1、學起于思 , 放飛思維的翅膀學習數學在于解題 , 不僅善于解一些標準的題 , 而且善于解一些要求獨立摸索 , 思路合理 , 見解獨到的和有制造制造的題；然而數學的特點是：公式繁多 , 內容復雜 , 問題形式變化無窮；可是將這樣的范例付諸教學時 , 老師卻又往往挑選只是給同學講解和介紹題目的多種解法 , 而很少講解產生多解的思維過程 , 而解題教學的重要內容和意義就是要揭示解題中的數學思維；因而 , 有不少老師強調“ 類型歸類即把數學題分為十幾類甚至幾十類 , 分門別類地向同學敘述 , 他們訓練同學遇到問題時對號入座 , 我認為這種方法當然有他肯定的特長 化； , 但簡單使同學思維僵我們認為解題

2、后反思不僅僅是同學要做的 , 更是我們老師要做的制造性的工作 . 作為一個中學數學老師要不斷地與數學題目打交道 , 常常解題 ,甚至解一些較難的數學題 , 我們老師在解題之后也要進行反思 . 我們在講解例題之后 , 要有意識地引導同學對所講解的例題進行反思 , 不僅如此 ,我們數學老師在閱讀有關數學文獻時也要進行反思 , 在反思中我們會發現文獻中所給數學例題本身有問題 , 也有的解答是錯誤的 , 解題后反思是青年老師成長的重要途徑 .解題后反思 , 對老師的成長對同學成果提高都有重要作用 . 那么 , 解題后怎樣進行反思呢？反思有那些詳細教學功能呢？一、反思題目所涉及的學問點 , 訓練思維靈敏

3、性高中數學的根本內容是有限的 , 但題目卻敏捷多變 . 同一個學問點 , 命題者可以從不同的角度、不同的層次 , 以不同的題型進行命題 , 面對新題型、新情境問題 , 同學們往往會覺得很難下手 , 不知從何處下手 , 主要原1 / 4 因在于同學們理不清所考查到的學問點 , 因而對題意的懂得就不到位. 于是 , 反思題目所涉及到的學問點 , 反思對題意的懂得過程就顯得特別重要. 在解完一題之后 , 對題意最初的懂得進行深化摸索 , 反思審題時的遺漏學問 , 為何會遺漏 , 題中哪些信息不明白 件之間、條件與目標之間有哪些關系未發覺 , 為何會不明白 , 對題設條 , 對題意的懂得存在什么樣的偏

4、差 , 為何會有這樣的偏差 , 等等 , 在反思過程中到達對某些學問的補漏、學問結構的優化、使得思維更加有序合理 .二、反思解題過程 , 積存解題體會 , 訓練思維深刻性反思解題過程就是指對解題思路和解題策略進行反思 , 它包括對解題策略挑選和運用的成與敗兩方面的反思. 在解題過程中 , 難免會顯現這樣或那樣的錯誤 , 這些錯誤既有學問上的缺陷和思維才能上的缺乏 , 也有非智力因素的影響 . 因此 , 通過仔細反思自己的解題過程 , 熟悉在審題時所遇到的困惑以及在解題過程中所走的彎路 , 通過自我剖析找出緣由；反思解題思路與策略的勝利之處 , 分析它們的特點、適用條件、概括出思維規律；比擬借鑒

5、老師和其他同學的解題思路 , 改良自己的思維方式 , 嫻熟掌握解題技能 , 積存解題體會 , 培育良好思維習慣 , 激發思維的深刻性 .三、反思解題方法 , 總結規律方法 , 訓練思維發散性很多數學問題重在考查同學思維的全面性、深刻性和敏捷性 . 所以同一道題 , 從不同角度去分析討論 , 可能有不同的懂得 , 引出多種不同的解法 .在解題時 , 我們不能僅僅滿意于一種解法 , 要養成在解題后再反思解題方法的習慣：從不同的角度去討論問題、擺脫原先的思維模式、發覺原先思維過程中的缺乏 , 探究出新的解題途徑 , 防止思維定勢 , 尋求最正確的解題方法 , 準時總結各類解題技巧 , 養成“ 從優、

6、從快的解題思維方 2 / 4 式 , 提高解題效率 , 從而更進一步來完善思維過程 , 激發思維的制造性和敏捷性 .四、反思解題結果 , 確保答案精確嚴密 , 訓練思維嚴密性和批判性解題后的驗證過程是確保答案精確無誤的一種有效做法 , 有助于良好解題習慣的養成 , 有助于提高同學的審題才能和良好思維品質 . 鑒于數學問題的特點 , 要求同學在解答時肯定要仔細細致 , 切不行馬虎大意 , 有時稍有疏忽或一念之差就會導致錯解 . 因此 , 通過對解題結果的反思 , 一方面確保答案精確無誤 , 另一方面考察審題嚴密標準 , 逐步養成良好的解題思維習慣 , 培育思維嚴密性和批判性 .五、反思問題的變式

7、 , 實現舉一反三 , 提高思維品質聞名科學家愛因斯坦說“ 提出一個問題往往比解決一個問題更重要 , 解決問題或許僅是一個數學上或試驗上的技能而已 , 而提出新的問題 , 新的可能性 , 從新的角度去看舊的問題 , 都需要有制造性的想象力 . 因此 , 題目解完了 , 并不等于解題任務的終止. 有時對題目的題干條件進行適當的變換 , 對數據進行衍變、對學問內容進行拓展、對設問內容進行延伸轉化、對命題的方向進行轉變等變式訓練 , 不僅能加強對根底學問的理解運用 , 而且能拓寬、深化解題思路 , 探究解題規律 , 培育創新才能 , 提高思維品質 , 增強應變才能 , 實現舉一反三、觸類旁通、順當走出題海 .反思一道例習題的題干變換 , 可以對某個學問點進行系統分析、討論、挖掘學問間的內在聯系與外延 才能 . , 使學問系統化 , 同時提高同學的審題、應變類似的變式訓練很多 , 在此不一一列舉 , 我們在平常的教學過程中留意拓展聯想 , 重視一題多變訓練 , 提高學問整合、 系統擴展、 綜合運用才能 , 3 / 4 真正實現“ 做一題、知一類、會一片 ,