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文檔簡介

1、 一位飽經滄桑的老人，經過一輩子的辛勤勞動， 到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的： 老大老二老三老四 當四個孩子看到后，三個弟弟都搶著說應該把這四塊地中最大的一塊給對家里貢獻最大的大哥，同學們，你認為他們能做到嗎？ 一、創設情境對角線 如圖，把兩張完全相同的平行四邊形紙片疊合在一起,在對角線交點O處釘一個圖釘，將一個平行四邊形繞O旋轉180，你發現了什么? ADOCBDBOCAOA=OC,OB=OD平行四邊形的對角線互相平分二、觀察與猜想1.OA經過旋轉，到什么位置？OB呢？2.對于平行四邊形的對角線，你有什么猜想嗎？三、

2、證明猜想ACDB已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD. 證明：四邊形ABCD是平行四邊形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.O3241平行四邊形的對角線互相平分.除了ASA，還有別的方法可以證明嗎？平行四邊形的性質3：幾何語言：四邊形ABCD是平行四邊形OA=OCOB=ODADBCO平行四邊形的對角線互相平分.四、得出結論ACDBoM五、解決問題老大老二老三老四六、例題探究例1 ABCD中， 若對角線AC與BD的交點為點O，求282438CD的范圍？ AC=24cm,BD=38cm,OBC的

3、周長。AB=25cm,AD=28cm,OAD和OAB的周長之差？OAB與OBC的周長之差呢？AD=28cm，解：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD=5，ABAC，ABC是直角三角形.AO= AC=2,BD=2BO= 例2 如圖， ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的長.例3 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O， EF過點O與AB，CD分別相交于點E、F. 求證：OE=OFFE思考：上述條件不變，將EF旋轉，此時結論還成立嗎？EF變式拓展 已知：如圖， ABCD的對角線AC、BD相交于點O， EF過點O與AB，CD分別相交于點E、F. 求證：OE=OF若將EF向兩方延長與 ABCD的兩對邊的延長線分別相交，如圖，此時結論還成立嗎？FEBD七、感悟收獲通過本節課的學習，你有哪些收獲？ 已知：如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF是經過對

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