不變 D縮小為原來的 EQ F(1,4) 3、分式 eq f(-3,x-2) ，當x 時分式值為正；當整數x= 時分式值為整數。4、計算所得正確結果為（ ） 5、若，則= 。6、若=_三、例題剖析1、求值：2、（2005、河南，8分）有一道題“先化簡，再求值：，其中。”小

14、玲做題時把“”錯抄成了“”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？3、已知：P=，Q=(x+y)2 2y(x-y)，小敏、小聰每人在x2，y2的條件下分別計算了P和Q的值，小敏說P的值比Q大，小聰說C的值比P大請你判斷誰的結論正確，并說明理由3、已知：4、若無論x為何實數，分式總有意義，則m的取值范圍是 。 四、綜合應用1、已知ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀2、(閱讀理解題）閱讀下面的解題過程，然后解題： 題目：已知 求x+y+z+的值 解：設=k, ， ， 仿照上述方法解答下列問題： 已知： 專題四 二次根式一、考點掃描1二次根式的有關概念(1)二次根式 叫做二次

15、根式注意被開方數只能是正數或O(2)最簡二次根式 被開方數所含因數是整數，因式是整式，不含能開得盡方的因數或因式的二次根式，叫做最簡二次根式(3)同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數相同的二次根式，叫做同類二次根式2二次根式的性質3二次根式的運算(1)二次根式的加減先把各個二次根式化成最簡二次根式；再把同類三次根式分別合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法二、考點訓練1、（2006年南通市）式子有意義的x取值范圍是_2、（2006年海淀區）下列根式中能與合并的二次根式為（ ） A、 B、 C、 D、3、（06煙臺市）若 ，則 =_4、（2005年福州市）下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）A、 B、C、 D、5、（2006年連云港市）能使等式成立的x的取值范圍是（ ）Ax2 Bx0 Cx2 Dx26、（2005年長沙市）小明的作業本上有以下四題：=4a；a；a；（a0），做錯的題是（ ）A B C D7、對于實數a、b，若=b-a，則（ ）Aab Bab Cab Dab8、當1x2時，化簡1x eq r(44xx2) 的結果是（ ）A、1 B、2x1 C、1 D、32x三、例題剖析