1、黑龍江省樺南縣重點中學2023年畢業升學考試模擬卷數學卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、測試卷卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1有三張正面分別標有數字2 ，3, 4 的不透明卡片，它們除數字不同外，其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻后， 從

2、中任取一張（不放回），再從剩余的卡片中任取一張， 則兩次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的概率是（ ）ABCD2如圖，從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（ ）ABCD3下列四個函數圖象中，當x0時，函數值y隨自變量x的增大而減小的是（ ）ABCD4不等式組 的整數解有（）A0個B5個C6個D無數個5如圖，直線ab，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，ACAB于點A，交直線b于點C如果1=34，那么2的度數為（ ）A34B56C66D1466若實數m滿足，則下列對m值的估計正確的是（）A2m1B1m0C0m1D1m27將一副三

3、角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補的是（ ）ABCD8方程2x+31Ax3Bx4Cx5Dx59已知關于x的方程恰有一個實根，則滿足條件的實數a的值的個數為（）A1B2C3D410下列性質中菱形不一定具有的性質是（ ）A對角線互相平分B對角線互相垂直C對角線相等D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11為了綠化校園，30名學生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設男生有x人，女生有y人，根據題意，所列方程組正確的是（）ABCD12分解因式：mx24m_13已知O的面積為9cm2，若點O到直線L的距離為cm，則直線l與O的位置關系是_14如

4、圖，已知ABCD，若，則=_15函數中自變量的取值范圍是_16用配方法解方程3x26x+1=0，則方程可變形為（x_）2=_17一名模型賽車手遙控一輛賽車，先前進1m，然后，原地逆時針方向旋轉角a(0180)被稱為一次操作若五次操作后，發現賽車回到出發點，則角為三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b與反比例函數y=（m0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，2）（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）如果點P是x軸上一點，且ABP的面積是3，求點P的坐標19（5分）在中，BD為AC邊上的中線，過點C作于點E，過點A作BD的平行線，

5、交CE的延長線于點F，在AF的延長線上截取，連接BG，DF求證：；求證：四邊形BDFG為菱形；若，求四邊形BDFG的周長20（8分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產品某公司經銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元經過一段時間的銷售發現，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y2x+1（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數關系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？21（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中

6、點，延長CE，BA交于點F，連接AC，DF（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當CF平分BCD時，寫出BC與CD的數量關系，并說明理由22（10分）為了解某校落實新課改精神的情況,現以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本,對其參加“球類”、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類”活動的情況進行調查統計,并繪制了如圖所示的統計圖.(1)參加音樂類活動的學生人數為 人,參加球類活動的人數的百分比為 (2)請把圖2(條形統計圖)補充完整;(3)該校學生共600人,則參加棋類活動的人數約為 .(4)該班參加舞蹈類活動的4位同學中,有1位男生(用E表示)和3位女生(分別用F,G,H

7、表示),先準備從中選取兩名同學組成舞伴,請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.23（12分）如圖，在RtABC中，CD，CE分別是斜邊AB上的高，中線，BCa，ACb若a3，b4，求DE的長；直接寫出：CD （用含a，b的代數式表示）；若b3，tanDCE=，求a的值24（14分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（2，5）在反比例函數的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B求k和b的值；求OAB的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，兩

8、次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的有2種情況，兩次抽取的卡片上的數字之積為正偶數的概率是：.故選C.【答案點睛】運用列表法或樹狀圖法求概率注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件2、A【答案解析】由圖形可以知道，由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式【題目詳解】解：大正方形的面積-小正方形的面積=，矩形的面積=，故，故選：A【答案點睛】本題主要考查平方差公式的幾何意義，用兩種方法表示陰影部分的面積是解題的關鍵3、D【答案解析】A、根據函數的圖象可知y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；

9、B、根據函數的圖象可知在第二象限內y隨x的增大而減增大，故本選項錯誤；C、根據函數的圖象可知，當x0時，在對稱軸的右側y隨x的增大而減小，在對稱軸的左側y隨x的增大而增大，故本選項錯誤；D、根據函數的圖象可知，當x0時，y隨x的增大而減小；故本選項正確故選 D【答案點睛】本題考查了函數的圖象，函數的增減性，熟練掌握各函數的性質是解題的關鍵.4、B【答案解析】先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求整數解即可【題目詳解】解不等式x+30，得x3，解不等式x2，得x2，不等式組的解集為3x2，整數解有：2，1，0，1，2共5個，故選B【答案點睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據未知數的范圍

10、確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據解集求出特殊值5、B【答案解析】分析：先根據平行線的性質得出2+BAD=180，再根據垂直的定義求出2的度數詳解：直線ab，2+BAD=180 ACAB于點A，1=34，2=1809034=56 故選B點睛：本題主要考查了平行線的性質，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內角互補，此題難度不大6、A【答案解析】測試卷解析：，m2+2+=0，m2+2=-，方程的解可以看作是函數y=m2+2與函數y=-，作函數圖象如圖，在第二象限，函數y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數y=-的y值隨m的增大而增大，當m=-2時y=m2+2=4+2=6，y=

11、-=-=2，62，交點橫坐標大于-2，當m=-1時，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，34，交點橫坐標小于-1，-2m-1故選A考點：1.二次函數的圖象；2.反比例函數的圖象7、D【答案解析】A選項：1+2=360902=180；B選項：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項：1和2不一定互補.故選D.點睛：本題主要掌握平行線的性質與判定定理，關鍵在于通過角度之間的轉化得出1和2的互補關系.8、C【答案解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)

12、=0，解得：x=5，檢驗：當x=5時，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故選C.9、C【答案解析】先將原方程變形，轉化為整式方程后得2x2-3x+（3-a）=1由于原方程只有一個實數根，因此，方程的根有兩種情況：（1）方程有兩個相等的實數根，此二等根使x（x-2）1；（2）方程有兩個不等的實數根，而其中一根使x（x-2）=1，另外一根使x（x-2）1針對每一種情況，分別求出a的值及對應的原方程的根【題目詳解】去分母，將原方程兩邊同乘x（x2），整理得2x23x+（3a）=1方程的根的情況有兩種：（1）方程有兩個相等的實數根，即=932（3a）=1解得a=當a=時，解方程2x23x

13、+（+3）=1，得x1=x2=（2）方程有兩個不等的實數根，而其中一根使原方程分母為零，即方程有一個根為1或2（i）當x=1時，代入式得3a=1，即a=3當a=3時，解方程2x23x=1，x（2x3）=1，x1=1或x2=1.4而x1=1是增根，即這時方程的另一個根是x=1.4它不使分母為零，確是原方程的唯一根（ii）當x=2時，代入式，得2323+（3a）=1，即a=5當a=5時，解方程2x23x2=1，x1=2，x2= x1是增根，故x=為方程的唯一實根；因此，若原分式方程只有一個實數根時，所求的a的值分別是，3，5共3個故選C【答案點睛】考查了分式方程的解法及增根問題由于原分式方程去分母

14、后，得到一個含有字母的一元二次方程，所以要分情況進行討論理解分式方程產生增根的原因及一元二次方程解的情況從而正確進行分類是解題的關鍵10、C【答案解析】根據菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質； 菱形的四條邊都相等； 菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角； 菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線【題目詳解】解：A、菱形的對角線互相平分，此選項正確；B、菱形的對角線互相垂直，此選項正確；C、菱形的對角線不一定相等，此選項錯誤；D、菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，此選項正確；故選C考點：菱形的性質二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、A【

15、答案解析】該班男生有x人，女生有y人根據題意得：，故選D考點：由實際問題抽象出二元一次方程組12、m（x+2）（x2）【答案解析】提取公因式法和公式法相結合因式分解即可.【題目詳解】原式故答案為【答案點睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關鍵.分解一定要徹底.13、相離【答案解析】設圓O的半徑是r，根據圓的面積公式求出半徑，再和點0到直線l的距離比較即可【題目詳解】設圓O的半徑是r，則r2=9，r=3，點0到直線l的距離為，3，即：rd，直線l與O的位置關系是相離，故答案為：相離.【答案點睛】本題主要考查對直線與圓的位置關系的理解和掌握，解此題的關鍵是知道當rd時相離

16、；當r=d時相切；當rd時相交14、【答案解析】【分析】利用相似三角形的性質即可解決問題；【題目詳解】ABCD，AOBCOD，故答案為【答案點睛】本題考查平行線的性質，相似三角形的判定和性質等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質是解題的關鍵15、x2且x1【答案解析】解：根據題意得：且x10，解得：且 故答案為且16、1 【答案解析】原方程為3x26x+1=0，二次項系數化為1，得x22x=，即x22x+1=+1，所以(x1)2= .故答案為：1，.17、7 2或144【答案解析】五次操作后，發現賽車回到出發點，正好走了一個正五邊形，因為原地逆時針方向旋轉角a(0180)，那么朝左和朝右就是兩

17、個不同的結論所以角=（5-2）1805=108,則180-108=72或者角=（5-2）1805=108，180-722=144三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）y=；y=x-2；（2）（0,0）或（4,0）【答案解析】測試卷分析：（1）利用待定系數法即可求得函數的解析式； （2）首先求得AB與x軸的交點，設交點是C，然后根據SABP=SACP+SBCP即可列方程求得P的橫坐標測試卷解析：（1）反比例函數y=（m0）的圖象過點A（1，1）， 1= m=1 反比例函數的表達式為y= 一次函數y=kx+b的圖象過點A（1，1）和B（0，-2） ， 解得：， 一次函數的表達式為y=x-2

18、； （2）令y=0，x-2=0，x=2， 一次函數y=x-2的圖象與x軸的交點C的坐標為（2，0） SABP=1， PC1+PC2=1 PC=2， 點P的坐標為（0，0）、（4，0）【答案點睛】本題考查了待定系數法求函數的解析式以及三角形的面積的計算，正確根據SABP=SACP+SBCP列方程是關鍵19、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）1【答案解析】利用平行線的性質得到，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得證，利用平行四邊形的判定定理判定四邊形BDFG為平行四邊形，再利用得結論即可得證，設，則，利用菱形的性質和勾股定理得到CF、AF和AC之間的關系，解出x即可【題目詳解】證明

19、：，又為AC的中點，又，證明：，四邊形BDFG為平行四邊形，又，四邊形BDFG為菱形，解：設，則，在中，解得：，舍去，菱形BDFG的周長為1【答案點睛】本題考查了菱形的判定與性質直角三角形斜邊上的中線，勾股定理等知識，正確掌握這些定義性質及判定并結合圖形作答是解決本題的關鍵20、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，當x=2

20、50時y=22502+1400250200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【答案解析】測試卷分析：（1）根據銷售利潤=每天的銷售量（銷售單價-成本價），即可列出函數關系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據（1）得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值測試卷解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元

21、；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，當x=250時y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元21、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.【答案解析】分析：（1）利用矩形的性質，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；（2）先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據E是AD的中點，可得AD=2CD，依據AD=BC，即可得到BC=2CD詳解：（1）四邊形ABCD是矩形，ABCD，FAE=CDE，E是AD的中點，

22、AE=DE，又FEA=CED，FAECDE，CD=FA，又CDAF，四邊形ACDF是平行四邊形；（2）BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45，CDE=90，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD點睛：本題主要考查了矩形的性質以及平行四邊形的判定與性質，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個四邊形的對邊或對角的位置上，通過證明四邊形是平行四邊形達到上述目的22、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）【答案解析】測試卷分析：（1）先根據繪畫類人數及其百分比求得總人數，繼而可得答案；（2）根據（1）中所求數據即可補全條形圖；（3）總人數乘以棋類活動的百分比可得；（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解測試卷解析：解：（1）本次調查的總人數為10