1、利用三角函數測高第一課時教學設計紅嶺實驗學校 李洪文老師學請分析：知識技能：學生已經學習了銳角三角函數的有關知識，并且能夠利用三角函數解直角三角形，同時具備了解簡單的直角三角形實際問題的能力；生活經驗：學生已經經歷了在直角三角形中，利用三角函數解決實際問題的經驗，在這之前已經學過利用三角形全等和相似測高，也具備了這方面的經驗，具有了和同學合作的經驗，具備合作習慣，有交流溝通能力.目標分析：本節課是學習了直角三角形邊角關系之后的一節實際應用課的活動課，本節課分兩個課時，第一課時是研討課，是活動的前期準備和學習，第二課時是室外活動課，是實際測量與操作.為此，本節課為討論課，其教學目標是：知識能力目

2、標：認識測傾器，了解測傾原理，學會制作和使用測傾器，能夠設計測量方案，撰寫活動報告，能利用三角函數解決簡單實際問題；過程與方法目標：通過認識測傾器，了解測傾器測量原理，并會制作簡單測傾器，學會對儀器進行調整，會利用測傾器測量傾斜角，學會利用數據，根據三角函數解決有關求高度的問題；情感價值觀目標：培養學生的合作習慣，培養學生戰勝困難的勇氣和堅韌不拔的毅力，培養學生的探索精神和創新意識.第一課時學習目標：1.認識測傾器并學會使用測傾器來測量傾斜角；2.通過已測量的數據，利用三角函數計算高度.教學過程分析本節課設計了六個環節：復習舊知、測傾器的認識及使用、測傾斜角及測傾器原理的探索、誤差的解決辦法、

3、提升練一練、總結留作業.導課環節：以你知道深圳市第一高樓中國平安大廈的高度是多少？如何測量為問題導入，激發興趣，調動學生求知欲望，從而走進數學世界.第一環節、復習舊知以問題方式：平時我們觀察物體時，我們的視線相對于水平線有幾種情況？三種：重疊、向上、向下形成仰角、俯角.復習什么是仰角、俯角？并配練習題讓學生辨識？1.如圖，從點A觀測點D，仰角是（）A.DABB.DCE C.DCA D.ADC2.如圖，從點B處觀測點A處，俯角的是（）A1 B2 C3 D43.如圖，下列角中為俯角的是（）A1 B2 C3D4（第1題圖） （第2題圖） （第3題圖） 以上設計目的在于讓學生會辨識仰角與俯角. 第二環

4、節、測傾器的認識和使用1.測傾器結構：度盤、鉛錘、和支桿.2.測傾器使用步驟：把支桿直接插入地面，使支桿的中心線、鉛垂線、刻度盤的0刻度線重合，這時度盤的頂線PQ在水平位置.轉動轉盤，是轉盤的直徑對準目標M，記下鉛垂線所指的度數.第三環節、測傾器原理的探索提出問題：圖中的仰角PAB為什么等于顯示盤所顯示的、俯角PAB為什么等于顯示盤上顯示的？圖中的仰角是根據同角的余角相等，它們都是的余角；俯角則要延長BA，得到俯角的對頂角，對頂角和都是同一個角的余角.探索完畢后，輔以練習題加以落實.如圖所示，測傾器的讀數為（ ）.A.60B.30 C.150 D.120 如圖所示，測傾器的讀數為 . （第1題

5、圖） （第2題圖）1題指針指向，整角，2題沒有指向整角，需要同學們大致說出答案，所以會有誤差，這就使課程自然過渡到對誤差的處理.第四環節：誤差的解決辦法測量時產生誤差如何處理：那就是盡量多測幾遍，然后取它們的平均值.第五環節：提升練一練根據所測（題目中已給）數據，計算高度1.計算底部可以到達的物體高度.2.計算底部不可以到達的物體高度.（1）如圖，紅嶺實驗學校數學小組利用測傾器和皮尺測量學校大樓的高度，在點D處測得大樓頂端A的仰角ADE為60，測傾器CD的高度為1米，其底端C與大樓底端B之間的距離為15米,那么大樓AB的高度為？（2）如圖，某活動小組在一塊空地測得平安大廈仰角為8度，向前走285米后測得平安大廈仰角為8.5度，請求出平安大廈的高度，已知測傾器高度為1.2米，tan8=0.14， tan8.5=0.15.兩個題目的設置是針對兩種（可到達、不可到達）問題的具體題目的解析，是讓學生通過解題，了解這一類問題的解決辦法和所需要的數據，為第二課時的實驗活動打好基礎.第六環節：總結留作業本節課，我們練習了求兩個具體的高度的題目，一個是教學樓的高度，這是一個底部可以到達的物體高度，一個是平安大廈的高度，因為有很大障礙物，底部不可以到達的物體高度，請同學們課后設計兩個方案，如何測量底部可以到達和底部不可以到達的物體高度，實現從特殊到