1、基于非線性最小二乘擬合定的1線（4）2 3期可能的取值，屬于參數識別問題。本文選用非線性最小二乘擬合1基于非線性最小二乘擬合定的1線（4）2 3期可能的取值，屬于參數識別問題。本文選用非線性最小二乘擬合142.0592S，111.7605E對于問4：本文基于單目成像2 的空幾何模型，建立適當的直角中直1一、問題重述(1)律，利用模型畫出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直桿在水平地面上的時間9:00-15:00廣場（北緯 (3)2一、問題重述(1)律，利用模型畫出2015 年 10月 22(2) 已知某固定直桿在水平地面上的時間9:00-15:00廣場（北緯 (3)2二、模型假設15

2、00000006371 (1由0(2) 由于需要處理的影長數量級一般在 100 米，在此數量級上地球的曲率不明顯，約為0.12，所以忽略一天之(4) ，所以可光線在大氣中的折射三、基本符號說明符說桿的原米被測點的經度2高度弧桿的影直射點的緯度四、問題分析及模型建立5.1.1 問題一的分析直射點的緯度四、問題分析及模型建立5.1.1 問題一的分析的 在不同參數下的變化規律。5.1.2 問題一的模型建立：L以高度角桿影的長度僅取決于桿的長度，LL0 （2）推導正午高度角 的表達式，如圖（2）5由圖（2）知，測量地的緯度 直射點的緯度0以及存在如下幾何關系- -02其中，當直射點在北半球時，0取正值

3、；當直射點在北半球時，0取負0： arcsin(sin sin 2)0其中，d表示觀測當日距離當年春分日的天數， 表示3被測點的緯直射點的緯度 高度角 的求解可轉化為圖(2)的地點影長（3）的數學表達式建立如圖(3)7O，x 8A，OA方向為直射點的緯度 高度角 的求解可轉化為圖(2)的地點影長（3）的數學表達式建立如圖(3)7O，x 8A，OA方向為e ，被測點與地心連線方向為e t 稱為時角 1直射點的經度 的差1e1（Rcos0cost,0,Rsin0 e2 （Rcoscost,Rcos ,Rsin 而由于e1 A arccos e1 1tan2 -聯立-1L coscos cost s

4、in 004（3）時角tA 12（3）時角tA 12：00 0 0t120（12t）/ 24*180-可見，2015 10 22 9:00-15:00 圖55.1.2 問題一的模型分析對觀測值的5.1.2 問題一的模型分析對觀測值的圖（5）桿對觀測值的影小值的時間。通過對桿長 L0 求導可以發現，當其它參數不變時， L0 與函數值L0 5.1.2.292211225.1.2.365.1.2.45.1.2.4關系，而函數圖像的最小值點主要受桿長，緯度以及觀測日期影響。問題二問題分析直射點的緯度0 定值。所以問題二需要識別三個參數，分別為經度 ，緯度 L0 7極大的時間復雜度。故為降低時間復雜度，

5、本文采用貪婪算法11 寬的上下限，再經過兩個基于天體物理學的模型粗略地識別兩個參數 L 05.2.2（1）觀測點經度 極大的時間復雜度。故為降低時間復雜度，本文采用貪婪算法11 寬的上下限，再經過兩個基于天體物理學的模型粗略地識別兩個參數 L 05.2.2（1）觀測點經度 時間t0與觀測點經度12- 120 故若要求 ，應求t ，本文采用多項式擬合的方法求t 以及桿影的最小值L 00m求得t0=12.6，Lm =0.4936，帶入式（10）解得 =111W8 點，ABAOCt ， 為地球自轉速度（假設地球自轉時間 點，ABAOCt ， 為地球自轉速度（假設地球自轉時間 ）。則由夾角的余弦公的坐

6、標為（0,0， 0），點 n1 cosn1，n2 2xx yy cos（t）1 1 22 L L22（x 110220桿長估計0故將參數向量的上下限設為（0，100，1.8）（90，120，2.1）初始點9L0 平均問題三問題分析問題二的模型建立及求解直桿長度L0 和經度求得t0 =15.21，Lm 問題三問題分析問題二的模型建立及求解直桿長度L0 和經度求得t0 =15.21，Lm 帶入式（10）解得 表 3：附件二桿長估計表L01(12.68,-(13.68,-2(12.78,-(13.13,-3(13.03,-（13.18,-（2）分析問題一模型的式（10）， 與 分別取負數值時，cos

7、 cos0 cost （2）分析問題一模型的式（10）， 與 分別取負數值時，cos cos0 cost sin sin0 兩個分量 與 在組間彼此互為倒數，故可以僅考慮北半球的情況。5.3.2.2（1）直桿長度L0 和經度圖求得t0 =12.75，Lm 帶入式（10）解得 表 4：附件二桿長估計表L0 平均對于附件 3，=108.75W及L 0，參數向量的上下限可分別取對于附件 3，=108.75W及L 0，參數向量的上下限可分別取5.5473 10-5問題四問題四的分析5.4.1 模型的建立及求解OE=90，則成像平面位于 yz 平面上，端點的像點 P 坐標 P（0,a,b），h1 234

8、h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ah1 234h h h 1BXY-Z-bh1 h1 h2 h3 ab-Y hah1-a h a - hh1 h1 bb0，ah h h h11h1 h2h1-a h h1 h2 h3 h4a- h1 a- b),向量得向量BQ =(-為量綱，引入關于相機的參數 m，m5.4.2五、模型優缺點與改進5.1（2）量，且算法的時間復雜度較普通的非線性最小二乘優化遍歷法有約 95%的降低。（3）5.2 模型的缺點5.3 模型的改進用模擬退火算法等啟發式算法，進行全局最優解的（2）量，且算法的時間復雜度較普通的非線性最小二乘優化遍歷法有約 95%的降

9、低。（3）5.2 模型的缺點5.3 模型的改進用模擬退火算法等啟發式算法，進行全局最優解的于六、參考文獻8機31;45年 9 月。9299：52-542010；一種新的緯度測量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一種新的緯度測量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七45年 9 月。9299：52-542010；一種新的緯度測量方法，第 29 卷第 9 期：52-54；一種新的緯度測量方法，第 29 卷第 9 期：52-549；，20101七、syms L0 L0=3; %桿長t=9:0.01:15; %時間 1).( 1/2);%影長mgrid on; hold on%x=14.7 .25 %x=14.7 .25 %yy=1.149625826 149 231817 90050915 axis(0,24,0,25) ;grid on; text(12.6,0.2936,影長最短1.2832 1.5799 (a,x)(cos(0.1926).*cos(a(1)/180*pi).*cos(x./(-12)+5/3-for i=0:10:90n=5*4*i/10+4*(m-100)/5+(k-m for if )1.2832 1.5799 (a,x)(