1、精品好資料 歡迎下載必修四模塊測試 4一挑選題：本大題共有 10題,滿分 50分,其中有且只有一個結論是正確的；1是第四象限角,tan51 C 512 ,就 sin1A 5B 5135D13B .a（1,2）,2以下各組向量中,共線的是 Aa（ 2,3）,b（4,6）b （ 7,14）C. a（2,3）,b （3,2）D. a（ 3,2）,b（ 6,4）3以下命題中真命題是（）B . A . ab0a0 或b0a/ba在b上的投影為aab C . ababab2 D . acbc4函數ycosxsinx1的最小正周期是 22b 的值為A2B.C2D. 45如|a|=2sin15 0,|b |=

2、4cos15 0, a 與 b 的夾角為 30 0,就 a （）A.3B.23精品好資料3歡迎下載D.2 C. 6 如i= 1,0 , j= 0,1 就與2i+3j垂直的向量是 D2i3jA 3i+2jB3i+2jC2i+3j 7 已知函數y2x x ,按向量 a 平移此函數圖象,得到y3 x 的圖像,1就向量a為A1, 1B1,1C1, 1log 2|D1,1|的 值 為 8 實 數x滿 足l o g 3x1s i n, 就x1|x93 D與（）A2 2 B4 C有關9. 已 知 向 量ac o s s in ,bc o s s i n, 并 且 滿 足 關 系 ：kab3akbk0,就a與

3、b的夾角最大值為（）.6. 253.6. 3二填空題：本大題共 5小題,每道題 5分,共25分,把答案填在題中橫線上 . 10. sin930 0等于11. sin15 cos75 + cos15 sin105 等于12已知 P4,-9,Q-2,3 的比_且y軸與線段 PQ的交點為 M,就M分PQ所成13P是ABC 所在平面上一點,PA PBPB PCPC PA ,就P是ABC精品好資料 歡迎下載的（注：內心,重心,垂心,外心,旁心中的一種）f x 3 sin 2 x 14 函 數 3 的 圖 象 為 C, 如 下 結 論 中 正 確 的 是寫出全部正確結論的編號 . x 11圖象 C關于直線

4、 12 對稱; 2 , 0圖象 C關于點 3 對稱; 5f x 在區間 ,函數 12 12 內是增函數 ; 由 y 3 sin 2 x 的圖象向右平移 3 個單位長度可以得到圖象 C. 三、解答題： 本大題共 6個小題 , 共75分15.此題滿分 13分已知a2,0,b1,2.b 與a3 平行, 平行時它們求（1）|a3 b|；2當k為何實數時 ,ka是同向仍是反向？16此題滿分 13分已知sin2cos210,2,tan1,52求（1）sin的值. （2）tan2 的值17.（此題滿分 13分）已知02 ,設fxcos2x3sinfxcosx（1）如fx 的周期為2,求x的單調遞增區間；（2

5、）如函數fx 精品好資料歡迎下載x6,求的值. 圖像的一條對稱軸為18 （ 本 題 滿 分 12 分 ） 已 知ABC的 周 長 為21 , 且s i ns i n2 s i n C（I）求邊AB 的長；（II ）如ABC的面積為1sin 6C,求角C的度數精品好資料 歡迎下載Bb QPOaAa ,；a b 表29（此題滿分 12）. 設點P、Q分別是線段 AB的三等分點,如OAOBb；1試用a b表示向量OPOA 1OA 2OA n1n1 a123nn1ba n1 an n1 ban1an21ba2nn21b2nn1an21bn21a2n21ab2 如 果 點A A 2,A 3,A n1是

6、AB的 n （n3） 等 分 點 , 試 用示:OA 1OA 2OA n1精品好資料 歡迎下載20（此題滿分 12）設a, 是兩個相互垂直的單位向量,已知向量；mkab ,nakb , k0 且向量m 與 夾角的余弦值為f k ,（1）求fk的表達式；k的值域及夾角60時的k值. （2）求f（ 3 ） 在 （ 1 ） 的 條 件 下 解 關 于 k 的 不 等 式 ：ffk3 ak2a24k,aR .k46 k21參考答案一挑選題 CDCDC ABCD 精品好資料 歡迎下載二填空題：1（2（11）1（12）2 （13）垂心（14）15. a3 = 2,0 + 31,2 = 5,2 , |a3b

7、|= 522 =29 . （6分）kab = k2,01,2=2k1,2. 設k ab = a3 ,即2k1,2= 5,2, 2 k15k2b（11分）221OA 1OA2OA nn1a1 12n3 na1n n11na12 nbanan21 ba n21bn2 n2an1bn2a121即sin3（6分）n21ab. 故k= 2時, 它們反向平行 .（13分）16.解：sin2cos2101sin2555又2cos4,tan354 分tan1tan1. 22tan212tan4（13分）2 tan317.（1）fx sin2x612由T2,得1故f精品好資料x6歡迎下載 5分x sin1 22

8、所 以f x 的 單 調 遞 增 區 間 為2 k2, 2 k3,kZ.3 7分x（2）6 是函數圖像的一條對稱軸,2 k 即 3 k ,1 k Z6 6 2 10分又 0 2 , 所以當 k 0 時 , 1 13分18（ I）由題意及正弦定理,得 AB BC AC 2 1,BC AC 2 AB ,兩式相減,得 AB 1（6分）1 BC AC sin C 1 sin C BC AC 1（II ）由ABC 的面積 2 6,得 3,2 2 2AC BC ABcos C由余弦定理,得 2 AC BC2 2 AC BC 2 AC BC AB 12 AC BC 2,所以 C 60（12分）1 1 2OP

9、 OA AP a b a b a19. （1）；3 3 3,（4分）（2）AA 11 nABa1 nba,AA 22AB2 nba, ,AAn1nnn1bana1 bn,OA 2a2 nba, ,OAn1an1ba,OA 1OA 1OA 2OA n1n精品好資料3歡迎下載1ba 1 a12nnn1 an n1 ban1an21ba（12分）2nn21b2nn1an21bn21a2n21ab解：（1）abab0 |,a|b|1,kb22 kmnkabakb ka2abk2ab|m|2kab21k2,即|m|1k2同理|n|1k2fkc o s|mn|12 k2, k0 m|nk（4分）（2）由于1k22 k,當且僅當k1等號成立所以f k1,0,夾角,0260時c o s12k21,解得k23k2（8分）（3）由（ 1）可得ffk 22 k22 k4k34k2 3 a k62 a4 k , 0R1 2 1k kk146k21k4k21a4 kk2 4k32 a