1、2023年廣東省清遠市市級名校中考猜題數學試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2測試卷所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，同時從100m直線型跑道的起點向同一方向起跑，設乙的奔跑時間為t（s），甲乙兩人的距離為S（m），則S關于t的函數圖象為（）ABCD2若一個正比例函數的圖象經過A（3，6），B（m，4）兩點，則m的值為（ ）A2B8C2D

2、83在圍棋盒中有x顆白色棋子和y顆黑色棋子，從盒中隨機取出一顆棋子，取得白色棋子的概率是，如再往盒中放進3顆黑色棋子，取得白色棋子的概率變為，則原來盒里有白色棋子（）A1顆B2顆C3顆D4顆4下列運算正確的是（ ）ABCD5下列說法正確的是（ ）A擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是必然事件B甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是，則甲的射擊成績較穩定C“明天降雨的概率為”，表示明天有半天都在降雨D了解一批電視機的使用壽命，適合用普查的方式6如右圖,ABC內接于O，若OAB=28則C的大小為（ ）A62B56C60D287如圖，一個可以自由轉動的轉盤被等分

3、成6個扇形區域，并涂上了相應 的顏色，轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向藍色區域的概率是 ( )ABCD8下列圖形中，主視圖為的是（）ABCD9如圖，在菱形ABCD中，AB=BD，點E、F分別是AB、AD上任意的點（不與端點重合），且AE=DF，連接BF與DE相交于點G，連接CG與BD相交于點H給出如下幾個結論：AEDDFB；S四邊形BCDG=32其中正確的結論個數為（ ）A4B3C2D110如果m的倒數是1，那么m2018等于（）A1B1C2018D2018二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11甲、乙兩名學生練習打字，甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，已知甲平均每分

4、鐘比乙少打20個字，如果設甲平均每分鐘打字的個數為x，那么符合題意的方程為：_12如圖，點O是矩形紙片ABCD的對稱中心，E是BC上一點，將紙片沿AE折疊后，點B恰好與點O重合若BE=3，則折痕AE的長為_13為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了1000條魚做上標記，然后放回池塘里，經過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后，再捕撈200條，若其中有標記的魚有10條，則估計池塘里有魚_條14如圖，身高是1.6m的某同學直立于旗桿影子的頂端處，測得同一時刻該同學和旗桿的影子長分別為1.2m和9m.則旗桿的高度為_m. 15因式分解：9a212a+4_16如圖，直徑為1000mm的圓柱形水

5、管有積水（陰影部分），水面的寬度AB為800mm，則水的最大深度CD是_mm17分式與的最簡公分母是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在每個小正方形的邊長均為1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D均在小正方形的頂點上（1）在方格紙中畫出以AB為斜邊的等腰直角三角形ABE，點E在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以CD為對角線的矩形CMDN（頂點字母按逆時針順序），且面積為10，點M、N均在小正方形的頂點上；（3）連接ME，并直接寫出EM的長19（5分）如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=3m小亮在蕩秋千過程

6、中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A處時，有ABAB（1）求A到BD的距離；（2）求A到地面的距離20（8分）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數)進行整理，并分別繪制成扇形統計圖和頻數直方圖部分信息如下：本次比賽參賽選手共有 人，扇形統計圖中“69.579.5”這一組人數占總參賽人數的百分比為 ；賽前規定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績為78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發言，試求恰好選中

7、1男1女的概率.21（10分）先化簡：，然后從的范圍內選取一個合適的整數作為x的值代入求值22（10分）某商場計劃購進A，B兩種新型節能臺燈共100盞，A型燈每盞進價為30元，售價為45元；B型臺燈每盞進價為50元，售價為70元（1）若商場預計進貨款為3500元，求A型、B型節能燈各購進多少盞？根據題意，先填寫下表，再完成本問解答：型號A型B型購進數量（盞）x_購買費用（元）_（2）若商場規定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍，應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？23（12分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)24（14分）如圖所示，一幢樓房AB背后有一

8、臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC17.2米，設太陽光線與水平地面的夾角為，當60時，測得樓房在地面上的影長AE10米，現有一老人坐在MN這層臺階上曬太陽（取1.73）（1）求樓房的高度約為多少米？（2）過了一會兒，當45時，問老人能否還曬到太陽？請說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比，s-t圖象是一條傾斜的直線解答【題目詳解】甲、乙兩人分別以4m/s和5m/s的速度，兩人的相對速度為1m/s，設乙的奔跑時間為t（s），所需時間為20s，兩人距離20s1m/s=

9、20m，故選B【答案點睛】此題考查函數圖象問題，關鍵是根據勻速直線運動的路程s與運動時間t成正比解答2、A【答案解析】測試卷分析：設正比例函數解析式為：y=kx，將點A（3，6）代入可得：3k=6，解得：k=2，函數解析式為：y=2x，將B（m，4）代入可得：2m=4，解得m=2，故選A考點：一次函數圖象上點的坐標特征3、B【答案解析】測試卷解析：由題意得，解得：故選B4、D【答案解析】【分析】根據同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的法則逐項進行計算即可得.【題目詳解】A. ，故A選項錯誤，不符合題意；B. ，故B選項錯誤，不符合題意；C. ，故C選項錯誤，不符合題意；D. ，

10、正確，符合題意，故選D.【答案點睛】本題考查了整式的運算，熟練掌握同底數冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項式乘法的運算法則是解題的關鍵.5、B【答案解析】利用事件的分類、普查和抽樣調查的特點、概率的意義以及方差的性質即可作出判斷【題目詳解】解： A、擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，6點朝上是可能事件，此選項錯誤；B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們的成績平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定，此選項正確；C、“明天降雨的概率為”，表示明天有可能降雨，此選項錯誤；D、解一批電視機的使用壽命，適合用抽查的方式，此選項錯誤；故選B【答案點睛】本題考查

11、方差；全面調查與抽樣調查；隨機事件；概率的意義，掌握基本概念是解題關鍵6、A【答案解析】連接OB在OAB中，OA=OB（O的半徑），OAB=OBA（等邊對等角）；又OAB=28，OBA=28；AOB=180-228=124；而C=AOB（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），C=62；故選A7、B【答案解析】測試卷解析：轉盤被等分成6個扇形區域，而黃色區域占其中的一個，指針指向黃色區域的概率=故選A考點：幾何概率8、B【答案解析】分析：主視圖是從物體的正面看得到的圖形，分別寫出每個選項中的主視圖，即可得到答案詳解：A、主視圖是等腰梯形，故此選項錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項正確；C、主視

12、圖是等腰梯形，故此選項錯誤；D、主視圖是三角形，故此選項錯誤；故選B點睛：此題主要考查了簡單幾何體的主視圖，關鍵是掌握主視圖所看的位置9、B【答案解析】測試卷分析：ABCD為菱形，AB=AD，AB=BD，ABD為等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AD=BD，AEDDFB，故本選項正確；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD，即BGD+BCD=180，點B、C、D、G四點共圓，BGC=BDC=60，DGC=DBC=60，BGC=DGC=60，過點C作CMGB于M，CNGD于N（如圖1），則CBMCDN（AAS），S四邊形BCDG=S四邊形CMGN，S四邊形CMGN=2SC

13、MG，CGM=60，GM=12CG，CM=32CG，S四邊形CMGN=2SCMG=21212CG過點F作FPAE于P點（如圖2），AF=2FD，FP：AE=DF：DA=1：3，AE=DF，AB=AD，BE=2AE，FP：BE=FP：12當點E，F分別是AB，AD中點時（如圖3），由（1）知，ABD，BDC為等邊三角形，點E，F分別是AB，AD中點，BDE=DBG=30，DG=BG，在GDC與BGC中，DG=BG，CG=CG，CD=CB，GDCBGC，DCG=BCG，CHBD，即CGBD，故本選項錯誤；BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60，為定值，故本選項正確；綜上所述，正確的結論有，共

14、3個，故選B考點：四邊形綜合題10、A【答案解析】因為兩個數相乘之積為1,則這兩個數互為倒數, 如果m的倒數是1,則m=-1,然后再代入m2018計算即可.【題目詳解】因為m的倒數是1,所以m=-1,所以m2018=（-1）2018=1,故選A.【答案點睛】本題主要考查倒數的概念和乘方運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握倒數的概念和乘方運算法則.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】設甲平均每分鐘打x個字，則乙平均每分鐘打（x+20）個字，根據工作時間=工作總量工作效率結合甲打135個字所用時間與乙打180個字所用時間相同，即可得出關于x的分式方程【題目詳解】甲平均每分鐘

15、打x個字，乙平均每分鐘打（x+20）個字，根據題意得：，故答案為【答案點睛】本題考查了分式方程的應用，找準等量關系，正確列出分式方程是解題的關鍵12、6【答案解析】測試卷分析：由題意得：AB=AO=CO，即AC=2AB，且OE垂直平分AC，AE=CE，設AB=AO=OC=x，則有AC=2x，ACB=30，在RtABC中，根據勾股定理得：BC=x，在RtOEC中，OCE=30，OE=EC，即BE=EC，BE=3，OE=3，EC=6，則AE=6故答案為6.13、20000【答案解析】測試卷分析：1000=20000（條）考點：用樣本估計總體14、1【答案解析】測試卷分析：利用相似三角形的相似比，列

16、出方程，通過解方程求出旗桿的高度即可解：同一時刻物高與影長成正比例設旗桿的高是xm1.6：1.2=x：9x=1即旗桿的高是1米故答案為1考點：相似三角形的應用15、（3a1）1【答案解析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【題目詳解】9a1-11a+4=（3a-1）1故答案是：（3a1）1.【答案點睛】考查了公式法分解因式，正確運用公式是解題關鍵16、200【答案解析】先求出OA的長，再由垂徑定理求出AC的長，根據勾股定理求出OC的長，進而可得出結論【題目詳解】解：O的直徑為1000mm，OA=OA=500mmODAB，AB=800mm，AC=400mm，OC= =300mm， CD=OD-

17、OC=500-300=200（mm）答：水的最大深度為200mm故答案為：200【答案點睛】本題考查的是垂徑定理的應用，根據勾股定理求出OC的長是解答此題的關鍵17、3a2b【答案解析】利用取各分母系數的最小公倍數與字母因式的最高次冪的積作公分母求解即可【題目詳解】分式與的最簡公分母是3a2b故答案為3a2b【答案點睛】本題考查最簡公分母，解題的關鍵是掌握求最簡公分母的方法.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）【答案解析】（1）直接利用直角三角形的性質結合勾股定理得出符合題意的圖形；（2）根據矩形的性質畫出符合題意的圖形；（3）根據題意利用勾股定理

18、得出結論【題目詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示，在直角三角形中，根據勾股定理得EM=.【答案點睛】本題考查了勾股定理與作圖，解題的關鍵是熟練的掌握直角三角形的性質與勾股定理.19、（1）A到BD的距離是1.2m；（2）A到地面的距離是1m【答案解析】（1）如圖2，作AFBD，垂足為F根據同角的余角相等證得2=3；再利用AAS證明ACBBFA，根據全等三角形的性質即可得AF=BC，根據BC=BDCD求得BC的長，即可得AF的長，從而求得A到BD的距離；（2）作AHDE，垂足為H，可證得AH=FD，根據AH=BDBF求得AH的長，從而求得A到地面的距離.【題目詳解】（1）如圖2

19、，作AFBD，垂足為FACBD，ACB=AFB=90；在RtAFB中，1+3=90； 又ABAB，1+2=90，2=3；在ACB和BFA中，ACBBFA（AAS）；AF=BC，ACDE且CDAC，AEDE，CD=AE=1.8；BC=BDCD=31.8=1.2，AF=1.2，即A到BD的距離是1.2m （2）由（1）知：ACBBFA，BF=AC=2m，作AHDE，垂足為HAFDE，AH=FD，AH=BDBF=32=1，即A到地面的距離是1m【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質的應用，作出輔助線，證明ACBBFA是解決問題的關鍵.20、（1）50，30%；（2）不能，理由見解析；（3）P=

20、【答案解析】【分析】（1）由直方圖可知59.569.5分數段有5人，由扇形統計圖可知這一分數段人占10%，據此可得選手總數，然后求出89.599.5這一分數段所占的百分比，用1減去其他分數段的百分比即可得到分數段69.579.5所占的百分比；（2）觀察可知79.599.5這一分數段的人數占了60%，據此即可判斷出該選手是否獲獎；（3）畫樹狀圖得到所有可能的情況，再找出符合條件的情況后，用概率公式進行求解即可.【題目詳解】（1）本次比賽選手共有（2+3）10%=50（人），“89.599.5”這一組人數占百分比為：（8+4）50100%=24%，所以“69.579.5”這一組人數占總人數的百分比

21、為：1-10%-24%-36%=30%，故答案為50，30%；（2）不能；由統計圖知，79.589.5和89.599.5兩組占參賽選手60%，而7879.5，所以他不能獲獎；（3）由題意得樹狀圖如下由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中恰好選中1男1女的共有8種結果，故P=.【答案點睛】本題考查了直方圖、扇形圖、概率，結合統計圖找到必要信息進行解題是關鍵.21、,當x1時，原式1【答案解析】先化簡分式，然后將x的值代入計算即可【題目詳解】解：原式 . 且， x的整數有，取，當時，原式【答案點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算法則是解題的關鍵22、（1）30 x， y，50y；（

22、2）商場購進A型臺燈2盞，B型臺燈75盞，銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為1875元【答案解析】（1）設商場應購進A型臺燈x盞，表示出B型臺燈為y盞，然后根據“A，B兩種新型節能臺燈共100盞”、“進貨款=A型臺燈的進貨款+B型臺燈的進貨款”列出方程組求解即可；（2）設商場銷售完這批臺燈可獲利y元，根據獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據一次函數的增減性求出獲利的最大值【題目詳解】解：（1）設商場應購進A型臺燈x盞，則B型臺燈為y盞，根據題意得：解得：答：應購進A型臺燈75盞，B型臺燈2盞故答案為30 x；y；50y；（2）設商場應購進A型臺燈x盞，銷售完這批臺燈可獲利y元，則y=