1、浙江省三門縣珠岙中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 本章復(fù)習(xí)同步測(cè)試4 類型之一中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形1在下列圖中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是(B)2下列圖形：平行四邊形；菱形；圓；梯形；等腰三角形；直角三角形；國旗上的五角星這些圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有(B)A1種B2種C3種D4種類型之二圖形平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱的計(jì)算問題3如圖231，直角三角板ABC的斜邊AB12 cm，A30，將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使點(diǎn)B落在原三角板ABC的斜邊AB上，則三角板ABC平移的距離為(C圖231A6 cm B4 C(62eq r(3)cm D(

2、4eq r(3)6)cm【解析】 過B作BDAC，交AB于D，則三角板ABC平移的距離為BD，在ABC中，ACB90，A30，所以BCeq f(1,2)ABeq f(1,2)126，ACeq r(AB2BC2)6eq r(3)，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知BCBC6，所以AB6eq r(3)6，所以BDeq f(r(3),3)ABeq f(r(3),3)(6eq r(3)6)62eq r(3).圖2324如圖232，在RtABC中，ACB90，A，將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，則旋轉(zhuǎn)角的大小為_2_類型之三坐標(biāo)系中的圖形變換5ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖233所示(1)

3、將ABC向右平移6個(gè)單位得到A1B1C1，請(qǐng)畫出A1B1C1，并寫出點(diǎn)C(2)將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請(qǐng)畫出A2B2C2圖233第5題答圖【解析】 (1)將ABC向右平移6個(gè)單位即是將三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加6；(2)將ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180即是所畫圖形和原圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱解：(1)如圖所示，點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(1，1)；(2)如圖所示6ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖234所示(1)作ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的A1B1C1(2)將A1B1C1向右平移4個(gè)單位，作出平移后的A2B2C2(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使PA1PC2的值最小，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不寫解答過程，直接寫出結(jié)果

4、)圖234解：(1)如圖所示：(2)如圖所示：(3)如圖所示：作出A1的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AC2，交x軸于點(diǎn)P，可得P點(diǎn)坐標(biāo)為(eq f(8,3)，0)類型之四旋轉(zhuǎn)證明7如圖235所示，P為等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，APB，BPC，CPA的大小之比是567，則以PA，PB，PC的長(zhǎng)為三邊的三角形三個(gè)內(nèi)角的大小之比為(A)A234 B345C456 D567圖235第7題答圖【解析】 如圖，把APB繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60到AQC的位置，連接PQ，則PAQAPQ，QCPB，以PA，PB，PC為邊長(zhǎng)的三角形是PQC.由題意，知APB100，BPC120，CPA140，所以QPC1406080.而AQCAP

5、B100，所以PQC1006040，從而QCP60.故所求三角形的三個(gè)內(nèi)角的大小之比為234，選A.8如圖236，P是等腰直角ABC外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，已知APB135，PAPC13，則PAPB(B)A1eq r(2) B12 C.eq r(3)2 D1eq r(3)【解析】 連接AP，BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到BP，BPBP，ABPABP90，又ABC是等腰直角三角形，ABBC，CBPABP90，ABPCBP.在ABP和CBP中，eq blc(avs4alco1(BPBP，,ABPCBP,ABBC，)ABPCBP(SAS)，APPC.PAPC13，AP3PA.連接PP，

6、則PBP是等腰直角三角形，BPP45，PPeq r(2)PB.APB135，APP1354590，APP是直角三角形，設(shè)PAx，則AP3x，根據(jù)勾股定理，PPeq r(AP2PA2)eq r(（3x）2x2)2eq r(2)x，PPeq r(2)PB2eq r(2)x，解得PB2x，PAPBx2x12.故選B.圖236圖2379如圖237，RtABC中，ACB90，ABC30，AC1，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至ABC，使得點(diǎn)A恰好落在AB上，連接BB，則BB的長(zhǎng)度為_eq r(3)_10某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，如圖(2)，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P.圖238(1)求證：AMAN；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由解：(1)證明：用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖(1)所示位置放置，現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角(090)，ABAF，BAMFAN，BF.ABMAFN(ASA)，AMA