1、湖北省咸寧市2023學年中考數學考前最后一卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1不透明的袋子中裝有形狀、大小、質地完全相同的6個球，其中4個黑球、2個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A摸出的是3個白球B摸出的是3

2、個黑球C摸出的是2個白球、1個黑球D摸出的是2個黑球、1個白球2下列運算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a53式子有意義的x的取值范圍是（ ）A且x1Bx1CD且x14如圖所示，如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么 1 等于( )ABCD5下列計算正確的是（）Aa2+a2=a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=26若式子在實數范圍內有意義，則 x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx17二次函數y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是

3、（）ABCD8一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D909下列各式計算正確的是（ ）A（b+2a）（2ab）=b24a2B2a3+a3=3a6Ca3a=a4D（a2b）3=a6b310估計的值在（ ）A0到l之間B1到2之間C2到3之間D3到4之間11某射擊選手10次射擊成績統計結果如下表，這10次成績的眾數、中位數分別是（）成績（環）78910次數1432A8、8B8、8.5C8、9D8、1012如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C處，BC交AD于E，則下列結論不一定成立的是（ ）AAD=BCBEBD=EDBCABECBD

4、Dsin二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13分解因式：2x2-8x+8=_.14如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE5cm， 且tanEFC，那么矩形ABCD的周長_cm15若一次函數y=kx1（k是常數，k0）的圖象經過第一、三、四象限，則是k的值可以是_（寫出一個即可）16如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點D若，則B_17化簡：=_.18如圖，矩形ABCD的對角線BD經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點C在反比例函數y=的圖象上，若點A的坐標為（2，2），則k的值為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分

5、，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）動畫片小豬佩奇分靡全球，受到孩子們的喜愛.現有4張小豬佩奇角色卡片，分別是A佩奇，B喬治，C佩奇媽媽，D佩奇爸爸（四張卡片除字母和內容外，其余完全相同）.姐弟兩人做游戲，他們將這四張卡片混在一起，背面朝上放好.（1）姐姐從中隨機抽取一張卡片，恰好抽到A佩奇的概率為 ；（2）若兩人分別隨機抽取一張卡片（不放回），請用列表或畫樹狀圖的分方法求出恰好姐姐抽到A佩奇弟弟抽到B喬治的概率.20（6分）如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，ACD=120.求證：是的切線；若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.21（6分）如圖，一枚運載火箭從距雷

6、達站C處5km的地面O處發射，當火箭到達點A，B時，在雷達站C測得點A，B的仰角分別為34，45，其中點O，A，B在同一條直線上（1）求A，B兩點間的距離（結果精確到0.1km）（2）當運載火箭繼續直線上升到D處，雷達站測得其仰角為56，求此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離（結果精確到0.1km）（參考數據：sin34=0.56，cos34=0.83，tan34=0.1）22（8分）太陽能光伏發電因其清潔、安全、便利、高效等特點，已成為世界各國普遍關注和重點發展的新興產業，如圖是太陽能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽能電池板與支撐角鋼AB的長度相同，均為300cm，AB的傾

7、斜角為，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺面接觸點分別為D，F，CD垂直于地面，于點E兩個底座地基高度相同（即點D，F到地面的垂直距離相同），均為30cm，點A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長度各是多少cm（結果保留根號）23（8分）工人小王生產甲、乙兩種產品，生產產品件數與所用時間之間的關系如表：生產甲產品件數（件）生產乙產品件數（件）所用總時間（分鐘）10103503020850（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要多少分鐘？（2）小王每天工作8個小時，每月工作25天如果小王四月份生產甲種產品a件（a為正整數）用含a的代數式表示小王四

8、月份生產乙種產品的件數；已知每生產一件甲產品可得1.50元，每生產一件乙種產品可得2.80元，若小王四月份的工資不少于1500元，求a的取值范圍24（10分）如圖，AB為O的直徑，C是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E，F是AE與O的交點，AC平分BAE求證：DE是O的切線；若AE=6，D=30，求圖中陰影部分的面積25（10分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數解26（12分）某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：商品名稱甲乙進價(元/件)4090售價(元/件)60120設其中甲種商品購進x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元寫出y關

9、于x的函數關系式；該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，至少要購進多少件甲商品？若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？27（12分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F 求證：ABECAD；求BFD的度數.2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個白球，從袋子中一次摸出3個球都是白球是不可能事件，故選B.2、D【答案解析】【分析】根據合并同類項，冪的乘方，同

10、底數冪的乘法的計算法則解答【題目詳解】A、2aa=a，故本選項錯誤；B、2a與b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、（a4）3=a12，故本選項錯誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項正確，故選D【答案點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數冪的乘法，熟練掌握各運算的運算法則是解題的關鍵.3、A【答案解析】根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使在實數范圍內有意義，必須且故選A4、B【答案解析】解：如圖，2=9045=45，由三角形的外角性質得，1=2+60=45+60=105故選B 點睛：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質是解

11、題的關鍵5、B【答案解析】根據整式的加減乘除乘方運算法則逐一運算即可。【題目詳解】A. ，故A選項錯誤。 B. ，故B選項正確。C.，故C選項錯誤。 D. ，故D選項錯誤。故答案選B.【答案點睛】本題考查整式加減乘除運算法則，只需熟記法則與公式即可。6、A【答案解析】直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案【題目詳解】式子在實數范圍內有意義， x10， 解得：x1故選：A【答案點睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵7、C【答案解析】測試卷分析：二次函數圖象開口方向向下，a0，對稱軸為直線0，b0，與y軸的正半軸相交，c0，的圖象經過第一、二、四象限，反比例函數圖象在第

12、一三象限，只有C選項圖象符合故選C考點：1二次函數的圖象；2一次函數的圖象；3反比例函數的圖象8、B【答案解析】解：，解得n=150故選B考點：弧長的計算9、C【答案解析】各項計算得到結果，即可作出判斷解：A、原式=4a2b2，不符合題意；B、原式=3a3，不符合題意；C、原式=a4，符合題意；D、原式=a6b3，不符合題意，故選C10、B【答案解析】91116,故選B.11、B【答案解析】根據眾數和中位數的概念求解【題目詳解】由表可知，8環出現次數最多，有4次，所以眾數為8環；這10個數據的中位數為第5、6個數據的平均數，即中位數為=8.5（環），故選：B【答案點睛】本題考查了眾數和中位數的

13、知識，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數；如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數12、C【答案解析】分析：主要根據折疊前后角和邊相等對各選項進行判斷，即可選出正確答案詳解：A、BC=BC，AD=BC，AD=BC，所以A正確B、CBD=EDB，CBD=EBD，EBD=EDB，所以B正確D、sinABE=AEBEEBD=EDBBE=DEsinABE=AEED由已知不能得到ABECBD故選C點睛：本題可以采用排除法，證明A，B，D都正確，所以不正確的就是C，排

14、除法也是數學中一種常用的解題方法二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、2(x-2)2【答案解析】先運用提公因式法，再運用完全平方公式.【題目詳解】：2x2-8x+8=. 故答案為2(x-2)2.【答案點睛】本題考核知識點：因式分解.解題關鍵點：熟練掌握分解因式的基本方法.14、36.【答案解析】測試卷分析：AFE和ADE關于AE對稱，AFED90，AFAD，EFDE.tanEFC，可設EC3x，CF4x，那么EF5x，DEEF5x.DCDECE3x5x8x.ABDC8x.EFCAFB90, BAFAFB90,EFCBAF.tanBAFtanEFC，.AB8x,BF6x.B

15、CBFCF10 x.AD10 x.在RtADE中，由勾股定理，得AD2DE2AE2.（10 x）2（5x）2（5）2.解得x1.AB8x8,AD10 x10.矩形ABCD的周長8210236.考點：折疊的性質；矩形的性質；銳角三角函數；勾股定理.15、1【答案解析】由一次函數圖象經過第一、三、四象限，可知k0，10，在范圍內確定k的值即可【題目詳解】解：因為一次函數y=kx1（k是常數，k0）的圖象經過第一、三、四象限，所以k0，10，所以k可以取1故答案為1【答案點睛】根據一次函數圖象所經過的象限，可確定一次項系數，常數項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍16、18【答案解析】由折疊的性質

16、可得ABC=CBD，根據在同圓和等圓中，相等的圓周角所對的弧相等可得，再由和半圓的弧度為180可得 的度數5=180，即可求得的度數為36，再由同弧所對的圓周角的度數為其弧度的一半可得B=18.【題目詳解】解：由折疊的性質可得ABC=CBD，的度數+ 的度數+ 的度數=180，即的度數5=180，的度數為36，B=18.故答案為:18.【答案點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等 還考查了圓弧的度數與圓周角之間的關系.17、【答案解析】先算除法，再算減法，注意把分式的分子分母分解因式【題目詳解】原式= =【答案點

17、睛】此題考查分式的混合運算，掌握運算法則是解題關鍵18、1【答案解析】測試卷分析：設點C的坐標為（x，y），則B（2，y）D（x，2），設BD的函數解析式為y=mx，則y=2m，x=，k=xy=（2m）（）=1考點：求反比例函數解析式三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）；（2） 【答案解析】（1）直接利用求概率公式計算即可；（2）畫樹狀圖（或列表格）列出所有等可能結果，根據概率公式即可解答【題目詳解】（1）；（2）方法1：根據題意可畫樹狀圖如下： 方法2：根據題意可列表格如下： 弟弟姐姐ABCDA（A,B）(A,C)(A,D)B(B,A)

18、(B,C)(B,D)C(C,A)(C,B)(C,D)D(D,A)(D,B)(D,C)由列表（樹狀圖）可知，總共有12種結果，每種結果出現的可能性相同，其中姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治的結果有1種：（A，B）.P（姐姐抽到A佩奇，弟弟抽到B喬治）【答案點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解決問題用到概率公式：概率=所求情況數與總情況數之比20、（1）見解析（2）圖中陰影部分的面積為.【答案解析】（1）連接OC只需證明OCD90根據等腰三角形的性質即可證明；（2）先根據直角三角形中30

19、的銳角所對的直角邊是斜邊的一半求出OD，然后根據勾股定理求出CD，則陰影部分的面積即為直角三角形OCD的面積減去扇形COB的面積【題目詳解】（1）證明：連接OCACCD，ACD120，AD30OAOC，2A30OCDACD290，即OCCD，CD是O的切線；（2）解：12A60S扇形BOC在RtOCD中，D30，OD2OC4，CDSRtOCDOCCD2圖中陰影部分的面積為：21、（1）1.7km；（2）8.9km；【答案解析】（1）根據銳角三角函數可以表示出OA和OB的長，從而可以求得AB的長；（2）根據銳角三角函數可以表示出CD，從而可以求得此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離【題目詳解】解

20、：（1）由題意可得，BOC=AOC=90，ACO=34，BCO=45，OC=5km，AO=OCtan34，BO=OCtan45，AB=OBOA=OCtan45OCtan34=OC（tan45tan34）=5（10.1）1.7km，即A，B兩點間的距離是1.7km；（2）由已知可得，DOC=90，OC=5km，DCO=56，cosDCO= 即 sin34=cos56， 解得，CD8.9答：此時雷達站C和運載火箭D兩點間的距離是8.9km【答案點睛】本題考查解直角三角形的應用仰角俯角問題，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想和銳角三角函數解答22、【答案解析】過點A作，垂足為G，利用三角函

21、數求出CG，從而求出GD，繼而求出CD連接FD并延長與BA的延長線交于點H，利用三角函數求出CH，由圖得出EH，再利用三角函數值求出EF.【題目詳解】過點A作，垂足為G則，在中，,由題意，得,連接FD并延長與BA的延長線交于點H 由題意，得在中，,在中，.答：支角鋼CD的長為45cm，EF的長為.考點：三角函數的應用23、（1）小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）600-； a1【答案解析】（1）設生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要x分鐘、y分鐘，根據圖示可得：生產10件甲產品，10件乙產品用時350分鐘，生產30件甲產品，20件乙產品，用時8

22、50分鐘，列方程組求解；（2）根據生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要的時間關系即可表示出結果；根據“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【題目詳解】（1）設生產一件甲種產品需x分鐘，生產一件乙種產品需y分鐘，由題意得：，解這個方程組得：，答：小王每生產一件甲種產品和每生產一件乙種產品分別需要15分鐘、20分鐘；（2）生產一件甲種產品需15分鐘，生產一件乙種產品需20分鐘，一小時生產甲產品4件，生產乙產品3件，所以小王四月份生產乙種產品的件數：3（258）=600-；依題意：1.5a+2.8(600-)1500，16800.6a1500，解得：a1.【答案點睛】本題考查了

23、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，正確理解題意，找準題中的等量關系列出方程組、不等關系列出不等式是解題的關鍵.24、（1）證明見解析；（2）陰影部分的面積為【答案解析】（1）連接OC，先證明OAC=OCA，進而得到OCAE，于是得到OCCD，進而證明DE是O的切線；（2）分別求出OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案【題目詳解】解：（1）連接OC， OA=OC， OAC=OCA， AC平分BAE， OAC=CAE，OCA=CAE， OCAE， OCD=E， AEDE， E=90， OCD=90， OCCD，點C在圓O上，OC為圓O的半徑， CD是圓O的切線；（2）在RtAED中， D=30，AE=6， AD=2AE=12，