1、第一章 有理數知識回顧問題一：我們在小學學過哪些數？你能按照某一標準將它們分類？自然數：0、1、2、3分數（小數）：1/2、0.36、5%數的產生和發展離不開生活和生產的需要 隨著社會的發展，小學學過的自然數、分數和小數已不能滿足實際的需要 。觀察章前圖再討論問題： 1、在圖中你發現你還不很熟悉的數字了嗎？2、憑你的經驗，你能解釋這些陌生數字的意義嗎？3、請體驗陌生的數字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數字。生活再現問題背景1、天氣預報2005年3月某天北京的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？-3 3 2 如何確定三個隊的凈勝球數與排名順序？問題背景紅隊

2、黃隊藍隊積分凈勝球紅隊4:10:132黃隊1:41:03-2藍隊1:00:1303、某機器零件的長度設計為100mm，加工圖紙標注的尺寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產品的長度范圍是多少？問題背景第一課時1.1正數與負數這里出現了一種新數：-3 表示零下3攝氏度，-2 表示凈輸2球，-0.5 表示小于設計尺寸0.5mm而：3 表示零上3攝氏度，2 表示凈勝2球，+0.5 表示大于設計尺寸0.5mm概念引入 我們把以前學過的數大于零叫做 正數。有時在正數前面也加上“+”（正）號。 如+0.5、+3、+1/2“”號可以省略。 我們把在以前學過的數（0除外）前面加上負號“-

3、”的數叫做負數。如、.、-2/3 概念引入 一個數前面的“+”、“-”號叫做它的符號。 “”號讀著“負”，如：“”讀著“負”；“”號讀著“正”，如：“”讀著“正”。“”號可以省略。練習1.讀下列各數，指出下列各數中的正數、負數：、4/3、.5、998、解：+7、4/3、988是正數，-9、-4.5 是負數（2）與一個量成相反意義的量不止一個，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,（1）相反意義的量包含兩個要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數量。如前進8m與前進5m，上升與下降不是相反意義的量；因為前者意義相同，后者缺少數量。怎樣理解具有相反意義的量（3） 0既不

4、是正數也不是負數。0是正負數的分界。0具有確定的含義。說明 在同一問題中，用正、負數表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數表示某種意義，那么負數表示它的相反的意義，反之亦然。 對于兩個具有相反意義的量，把哪一種意義規定為正，帶有任意性，不過習慣上把向東、上升、盈利、運進、增加、收入等規定為正，把它們的相反量規定為負的。怎樣理解具有相反意義的量1.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示 。2.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時的水位變化記作 m。3.月球表面的白天平均溫度是零上126，記作 ，夜間平均溫度

5、是零下150，記作 。用正負數表示相反意義的量向西走60m-3+126-150 一個數不是正數就是負數，對嗎？思考 0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 珠穆朗瑪峰的海拔高度為8844米，魯番盆地的海拔高度為-155米08844-155觀察下圖，試著說明它們的海拔高度 海平面的高度如何表示？08844-155解釋圖中的正數和負數的含義10表示白天溫度為零上10，-5表示晚上溫度為零下5。它們以什么為基準？0只表示沒有嗎?1.空罐中的金幣數量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標準水位;5.身高比較的基準;6.正數和負數的界點; 引入正負數后，0不再簡簡

6、單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負數的基準。 3、若將28計為0，則可將27計為1，試猜想若將27計為0，28應計為。探究活動 2、東、西為兩個相反方向，如果- 4米表示一個物體向西運動4米，那么+2米表示什么？物體原地不動記為什么？作業書面作業：課本P5第1、2、3、4、5題數學活動 1. 收集更多的正負數的生活實例 2.幫助家長記錄一個月的生活收支帳目（收入計為正數，支出計為負數） 下課第二課時1.1正數與負數 一個數不是正數就是負數，對嗎？思考 0既不是正數也不是負數。0是正負數的分界。知識回顧1.如果收入2000元，記為+2000元，那么支出5000元，記為。 2.“如果一個數

7、不是正數，那么它就是負數”這個說法對嗎？為什么？思考 并回答：3.海拔+300米表示高于海平面300米，則海拔-600米表示5.你認為負數的引入有什么作用？6.向東走200米，記為+200,那么向西走200米，記為 ；向東走-200米實際表示可以表示具有相反意義的量了.說明：這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子， 通常向指定方向變化用正數表示；向指定方向的相反方向變化用負數表示。即負數表示向指定方向的相反方向變化。知識回顧例1：一個月內,小明體重增加2kg,小華體重減少1kg,小強體重無變化,寫出他們這個月的體重增長值;探索 思考解: 這個月小明體重增長2kg，小華體重增長1kg，小強

8、體重增長0kg.例2：2001年下列國家的商品進出口總額比上一年的變化情況是:美國減少6.4%, 德國增長1.3%, 法國減少2.4%, 英國減少3.5%, 意大利增長0.2%, 中國增長7.5%.寫出這些國家2001年商品進出口總額的增長率.探索 思考解：六個國家2001年商品進出口額的增長率 ： 美國 6.4%， 德國 1.3%，法國 2.4%， 英國3.5%，意大利 0.2%， 中國 7.5%.“負”與“正”相對，增長1就是減少1；增長6.4，是什么意思？什么情況下增長率是0？增長6.4，就是減少6.4既沒有增加又沒有減少的情況下增長率為0引入負數以后，“增長”就有了普遍的含義：如果增長

9、量為正數，那么就是我們以前所說的真正的增長，如果增長為負數，這就是我們以前所說的減少，但可以理解為負增長。所以，以后遇到增長時，其增長量可正也可負。本題小結在同一個問題中,分別用正數與負數表示的量具有_ 的意義.相反19901995年下列國家年平均森林面積（單位：千米2）的變化情況是：中國減少866，印度增長72，韓國減少130，新西蘭增長434，泰國減少3294，孟加拉減少88.（1）用正數和負數表示這六國19901995年年平均森林面積增長量；解：中國866，印度72，韓國130， 新西蘭434，泰國3294，孟加拉88.解：中國866，印度72，韓國130，新西蘭434，泰國3294，孟

10、加拉88；所得結果與增長量符號相反.（2）如何表示森林面積減少量，所得結果與增長量有什么關系？練習 拓展下列用正數和負數表示的相反意義的量，其中正確的是（）A、2003年全球財富500強中對主要零售業的統計，大榮公司年收入為25320100萬美元，利潤為195200萬美元，該公司虧損額為195200萬美元。B、如果9.6表示比海平面高9.6米，那么19.2米表示比海平面低19.2米。C、如果收入增加18元記作18元，那么50元表示支出減少50元。D、一天早晨的氣溫是4，中午比早晨上升4，所以中午的氣溫是4。探究活動閱讀與思考閱讀教科書用正負數表示加工允許誤差1.直徑為30.032mm和直徑為2

11、9.97的零件是否合格? 2.你知道還有哪些事件可以用正負數表示允許誤差嗎?請舉例. 探究活動 由于實際測量時的誤差限制，或為了表示在某一數值上下浮動的一個范圍時，許多產品及說明上用到了諸如“3003”等這樣的表示方法，例如：某工業用設備的零件直徑尺寸為3003（），它表示該直徑的正常尺寸應在298302之間。娃哈哈飲料公司生產的一促瓶裝飲料外包裝上印有“60030（ml）”字樣，請問30（ml）是什么含義？質檢局對該產品抽查5瓶，容量分別是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，問抽查產品的容量是否合格？抽查的5瓶飲料均在600-30（ml）與600+ 30（ml）之間，

12、因此是合格的1、有一批食品罐頭，標準質量為每聽500g，現抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表。（單位：g）質量49750150349849649550049950150512345678910如果把超標準的質量的克數用正數表示,不足的用負數表示,在下表中列出10聽罐頭與標準質量的差值表.(單位：g)質量誤差12345678910如果在罐頭的標簽上注有：“ ”，則在所抽取的罐頭中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115應用 提高例3：在一周內，對一河流水位進行測量，記錄如下（周日的水位變化與上周六比較，其后的每一天與前一天比較） ： 周 日 周 一 周 二 周 三 周 四 周 五 周

13、六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm記作+2cm，那么其余幾天的水位變化應怎樣記錄？若上周六水位為200cm，則這一周每一天的水位分別是多少？水位最高和最低分別是哪一天？202cm205cm206cm206.5cm205.5cm203.5cm204.5cm應用 提高1.如果收入15元記作15元，那么支出20元記作 元.2.海面上的高度為正，海面下的高度為負，那么海面上982米記作 米，1190米的意義是 .3.若下降8米記作8米，那么12米表示 ，不升不降記作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的漲跌情況（單位：元）則該股票上漲的是星

14、期 ，下跌的是星期 .隨堂練習星期一二三四五漲跌0.40.550.20.340.5 摩托車廠本周計劃每天生產250輛摩托車,由于工人實行輪休,每天上班的人數不一定相等,實際每天生產量(與計劃量相比)的增長值如下表:星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-25 根據上面的記錄,問:哪幾天生產的摩托車比計劃量多?星期幾生產的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產的摩托車最少,是多少輛? 探究活動 正、負數表示的基準通常為“0”，但并不是所有的基準都必須為“0”，比如上例中就是以250為基準量，高于它的部分記為正，低于它的部分記為負。31從算式到方程31.2等式的性質(2課時)第1課時等式的性質

15、教學目標1了解等式的兩條性質2會用等式的性質解簡單的(用等式的一條性質)一元一次方程3培養觀察、分析、概括及邏輯思維能力重點難點重點理解和應用等式的性質難點應用等式的性質把簡單的一元一次方程化成“xa”的形式教學設計活動1：創設情境，導入新課師：哪位同學能談談上節課我們學習了哪些內容？學生思考回答師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學習解方程教學設計活動2：探究等式的性質分組進行實驗(時間約1015分鐘)；每小組準備天平一架，砝碼、等質量小木塊等若干教師引導

16、學生進行以下操作操作(1)1先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡2然后在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟教學設計操作(2)在兩個托盤中放入等質量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡在兩個托盤中放入等質量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡在兩個托盤中放入等質量的木塊各相等數量的塊數，觀察此時天平是否平衡，可以重復此步驟思考：這其中包含的數學道理是什么？學生討論后交流然后師生共同歸納出等式的性質：如果ab，那么acbc.教學設計等式性質1：等式兩邊加(或減)同一個數或同一個式子，結果仍相等教學設計活動3：解決問題師出示教材82頁例2(

17、1)(2)師生共同分析如何運用等式的性質解決這兩個問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應當告訴學生解方程就是使方程向“xa”的形式進行化歸，沿著這個思路進行引導，使學生感受化歸思想，能自覺地運用等式的性質解決問題解：略練習：教材第83頁練習(1)(2)學生獨立完成，然后同學間交流根據時間情況和學生的掌握情況，教師可以隨機再補充幾個練習教學設計活動4：小結與作業小結：談談你對等式性質的認識作業：習題3.1第2，3題教學反思 等式的性質(關于乘除的)，是在學生掌握了等式的性質(關于加減的)的基礎上教學的學生已掌握了一定的學習方法，形成了一定的推理能力因此，本節課教學中，充分利用原有的知識，探

18、索、驗證，從而獲得新知，給每個學生提供思考、表現、創造的機會，使他成為知識的發現者、創造者，培養學生自我探究和實踐能力1.2.2 數軸秤桿溫度計-溫度計尺-ABC-你會讀溫度計嗎？ (1)溫度計刻度的正負是怎樣規定的？以什么為基準？基準刻度線表示多少攝氏度？(2)每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點？ 0 3 2 1 1 2 31、什么是數軸？原點正方向單位長度規定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。2、注意事項：（1）數軸是一條特殊的直線；（2）通常規定直線上從原點向右（或上）為正方向，從原點向左（或下）為負方向；（3）選取適當的長度為單位長度，并要統一。0 3 2 1 1 2 3議一

19、議：怎樣畫數軸？ 在數軸上標出1，2，3，1，2，3等各點。 畫直線，定原點。 確定正方向，并用箭頭表示。 選取適當長度為單位長度，并統一。判斷下面所畫數軸是否正確，并說明理由。1.01-1錯2.4.6.3.7.5.8.-101錯2-1-21錯0錯2-1102-10錯錯0錯1-1011-12對-2原點、正方向、單位長度一個也不能少?；鹧劢鹁ο铝袌D形哪些是數軸，哪些不是，為什么？（E） （F） （D） 再強化概念，深入理解（A） （C） （B） 0 3 2 1 1 2 31、如何用數軸上的點來表示分數或小數？如：1.5， 怎樣表示。議一議：2、所有有理數都可以用數軸上的點來表示嗎？23.所有的有

20、理數都可以用數軸上的點表示!注意：數軸上的點不一定用有理數表示.例1：在所給數軸上畫出表示下列各數的點。 1，5，2.5, 4 , 0 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 55 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5解:1542.50注意:把點標在線上;把數標在點的上方, 以便觀看。0 1 2 2 1例 2 在下面數軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數？ D C B A (4) D點表示1.5 (1)A 點表示2; (2) B 點表示0.25;(3)C點表示0.75；解:. 數軸上的兩上點，右邊點表示的數與左邊點表示的數的大小關系？0123-1-2-3 數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左

21、邊的大。負數小于0，正數大于負數。 正數大于0，越來越大三、用數軸比較大小歸納數軸上表示數的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度一般地，設是一個正數，則數軸上表示數的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度；表示的點在原點的邊，與原點的距離是個單位長度右左右左1、數軸的意義：數軸的三要素。 定義：規定了原點、正方向和單位長度的直線叫數軸。 三要素：原點、正方向、單位長度2、數軸的畫法。3、所有的有理數都可以用數軸上的點來表示，原點右邊的數是正數，原點左邊的數是負數，0是正負數的分界限。課堂小結將某水庫一月份五天的水位情況（如下表）,用同一數軸上的點

22、表示出來：日期標 水位 （米）510152025ABCDE0.20.10-0.2-0.100.10.2-0.1-0.2mABCDE2、01000-2000-100020003、請同學們開動你的腦筋想一想，我們選擇什么的數軸，能標出 1000，5000，-2000，-4000的大數呢?5000-40001000-2000注意：對很大（或很?。┑臄?，我們要選適當的單位長度確定數軸再在數軸上標出所求的大數（或很小）的數原點正方向單位長度直線正負反饋測評：1、填空：規定了_、_和 的 叫數軸。在數軸上，原點右邊的數都是 數，原點左邊的數都是 數。 2、判斷： 數軸上的點只能表示整數。 （ ) 兩個不同

23、的有理數，可以用數軸上同一個點表 示。 ( ） 5可以用數軸上原點左邊第5個單位的點來表示。 （ ）BD0CAB03、選擇：A、B、C在數軸上的位置如下圖，則A、B、C所表示的數是 （ ）A、A、B、C都表示正數 B、A、B表示正數，C表示負數C、A、B、C都表示負數 D、A、B表示負數，C表示正數在下面各圖中表示數軸的是 （ ）01233211234321012332101221ABCDE鞏固提高1、在數軸上表示-2的點離開原點的距離等于（ ）A、2 B、-2 C、2 D、42、有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則a、b的大小關系是（ ) A、ab B、ab C、a=b D、無法確定 AB

24、3、下列命題正確的是（ ）A：數軸上的點都表示整數。B：數軸上表示5與-5的點分別在原點的 兩側，并且到原點的距離都等于5個 單位長度。C：數軸包括原點與正方向兩個要素。D：數軸上的點只能表示正數和零。B4、先畫出數軸，再在數軸上表示：4，2，0，1，2，3.50-4 -3 -2 -1 1 2 3 4420-23.5-14四課堂訓練 1.在數軸上表示-4的點位于原點的邊，與原點的距離是個單位長度。2.已知x是整數，并且-3x4，那么在數軸上表示x的所有可能的數值有_ 。3.在數軸上，點A、B分別表示-5和2，則線段AB的長_ 。左4-2,-1,0 ,1,2,374.數軸上的點A表示-3，將點A

25、先向右移動7個單位長度，再向左移動5個單位長度，那么終點到原點的距離是個單位長度。5.下列各組數中，大小關系正確的是（ ） A. -7-5-52 C. -7-2-7-56. 數軸上與原點的距離是6的點有_個，這些點表示的數是_；與原點的距離是9的點有_個，這些點表示的數是_。1A26,-629,-97.數軸上表示整數的點稱為整點。某數軸的單位長度是1厘米，若在這個數軸上隨意畫出一條長為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點的個數是（ ） A. 2002或2003 B. 2003或2004 C. 2004或2005 D.2005或2006 8.若向東走8米，記作 +8米，如果一個人從A地出

26、發向東走12米，再走 -12米，又走了+13 米，你能判斷此人這時在何處嗎？C在地東米處。 判斷（1）數軸上的兩個點可以表示同一個有理數（）典型習題（2）同一個有理數可以用數軸上的兩個點表示（ ）拓展一 1. 書店A、冷飲店B、商店C依次坐落在一條東西走向的商業街上。冷飲店在書店西邊20米處，商店位于書店東邊100米處。小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在哪兒？ 020408060100-20-40-60-80-100-120BAC40米60米答：小明在冷飲店。解：01243 5-1-2-3-4-5-6拓展二數軸上的點P與表示有理數3的點A距離是21、試確定點P

27、表示的有理數？2、將點A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理 數是多少？3、再將點B向左移動4個單位長度到C點，則點C表示的有理數是多少？答：1、點P表示5和1；2、點B是5；3.點C是1CAP解：P2B4 在數軸上表示數是一種數形結合的數學思想，你能根據這個思想比較兩個有理數大小嗎？思考題：再見你能解讀嗎 古代部落酋長上任時先在繩上打了個紅繩結表示財物往來從0開始，如捕獲一只羊在紅繩結右邊順次打一個結，每向其他部落借一只羊就在紅繩結左邊順次打一個結，你能解讀如圖所示A、B兩處繩結的含義嗎？ BA（左）紅繩結(右）小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資

28、源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學習方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數學145分英語141分 文綜255分畢業學校：北京二中報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。

29、“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養學生的素質和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一

30、個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質非常好，是非常重要的。 高考總分:711分畢業學校:北京八中語文139分 數學140分英語141分 理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心 小魔方站作品 盜版必究語文更多精彩內容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！附贈 中高考狀元學習方法群星璀璨-近幾年全國高考狀元薈萃 前 言 高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通

31、，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。青春風采青春風采北京市文科狀元 陽光女孩-何旋 高考總分：692分(含20分加分) 語文131分 數學145分英語141分 文綜255分畢業學校：北京二中報考高校：北京大學光華管理學院來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態好。“她很自信，也很有愛心。考試結束后，她還問我怎么給邊遠地區的學校捐書”。 班主任： 我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養