1、電磁波的反射與折射第1頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五電磁波的反射和折射邊界條件（連續(xù)性）電磁波反射和折射的基本規(guī)律第2頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五1 電磁波在介質(zhì)分界面上的連續(xù)性一、兩種不同介質(zhì)的分界面2 21 1S，極薄(1)電場在法向(2)磁場在法向(3)電場在切向2 21 1極窄的閉合回路(4)磁場在切向第3頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五二、理想導體與介質(zhì)的分界面導體 S，極薄(1)導體內(nèi)電場和磁場均為零(3)導體表面存在電流， 磁場與表面平行(2)導體外表面處電場與表面垂直導體 極窄的閉合回路1 電磁波在介

2、質(zhì)分界面上的連續(xù)性第4頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五2 電磁波反射與折射的基本定律 從電磁現(xiàn)象的普遍規(guī)律出發(fā)，討論均勻平面波以任意角度入射到無限大平面分界面時出現(xiàn)的反射與折射情況。垂直極化波 場量與入射面垂直；入射面 - 與n所在的平面；平行極化波 場量與入射面平行； 平面波的斜入射一、入射波的極化分類第5頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五垂直極化波 場量與入射面垂直；入射面 - 與n所在的平面；平行極化波 場量與入射面平行； 垂直極化波的斜入射2 電磁波反射與折射的基本定律一、入射波的極化分類第6頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分

3、，星期五垂直極化波 場量與入射面垂直；入射面 - 與n所在的平面；平行極化波 場量與入射面平行；平行極化波的斜入射一、入射波的極化分類2 電磁波反射與折射的基本定律第7頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五二、反射和折射定律媒質(zhì)1媒質(zhì)22 電磁波反射與折射的基本定律第8頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五在z=0 平面上,電場和磁場切向連續(xù)等式對任意x成立,必有用 代入上式, 得可見 反射角=入射角 -反射定律；二、反射和折射定律2 電磁波反射與折射的基本定律第9頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五在z=0 平面上, E1t=E2t ,

4、 有 折射定律。式中n1和n2代表介質(zhì)1、2的折射率二、反射和折射定律2 電磁波反射與折射的基本定律第10頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五三、反射和折射系數(shù)在 z=0 平面上,E1t=E2 t , H1t=H2t ,有聯(lián)立求解兩式,得到斯涅爾公式-反射系數(shù)-折射系數(shù)2 電磁波反射與折射的基本定律(1)垂直極化波第11頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五-反射系數(shù)-折射系數(shù)和 之間的關(guān)系若為正入射, 則和特例：垂直入射時的反射和折射系數(shù)2 電磁波反射與折射的基本定律第12頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五-反射系數(shù)-折射系數(shù)若為正

5、入射, 則和特例：垂直入射2 電磁波反射與折射的基本定律(2)平行極化波平行極化波的斜入射第13頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五 例 地球上空的電離層分布如圖所示, 圖中也示出了夏季白天電離層電子密度N與高度h的關(guān)系。電子密度有4個最大值, 每一最大值所在的范圍稱為一層, 由下而上依次稱為D、E、F1和F2層。 (1) 試利用折射定律說明電磁波在其中的傳播軌跡, 并導出電磁波從電離層反射回來的條件。 (2) 設(shè)F2層的最大電子密度為Nmax= 21012(電子數(shù)/m3), 求電離層反射的最高頻率。 2 電磁波反射與折射的基本定律第14頁，共31頁，2022年，5月20日

6、，6點56分，星期五電離層分布及對電磁波的反射 2 電磁波反射與折射的基本定律第15頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五解 (1) 電離層每一層中電子密度都是隨高度變化的。 可把它處理成由許多具有不同電子密度的薄層組成。 每一薄層中電子密度可認為是均勻的, 設(shè)由下而上依次為N1, N2, , Nm,如圖所示, 且0N1N2 Nm。可得, 第i層對頻率為f的電磁波的折射率為 因此 1n1n2 nm 。 把折射定律應(yīng)用于薄層界面, 得 從而有 當m=90, 由上面的公式知 2 電磁波反射與折射的基本定律第16頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五這正是頻率f、

7、入射角0的電磁波從電離層反射回來的條件。可以看到, 若0一定, 則f越高, 要求Nm越大。當Nmax小于該值時, 電磁波不能反射回來, 而要穿透這一層進入更上一層, 或穿透大氣層一去不返。 2 電磁波反射與折射的基本定律第17頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五 (2) 前面計算結(jié)果也表明, 若f一定, 則0越小, 反射條件要求的Nm越大。因此電離層能反射的最高頻率對應(yīng)于0=0而Nm=Nmax時, 即 該頻率稱為電離層的臨界頻率。對本題, 代入Nmax值得fP = 12.7 MHz。這屬于短波波段, 因此頻率更高的微波都不會被電離層反射而能穿透大氣層, 從而可用來進行地球的

8、星際通信和衛(wèi)星廣播等。 2 電磁波反射與折射的基本定律第18頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射兩種極化波對理想導體平面的斜入射 2 電磁波反射與折射的基本定律第19頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五理想導體內(nèi)部 E=0 , H=0 ,電磁波發(fā)生全反射或設(shè)場量參考方向四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第20頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五在理想介質(zhì)中 瞬時形式理想導體表面的正入射四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律

9、第21頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五瞬時形式特點（1） 振幅隨 x 作正弦變化，相位與 x 無關(guān)，無波動性，稱為駐波。（2） 完純導體表面必有感應(yīng)電流。四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第22頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五（3） 波節(jié)與波腹 稱為波節(jié)。 稱為波腹。E 最大, 波腹與波節(jié)四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第23頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五（3） 波節(jié)與波腹 波腹與波節(jié) E 的波節(jié)點是H 的波腹點； E 的波腹點是 H 的波節(jié)點

10、； 駐波不傳輸能量 波節(jié)與波腹的空間位置相差 ；四、理想介質(zhì)與理想導體交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第24頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五五、兩種理想介質(zhì)交界平面的反射與折射 為行駐波，能量一部分返回，一部分傳播。b）x 0 區(qū)域-行波、等幅波。 a） 區(qū)域?qū)硐虢橘|(zhì)的正入射2 電磁波反射與折射的基本定律第25頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五 時， ，分界面電磁場達到最大值。 時， ，阻抗匹配，分階段界面 ，全折射。 時， ，分界面電磁場達到最大值。 時， ，全反射， 區(qū)域的電磁波為駐波。（1） 性質(zhì)五、兩種理想介質(zhì)交界平面的

11、反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第26頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五（2）駐波比 S 當 時，（駐波，全反射） 當 時, (行波，無反射) 當 時, （行駐波，部分反射） 五、兩種理想介質(zhì)交界平面的反射與折射2 電磁波反射與折射的基本定律第27頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五例 一右旋圓極化波由空氣向一理想介質(zhì)平面(z=0)垂直入射, 坐標如圖, 設(shè)2=90, 1=0, 2=1=0。試求反射波和透射波的電場強度及相對平均功率密度。解 入射波電場復(fù)矢量可表示為 2 電磁波反射與折射的基本定律第28頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五式中 2 電磁波反射與折射的基本定律第29頁，共31頁，2022年，5月20日，6點56分，星期五小 結(jié)1 邊界條件一、兩種不同介質(zhì)的分界面二、理想導體與