1、氣體與蒸汽的流動第1頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四81 穩(wěn)定流動的基本方程式一、簡化穩(wěn)定 一維 可逆 絕熱 工程中有許多流動問題需考慮宏觀動能和位能，特別 是噴管(nozzle; jet)、擴壓管(diffuser)及節(jié)流閥(throttle valve)內(nèi)流動過程的能量轉(zhuǎn)換情況。第2頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四二、穩(wěn)定流動基本方程1122p1 T1 qm1 cf1p2 T2 qm2 cf21.質(zhì)量守恒方程（連續(xù)性方程）- continuity equation第3頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2.過程方程注意，若

2、水蒸氣，則3.穩(wěn)定流動能量方程steady-flow energy equation第4頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四絕熱滯止(stagnation)理想氣體： 定比熱：變比熱：第5頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四水蒸氣：其他狀態(tài)參數(shù)注意：高速飛行體需注意滯止后果，如飛機在20 的高空以Ma=2飛行，其T0=182.6 。4.音速方程等熵過程中所以？第6頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四注意:1）音速是狀態(tài)參數(shù)，因此稱當?shù)匾羲?如空氣，2）水蒸氣當?shù)匾羲?） 馬赫數(shù) (Mach number)subsonic veloci

3、tysupersonic velocitysonic velocity第7頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四82 促使流速改變的條件一、力學條件因為流動可逆絕熱，所以且能量方程故力學條件第8頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四討論：噴管擴壓管2）是壓降，是焓（即技術(shù)功）轉(zhuǎn)換成機械能。的能量來源二、幾何條件力學條件過程方程連續(xù)性方程1）第9頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四幾何條件討論：1）cf與A的關(guān)系還與Ma有關(guān)，對于噴管漸縮噴管convergent nozzle第10頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四截面

4、上Ma=1，cf=c，稱臨界截面(minimum cross-sectional area)也稱喉部(throat)截面，臨界截面上速度達當?shù)匾羲?(velocity of sound)稱臨界壓力(critical pressure)，臨界溫度 及臨界比體積第11頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2）當促使流速改變的壓力條件得滿足的前提下： a）收縮噴管(convergent nozzle)出口截面上流速 cf2,max=c2（出口截面上音速） b）以低于當?shù)匾羲倭魅霛u擴噴管(divergent nozzle) 不可能使氣流可逆加速。 c）使氣流從亞音速加速到超音速，必須

5、采用漸縮 漸擴噴管(convergent- divergent nozzle)拉法爾 (Laval nozzle)噴管。第12頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四3）背壓(back pressure)pb是指噴管出口截面外工作環(huán)境 的壓力。正確設計的噴管其出口截面上壓力p2等于 背壓pb，但非設計工況下p2未必等于 pb4）對擴壓管(diffuser)，目的是p上升，通過cf下降使動 能轉(zhuǎn)變成壓力勢能，情況與噴管相反。第13頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四歸納： 1）壓差是使氣流加速的基本條件，幾何形狀是使 流動可逆必不可少的條件； 2）氣流的焓差（

6、即技術(shù)功）為氣流加速提供了 能量； 3）收縮噴管的出口截面上流速小于等于當?shù)匾羲伲?4）拉法爾噴管喉部截面為臨界截面，截面上流速 達當?shù)匾羲伲?）背壓pb未必等于p2。第14頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四83 噴管計算一、流速計算及分析1.計算式注意： a）公式適用范圍：絕熱、不作功、任意工質(zhì) b）式中h單位是J/kg，cf是m/s，但一般資料 提供h單位是kJ/kg。2.初態(tài)參數(shù)對流速的影響： 為分析方便，取理想氣體、定比熱，但結(jié)論也 定性適用于實際氣體。第15頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四分析：第16頁，共40頁，2022年，5月20日，

7、7點37分，星期四但cf，max不可能達到摩擦從1下降到0的過程中某點第17頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四該點即為臨界點，此點上壓力pcr與p0之比稱臨界壓力比 (critical pressure ratio; throat-to-stagnation of pressure)， 用cr表示討論：理想氣體水蒸氣隨工質(zhì)而變理想氣體定比熱雙原子過熱水蒸氣濕蒸汽1）第18頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四3）由于幾何條件約束，cr截面只可能發(fā)生在dA=0處，考慮到工程實際：收縮噴管出口截面縮放噴管喉部截面另：與上式是否矛盾？第19頁，共40頁，202

8、2年，5月20日，7點37分，星期四3.背壓pb對流速的影響 a）收縮噴管： b）縮放噴管：第20頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四二、流量計算及分析1.計算式通常收縮噴管出口截面縮放噴管喉部截面出口截面其中第21頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2.初參數(shù)對流量的影響第22頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四分析： a）第23頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四 b）結(jié)合幾何條件和質(zhì)量守恒方程：圖中收縮噴管縮放噴管且噴管初參數(shù)及p2確定后， 噴管各截面上qm相同，并 不隨截面改變而改變。 c）虛線情況第24頁

9、，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四三、噴管設計據(jù)初參數(shù) p1，v1，T1背壓 pb功率噴管形狀 幾何尺寸1.外形選擇 首先確定pcr與pb關(guān)系，然后選取恰當?shù)男螤畹?5頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四第26頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2.幾何尺寸計算A1往往已由其他因素確定太長摩阻大 太短過大，產(chǎn)生渦流(eddy)第27頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四四、工作條件變化時噴管內(nèi)流動過程簡析 1.收縮噴管運行工況 背壓pb 出口截面壓力p2 噴管在非設計工況下運行，尤其是背壓變化較大最終是造成動能損失。

10、第28頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2.縮放噴管1）若pbpb過度膨脹(over expansion)，產(chǎn)生激波 (shock wave)第29頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四例題第八章A511661.ppt例題第八章A451266.ppt例題第八章A451377.ppt第30頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四86 有摩擦的絕熱流動一、摩阻對流速的影響定義：噴管速度系數(shù)(velocity coefficient of nozzle)一般在0.920.98第31頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四二、摩阻

11、對能量的影響定義：能量損失系數(shù)噴管效率注意：？第32頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四三、摩阻對流量的影響若p2，A2不變據(jù)例題第八章A4512871.ppt第33頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四85 絕熱節(jié)流一、絕熱節(jié)流(adiabatic throttling)定義：由于局部阻力，使流體 壓力降低的現(xiàn)象。節(jié)流現(xiàn)象特點： 1) p2s1,I=T0sg 3) h1=h2，但節(jié)流過程并非 等焓過程 4) T2可能大于等于或小于T1 理想氣體T2= T1第34頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四二、節(jié)流后的溫度變化 1.焦耳湯姆遜系

12、數(shù)（Joule-Thomson coefficient）據(jù)令焦耳湯姆遜系數(shù) （也稱節(jié)流微分效應）第35頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四如理想氣體第36頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四2.轉(zhuǎn)回溫度(inversion temperature) 節(jié)流后溫度不變的狀態(tài)的溫度把氣體的狀態(tài)方程代入J表達式即可求得不同壓力下的轉(zhuǎn)回溫度曲線，轉(zhuǎn)回曲線(inversion curve)。例如 理想氣體轉(zhuǎn)回溫度為一直線； 實際氣體，如用范氏方程代入J可得或第37頁，共40頁，2022年，5月20日，7點37分，星期四若令p=0，得 3.節(jié)流的積分效應 常溫節(jié)流后T上升，T2T1常溫常壓下節(jié)流T下降 節(jié)流時狀態(tài)在致冷區(qū)則T下降 節(jié)流時狀態(tài)在致溫區(qū)則，T上升或下降取決于p的大小 當氣體溫度TTi,max或TTi,min，節(jié)流后T上升 如：第38頁，共40頁，2022年，5月20日，7