1、黑龍江省哈爾濱市69中學(xué)2023年畢業(yè)升學(xué)考試模擬卷數(shù)學(xué)卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1二次函數(shù)yx26x+m的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（4，0）C（5，0）D（6，0）22017年底我國高速公路已開通里程數(shù)達(dá)13.5萬公里，居世界第

2、一，將數(shù)據(jù)135000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（ ）A1.35106B1.35105C13.5104D1351033如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若1=40，則2的度數(shù)為（）A50B40C30D254小明乘出租車去體育場，有兩條路線可供選擇：路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)題意，得A25x-C30(1+80%)x-5如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形

3、中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）ABCD6如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D；再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E，作射線CE交AB于點(diǎn)F，則AF的長為（）A5B6C7D87在平面直角坐標(biāo)系中，把直線yx向左平移一個(gè)單位長度后，所得直線的解析式為()Ayx1 Byx1 Cyx Dyx28下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（ ）A1B0C1D29如圖，從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，如果， ，那么弦AB的長是（ ）

4、ABCD10如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D19二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11O的半徑為10cm，AB,CD是O的兩條弦，且ABCD，AB=16cm,CD=12cm則AB與CD之間的距離是 cm12如圖，已知，D、E分別是邊BA、CA延長線上的點(diǎn)，且如果，那么AE的長為_13如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若SAPD16cm1，SBQC15cm1，則圖中陰影部分的面積為_cm114把一張長方形紙條按如圖所示

5、折疊后，若AOB70，則BOG_15計(jì)算：（2018）0=_16如圖，將直尺與含30角的三角尺擺放在一起，若1=20，則2的度數(shù)是_.三、解答題（共8題，共72分）17（8分）計(jì)算：3tan30+|2|（3）0（1）2018.18（8分）已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點(diǎn).（1）若，求的值和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出實(shí)數(shù)的取值范圍.19（8分）如圖，分別以線段AB兩端點(diǎn)A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于C，D兩點(diǎn)，作直線CD交AB于點(diǎn)M，DEAB，BECD（1）判斷四邊形ACBD的形狀，并說明理由；（2）求證：ME=AD20（8分）綜合與探究：如圖，已知在ABC

6、中，AB=AC，BAC=90，點(diǎn) A 在 x 軸上，點(diǎn) B 在 y 軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)的圖像上（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）把ABC 沿 x 軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn) B 落在拋物線上時(shí)， 求ABC 掃過區(qū)域的面積21（8分）如圖，點(diǎn)在線段上，.求證：.22（10分）先化簡，再求值：（a），其中a=3tan30+1，b=cos4523（12分）如圖，AB為O直徑，C為O上一點(diǎn)，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，DEAC于E，DFAB于F（1）判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若OF=4，求AC的長度24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)yx+2的圖象交x軸于點(diǎn)P，二次函數(shù)yx

7、2+x+m的圖象與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函數(shù)的解析式和該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的坐標(biāo)（2）若二次函數(shù)yx2+x+m的圖象與一次函數(shù)yx+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得MAB是以ABM為直角的直角三角形？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)解析式求得對稱軸是x=3，由拋物線的對稱性得到答案【題目詳解】解：由二次函數(shù)得到對稱軸是直線，則拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)于直線對稱，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，則

8、另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選C【答案點(diǎn)睛】考查拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握拋物線的對稱性質(zhì)2、B【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】解：135000=1.35105故選B【答案點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【答案解析】由兩直線平行，同位角相等，可求得3的度數(shù)，然后求得2的度數(shù)【題目詳解

9、】如圖，1=40，3=1=40，2=90-40=50故選A【答案點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)利用兩直線平行，同位角相等是解此題的關(guān)鍵4、A【答案解析】若設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)路線一的全程是25千米，但交通比較擁堵，路線二的全程是30千米，平均車速比走路線一時(shí)的平均車速能提高80%，因此能比走路線一少用10分鐘到達(dá)可列出方程解：設(shè)走路線一時(shí)的平均速度為x千米/小時(shí)，25故選A5、C【答案解析】由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方

10、形有2+3+4+n+1=.【題目詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+(n+1)= 個(gè).【答案點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.6、B【答案解析】測試卷分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=1作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=2故選B考點(diǎn)：作圖基本作圖；含30度角的直角三角

11、形7、A【答案解析】向左平移一個(gè)單位長度后解析式為：y=x+1.故選A.點(diǎn)睛：掌握一次函數(shù)的平移.8、B【答案解析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)【題目詳解】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是19、C【答案解析】先利用切線長定理得到，再利用可判斷為等邊三角形，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解【題目詳解】解：，PB為的切線，為等邊三角形，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查切線長定理，掌握切線長定理是解題的關(guān)鍵10、B【答案解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC

12、=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、2或14【答案解析】分兩種情況進(jìn)行討論：弦AB和CD在圓心同側(cè)；弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【題目詳解】當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖,AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OFOE=2cm；當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖,AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE

13、=8cm，EF=OF+OE=14cm.AB與CD之間的距離為14cm或2cm.故答案為：2或14.12、【答案解析】由DEBC不難證明ABCADE,再由，將題中數(shù)值代入并根據(jù)等量關(guān)系計(jì)算AE的長.【題目詳解】解：由DEBC不難證明ABCADE,，CE=4,，解得：AE=故答案為.【答案點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟記三角形的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、41【答案解析】測試卷分析：如圖，連接EFADF與DEF同底等高，SADF=SDEF，即SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD=SEPF=16cm1，同理可得SBQC=SEFQ=15cm1，、陰影部分的面積為SEPF+SE

14、FQ=16+15=41cm1考點(diǎn)：1、三角形面積，1、平行四邊形14、55【答案解析】由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【題目詳解】解：由翻折性質(zhì)得，BOGBOG，AOB+BOG+BOG180，BOG（180AOB）（18070）55故答案為55【答案點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.15、1【答案解析】根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a0）可得答案【題目詳解】原式=1，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了零次冪，關(guān)鍵是掌握計(jì)算公式16、50【答案解析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【題目詳解】如圖所示：BEF是AEF的外角，1=20，F(xiàn)=30，BE

15、F=1+F=50，ABCD，2=BEF=50，故答案是：50【答案點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）三、解答題（共8題，共72分）17、1.【答案解析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值分別化簡得出答案【題目詳解】3tan31+|2|（3）1（1）2118=3+211=+211=1【答案點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值.18、（1），或;(2) .【答案解析】【分析】（1）將P（m，n）代入y=kx，再結(jié)合m=2n即可求得k的值，聯(lián)立

16、y=與y=kx組成方程組，解方程組即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）畫出兩個(gè)函數(shù)的圖象，觀察函數(shù)的圖象即可得.【題目詳解】（1）函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，n=mk，m=2n，n=2nk，k=，直線解析式為：y=x，解方程組，得，交點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，）或（-，-）； （2）由題意畫出函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象如圖所示，函數(shù)的圖象與函數(shù)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），當(dāng)k=1時(shí)，P的坐標(biāo)為（1，1）或（-1，-1），此時(shí)|m|=|n|，當(dāng)k1時(shí)，結(jié)合圖象可知此時(shí)|m|n|，當(dāng)時(shí)，1.【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，待定系數(shù)法等，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.19、（1）四邊形ACBD是菱形；理由見解析；

17、（2）證明見解析.【答案解析】（1）根據(jù)題意得出，即可得出結(jié)論；（2）先證明四邊形是平行四邊形，再由菱形的性質(zhì)得出，證明四邊形是矩形，得出對角線相等，即可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）解：四邊形ACBD是菱形；理由如下：根據(jù)題意得：AC=BC=BD=AD，四邊形ACBD是菱形（四條邊相等的四邊形是菱形）；（2）證明：DEAB，BECD，四邊形BEDM是平行四邊形，四邊形ACBD是菱形，ABCD，BMD=90，四邊形ACBD是矩形，ME=BD，AD=BD，ME=AD【答案點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、矩形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定，熟練掌握菱形的判定和矩形的判定與性質(zhì)，并能進(jìn)行推理結(jié)論是解決問題

18、的關(guān)鍵.20、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）將點(diǎn)代入二次函數(shù)解析式即可；（2）過點(diǎn)作軸，證明即可得到即可得出點(diǎn) A，B 的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，解方程得出四邊形為平行四邊形，求出AC，AB的值，通過掃過區(qū)域的面積=代入計(jì)算即可【題目詳解】解：(1)點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，解方程，得二次函數(shù)的表達(dá)式為 (2)如圖1，過點(diǎn)作軸，垂足為，在和中，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，(3)如圖2，把沿軸正方向平移， 當(dāng)點(diǎn)落在拋物線上點(diǎn)處時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為解方程得：(舍去)或由平移的性質(zhì)知，且，四邊形為平行四邊形，掃過區(qū)域的面積= 【答案點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與幾何綜合問題，涉及全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形

19、的性質(zhì)與判定，勾股定理解直角三角形，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)與幾何的性質(zhì)21、證明見解析【答案解析】若要證明A=E，只需證明ABCEDB，題中已給了兩邊對應(yīng)相等，只需看它們的夾角是否相等，已知給了DE/BC，可得ABC=BDE，因此利用SAS問題得解.【題目詳解】DE/BCABC=BDE在ABC與EDB中，ABCEDB（SAS)A=E22、，【答案解析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，利用-1的偶次冪為1及特殊角的三角函數(shù)值求出a的值，代入計(jì)算即可求出值解：原式=，當(dāng)，原式=. “點(diǎn)睛”此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式23、（1）DE與O相切,證明見解析；（2）AC=8.【答案解析】(1)解：（1）DE與O相切證明：連接OD、AD，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，=，DAO=DAC，OA=OD，DAO=ODA，DAC=ODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切（2） 連接BC,根據(jù)