1、浙江省金華義烏市2023學年中考數學四模試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1下列四個幾何體，正視圖與其它三個不同

2、的幾何體是（）ABCD2如圖，直線ab，直線分別交a，b于點A，C，BAC的平分線交直線b于點D，若1=50，則2的度數是A50B70C80D1103如圖，在ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AEBD，點ED在AC同側，若CAE=118，則B的大小為（）A31B32C59D624如圖，在中，點在以斜邊為直徑的半圓上，點是的三等分點，當點沿著半圓，從點運動到點時，點運動的路徑長為（ ）A或B或C或D或5若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD6下列各式中計算正確的是（）Ax3x3=2x6B（xy2）3=xy6C（a3）2=a5Dt10t9=t7如圖所示的幾

3、何體的主視圖是( )ABCD8比1小2的數是（ ）ABCD9如圖，O的直徑AB的長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D，則CD長為（ ）A7BCD910如圖是半徑為2的半圓，點C是弧AB的中點，現將半圓如圖方式翻折，使得點C與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是( )ABC2+D2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11若一個多邊形的每一個外角都等于40，則這個多邊形的邊數是 12如圖，將一張矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應點為，再將所折得的圖形沿EF折疊，使得點D和點A重合若，則折痕EF的長為_13如圖，四邊形ABCD是菱形，BAD60，AB6，對角線AC與

4、BD相交于點O，點E在AC上，若OE2，則CE的長為_14如圖，在ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DEBC，已知AD2，DB4，DE1，則BC_15如圖，點G是的重心，AG的延長線交BC于點D，過點G作交AC于點E，如果，那么線段GE的長為_16小明和小亮分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會經過奶茶店C，小明先到達奶茶店C，并在C地休息了一小時，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達A地，結果還是小明先到達目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發時間x(時)的函數的圖象，請問當小明到達B地時，小亮距離A地_千米三、解答題（共8題，共72分）17（

5、8分）拋物線y=x2+bx+c（b，c均是常數）經過點O（0，0），A（4，4），與x軸的另一交點為點B，且拋物線對稱軸與線段OA交于點P（1）求該拋物線的解析式和頂點坐標；（2）過點P作x軸的平行線l，若點Q是直線上的動點，連接QB若點O關于直線QB的對稱點為點C，當點C恰好在直線l上時，求點Q的坐標；若點O關于直線QB的對稱點為點D，當線段AD的長最短時，求點Q的坐標（直接寫出答案即可）18（8分）已知如圖RtABC和RtEDC中，ACB=ECD=90，A,C,D在同一條直線上，點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點，B=EDC=45， （1）求證MF=NF（2）當B=EDC=30，A,

6、C,D在同一條直線上或不在同一條直線上，如圖，圖這兩種情況時，請猜想線段MF，NF之間的數量關系（不必證明） 19（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點G， GB=GC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 20（8分）下面是一位同學的一道作圖題：已知線段a、b、c（如圖），求作線段x，使他的作法如下：（1）以點O為端點畫射線，（2）在上依次截取，（3）在上截取（4）聯結，過點B作，交于點D所以：線段_就是所求的線段x試將結論補完整這位同學作圖的依據是_如果，試用

7、向量表示向量21（8分）某超市預測某飲料會暢銷、先用1800元購進一批這種飲料，面市后果然供不應求，又用8100元購進這種飲料，第二批飲料的數量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元第一批飲料進貨單價多少元？若兩次進飲料都按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷售單價至少為多少元？22（10分）解不等式組并寫出它的整數解23（12分）為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路l的距離，某數學興趣小組在公路l上的點A處，測得涼亭P在北偏東60的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路l上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45的方向上，如圖所示求涼亭P到公路l的距離（結果保留整數，參

8、考數據：1.414，1.732）242018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學們開展了豐富多彩的學習活動，某小組搜集到的數據顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領若干學生去參觀山西地質博物館，他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人30元經協商，甲旅行社的優惠條件是，家長免費，學生都按九折收費；乙旅行社的優惠條件是，家長、學生都按八折收費若只考慮

9、收費，這兩位家長應該選擇哪家旅行社更合算？2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據幾何體的三視圖畫法先畫出物體的正視圖再解答.【題目詳解】解：A、B、D三個幾何體的主視圖是由左上一個正方形、下方兩個正方形構成的，而C選項的幾何體是由上方2個正方形、下方2個正方形構成的，故選：C【答案點睛】此題重點考查學生對幾何體三視圖的理解，掌握幾何體的主視圖是解題的關鍵.2、C【答案解析】根據平行線的性質可得BAD=1，再根據AD是BAC的平分線，進而可得BAC的度數，再根據補角定義可得答案【題目詳解】因為ab，所以1=BAD=50，因

10、為AD是BAC的平分線，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本題正確答案為C.【答案點睛】本題考查的知識點是平行線的性質，解題關鍵是掌握兩直線平行，內錯角相等3、A【答案解析】根據等腰三角形的性質得出BCAB，再利用平行線的性質解答即可【題目詳解】在ABC中，ACBC，BCAB，AEBD，CAE118，BCABCAE180，即2B180118，解得：B31，故選A【答案點睛】此題考查等腰三角形的性質，關鍵是根據等腰三角形的性質得出BCAB4、A【答案解析】根據平行線的性質及圓周角定理的推論得出點M的軌跡是以EF為直徑的半圓，進而求出半徑即可得出答案，注

11、意分兩種情況討論【題目詳解】當點D與B重合時，M與F重合，當點D與A重合時，M與E重合，連接BD，FM，AD，EM， AB是直徑 即 點M的軌跡是以EF為直徑的半圓， 以EF為直徑的圓的半徑為1點M運動的路徑長為 當 時，同理可得點M運動的路徑長為故選：A【答案點睛】本題主要考查動點的運動軌跡，掌握圓周角定理的推論，平行線的性質和弧長公式是解題的關鍵5、D【答案解析】根據分式的基本性質，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結果，看結果等于原式的即是答案【題目詳解】根據分式的基本性質，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【答案點睛】本

12、題考查的是分式的基本性質，即分子分母同乘以一個不為0的數，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心6、D【答案解析】測試卷解析：A、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、 原式計算正確，故本選項正確；故選D點睛：同底數冪相除，底數不變，指數相減.7、C【答案解析】主視圖就是從正面看，看列數和每一列的個數.【題目詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【答案點睛】考核知識點：組合體的三視圖.8、C【答案解析】1-2=-1,故選C9、B【答案解析】作DFCA，交CA的延長線于點F，作DGCB于點G，連接DA，DB由CD平分ACB，根據

13、角平分線的性質得出DF=DG，由HL證明AFDBGD，CDFCDG，得出CF=7，又CDF是等腰直角三角形，從而求出CD=【題目詳解】解：作DFCA，垂足F在CA的延長線上，作DGCB于點G，連接DA，DBCD平分ACB，ACD=BCDDF=DG，弧AD=弧BD，DA=DBAFD=BGD=90，AFDBGD，AF=BG易證CDFCDG，CF=CGAC=6，BC=8，AF=1，（也可以：設AF=BG=x，BC=8，AC=6，得8-x=6+x，解x=1）CF=7，CDF是等腰直角三角形，（這里由CFDG是正方形也可得）CD=故選B10、D【答案解析】連接OC交MN于點P，連接OM、ON，根據折疊的

14、性質得到OP=OM，得到POM=60，根據勾股定理求出MN，結合圖形計算即可.【題目詳解】解：連接OC交MN于點P，連接OM、ON，由題意知，OCMN，且OP=PC=1，在RtMOP中，OM=2，OP=1，cosPOM=，AC=，POM=60，MN=2MP=2，AOB=2AOC=120，則圖中陰影部分的面積=S半圓-2S弓形MCN=22-2（-21）=2- ，故選D.【答案點睛】本題考查了軸對稱的性質的運用、勾股定理的運用、三角函數值的運用、扇形的面積公式的運用、三角形的面積公式的運用，解答時運用軸對稱的性質求解是關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、9【答案解析】解

15、：36040=9，即這個多邊形的邊數是912、【答案解析】首先由折疊的性質與矩形的性質，證得是等腰三角形，則在中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN的長，又由，易得：，由三角函數的性質即可求得MF的長，又由中位線的性質求得EM的長，則問題得解【題目詳解】如圖，設與AD交于N，EF與AD交于M，根據折疊的性質可得：，四邊形ABCD是矩形，設，則，在中，即，由折疊的性質可得：，故答案為【答案點睛】本題考查了折疊的性質，全等三角形的判定與性質，三角函數的性質以及勾股定理等知識，綜合性較強，有一定的難度，解題時要注意數形結合思想與方程思想的應用13、5或【答案解析】分析：由菱形的性質證出ABD是等邊

16、三角形，得出BD=AB=6，由勾股定理得出，即可得出答案詳解：四邊形ABCD是菱形，AB=AD=6，ACBD，OB=OD，OA=OC， ABD是等邊三角形，BD=AB=6， 點E在AC上, 當E在點O左邊時 當點E在點O右邊時 或；故答案為或.點睛：考查菱形的性質，注意分類討論思想在數學中的應用，不要漏解.14、1【答案解析】先由DEBC，可證得ADEABC，進而可根據相似三角形得到的比例線段求得BC的長【題目詳解】解：DEBC，ADEABC，DE：BCAD：AB，AD2，DB4，ABAD+BD6，1：BC2：6，BC1，故答案為：1【答案點睛】考查了相似三角形的性質和判定，關鍵是求出相似后得

17、出比例式，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形15、2【答案解析】分析：由點G是ABC重心，BC=6，易得CD=3，AG：AD=2：3，又由GEBC，可證得AEGACD，然后由相似三角形的對應邊成比例，即可求得線段GE的長詳解：點G是ABC重心，BC=6，CD=BC=3，AG：AD=2：3，GEBC，AEGADC，GE：CD=AG：AD=2：3，GE=2.故答案為2.點睛：本題考查了三角形重心的定義和性質、相似三角形的判定和性質.利用三角形重心的性質得出AG：AD=2：3是解題的關

18、鍵.16、1【答案解析】根據題意設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【題目詳解】設小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h， ，解得， ，當小明到達B地時，小亮距離A地的距離是：120(3.51)603.51(千米)，故答案為1【答案點睛】此題考查一次函數的應用，解題關鍵在于列出方程組.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）y=（x）2+；（，）；（2）（，）或（，）；（0，）；【答案解析】1)把0(0,0),A(4,4v3)的坐標代入y=x2+bx+c,轉化為解方程組即可.(2)先求出直線OA的解析式,點B坐標,拋物線的對稱軸即可解

19、決問題.(3)如圖1中,點O關于直線BQ的對稱點為點C,當點C恰好在直線l上時,首先證明四邊形BOQC是菱形,設Q（m，）,根據OQ=OB=5,可得方程,解方程即可解決問題.如圖2中,由題意點D在以B為圓心5為半徑的OB上運動,當A,D、B共線時,線段AD最小,設OD與BQ交于點H.先求出D、H兩點坐標,再求出直線BH的解析式即可解決問題.【題目詳解】（1）把O（0，0），A（4，4）的坐標代入y=x2+bx+c，得，解得，拋物線的解析式為y=x2+5x=（x）2+所以拋物線的頂點坐標為（，）；（2）由題意B（5，0），A（4，4），直線OA的解析式為y=x，AB=7，拋物線的對稱軸x=，P（

20、，）如圖1中，點O關于直線BQ的對稱點為點C，當點C恰好在直線l上時，QCOB，CQB=QBO=QBC，CQ=BC=OB=5，四邊形BOQC是平行四邊形，BO=BC，四邊形BOQC是菱形，設Q（m，），OQ=OB=5，m2+（）2=52，m=，點Q坐標為（，）或（，）；如圖2中，由題意點D在以B為圓心5為半徑的B上運動，當A、D、B共線時，線段AD最小，設OD與BQ交于點HAB=7，BD=5，AD=2，D（，），OH=HD，H（，），直線BH的解析式為y=x+，當y=時，x=0，Q（0，）【答案點睛】本題二次函數與一次函數的關系、幾何動態問題、最值問題、作輔助圓解決問題，難度較大，需積極思考，

21、靈活應對18、（1）見解析；（2）MF= NF.【答案解析】（1）連接AE,BD，先證明ACE和BCD全等，然后得到AE=BD，然后再通過三角形中位線證明即可.（2）根據圖（2）（3）進行合理猜想即可.【題目詳解】解：（1）連接AE,BD在ACE和BCD中 ACEBCDAE=BD又點M,N,F分別為AB，ED，AD的中點MF=BD,NF=AEMF=NF(2) MF= NF.方法同上.【答案點睛】本題考查了三角形全等的判定和性質以及三角形中位線的知識，做出輔助線和合理猜想是解答本題的關鍵.19、（1）證明見解析；（1）16；14；【答案解析】（1）根據平行四邊形的性質得到ADBC，AB=DC，A

22、BCD于是得到BE=CF，根據全等三角形的性質得到A=D，根據平行線的性質得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結論；（1）根據相似三角形的性質得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結論【題目詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積

23、為1，GBC的面積為18，四邊形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14【答案點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，矩形的判定和性質，圖形面積的計算，全等三角形的判定和性質，證得GFEGBC是解題的關鍵20、CD；平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應線段成比例；.【答案解析】根據作圖依據平行線分線段成比例定理求解可得；根據“平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應線段成比例”可得；先證得，即，從而知【題目詳解】，OA：AB=OC：CD，線段就是

24、所求的線段x，故答案為：這位同學作圖的依據是：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應線段成比例；故答案為：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊（或兩邊的延長線），所得對應線段成比例；、，且，即，【答案點睛】本題主要考查作圖復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理、相似三角形的判定及向量的計算21、 (1)4元/瓶(2) 銷售單價至少為1元/瓶【答案解析】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，根據數量總價單價結合第二批購進飲料的數量是第一批的3倍，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；（2）由數量總價單價可得出第

25、一、二批購進飲料的數量，設銷售單價為y元/瓶，根據利潤銷售單價銷售數量進貨總價結合獲利不少于2100元，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結論【題目詳解】（1）設第一批飲料進貨單價為x元/瓶，則第二批飲料進貨單價為（x+2）元/瓶，依題意，得：3，解得：x4，經檢驗，x4是原方程的解，且符合題意答：第一批飲料進貨單價是4元/瓶；（2）由（1）可知：第一批購進該種飲料450瓶，第二批購進該種飲料1350瓶設銷售單價為y元/瓶，依題意，得：（450+1350）y180081002100，解得：y1答：銷售單價至少為1元/瓶【答案點睛】本題考查了分式方程的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式22、不等式組的解集是5x1，整數解是6，1【答案解析】先分別求出兩個不等式的解，求出解集，再根據整數的定義得到答案.【題目詳解】解得：x5，解不等式得：x1，不等式組的解集是5x1，不等式組的整數解是6，1【答案點睛】本題考查求一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握