1、2021-2022高二下數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1如圖，梯形中，將沿對角線折起，設折起后點的位置為，使二面角為直二面角，給出下面四個命題： ；三棱錐的體積為；平面；平面平面；其中正確命題的個數是（ ）A1B2C3D42已

2、知函數fx=xlnx-x+2a，若函數y=fx與函數A-,1B12,1C1,3若，則為（）A233B10C20D2334若實數滿足，則的最大值為（ ）A3B4C5D65若某校研究性學習小組共6人，計劃同時參觀科普展，該科普展共有甲，乙，丙三個展廳，6人各自隨機地確定參觀順序，在每個展廳參觀一小時后去其他展廳，所有展廳參觀結束后集合返回，設事件A為：在參觀的第一小時時間內，甲，乙，丙三個展廳恰好分別有該小組的2個人；事件B為：在參觀的第二個小時時間內，該小組在甲展廳人數恰好為2人，則（ ）ABCD6下列說法錯誤的是（ ）A在統計學中，獨立性檢驗是檢驗兩個分類變量是否有關系的一種統計方法B在殘差圖

3、中，殘差分布的帶狀區域的寬度越狹窄，其模擬的效果越好C線性回歸方程對應的直線至少經過其樣本數據點中的一個點D在回歸分析中，相關指數越大，模擬的效果越好7若函數yf（x）的導函數yf（x）的圖象如圖所示，則yf（x）的圖象可能（ ）ABCD8函數在定義域內可導，的圖象如圖所示，則導函數可能為（ ）ABCD9下列函數中，既是奇函數又在內單調遞增的函數是（ ）ABCD10三個數，之間的大小關系是( )ABCD11將點的直角坐標(2，2)化成極坐標得( )A(4，)B(4，)C(4，)D(4，)12甲、乙兩位同學各自獨立地解答同一個問題，他們能夠正確解答該問題的概率分別是25和12A27B15C2二、

4、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13若隨機變量，且，則_.14已知函數，若，則m的取值范圍是_.15已知函數，則函數的值域為_16設向量，若與垂直，則的值為_三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知二項式.（1）當時，求二項展開式中各項系數和；（2）若二項展開式中第9項，第10項，第11項的二項式系數成等差數列，且存在常數項，求n的值；記二項展開式中第項的系數為，求.18（12分）已知正實數列a1，a2，滿足對于每個正整數k，均有，證明：（）a1+a22；（）對于每個正整數n2，均有a1+a2+ann19（12分）如圖所示，三棱錐中，平面，為

5、上一點，分別為，的中點.（1）證明：；（2）求平面與平面所成角的余弦值.20（12分）已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為=2,2-2cos(-)=2.(1)把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程.(2)求經過兩圓交點的直線的極坐標方程.21（12分）已知函數.（）當時，求曲線在點處的切線方程；（）求函數的極值.22（10分）觀察下列等式：；（1）照此規律，歸納猜想第個等式；（2）用數學歸納法證明（1）中的猜想.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、C【解析】取BD中點O，根據面面垂直性質定理得平面，再根據線面垂

6、直判定與性質定理、面面垂直判定定理證得平面以及平面平面；利用錐體體積公式求三棱錐的體積，最后根據反證法說明不成立.【詳解】因為，所以為等腰直角三角形，因為，所以,從而為等腰直角三角形，取BD中點O，連接，如圖，因為二面角為直二面角，所以平面平面，因為為等腰直角三角形，所以平面平面,平面,因此平面，所以三棱錐的體積為,正確；因為平面，平面，所以，因為，,平面，所以平面；即正確;因為平面，平面；所以；由已知條件得,平面,因此平面,因為平面,所以平面平面；即正確；如果，而由平面，平面，所以，因為,平面，所以平面；因為平面；即,與矛盾,所以不正確;故選：C【點睛】本題考查面面垂直性質與判定定理、線面垂

7、直判定與性質定理以及錐體體積公式，考查基本分析論證與求解能力，屬中檔題.2、B【解析】由題意首先確定函數fx的單調性和值域，然后結合題意確定實數a的取值范圍即可【詳解】由函數的解析式可得：fx在區間0,1上，fx在區間1,+上，fx易知當x+時，fx+，且故函數fx的值域為2a-1,+函數y=fx與函數y=f則函數fx在區間2a-1,+上的值域為2a-1,+結合函數的定義域和函數的單調性可得：00)，因而f(1)1，f(1)1，所以曲線yf(x)在點A(1，f(1)處的切線方程為y1(x1)，即xy20.(2)由f(x)1，x0知：當a0時，f(x)0，函數f(x)為(0，)上的增函數，函數f(x)無極值；當a0時，由f(x)0，解得xa，又當x(0，a)時，f(x)0，從而函數f(x)在xa處取得極小值，且極小值為f(a)aaln a，無極大值綜上，當a0時，函數f(x)無極值；當a0時，函數f(x)在xa處取得極小值aaln a，無極大值22、（1）；（2）證明見解析.【解析】分析：（1）第個等式為.(2)利用個數學歸納法證明猜想.詳解：（1）第個等式為；（2）用數學歸納法證明如下：當時，左邊，右邊,所以當時，