1、2023年河南省周口市鹿邑縣達標名校中考數學模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在0.3，3，0，這四個數中，最大的是（）A0.3B3C0D2九年級（2）班同學根據興趣分成五個小組，各小組人數分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應的圓心角度數是（ ）ABCD3已知M，N，P，

2、Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補4下列運算正確的是（）Aa6a2=a3 B（2a+b）（2ab）=4a2b2 C（a）2a3=a6 D5a+2b=7ab5平面直角坐標系內一點關于原點對稱點的坐標是（ ）ABCD6下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形B圓C等邊三角形D正六邊形7若55+55+55+55+5525n，則n的值為（）A10B6C5D38如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D，AB=c，A=，則CD長為（）Acsin2Bccos2CcsintanDcsincos9圖（1）是一個長

3、為2m，寬為2n（mn）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（ ）A2mnB（m+n）2C（m-n）2Dm2-n210如圖，在64的正方形網格中，ABC的頂點均為格點，則sinACB=（）AB2CD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個多邊形的每個內角都等于150，則這個多邊形是_邊形12若一條直線經過點（1，1），則這條直線的解析式可以是（寫出一個即可）_13不等式組的解集為，則的取值范圍為_14若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是_15如圖，在平行四邊形中，點在邊上

4、，將沿折疊得到，點落在對角線上若，則的周長為_16甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，甲車到達B地后馬上以另一速度原路返回A地（掉頭的時間忽略不計），乙車到達A地以后即停在地等待甲車如圖所示為甲乙兩車間的距離y（千米）與甲車的行駛時間t（小時）之間的函數圖象，則當乙車到達A地的時候，甲車與A地的距離為_千米17利用1個aa的正方形，1個bb的正方形和2個ab的矩形可拼成一個正方形(如圖所示)，從而可得到因式分解的公式_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）已知如圖，在ABC中，B45，點D是BC邊的中點，DEBC于點D，交AB于點E，連接CE（

5、1）求AEC的度數；（2）請你判斷AE、BE、AC三條線段之間的等量關系，并證明你的結論19（5分）（1）解方程：x24x3=0；（2）解不等式組：x-3(x-2)420（8分）列方程解應用題:某地2016年為做好“精準扶貧”，投入資金1280萬元用于異地安置，并規劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎上增加投入資金1600萬元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?21（10分）計算：|（2）0+2cos45 解方程： =122（10分）如圖，在中，是邊上的高線，平分交于點，經過，兩點的交于點，交于點，為的直徑（1）求證：是的切線；（2）當，時，求的半

6、徑23（12分）先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值24（14分）如圖，在ABC中，ABC=90，BD為AC邊上的中線（1）按如下要求尺規作圖，保留作圖痕跡，標注相應的字母：過點C作直線CE，使CEBC于點C，交BD的延長線于點E，連接AE；（2）求證：四邊形ABCE是矩形2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】根據正數大于0，0大于負數，正數大于負數，比較即可【題目詳解】-3-00.3最大為0.3故選A【答案點睛】本題考查實數比較大小，解題的關鍵是正確理解正數大于0，0大于負數，正數

7、大于負數，本題屬于基礎題型2、C【答案解析】測試卷分析：由題意可得，第一小組對應的圓心角度數是：360=72，故選C考點：1.扇形統計圖；2.條形統計圖3、C【答案解析】測試卷分析：如圖所示：NOQ=138，選項A錯誤；NOP=48，選項B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，選項D錯誤故答案選C考點：角的度量.4、B【答案解析】A選項:利用同底數冪的除法法則，底數不變，只把指數相減即可；B選項:利用平方差公式，應先把2a看成一個整體，應等于（2a）2-b2而不是2a2-b2，故本選項錯誤；C選項:先把（-a）2化為a2，

8、然后利用同底數冪的乘法法則，底數不變，只把指數相加，即可得到；D選項:兩項不是同類項，故不能進行合并【題目詳解】A選項:a6a2=a4，故本選項錯誤；B選項:（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故本選項正確；C選項:（-a）2a3=a5，故本選項錯誤；D選項:5a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；故選：B【答案點睛】考查學生同底數冪的乘除法法則的運用以及對平方差公式的掌握，同時要求學生對同類項進行正確的判斷5、D【答案解析】根據“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），即關于原點的對稱點，橫縱坐標都變成相反數”解答【題目詳解】解：根據關于原點對稱的點

9、的坐標的特點， 點A（-2，3）關于原點對稱的點的坐標是（2，-3）, 故選D【答案點睛】本題主要考查點關于原點對稱的特征，解決本題的關鍵是要熟練掌握點關于原點對稱的特征.6、C【答案解析】根據中心對稱圖形的定義依次判斷各項即可解答.【題目詳解】選項A、平行四邊形是中心對稱圖形；選項B、圓是中心對稱圖形；選項C、等邊三角形不是中心對稱圖形；選項D、正六邊形是中心對稱圖形；故選C【答案點睛】本題考查了中心對稱圖形的判定，熟知中心對稱圖形的定義是解決問題的關鍵.7、D【答案解析】直接利用提取公因式法以及冪的乘方運算法則將原式變形進而得出答案【題目詳解】解：55+55+55+55+55=25n，55

10、5=52n，則56=52n，解得：n=1故選D【答案點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵8、D【答案解析】根據銳角三角函數的定義可得結論.【題目詳解】在RtABC中，ACB=90，AB=c，A=a，根據銳角三角函數的定義可得sin= ，BC=csin，A+B=90，DCB+B=90，DCB=A=在RtDCB中，CDB=90，cosDCB= ，CD=BCcos=csincos，故選D9、C【答案解析】解：由題意可得，正方形的邊長為（m+n），故正方形的面積為（m+n）1又原矩形的面積為4mn，中間空的部分的面積=（m+n）1-4mn=（m-n）1故選C10、C【答案解析】如

11、圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據sinBCA=可得答案【題目詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【答案點睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數的定義和勾股定理二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】根據多邊形的內角和定理：180（n-2）求解即可【題目詳解】由題意可得：180（n-2）=150n，解得n=1故多邊形是1邊形12、y=x（答案不唯一）【答案解析】首先設一次函數解析式為：y=kx+b(k0)， b取任意值后，把（1，1）代入所設的解析式里，即可得到k的值，進而得到答案.【題目詳解】解：設直

12、線的解析式y=kx+b，令b=0，將(1,1)代入，得k=1，此時解析式為：y=x.由于b可為任意值，故答案不唯一.故答案為：y=x.（答案不唯一）【答案點睛】本題考查了待定系數法求一次函數解析式.13、k1【答案解析】解不等式2x+96x+1可得x2，解不等式x-k1，可得xk+1，由于x2，可知k+12，解得k1.故答案為k1.14、【答案解析】由題意可得，=9-4m0，由此求得m的范圍【題目詳解】關于x的一元二次方程x2-3x+m=0有實數根，=9-4m0，求得 m.故答案為：【答案點睛】本題考核知識點：一元二次方程根判別式. 解題關鍵點：理解一元二次方程根判別式的意義.15、6.【答案

13、解析】先根據平行線的性質求出BC=AD=5,再根據勾股定理可得AC=4，然后根據折疊的性質可得AF=AB=3，EF=BE，從而可求出的周長.【題目詳解】解：四邊形是平行四邊形，BC=AD=5,，AC= =4沿折疊得到，AF=AB=3，EF=BE，的周長=CE+EF+FC=CE+BE+CF=BC+AC-AF=5+4-3=6故答案為6.【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質，勾股定理，折疊的性質，三角形的周長計算方法，運用轉化思想是解題的關鍵.16、630【答案解析】分析：兩車相向而行5小時共行駛了900千米可得兩車的速度之和為180千米/時，當相遇后車共行駛了720千米時，甲車到達B地，由此則可

14、求得兩車的速度.再根據甲車返回到A地總用時16.5小時，求出甲車返回時的速度即可求解.詳解：設甲車，乙車的速度分別為x千米/時，y千米/時，甲車與乙車相向而行5小時相遇，則5(xy)900，解得xy180，相遇后當甲車到達B地時兩車相距720千米，所需時間為7201804小時，則甲車從A地到B需要9小時，故甲車的速度為9009100千米/時，乙車的速度為18010080千米/時，乙車行駛900720180千米所需時間為180802.25小時，甲車從B地到A地的速度為900(16.554)120千米/時.所以甲車從B地向A地行駛了1202.25270千米，當乙車到達A地時，甲車離A地的距離為90

15、0270630千米.點睛：利用函數圖象解決實際問題，其關鍵在于正確理解函數圖象橫，縱坐標表示的意義，抓住交點，起點.終點等關鍵點，理解問題的發展過程，將實際問題抽象為數學問題，從而將這個數學問題變化為解答實際問題.17、a1+1ab+b1=（a+b）1【答案解析】測試卷分析：兩個正方形的面積分別為a1，b1，兩個長方形的面積都為ab，組成的正方形的邊長為ab，面積為(ab)1，所以a11abb1(ab)1點睛：本題考查了運用完全平方公式分解因式，關鍵是理解題中給出的各個圖形之間的面積關系三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）90；（1）AE1+EB1AC1，證明見解析【答案解析】（1）

16、根據題意得到DE是線段BC的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質得到EBEC，根據等腰三角形的性質、三角形內角和定理計算即可；（1）根據勾股定理解答【題目詳解】解：（1）點D是BC邊的中點，DEBC，DE是線段BC的垂直平分線，EBEC，ECBB45，AECECB+B90；（1）AE1+EB1AC1AEC90，AE1+EC1AC1，EBEC，AE1+EB1AC1【答案點睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質定理，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關鍵19、（1）x1=2+7【答案解析】測試卷分析：利用配方法進行解方程；首先分別求出兩個不等式的解，然后得出不等式組的解測試

17、卷解析：（1）x21x=3x21x+1=7(x-2)解得：x1=2+（2）解不等式1，得x1 解不等式2，得x1 不等式組的解集是1x1考點：一元二次方程的解法；不等式組20、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【答案解析】設年平均增長率為x，根據：2016年投入資金（1+增長率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【題目詳解】解:設該地投入異地安置資金的年平均增長率為x.根據題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%.【答案

18、點睛】本題考查了一元二次方程的應用，由題意準確找出相等關系并據此列出方程是解題的關鍵21、（1）1；（2）x=1是原方程的根【答案解析】（1）直接化簡二次根式進而利用零指數冪的性質以及特殊角三角函數值進而得出答案；（2）直接去分母再解方程得出答案【題目詳解】（1）原式=21+2=1+=1；（2）去分母得：3x=x3+1，解得：x=1，檢驗：當x=1時，x30，故x=1是原方程的根【答案點睛】此題主要考查了實數運算和解分式方程，正確掌握解分式方程的方法是解題關鍵22、（1）見解析；（2）的半徑是.【答案解析】（1）連結，易證，由于是邊上的高線，從而可知，所以是的切線（2）由于，從而可知，由，可知：，易證，所以，再證明，所以，從而可求出.【題目詳解】解：（1）連結平分，又，是邊上的高線，是的切線.（2），是中點，又，在中，而，的半徑是.【答案點睛】本題考查圓的綜合問題，涉及銳角三角函數，相似三角形的判定與性質，等腰三角形的性質等知識，綜合程度較高，需要學生綜合運用知識的能力23、1.【答案解析】測試卷分析：首先把括號的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數值計算即可求解測試卷解析：原式=；當a=0時，原式=1考點：分式的化簡求值24、 (1)見解析;(2)見解析.【答