1、.橢圓練習(xí)題一.選擇題：.已知橢圓上的一點(diǎn)P,到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為,則P到另一焦點(diǎn)距離為 DA B C D 中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在橫軸上,長軸長為4,短軸長為,則橢圓方程是 CA. B. C. D. .與橢圓9x2+4y2=36有相同焦點(diǎn),且短軸長為4的橢圓方程是 A橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是,那么等于 AA. B. C. D.若橢圓短軸上的兩頂點(diǎn)與一焦點(diǎn)的連線互相垂直,則離心率等于A. B. C. D. 橢圓兩焦點(diǎn)為 , ,P在橢圓上,若 的面積的最大值為12,則橢圓方程為 BA. B . C . D . 橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)是F1, F2,P為橢圓上一點(diǎn),且|F1F2|是|PF1|與|PF2|的等差中項(xiàng),則

2、該橢圓方程是CA1 B1 C1 D1.橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和中心,將兩準(zhǔn)線間的距離四等分,則它的焦點(diǎn)與短軸端點(diǎn)連線的夾角為 450 600 900 1200橢圓上的點(diǎn)M到焦點(diǎn)F1的距離是2,N是MF1的中點(diǎn),則|ON|為 A A. 4 B . 2 C. 8D . 10已知ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓EQ fxS,3y21上,頂點(diǎn)A是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)在BC邊上,則ABC的周長是 A2EQ r B6 C4EQ r D12二、填空題：11方程表示焦點(diǎn)在軸的橢圓時(shí),實(shí)數(shù)的取值范圍_12過點(diǎn)且與橢圓有共同的焦點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_13設(shè),的周長是,則的頂點(diǎn)的軌跡方程為14如圖：從橢圓上一點(diǎn)向軸

3、作垂線,恰好通過橢圓的左焦點(diǎn),且它的長軸端點(diǎn)及短軸的端點(diǎn)的連線,則該橢圓的離心率等于_三、解答題：15.已知橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率,短軸長為,求橢圓的方程。 或16.已知點(diǎn)和圓：,點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)在半徑上,且,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程。17已知A、B為橢圓+=1上兩點(diǎn),F2為橢圓的右焦點(diǎn),若|AF2|+|BF2|=a,AB中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離為,求該橢圓方程設(shè),由焦半徑公式有 =, =,即AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,又左準(zhǔn)線方程為,即=1,橢圓方程為x2+y2=11810分根據(jù)條件,分別求出橢圓的方程： 1中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,離心率為,長軸長為；1或2中心在原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn)在軸上,短軸

4、的一個(gè)頂點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成的三角形的周長為,且。1912分已知為橢圓的左、右焦點(diǎn),是橢圓上一點(diǎn)。1求的最大值；2若且的面積為,求的值；當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),2,又由得一、選擇題本大題共10小題,每小題5分,共50分2若橢圓的兩焦點(diǎn)為2,0和2,0,且橢圓過點(diǎn),則橢圓方程是 DABCD3若方程x2+ky2=2表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 DA0,+ B0,2 C1,+ D0,14設(shè)定點(diǎn)F10,3、F20,3,動(dòng)點(diǎn)P滿足條件,則點(diǎn)P的軌跡是 DA橢圓 B線段 C不存在D橢圓或線段5橢圓和具有 AA相同的離心率 B相同的焦點(diǎn)C相同的頂點(diǎn) D相同的長、短軸6若橢圓兩準(zhǔn)線間的距離等于焦距的4倍

5、,則這個(gè)橢圓的離心率為 DABCD 7已知是橢圓上的一點(diǎn),若到橢圓右準(zhǔn)線的距離是,則點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是 B ABCD到定點(diǎn)距離與到定直線的距離的比等于定值e 0e的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。8橢圓上的點(diǎn)到直線的最大距離是 D A3BCD方法二：由題意只需求于直線平行且與橢圓相切的點(diǎn)取到最大值或最小值設(shè)此直線為,代入化簡得兩直線的距離9在橢圓內(nèi)有一點(diǎn)P1,1,F為橢圓右焦點(diǎn),在橢圓上有一點(diǎn)M,使|MP|+2|MF|的值最小,則這一最小值是 CA BC3 D410過點(diǎn)M2,0的直線m與橢圓交于P1,P2,線段P1P2的中點(diǎn)為P,設(shè)直線m的斜率為k1,直線OP的斜率為k2,則k1k2的值為 A2B2CD二、填

6、空題本題共4小題,每小題6分,共24分11離心率,一個(gè)焦點(diǎn)是的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為.12與橢圓4 x2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點(diǎn),且過點(diǎn)的橢圓方程為_13已知是橢圓上的點(diǎn),則的取值范圍是_ 14已知橢圓的短軸長為6,焦點(diǎn)到長軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于,則橢圓的離心率等于_高考及模擬題：1. 已知橢圓的長軸長是短軸長的eq r倍,則橢圓的離心率等于A.eq fB.eq fr,2C.eq rD.eq fr,22 如果一個(gè)橢圓的長軸長是短軸長的2倍,那么這個(gè)橢圓的離心率為A.eq fr,4B.eq fr,2C.eq fr,2D.eq f3若橢圓eq feq f1b0的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,

7、拋物線y22bx的焦點(diǎn)為F.若eq oF1F,sup63eq oFF2,sup6,則此橢圓的離心率為A.eq fB.eq fr,2C.eq fD.eq fr,34已知F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),滿足eq oMF1,sup6eq oMF2,sup60的點(diǎn)M總在橢圓內(nèi)部,則橢圓離心率的取值范圍是AB0,eq fC.eq blcavs4alco10,fr,2D.eq blcrcavs4alco1fr,2,1解：由向量垂直可知M點(diǎn)軌跡是以原點(diǎn)為圓心,半徑等于半焦距的圓。所以圓在橢圓內(nèi)部,5過橢圓eq feq f1的左焦點(diǎn)F1作x軸的垂線交橢圓于點(diǎn)P,F2為右焦點(diǎn),若F1PF260,則橢圓的離心率為A.eq fr,2B.eq fr,3C.eq fD.eq f6在ABC中,ABBC,cosBeq f.若以A,B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C,則該橢圓的離心率e_.eq f_.7設(shè)橢圓eq feq f1b0的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D,若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),則