1、試卷第 =page 4 4頁，共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 1 1頁，共 =sectionpages 3 3頁1.5.1全稱量詞與存在量詞【學習目標】1掌握全稱量詞與存在量詞的意義；2掌握含有量詞的命題：全稱命題和特稱命題真假的判斷。【學習過程】一、課前準備復習1：寫出下列命題的否定，并判斷他們的真假：（1）是有理數；（2）5不是15的約數（3）（4）空集是任何集合的真子集復習2：判斷下列命題的真假，并說明理由：（1），這里：是無理數，：是實數；（2），這里：是無理數，：是實數；（3），這里：，：；（4），這里：，：。二、新課導學 學習探究問題：1下列語句是命題嗎

2、？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關系？（1）；（2）是整數；（3）對所有的；（4）對任意一個，是整數。2下列語句是命題嗎？（1）與（3），（2）與（4）之間有什么關系？（1）；（2）能被2和3整除；（3）存在一個，使；（4）至少有一個，能被2和3整除。新知：1短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號“ ”表示，含有 的命題，叫做全稱命題。其基本形式為：，讀作： 2短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號“ ”表示，含有 的命題，叫做特稱稱命題。其基本形式，讀作： 試試：判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題，如果是，用量詞符號表示出來。（1）中國所有的江河都流入大

3、海；（2）0不能作為除數；（3）任何一個實數除以1，仍等于這個實數；（4）每一個非零向量都有方向。反思：注意哪些詞是量詞是解決本題的關鍵，還應注意全稱命題和存在命題的結構形式。【學習小結】這節課你學到了一些什么？你想進一步探究的問題是什么？【學習拓展】數理邏輯又稱符號邏輯，是用數學的方法研究推理過程的一門學問。德國啟蒙思想家 萊布尼茨（16461716）是數理邏輯的創始人。【達標檢測】1將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是（）Aa，bR，a2+b2+2ab=(a+b)2Ba0，a2+b2+2ab=(a+b)2Ca0，b0，a2+b2+2ab=(a+b)2Da，bR，a2+b2

4、+2ab=(a+b)22下列命題全稱量詞命題的個數是（）任意兩個有理數之間都有另一個有理數;有些無理數的平方也是無理數;對頂角相等.A0B1C2D33下列全稱量詞命題中真命題的個數為（）負數沒有對數；對任意的實數a，b，都有a2b22ab；二次函數f(x)x2ax1與x軸恒有交點；xR，yR，都有x2|y|0.A1B2C3D44下列命題是“xR，x23”的另一種表述方式的是（）A有一個xR，使得x23B對有些xR，使得x23C任選一個xR，使得x23D至少有一個xR，使得x235下列命題中是全稱命題的是()A圓有內接四邊形BCD若三角形的三邊長分別為3,4,5，則這個三角形為直角三角形6下列命題中：有些自然數是偶數；正方形是菱形；能被6整除的數也能被3整除；對于任意，總有；存在量詞命題的個數是（）A0B1C2D37給出下列四個命題：；矩形都不是梯形；x，yR，x2y21；等腰三角形的底邊的高線、中線重合其中全稱量詞命題是_8命題“對任意一個實數x，都不小于零”，用“”或“”符號表示為_.9若一次函數的圖像恒過第三象限，則實數的取值范圍為_10命題存在實數，使得方程成立若命題為