1、2023年棗莊市中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在測(cè)試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測(cè)試卷卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC中，ABAC，CAD為ABC的外角，觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ADAE=BBEAC=CCAEBCDDAE=EAC2如圖，ABCD，DEBE，BF、DF分別為ABE、CDE的角平分線，則BFD（）A110B120C125D1353將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD4下列計(jì)算正確的是（）A2x+3x=5xB2x3x=6xC（x3）2=5Dx3x2=x5函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）Ax-1且x1Bx-1Cx1D-1x16如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體

3、的俯視圖是（）ABCD7下列事件中為必然事件的是（ ）A打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞B早晨的太陽(yáng)從東方升起C隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上D下雨后，天空出現(xiàn)彩虹8下列由左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是()A(x1)(x1)x21Bx22x1x(x2)1Ca2b2(ab)(ab)Dmxmynxnym(xy)n(xy)9在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則的正弦值是ABCD10如圖，ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，若BAC90，ABAC，則圖中陰影部分的面積等于( )A2B1CDl二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11按照神舟號(hào)飛船環(huán)境控制與生命保

4、障分系統(tǒng)的設(shè)計(jì)指標(biāo)，“神舟”五號(hào)飛船返回艙的溫度為214.該返回艙的最高溫度為_12計(jì)算：（3+1）（31）= 13一個(gè)不透明的口袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)白球，每個(gè)球除顏色不同外其余均相同小溪同學(xué)從口袋中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，則小溪同學(xué)取出的是一個(gè)紅球、一個(gè)白球的概率為_14若直角三角形兩邊分別為6和8，則它內(nèi)切圓的半徑為_15如圖，DACE于點(diǎn)A，CDAB，1=30，則D=_16我們知道方程組的解是，現(xiàn)給出另一個(gè)方程組，它的解是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷(每人必選且只

5、選一種)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了_名學(xué)生，最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是_；(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)運(yùn)用這次的調(diào)查結(jié)果估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名？(4)甲、乙兩名同學(xué)從微信，QQ，電話三種溝通方式中隨機(jī)選了一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率18（8分）如圖，在一個(gè)平臺(tái)遠(yuǎn)處有一座古塔，小明在平臺(tái)底部的點(diǎn)C處測(cè)得古塔頂部B的仰角為60，在平臺(tái)上的點(diǎn)E處測(cè)得古塔頂部的仰角為30已知平臺(tái)的縱截面為矩

6、形DCFE，DE2米，DC20米，求古塔AB的高(結(jié)果保留根號(hào))19（8分）某中學(xué)采用隨機(jī)的方式對(duì)學(xué)生掌握安全知識(shí)的情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答： (1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有_人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為_，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校共有學(xué)生1200人，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)；(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前五名的學(xué)生恰好3個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人參加市安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率20（8分）九（1）班針對(duì)“你最喜愛的課外活動(dòng)項(xiàng)目”對(duì)全班學(xué)生進(jìn)

7、行調(diào)查(每名學(xué)生分別選一個(gè)活動(dòng)項(xiàng)目)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計(jì)表，繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息解決下列問題: ， ;扇形統(tǒng)計(jì)圖中機(jī)器人項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ;從選航模項(xiàng)目的4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請(qǐng)用列舉法(畫樹狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.21（8分）中華文化，源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，在文學(xué)方面，西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)是我國(guó)古代長(zhǎng)篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)

8、結(jié)合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）此中學(xué)共有1600名學(xué)生，通過計(jì)算預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學(xué)生準(zhǔn)備從四大固定名著中各自隨機(jī)選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率22（10分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會(huì)均等學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請(qǐng)寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？23（1

9、2分）已知拋物線y=2x2+4x+c（1）若拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，求c的取值范圍；（2）若拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，0），求方程2x2+4x+c=0的根24已知關(guān)于x的方程（a1）x2+2x+a11若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；當(dāng)a為何值時(shí)，方程的根僅有唯一的值？求出此時(shí)a的值及方程的根2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【答案解析】解：根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡，可得DAE=B，故A選項(xiàng)正確，AEBC，故C選項(xiàng)正確，EAC=C，故B選項(xiàng)正確，ABAC，CB，CAEDAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖；平行

10、線的判定與性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)2、D【答案解析】如圖所示，過E作EGABABCD，EGCD，ABE+BEG=180，CDE+DEG=180，ABE+BED+CDE=360又DEBE，BF，DF分別為ABE，CDE的角平分線，F(xiàn)BE+FDE=（ABE+CDE）=（36090）=135，BFD=360FBEFDEBED=36013590=135故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)解決問題的關(guān)鍵是作平行線3、D【答案解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=1

11、80；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.4、A【答案解析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則、積的乘方法則進(jìn)行判斷即可【題目詳解】A、2x3x5x，故A正確；B、2x3x6x2，故B錯(cuò)誤；C、（x3）2x6，故C錯(cuò)誤；D、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故D錯(cuò)誤故選A【答案點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵5、A【答案解析】分析：根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)

12、式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分詳解：根據(jù)題意得到：，解得x-1且x1，故選A點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆6、A【答案解析】分析：根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖7、B【答案解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類

13、事件：A、打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽(yáng)從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B8、C【答案解析】因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，據(jù)此進(jìn)行解答即可.【題目詳解】解：A、B、D三個(gè)選項(xiàng)均不是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，故都不是因式分解，只有C選項(xiàng)符合因式分解的定義，故選擇C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，牢記定義是解題關(guān)鍵.9、A【答案解析】由題意根據(jù)勾股定理求出OA，

14、進(jìn)而根據(jù)正弦的定義進(jìn)行分析解答即可【題目詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【答案點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊10、D【答案解析】ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到ABC，BAC=90，AB=AC=，BC=2，C=B=CAC=C=45，AC=AC=，ADBC，BCAB，AD=BC=1，AF=FC=AC=1，DC=AC-AD=-1，圖中陰影部分的面積等于：SAFC-SDEC=11-（ -1）2=-1，故選D.【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)，得出AD，AF，DC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵二

15、、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、17【答案解析】根據(jù)返回艙的溫度為214，可知最高溫度為21+4；最低溫度為21-4【題目詳解】解：返回艙的最高溫度為：21+4=25；返回艙的最低溫度為：21-4=17；故答案為：17【答案點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義4指的是比21高于4或低于412、1【答案解析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【題目詳解】原式=（3）2-12=18-1=1故答案為1【答案點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，掌握平方差公式、二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、【答案解析】先畫樹狀圖求出所有等可能的結(jié)果數(shù)，再找出從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的兩個(gè)球是一紅一白的結(jié)果

16、數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【題目詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，摸到的一個(gè)紅球、一個(gè)白球的結(jié)果數(shù)為4，所以從口袋中隨機(jī)摸出2個(gè)球，則摸到的兩個(gè)球是一白一黃的概率為故答案為【答案點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比14、2或-1【答案解析】根據(jù)已知題意，求第三邊的長(zhǎng)必須分類討論，即8是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求出另一邊的長(zhǎng)，再根據(jù)內(nèi)切圓半

17、徑公式求解即可.【題目詳解】若8是直角邊，則該三角形的斜邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：；若8是斜邊，則該三角形的另一條直角邊的長(zhǎng)為：，內(nèi)切圓的半徑為：.故答案為2或-1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，三角形的內(nèi)切圓，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，分類討論是解答本題的關(guān)鍵.15、60【答案解析】先根據(jù)垂直的定義，得出BAD=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出D的度數(shù)【題目詳解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案為60【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等16、【答案解析】觀察兩個(gè)方程組的形式與聯(lián)系，可得

18、第二個(gè)方程組中，解之即可.【題目詳解】解：由題意得，解得.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，用整體代入法解決這種問題比較方便.三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)120，54；(2)補(bǔ)圖見解析；(3)660名；(4).【答案解析】(1)用喜歡使用微信的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用360乘以樣本中電話人數(shù)所占比例；(2)先計(jì)算出喜歡使用短信的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)利用樣本估計(jì)總體，用1200乘以樣本中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生所占的百分比即可；(4)畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)

19、概率公式求解【題目詳解】解：(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查學(xué)生2420%120(人)，其中最喜歡用電話溝通的所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是36054，故答案為120、54；(2)喜歡使用短信的人數(shù)為120182466210(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)1200660，所以估計(jì)1200名學(xué)生中最喜歡用QQ進(jìn)行溝通的學(xué)生有660名；(4)畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的結(jié)果數(shù)為3，所以甲乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率【答案點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率也

20、考查了統(tǒng)計(jì)圖和用樣本估計(jì)總體18、古塔AB的高為（10+2）米【答案解析】測(cè)試卷分析：延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G利用AB表示出EG，AC讓EG-AC=1即可求得AB長(zhǎng)測(cè)試卷解析：如圖，延長(zhǎng)EF交AB于點(diǎn)G設(shè)AB=x米，則BG=AB2=（x2）米則EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x則CD=EGAC=（x2）x=1解可得：x=10+2答：古塔AB的高為（10+2）米19、 (1)80，135，條形統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)825人；（3）圖表見解析，（抽到1男1女） 【答案解析】測(cè)試卷分析：(1)、根據(jù)“中”的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，然后求出優(yōu)所占的百分比，得出圓心角的度數(shù)；(

21、2)、根據(jù)題意得出“良”和“優(yōu)”兩種所占的百分比，從而得出全校的總數(shù)；(3)、根據(jù)題意利用列表法或者樹狀圖法畫出所有可能出現(xiàn)的情況，然后根據(jù)概率的計(jì)算法則求出概率.測(cè)試卷解析：(1)80，135； 條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(2)該校對(duì)安全知識(shí)達(dá)到“良”程度的人數(shù)：（人）（3）解法一：列表如下:所有等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 女1女2女3男1男2女1-女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2-女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3-男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1-男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2-解法二：畫樹狀圖如下:所有

22、等可能的結(jié)果為20種，其中抽到一男一女的為12種，所以（抽到1男1女） 20、（1），； （2）；（3）.【答案解析】測(cè)試卷分析：（1）利用航模小組先求出數(shù)據(jù)總數(shù)，再求出n .（2）小組所占圓心角=；（3）列表格求概率.測(cè)試卷解析：（1）；(2)；(3)將選航模項(xiàng)目的名男生編上號(hào)碼，將名女生編上號(hào)碼. 用表格列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：由表格可知，共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是第可能的，其中“名男生、名女生”有種可能.(名男生、名女生).(如用樹狀圖，酌情相應(yīng)給分)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)與概率的綜合運(yùn)用.21、（1）40、126（2）240人（3） 【答案解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分

23、比25即可求出本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）用1600乘以4部所占的百分比即可；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結(jié)果，判斷他們選中同一名著的概率【題目詳解】（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：1025%=40，1部對(duì)應(yīng)的人數(shù)為4021086=14，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為40、126；（2）預(yù)估其中4部都讀完了的學(xué)生有1600=240人；（3）將西游記、三國(guó)演義、水滸傳、紅樓夢(mèng)分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結(jié)果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=【答案點(diǎn)睛】

24、本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，用樣本估計(jì)總體，列表法或樹狀圖法求概率.解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了哪個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.22、（1）答案見解析；（2）【答案解析】分析：（1）直接列舉出所有可能的結(jié)果即可.（2）畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出他們兩人恰好選修同一門課程的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解詳解：（1）學(xué)生小紅計(jì)劃選修兩門課程，她所有可能的選法有：A書法、B閱讀；A書法、C足球；A書法、D器樂；B閱讀，C足球；B閱讀，D器樂；C足球，D器樂.共有6種等可