1、圓與方程1、圓的標準方程：以點C(a,b)為圓心，r為半徑的圓的標準方程是(xa)2(yb)2r2.特例：圓心在座標原點，半徑為r的圓的方程是：x2y2r2.2、點與圓的地點關系：設點到圓心的距離為d，圓半徑為r：(1)點在圓上d=r；(2)點在圓外dr；(3)點在圓內dr2.給定點M(x0,y0)及圓C:(xa)2(yb)2r2.M在圓C內(x0a)2(y0b)2r2M在圓C上（x0a)2(y0b)2r2M在圓C外(x0a)2(y0b)2r2練習1、若一圓的標準方程為（x-1）2+（y+5）2=3，則此圓的的圓心和半徑分別為（）A.(-1,5),3B.(1,-5),3C.(-1,5),3D.

2、(1,-5),32、以點A（-5，4）為圓心，且與x軸相切的圓的方程是（）A、(x5)2(y4)225B、(x5)2(y4)216C、(x5)2(y4)216D、(x5)2(y4)2253、一條直線過點P（-3，3），且圓x2y225的圓心到該直線的距離為3，則該直線的方程為（）23A、x3B、x或C、x或3x4y150D、3x4y1503y234、過點A（1，-1），B（-1，1），且圓心在直線xy20上的圓的方程是（）A、(x3)2(y1)24B、(x1)2(y1)24C、(x3)2(y1)24D、(x1)2(y1)245、已知圓C：(xa)2(y2)24（a0），有直線l：xy30，當直

3、線l被圓C截得弦長為23時，a等于（）A、21B、2-2C、2D、216、點（1，1）在圓（x-a）2+（y+a）2=4的內部，則a的取值范圍是（）A.-1a1B.0a1C.a-1或a1D.a=17、已知圓心為點（2，-3），一條直徑的兩個端點分別在x軸和y軸上，則此圓的方程是（）A.（x-2）2+（y+3）2=13B.（x+2）2+（y-3）2=13C.（x-2）2+（y+3）2=52D.（x+2）2+（y-3）2=528、已知圓C的圓心是（-1，4），半徑等于4，則原點和這個圓的地點關系是.9、已知A（4，5）、B（6，1），則以線段AB為直徑的圓的方程是_10、已知圓的方程是x2y21，

4、則它的斜率為1的切線方程是。11、已知圓心在x軸上，半徑是5且以A（5，4）為中點的弦長是25，則這個圓的方程是_12、求圓心在x軸上，半徑為5，且過點A（2，-3）的圓的方程。13、求圓心在原點，且與直線4x3y700相切的圓的標準方程.14、求過點A（2，-3）、B（-2，-5）且圓心在直線x-2y-3=0上的圓的方程.3、圓的一般方程：x2y2DxEyF0.當D2E240時，方程表示一個圓，此中圓心CD,ErD2E24F.F2，半徑22當D2E240DE.時，方程表示一個點,F22當D2E24F0時，方程無圖形（稱虛圓）.一、選擇題1、已知圓x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓心坐標為（-

5、2，3）半徑為4，則D，E，F分別是（）A.-4、-6、3B.-4、6、3C.-4、6、3D.4、-6、-32、假如圓22（）x+y+Dx+Ey+F=0與x軸相切于原點，則A.F=0D0E0B.E=F=0D0C.D=F=0E0D.D=E0F03、曲線x2+2+22x22y=0對于（）yA、直線x=2軸對稱B、直線y=x軸對稱C、點(-2,2)中心對稱D、點(-2,0)中心對稱二、填空題、圓x2y22ax23320a0的半徑為；圓心坐標為。1aya2、方程x2y22axb20表示的圖形是。3、設圓x2y24x50的弦AB的中點為P（3，1），則直線AB的方程是.4、圓x2y22ax2by0在x軸

6、上截得的弦長為.三、解答題1、求過三點A（1，1）B（3，1）和C（5，3）的圓的方程.2、圓C過點A（1，2）、B（3，4），且在x軸上截得弦長為6，求圓的方程.4、直線與圓的地點關系：直線AxByC0與圓(xa)2(yb)2r2的地點關系有三種（1）若dAaBbC，dr相離0；A2B2（2）dr相切0；（3）dr訂交0。還能夠利用直線方程與圓的方程聯立方程組AxByC0求解，經過解的個數來判斷：x2y2DxEyF0（1）當方程組有2個公共解時（直線與圓有2個交點），直線與圓訂交；（2）當方程組有且只有1個公共解時（直線與圓只有1個交點），直線與圓相切；3）當方程組沒有公共解時（直線與圓沒有

7、交點），直線與圓相離；一、選擇題1、直線xy=m與圓x2y2=m(m0)相切,則m=()A、1B、2C、2D、2222、圓心為(1,2)，半徑為25的圓在x軸上截得的弦長為()A、8B、6C、62D、433、直線xy1=0被圓x2y22x2y6=0所截得的線段的中點坐標是()A、(1,1)B、(0,0)C、(1,3)D、(3,1)2244444、若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不一樣交點，則a的取值范圍是()A.-3a7B.-6a4C.-7a3D.-21a195、在圓x2y2=4上與直線4x3y12=0距離最短的點的坐標是()A、(6,8)B、(8,

8、6)C、(-8,6)D、(-6,-8)555555556、過點P(2,3)做圓C：(x1)2(y1)2=0的切線,設T為切點,則切線長PT=()A、5B、5C、1D、2二、填空題8、圓心在直線y=x上且與x軸相切與點(1,0)的圓的方程是_.9、設圓x2y24x5=0的弦AB的中點是P(3,1),則直線AB的方程是_.10、圓心在x軸上,且過點A(3,5)和B(-3,7)的圓方程為三、解答題13、若x,y知足(x-1)2+(y+2)2=4,求S=2x+y的最大值和最小值14、直線y=kx+1與圓x2+y2=m恒有公共點,求m的取值范圍作業一選擇題1方程x2y2ax2ay2a2a10表示圓，則a

9、的取值范圍是（）Aa2B2a2C2a0D2a22或a3332以（5，6）和（3，4）為直徑端點的圓的方程是（）Ax2y24x2y70Bx2y28x4y60Cx2y24x2y50Dx2y28x2y903.若直線4x-3y-2=0與圓x2+y2-2ax+4y+a2-12=0總有兩個不一樣交點，則a的取值范圍是()A.-3a7B.-6a4C.-7a3D.-21a194.已知直線axbyc0(abc0)與圓x2y21相切，則三條邊長分別為a、b、c的三角形（）A是銳角三角形B是直角三角形C是鈍角三角形D不存在5經過點A(5,2),B(3,2),圓心在直線2xy3=0上的圓的方程為()A.(x-4)2+(y-5)2=10B.(x+4)2+(y-5)2=10C.(x-4)2+(y+5)2=10D.(x+4)2+(y+5)2=106若3a23b24c20，則直線axbyc0被圓x2y21所截得的弦長為（）2B.13A.C.D.3247直線y=x+b與曲線x=1y2有且僅有一個公共點，則b的取值范圍是（）A|b|=2B1b1或b2C1b2D以上都錯二填空題8已知BC是圓x2y225的動弦，且|BC|=6，則BC的中點的軌跡方程是_9過P（1，2）的直線