1、課標(biāo)導(dǎo)下高中學(xué)數(shù)集合與數(shù)單元教學(xué)計(jì)單元名：集合與函概念單元學(xué)概述集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言數(shù)課程將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)本模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，并能在自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型通過(guò)本模塊的學(xué)習(xí)使生不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，同還會(huì)用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言刻畫函數(shù)，感受用函數(shù)概念建立 模型的過(guò)程與方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)單元教目標(biāo) 合的含義與表示 集間的基本關(guān)系 合的基本運(yùn)算 函及其表示5 函 數(shù) 的 性 質(zhì)（ ） 了 解 世

2、紀(jì) 前 后 發(fā) 生 的 一 些 對(duì) 數(shù) 發(fā) 起 重 大 作 用 的 歷 史 事 件 和 人 物 的關(guān)資或現(xiàn)實(shí)生活中的函數(shù)實(shí)例課時(shí)劃課時(shí)一 集合，約 課時(shí)課時(shí)二 函數(shù)及其示，約 4 課時(shí)課時(shí)三函數(shù)的基本質(zhì)， 約 課時(shí)課時(shí)四實(shí)習(xí)作業(yè)， 1 課時(shí)課時(shí)五小結(jié)，約 課時(shí)各課時(shí)聯(lián)系本章共分三節(jié) 集合 函及其表示 函的本性質(zhì)另外還有一個(gè)實(shí)習(xí)作業(yè) 集淪是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重耍的基礎(chǔ)在高中數(shù)學(xué)中，集合的初步知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切 的聯(lián) 系是學(xué)習(xí)掌握和使數(shù)學(xué)語(yǔ)言基礎(chǔ)教科書從學(xué)生熟悉的集合（然數(shù)的集、有理數(shù)集合等）出發(fā)結(jié)含實(shí)例給出元素、集合的含義；通過(guò)類比實(shí)數(shù)間的大小關(guān)系、運(yùn)算引入集合的關(guān)系、運(yùn)算同時(shí)結(jié)合相關(guān)內(nèi)容紹子集

3、和全集等概念在安排這部分內(nèi)容時(shí)，注重體現(xiàn)邏 法如概括類比等2 函 數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基木概念之一在中學(xué)，函數(shù)的學(xué)習(xí)大致可分為三個(gè)階段第一階 段是 在 義務(wù) 教育 段 習(xí) 了 函數(shù) 的 述性 念， 接 觸了 正 例函 、反 比 例函 數(shù) 一次 數(shù)、二 次函數(shù)等單的函數(shù)了解它們圖象、性質(zhì)等本章學(xué)習(xí)的函數(shù)概、基本性與后續(xù)將學(xué)習(xí)的基本初函數(shù)（ I ）和基初等函數(shù)（ I I ）是函數(shù)學(xué)習(xí)第二階段，是對(duì)函數(shù)念的再認(rèn)識(shí)階段 第階段是選修系列的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)這是函數(shù)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化和提高3 本章 安排的 實(shí)習(xí) 業(yè) 主要是 學(xué)生收 集 17 世紀(jì)前 發(fā)生的 一些對(duì) 數(shù)學(xué)發(fā)展 起大 作的 歷 史事件和物（開(kāi)

4、普、伽利略笛卜兒、牛頓、萊布尼茨、歐拉等的有關(guān)資課時(shí)一 合一、教內(nèi)容分析1 通過(guò)實(shí)例，了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系；知道常用數(shù)集及其專用記號(hào)；了解集合元素的確性、互異、無(wú)序；會(huì)用集合言表示有數(shù)學(xué)對(duì)象）會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希苓x擇自然語(yǔ)育、集合語(yǔ)言（列舉法或描述法）描述不同的具體間題，感受集合語(yǔ)言的意義 和作 用集合作為一種基本的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)并掌握它的最好方法是使用因此，教學(xué)中要多引導(dǎo)學(xué) 生使 用集語(yǔ)言描述象，進(jìn)行然語(yǔ)言與集合語(yǔ)言間的轉(zhuǎn)換練習(xí) 養(yǎng)學(xué)生抽象概括的能力通過(guò)實(shí)例抽象概括集合的共同特征從而引出集合的概念是本節(jié)課的重要任務(wù)之一，因此教學(xué) 時(shí)， 不僅要關(guān)集合的基知識(shí)的學(xué)，同時(shí)

5、還要關(guān)注學(xué)生抽象概括能力培養(yǎng)二、教目標(biāo)集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言數(shù)課程將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)本模塊的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)象，并能在自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換，體會(huì)用集合語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)潔性、準(zhǔn)確性，發(fā)展運(yùn)用集合語(yǔ)言進(jìn)行交流的能力三、學(xué)者特征分析從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣上看，學(xué)生初入高中自主學(xué)習(xí)的目的性、主動(dòng)性還不夠，知識(shí)的接受基本在 堂有的學(xué)生甚至還不會(huì)聽(tīng)課所以高中數(shù)學(xué)教學(xué)還肩負(fù)著教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)在課堂教學(xué)中采用前 預(yù)習(xí)、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、學(xué)生合作交流的教學(xué)方法，通過(guò)課前預(yù)習(xí)，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效益的最大化（區(qū)有關(guān) 概念學(xué)生是可以自己解決的堂教學(xué)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

6、，注意通過(guò)學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問(wèn)題， 已經(jīng)具備的函數(shù)知識(shí)引入課題，注重創(chuàng)設(shè)情景，拉近數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的距離，激發(fā)學(xué)生的求知，調(diào) 動(dòng)學(xué)生主體參與的積極性，教師引導(dǎo)、啟發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生討論交流，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化、遷移弄清一些 載體是學(xué)生比較容易掌握的，哪一些載體是學(xué)生不容易掌握的在講集合的時(shí)候，我們建議最好用一 維的載體，比就要容易一點(diǎn)有了這樣的分析之后，我們就知道在講集合的開(kāi)始階段，我們選用么樣 的載體來(lái)支持學(xué)生學(xué)習(xí)集合的語(yǔ)言，從而使得我們能夠更好的把握課程的定位，更好的理解集所發(fā) 揮的作用了四、教策略選擇與計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)包括數(shù)學(xué)的概念、公式、法則、定義、定理等及由其內(nèi)容所反映的數(shù)學(xué)思想方法在集合內(nèi)容的安排中

7、，教科書除了介紹集合的基本知識(shí)、還特別注意滲透概括與類比這兩種常用的邏輯思考方法教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從大量實(shí)際例子中抽象概括集合的含義，并通過(guò)類比數(shù)的大小關(guān)系和運(yùn)算聯(lián)想集合的基本關(guān)系和運(yùn)算讓學(xué)生體會(huì)人們學(xué)習(xí)新知識(shí)的基本思維方， 如概括、類比、聯(lián)想集合語(yǔ)言是一種抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，學(xué)習(xí)集合語(yǔ)言最好的方法是使用，教學(xué)時(shí)多創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生運(yùn)用合語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)和交流的情境和機(jī)會(huì)，以便學(xué)生在實(shí)際使用中逐漸熟悉自然語(yǔ)言、集合語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言各自的特點(diǎn)，能進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換并掌握集合語(yǔ)言例如用集合表示方程的解或簡(jiǎn)單不式的解，將方程組的解或簡(jiǎn)單不等式組的解與集合的運(yùn)算相聯(lián)系等等在學(xué)習(xí)集合間的關(guān)系 和運(yùn)算時(shí)，重視使用 Venn 圖有助

8、于學(xué)生體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用五、教重點(diǎn)及難點(diǎn)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生了解集合的含義，理解集合間包含與相等的含義，理解兩個(gè)集合的 交集的含義會(huì)用集合言表達(dá)數(shù)對(duì)象或數(shù)學(xué)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)可能會(huì)在以下兩個(gè)方面感到困難：1 區(qū)別多的新概念相應(yīng)的新號(hào)，例如別元素與集合、屬于與包含、交集與并集等概及其符號(hào)表示2表示具體集合時(shí)，何從列舉和描述法作出恰當(dāng)?shù)倪x擇六、教過(guò)程教師活師；引導(dǎo)學(xué)生回憶、舉例對(duì)學(xué)生活動(dòng)行評(píng)價(jià)問(wèn)題：你 能 舉 出 一 些合的例子嗎？師學(xué)生閱讀教科書上的 8 個(gè)例子進(jìn)行思考，概括 對(duì) 于 教 中 的 8 個(gè) 例 子，問(wèn) 題 ： 能 概 括出它們具有的共同特 征？師生共同概括 8 個(gè)

9、例子的特征得出論師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容注意個(gè)別輔導(dǎo)，解答學(xué)生疑難，并引導(dǎo)生自己概括集合中元素的特點(diǎn)；讓學(xué)生己舉出一些能夠構(gòu)成集合的例子以及不構(gòu)成 合的例子 并要求說(shuō)明 理 題 ： 你能說(shuō)說(shuō)集合中元素的特點(diǎn)嗎？師導(dǎo)學(xué)生閱讀教科書中的相關(guān)內(nèi)容； 可提出類似于“高一 1 班 里 所 學(xué) 生 組 成集 合 A,a “ 是 高 一 （ 1 里 的 同 學(xué) ， b是 高 一（ 2 班同學(xué)， ,a 與 A 分有什預(yù)設(shè)學(xué)活動(dòng)生：同憶，舉例，交流生 ：閱 讀 教 科 書 的 8 個(gè) 例 試 概 括 8 個(gè) 例 子 的 同 特 征表 自己的意見(jiàn)甲生：閱讀教科書教師提出的問(wèn)題自己的看法生；閱讀教科書，思

10、考問(wèn)題，發(fā)表自己看法設(shè)計(jì)意結(jié)合學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣為了解集合的含義 做鋪 墊 ， 養(yǎng) 概 括 ，引導(dǎo)學(xué)生明確集合元素 的 確 定 性 、 互 異性 培 養(yǎng) 象 概 能力 明 與 集 合 關(guān) 系 么關(guān)系？”的問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考 師引導(dǎo)學(xué)生回憶 數(shù)擴(kuò)充過(guò) 程閱教 科書第 3 頁(yè)表格中的內(nèi) 容 ，問(wèn)題：你知道常用數(shù)集的記號(hào)嗎？師：先讓學(xué)生自己嘗試用列舉法表示集，再引導(dǎo)學(xué)生歸納列舉法的特點(diǎn)問(wèn)題：你能用列舉表 示 例 1 中 的 集 ？師：提出教科書中的思考題，引導(dǎo)學(xué)生考、討論用列舉法表示相應(yīng)集合的困難激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)描述法的積極性導(dǎo)學(xué)生讀教科書中描述法的相關(guān)內(nèi)容，歸納描述法特點(diǎn)問(wèn)題

11、：你 從 教 科 書 第 4 的“思考”中想 到了什么？第 頁(yè)練習(xí)第 2 題，習(xí)題組第 師：先讓學(xué)生講述解答情況，再作出評(píng)，給出正確解答師：引導(dǎo)學(xué)生思考，溉括應(yīng)當(dāng)關(guān)學(xué)生是否認(rèn)識(shí)到用集合語(yǔ)言表示有關(guān)數(shù)學(xué)對(duì)的必要性知識(shí)是否落實(shí)識(shí)了兩表示法的特點(diǎn)生；回憶數(shù)集擴(kuò)充過(guò)程，閱讀教科書，認(rèn)識(shí)常用數(shù)集記號(hào)， 完成教科書第 6 頁(yè)習(xí)第 1 題，習(xí)題 1 第 1 題生讀教科書嘗試用列舉法表示例 1 中的集合，并思考列舉法的特點(diǎn)完成習(xí) 11A 組 3 題生：思考不能用列舉法表示有關(guān)集合的理由，與同學(xué)討論交流：閱讀教科書思考描述法的特點(diǎn)，與同學(xué)交流閱讀教書的體會(huì)，說(shuō)出自己對(duì)描述法特點(diǎn)的認(rèn)完成例2討論應(yīng)當(dāng)如何根據(jù)間題選

12、擇適當(dāng)集合表示法討論兩種表示法各自的特適用對(duì)象等，生：獨(dú)立思考，解決問(wèn)題生：思考整理，表述概括的結(jié)果使學(xué)生回憶數(shù)集的擴(kuò)充過(guò)程認(rèn)識(shí)常用數(shù)集的記號(hào)，使學(xué)生學(xué)習(xí)用列舉 法表示集合，并發(fā)現(xiàn)合元素的無(wú)序性使學(xué)生體會(huì)用描述法表示集合的必要性，會(huì)用描述法表示集合，反饋學(xué)生掌握集合概念的情況，鞏固所學(xué)知識(shí)知識(shí)課 后 作 業(yè) 習(xí)題組第 4 題；結(jié)合本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容舉幾個(gè)集合實(shí)例比較用自然語(yǔ)言、列舉法和描述法表示集合時(shí)，各自的特點(diǎn)、適用的對(duì) 象 七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)教學(xué)的目的要始終圍繞著“中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)”這個(gè)主題展開(kāi)合與函數(shù)這一部分主要發(fā)展學(xué)生的“劃歸”和概括、類比 ”等數(shù)學(xué)心素養(yǎng)，因此在教學(xué)中我們要緊緊圍繞這個(gè)

13、設(shè)計(jì)的主旨來(lái)展開(kāi)，同時(shí)兼顧“知識(shí)與技能方法態(tài)度價(jià)值觀讓生能具備適終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和能力以往的教學(xué)中，我們大多注重了對(duì)定理的熟練使用，了大 量的習(xí)題，而忽略了學(xué)生知識(shí)形成的過(guò)程，學(xué)生參與度低。因此，要注意以下幾個(gè)方面：（1關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)活動(dòng)；（2關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷了直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證等探索問(wèn)題的過(guò)程；（3關(guān)注學(xué)生能否在自主探索的過(guò)程中，體會(huì)了數(shù)學(xué)思想，理解了數(shù)學(xué)概念；（4要理解學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的差異化，多鼓勵(lì)程度差的學(xué)生八、 及書設(shè)計(jì)九、新標(biāo)的具體體1重學(xué)生的親身體驗(yàn)借助學(xué)印象深刻的生活經(jīng)歷，將新知識(shí)與學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn) 聯(lián)系起來(lái)注意挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景，再現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象過(guò)程；問(wèn)題情景的設(shè)置形成逐深入 環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題鏈，以問(wèn)題解決為線索，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)討論、積極探索2體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革導(dǎo)自主學(xué)習(xí)作學(xué)習(xí)探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式現(xiàn)以人為本” 思想，強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的有效性，不僅強(qiáng)調(diào)在實(shí)踐中完成學(xué)生自身知識(shí)的建構(gòu)，并要求在完成學(xué)任務(wù) 的同時(shí)有所感悟、有所創(chuàng)造3倡課前預(yù)習(xí)，先學(xué)后教，以定教，學(xué)生能課前自主解決