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文檔簡介
1、試卷第 =page 4 4頁,共 =sectionpages 4 4頁試卷第 =page 1 1頁,共 =sectionpages 3 3頁1.5.1全稱量詞與存在量詞【學習目標】1掌握全稱量詞與存在量詞的意義;2掌握含有量詞的命題:全稱命題和特稱命題真假的判斷。【學習過程】一、課前準備復習1:寫出下列命題的否定,并判斷他們的真假:(1)是有理數;(2)5不是15的約數(3)(4)空集是任何集合的真子集復習2:判斷下列命題的真假,并說明理由:(1),這里:是無理數,:是實數;(2),這里:是無理數,:是實數;(3),這里:,:;(4),這里:,:。二、新課導學 學習探究問題:1下列語句是命題嗎
2、?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關系?(1);(2)是整數;(3)對所有的;(4)對任意一個,是整數。2下列語句是命題嗎?(1)與(3),(2)與(4)之間有什么關系?(1);(2)能被2和3整除;(3)存在一個,使;(4)至少有一個,能被2和3整除。新知:1短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號“ ”表示,含有 的命題,叫做全稱命題。其基本形式為:,讀作: 2短語“ ”“ ”在邏輯中通常叫做存在量詞,并用符號“ ”表示,含有 的命題,叫做特稱稱命題。其基本形式,讀作: 試試:判斷下列命題是不是全稱命題或者存在命題,如果是,用量詞符號表示出來。(1)中國所有的江河都流入大
3、海;(2)0不能作為除數;(3)任何一個實數除以1,仍等于這個實數;(4)每一個非零向量都有方向。反思:注意哪些詞是量詞是解決本題的關鍵,還應注意全稱命題和存在命題的結構形式。【學習小結】這節課你學到了一些什么?你想進一步探究的問題是什么?【學習拓展】數理邏輯又稱符號邏輯,是用數學的方法研究推理過程的一門學問。德國啟蒙思想家 萊布尼茨(16461716)是數理邏輯的創始人。【達標檢測】1將a2+b2+2ab=(a+b)2改寫成全稱量詞命題是()Aa,bR,a2+b2+2ab=(a+b)2Ba0,a2+b2+2ab=(a+b)2Ca0,b0,a2+b2+2ab=(a+b)2Da,bR,a2+b2
4、+2ab=(a+b)22下列命題全稱量詞命題的個數是()任意兩個有理數之間都有另一個有理數;有些無理數的平方也是無理數;對頂角相等.A0B1C2D33下列全稱量詞命題中真命題的個數為()負數沒有對數;對任意的實數a,b,都有a2b22ab;二次函數f(x)x2ax1與x軸恒有交點;xR,yR,都有x2|y|0.A1B2C3D44下列命題是“xR,x23”的另一種表述方式的是()A有一個xR,使得x23B對有些xR,使得x23C任選一個xR,使得x23D至少有一個xR,使得x235下列命題中是全稱命題的是()A圓有內接四邊形BCD若三角形的三邊長分別為3,4,5,則這個三角形為直角三角形6下列命題中:有些自然數是偶數;正方形是菱形;能被6整除的數也能被3整除;對于任意,總有;存在量詞命題的個數是()A0B1C2D37給出下列四個命題:;矩形都不是梯形;x,yR,x2y21;等腰三角形的底邊的高線、中線重合其中全稱量詞命題是_8命題“對任意一個實數x,都不小于零”,用“”或“”符號表示為_.9若一次函數的圖像恒過第三象限,則實數的取值范圍為_10命題存在實數,使得方程成立若命題為
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