1、1第1頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五4-1 疊加定理一、引例 圖示電路求電壓U和電流I。UsIsR1R2+=2第2頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五二、定理： 線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個獨立電源單獨作用時在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 （疊加性） 意義：說明了線性電路中電源的獨立性。 注意：1、一個電源作用，其余電源置零： 電壓源短路；電流源開路；受控源保留。 2、疊加時注意代數(shù)和的意義: 若響應分量 與原響應方向一致取正號，反之取負。 3、疊加定理只能適用線性電路支路電流或支路電壓的計算，不能計算功率。3第3頁，共24頁，20

2、22年，5月20日，4點51分，星期五例1： 用疊加定理求圖示電路 中u和i。1、28V電壓源單獨作用時：2、2A電流源單獨作用時：3、所有電源作用時：4第4頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五例2：圖示電路，已知： Us=1V, Is=1A時： U2= 0 ； Us=10V, Is=0時：U2= 1V ；求:Us=0, Is=10A時：U2= ?解：根據(jù)疊加定理，有代入已知條件，有解得若Us=0, Is=10A時：5第5頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五 例3：用疊加定理求圖示電路中電流I。1、10V電壓源單獨作用時：2、3A電流源單獨作用時，有3、

3、所有電源作用時：若用節(jié)點法求：例3：6第6頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五4-2 替代定理一、定理： 在任意集中參數(shù)電路中，若第k條支路的電壓Uk和電流Ik已知，則該支路可用下列任一元件組成的支路替代: （1） 電壓為Uk的理想電壓源； （2） 電流為Ik的理想電流源； （3） 電阻為Rk= Uk/Ik的電阻元件。二、注意：(意義) 1、支路k應為已知支路； 2、替代與等效不相同； 3、替代電源的方向。7第7頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五三、應用舉例：求圖示電路中的US和R。IRI1US+28V-I1=0.4A解： +U1 -US=43.6vI

4、=2AU=28v利用替代定理, 有=10vIR=0.6-0.4=0.2A R=50.8第8頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五4-3 等效電源定理一、引例UsR1R2IsR1IoRoRoUo 將圖示有源單口網(wǎng)絡化簡為最簡形式。(Uo : 開路電壓Uoc )(Io : 短路電流Isc )(Ro :除源輸入電阻) Isc+Uoc-9第9頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五二、定理：其中： 電壓源電壓Uo為該單口網(wǎng)絡的開路電壓Uoc ； 電阻Ro為該單口網(wǎng)絡的除源輸入電阻Ro。 說明：（1） 該定理稱為等效電壓源定理，也稱為戴維南或代文寧定理（Thevenin

5、s Theorem）； （2）由定理得到的等效電路稱為戴維南等效電路， Uoc 和Ro稱為戴維南等效參數(shù)。RoUo1、線性含源單口網(wǎng)絡對外電路作用可等效為一個理想電壓源和電阻的串聯(lián)組合。10第10頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五2、線性含源單口網(wǎng)絡對外電路作用可等效為一個理想電流源和電阻的并聯(lián)組合。說明： （1） 該定理稱為等效電流源定理，也稱為諾頓定理（Nortons Theorem）； （2）由定理得到的等效電路稱為諾頓等效電路， Isc和Ro稱為諾頓等效參數(shù)。 其中： 電流源電流I0為該單口網(wǎng)絡的短路電流Isc ；RoI0電阻Ro為該單口網(wǎng)絡的除源輸入電阻Ro.1

6、1第11頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五+U -I線 性 含 源網(wǎng) 絡 A任 意 網(wǎng)絡 BII線 性 含 源網(wǎng) 絡 A+U -Isc 任 意 網(wǎng) 絡 BRoIscRo+U -三、證明：線 性 除 源網(wǎng) 絡 A+U -線 性 含 源網(wǎng) 絡 A+=12第12頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五四、應用： 1、線性含源單口網(wǎng)絡的化簡例1：求圖示電路等效電源電路以及相應的等效參數(shù)。Ro-1V1+Uoc- Uoc=-1V Ro= 113第13頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五例2：已知圖示網(wǎng)絡的伏安關系為：U=2000I+10并且 Is=

7、2mA.求網(wǎng)絡N的戴維南等效電路。含源網(wǎng)絡 NIs解： 設網(wǎng)絡N 的戴維南等效電路參數(shù)為Uoc和Ro，則有因 U=2000I+10故 RoI=2000I14第14頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五2、求某一條支路的響應。例3：用等效電源定理求圖示電路中的電流i。 + Uoc -Ro解：=52v Ro =12畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。移去待求支路得單口網(wǎng)絡除去獨立電源求Ro ：求開路電壓Uoc ：15第15頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五例4：圖示電路，用戴維南定理求電流I。+ Uoc -Ro解：Ro =7畫出戴維南等效電路，并接入待

8、求支路求響應。移去待求支路求：除去獨立電源求：16第16頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五例5：圖示電路，用戴維南定理求電流I2。3、含受控源電路分析I2+Uoc-+u-i移去待求支路,有除源外加電壓,有解：I2由等效電路得17第17頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五例6：求出圖示電路的戴維南等效電路。Iii+u-+Uoc-15V(10-6)k= 15V =(10-6)k解：求開路電壓Uoc:由于開路,I=0, 故有外加電壓求輸入電阻Ro:由除源等效電路,有所求電路戴維南等效電路如右圖。18第18頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期

9、五注意： 1、等效電源的方向； （2）外加電源法 （除源）（3） 開路短路法（ Uoc 、 Isc ）（不除源）+U -I線 性 含 源網(wǎng) 絡 A任 意 網(wǎng) 絡 BRoIoIsc+Uoc-Uo3、含受控源有源單口網(wǎng)絡不一定同時存在兩種等效電源4、含源單口網(wǎng)絡與外電路應無耦合； 2、除源輸入電阻Ro求法： （1）等效變換法（除源） 5、含源單口網(wǎng)絡應為線性網(wǎng)絡；6、等效參數(shù)計算。注意:電壓與電流方向關聯(lián)19第19頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五習題4-16： 圖示網(wǎng)絡中P不含任何電源。 當us=12V,R1=0: i1=5A, iR=4A; 當us=18V,R1=: u1

10、=15V, iR=1A。 求當us=6V,R1=3時iR值。 + U1oc -6V當us=6V, R1=3時: i1=1A , u1=3V I1sc解：當us=6V時,移去R1求:求u1的戴維南等效電路為由疊加定理，有 根據(jù)已知條件，有12A+Bx0=4iR=Aus+Bu1R1支路用i1電流源或u1 電壓源替代 。 18A+15B=1A=1/3B=-1/3故當us=6V,R1=3時：20第20頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五練習： 圖示電路分別求R=2、6 、18 時的電流I和R所吸收的功率P。+ Uoc -I 當R=2時： I=3A ，P=18W; 當R=6時： I=2A ，P=24W; 當R=18時：I=1A ，P=18W.解：21第21頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五4-4 最大功率傳輸定理一、定理： 一個實際電源模型向負載RL傳輸能量，當且僅當RL= Ro時，才可獲最大功率Pm。 并且：或引例：UoRoRLIoRLRo22第22頁，共24頁，2022年，5月20日，4點51分，星期五二、應用舉例： 例1：求R=？可獲最大功率，并求最大功率Pm=?解：Ro =8畫出戴維南等效電路，并接入待求支路求響應。移去待求支路求：除去獨立電源求：由最大功率傳輸定理可