1、2021-2022高二下數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1設集合，若，則 ( )ABCD2若關于x的不等式對任意的恒成立，則可以是（ ）A，B，C，D，3下列不等式中正確的有( )；ABCD4在區間上隨機選取一個實數，則事件 的

2、概率為（ ）ABCD5若,則( )ABCD6用反證法證明命題“若，則全為”，其反設正確的是（ ）A至少有一個不為B至少有一個為C全不為D中只有一個為7執行如圖所示的程序框圖，若，則輸出的為（ ）ABCD8若存在實數，使不等式對一切正數都成立（其中為自然對數的底數），則實數的最小值是（ ）.AB4CD29下列函數既是奇函數又在（1，1）上是減函數的是（）ABCyx1Dytanx10在ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=1，B=45，SABC=2，則ABC的外接圓的直徑為 （）A5BCD11已知函數，將其圖象向右平移個單位長度后得到函數的圖象，若函數為偶函數，則的最小值為（ ）A

3、BCD12設i是虛數單位，則復數i3A-iBiC1D-1二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13在x+x+12n+1nZ14二項式的展開式中，奇數項的二項式系數之和為_15已知函數，若，則實數的取值范圍為_.16已知函數，則的解集是_.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）定義在上的函數滿足：對任意的實數，存在非零常數，都有成立.（1）當時，若， ，求函數在閉區間上的值域；（2）設函數的值域為，證明：函數為周期函數.18（12分）某機構為了調查某市同時符合條件與(條件：營養均衡，作息規律；條件：經常鍛煉，勞逸結合)的高中男生的體重(單位:)與身

4、高(單位: )是否存在較好的線性關系，該機構搜集了位滿足條件的高中男生的數據，得到如下表格:身高/體重/根據表中數據計算得到關于的線性回歸方程對應的直線的斜率為.(1)求關于的線性回歸方程(精確到整數部分)；(2)已知，且當時，回歸方程的擬合效果較好。試結合數據，判斷(1)中的回歸方程的擬合效果是否良好？(3)該市某高中有位男生同時符合條件與，將這位男生的身高(單位:)的數據繪制成如下的莖葉圖。若從這位男生中任選位，記這位中體重超過的人數為，求的分布列及其數學期望(提示:利用(1)中的回歸方程估測這位男生的體重).19（12分）已知集合UR，集合Ax|（x2）（x3）0lg0.5（）0lg0.

5、50，lgm0，lgn0lgnlgm0即lgnlgmn0，因為，故，依題意就有：，即或，所以實數的取值范圍是考點：1集合的運算;2充分必要條件20、（）（）【解析】（I）設,利用復數相等的概念求出復數z; （）先計算出，再求a的值.【詳解】解；（）設，則，解得或（舍去）.（）， ，.【點睛】本題主要考查復數的求法和復數的運算，考查復數模的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.21、（1）；（2）3【解析】（1）利用零點分類討論法解不等式.(2)先化成分段函數，再結合分段函數的圖像即得其最大值.【詳解】當x-1時，；當-1x2時，；當時，；綜上，不等式的解集為； ，由其圖知，.

6、【點睛】(1)本題主要考查零點討論法解絕對值不等式，考查分段函數的最值，意在考查學生對這些知識的掌握水平和數形結合分析推理能力.(2)分類討論是高中數學的一種重要思想，要注意小分類求交，大綜合求并.22、（1）見解析；（2）2【解析】(1)要證平面平面，可證平面即可;(2)建立空間直角坐標系，計算出平面的法向量，平面的法向量，從而利用向量數量積公式求得長度，于是可求得體積.【詳解】（1）取中點為， 中點為F，由側面為正三角形，且平面平面知平面，故，又，則平面，所以，又，則，又是中點，則，由線面垂直的判定定理知平面，又平面，故平面平面. （2）如圖所示，建立空間直角坐標系，令，則.由（1）知為平面的法向量，令為平面的法向量，由于均與垂直，故即解得故，由，解得.故四