1、畫相似圖形第1頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五1.了解位似的概念2.能利用位似的方法將一個(gè)圖形放大或縮小，如任意五邊形ABCDE，你能將它放大到原來的1.5倍嗎?預(yù)習(xí)指導(dǎo)第2頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五 相似與軸對(duì)稱,平移,旋轉(zhuǎn)一樣,也是圖形之間的一個(gè)基本變換.可以將一個(gè)圖形放大或縮小,保持形狀不變,得到它的相似圖形. 相似圖形需要具備哪些條件?對(duì)應(yīng)角都相等,對(duì)應(yīng)邊都成比例如何便捷的畫出一個(gè)圖形的相似圖形呢?這節(jié)課我們學(xué)習(xí)畫相似圖形的一種特殊方法第3頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五如圖,任意五邊形ABCDE，你能將它放

2、大到原來的1.5倍嗎?ABCED1.任取一點(diǎn)OO2.以O(shè)為端點(diǎn),作射線OA,OB,OC,OD,OE3.分別在射線OA,OB,OC,OD,OE上,取點(diǎn)A,B,C,D,E,使 OA:OA=OB:OB=OC:OC=OD:OD=OE:OE=1.5 ABCDE4.連結(jié)AB,BC,CD,DE,EA,得五邊形ABCDEE所以,五邊形ABCDE就是所求作的五邊形.第4頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五ABCEDOABCDE思考:兩圖形中對(duì)應(yīng)線段有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?你能說明為什么嗎?OA:OA=OB:OB=1.5 且AOB=AOBAOBAOBAB:AB=OA:OA=1.5同理:BC:BC

3、=CD:CD= DE:DE=EA:EA=AB:AB=1.5AOBAOB, AOEAOEOAB=OAB, OAE=OAEEAB=EAB同理:ABC=ABC,BCD=BCD, CDE=CDE,DEA=DEA, 五邊形ABCDE與五邊形ABCDE相似感悟與反思觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線有何特點(diǎn)?我們所畫的兩個(gè)多邊形不僅相似,而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn),象這樣的相似,叫做位似,點(diǎn)O叫做位似中心 位似是相似的特殊情況對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)第5頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五ABCEDOABCDE觀察所畫的圖,原圖形和所畫圖形位于位似中心的同側(cè)能位于位似中心的 嗎?兩側(cè)例:畫四邊形ABCD的相似

4、圖形,使得所畫圖形與原圖形的相似比為 2:1,且位于位似中心的兩側(cè).ABCDOABCD第6頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五CBABCABCABC 位似中心是 取的,那么除了把位似中心取在形外,還可以取在那里?想一想任意(2)形內(nèi)(將三角形ABC放大兩倍)O(3)多邊形的一邊上ABCABC.O(4)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn).(O)以上圖形還可以怎么畫? 如果要將三角形ABC縮小到原來的一半,該怎么畫?第7頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五這節(jié)課你學(xué)到了什么?1.進(jìn)行位似變換后得到的圖形與原圖形相似,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的比等于相似比

5、2.進(jìn)行位似變換時(shí),位似中心可以在圖形的外部,也可以在圖形的內(nèi)部或圖形的一邊上,圖形的頂點(diǎn)處3.畫已知圖形的位似圖形時(shí),要明確位似中心,相似比,以及兩圖形在位似中心的同側(cè)或兩側(cè)第8頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五1.觀察下列三組圖形,找出是位似圖形,并指出位似中心第9頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五如圖，D，E分別AB，AC上的點(diǎn).如果DEBC，那么ADE和 ABC是位似圖形嗎？為什么？ABCDE解：1） ADE和 ABC是位似圖形.理由是： DEBC，所以ADE和B， AED C.所以ADE ABC.又因?yàn)?點(diǎn)A是ADE和 ABC的公共點(diǎn)，點(diǎn)D

6、和點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)E和C是對(duì)應(yīng)點(diǎn),直線BD與CE交于點(diǎn)A，所以ADE和 ABC是位似圖形.第10頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五EDABC如圖ABDE，那么ABC與DEC是不是位似圖形？為什么？. 活 學(xué) 活 用第11頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五1，如圖，工人師傅為了在廢舊三角形鐵片上截取一個(gè)面積最大的正方形鐵片，先用正方形模板在ABC內(nèi)畫一個(gè)正方形，然后過正方形在三角形內(nèi)的一個(gè)頂點(diǎn)畫射線交邊AC于點(diǎn)G，再作GFBC，F(xiàn)為垂足，GDBC交AB于D， DEBC， E為垂足，則四邊形DEFG就是最大的正方形，這里用到了兩個(gè)正方形位似的問題，它們的位似中心是_。ABCGFDE第12頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五2.由位似變換得到的圖形與原圖形是（ ）A，全等 B ，相似 C，不一定相似 D ，肯定不全等。B3.下列運(yùn)動(dòng)形式中：（1）傳動(dòng)帶上的電視機(jī)（2）電梯上的人的升降。（3）照相時(shí)底片上的投影與站在照相機(jī)前的人 。（4）國旗上的紅五角星。上述運(yùn)動(dòng)形式中不是位似變換的有（ ）A，0個(gè) B，1個(gè) C，2個(gè) D3個(gè)。C第13頁，共14頁，2022年，5月20日，8點(diǎn)21分，星期五4.如圖，AB與CD交于O,ACBD,若CO：CD= 1：4，AC=