1、2023年高考試題分類匯編之概率統計一、選擇題在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1.2023課標 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理如圖，正方形內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色局部和白色局部關于正方形的中心成中心對稱.在正方形內隨機取一點，那么此點取自黑色局部的概率是第2題第2題第1題2.2023課標 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游效勞質量，收集并整理了年月至年月期間月接待游客量單位萬人的數據，繪制了下面的折線圖根據該折線圖，以下結論錯誤的是月接待游客量逐月增加年接

2、待游客量逐年增加各年的月接待游客量頂峰期大致在月各年月至月的月接待游客量相對月至月，波動性更小，變化比擬平穩3.2023課標文從分別寫有的張卡片中隨機抽取張，放回后再隨機抽取張，那么抽得的第一張卡片上的數大于第二張卡片上的數的概率為4.2023課標 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I文為評估一種農作物的種植效果，選了塊地作試驗田.這塊地的畝產量單位：分別為，下面給出的指標中可以用來評估這種農作物畝產量穩定程度的是 的平均數的標準差的最大值的中位數5.2023天津文有支彩筆除顏色外無差異，顏色分別為紅、黃、藍、綠、紫.從這支彩筆中任取支不同顏色的彩筆，那么取出的支彩筆中含有紅

3、色彩筆的概率為 2023山東文如下圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各名工人某日的產量數據單位：件.假設這兩組數據的中位數相等,且平均值也相等,那么和的值分別為 7.2023浙江隨機變量滿足. 假設，那么，8.2023山東理為了研究某班學生的腳長單位厘米和身高單位厘米的關系，從該班隨機抽取名學生，根據測量數據的散點圖可以看出與之間有線性相關關系，設其回歸直線方程為，該班某學生的腳長為，據此估計其身高為9.2023山東理從分別標有，的張卡片中不放回地隨機抽取次，每次抽取張那么抽到的張卡片上的數奇偶性不同的概率是二、填空題將正確的答案填在題中橫線上10.2023江蘇某工廠生產甲、乙、丙、丁四種不同型號的產

4、品,產量分別為件.為檢驗產品的質量,現用分層抽樣的方法從以上所有的產品中抽取件進行檢驗,那么應從丙種型號的產品中抽取件.2023江蘇記函數的定義域為.在區間上隨機取一個數,那么的概率是.12.2023課標 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理一批產品的二等品率為，從這批產品中每次隨機取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件數，那么。三、解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟13.2023北京文某大學藝術專業名學生參加某次測評，根據男女學生人數比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了名學生，記錄他們的分數，將數據分成組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：1從總體的名學

5、生中隨機抽取一人，估計其分數小于的概率；2樣本中分數小于的學生有人，試估計總體中分數在區間內的人數；3樣本中有一半男生的分數不小于，且樣本中分數不小于的男女生人數相等試估計總體中男生和女生人數的比例14.2023課標 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I文為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每隔從該生產線上隨機抽取一個零件，并測量其尺寸單位：下面是檢驗員在一天內依次抽取的個零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.0

6、29.2210.0410.059.95經計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，1求的相關系數，并答復是否可以認為這一天生產的零件尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小假設，那么可以認為零件的尺寸不隨生產過程的進行而系統地變大或變小2一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查從這一天抽檢的結果看，是否需對當天的生產過程進行檢查？在之外的數據稱為離群值，試剔除離群值，估計這條生產線當天生產的零件尺寸的均值與標準差精確到附：樣本的相關系數，15.2023山東理在心理學研究中，常采用比照試驗的方法評價不同心理暗示對人的

7、影響，具體方法如下將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過比照這兩組志愿者接受心理暗示后的結果來評價兩種心理暗示的作用，現有名男志愿者和名女志愿者，從中隨機抽取人接受甲種心理暗示，另人接受乙種心理暗示.1求接受甲種心理暗示的志愿者中包含但不包含的頻率。2用表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數，求的分布列與數學期望.16.(2023天津理)從甲地到乙地要經過個十字路口，設各路口信號燈工作相互獨立，且在各路口遇到紅燈的概率分別為1設表示一輛車從甲地到乙地遇到紅燈的個數，求隨機變量的分布列和數學期望；2假設有輛車獨立地從甲地到乙地，求這輛車共遇到個紅燈的概率.

8、17.2023課標 = 3 * ROMAN * MERGEFORMAT III理某超市方案按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨本錢每瓶元，售價每瓶元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶元的價格當天全部處理完.根據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫單位有關.如果最高氣溫不低于，需求量為瓶；如果最高氣溫位于區間，需求量為瓶；如果最高氣溫低于，需求量為瓶為了確定六月份的訂購方案，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表最高氣溫天數以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.1求六月份這種酸奶一天的需求量單位瓶的分布列；2設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為單位：元.當六月份這

9、種酸奶一天的進貨量單位瓶為多少時，的數學期望到達最大值？文科1求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；2設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為單位：元，當六月份這種酸奶一天的進貨量為瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率18.2023課標 = 2 * ROMAN * MERGEFORMAT II理海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量比照，收獲時各隨機抽取了 個網箱，測量各箱水產品的產量單位某頻率分布直方圖如下：1設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記表示事件“舊養殖法的箱產量低于, 新養殖法的箱產量不低于，估計的概率；2填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有的把握認為箱產量與養殖方法

10、有關箱產量箱產量舊養殖法新養殖法3根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值精確到附19.2023課標 = 1 * ROMAN * MERGEFORMAT I理為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取個零件，并測量其尺寸單位根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布1假設生產狀態正常，記表示一天內抽取的個零件中其尺寸在之外的零件數，求及的數學期望；2一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查試說明上述監控生產過程方法的合理性；下面是

11、檢驗員在一天內抽取的個零件的尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.0410.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95經計算得，其中為抽取的第個零件的尺寸，用樣本平均數作為的估計值，用樣本標準差作為的估計值，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除之外的數據，用剩下的數據估計和精確到0.01附假設隨機變量服從正態分布，那么，20.2023北京理為了研究一種新藥的療效，選名患者隨機分成兩組，每組各名，一組服藥，另一組不服藥.一段時間后，記錄了兩組患者的生理指標和的數據，并制成以下圖，其中“*表示服藥者，“+表示未服藥者.1從服藥的名患者中隨機選出一人，求此人指標的值小于的概率；2從圖中四人中隨機選出兩人，記為選出的兩人中指標的值大于的人數，求的分布列和數學期