1、函數連續性PPT教學課件函數連續性PPT教學課件2.5 函數的連續性（1）水銀柱高度隨溫度的改變而連續變化. 溫度計2.5 函數的連續性（1）水銀柱高度隨溫度的改變而連續變（2）郵費隨郵件重量的增加而作階梯式的增加；2.5 函數的連續性4080120160X克y分20406080（2）郵費隨郵件重量的增加而作階梯式的增加；2.5 函數2.5 函數的連續性2.5 函數的連續性2.5 函數的連續性（2） 存在（3） （1）函數 在點 處有定義；函數 在點 處連續必須滿足三個條件： 如果函數 在點 處及其附近有定義，而且 ，就說函數 在點 處連續 2.5 函數的連續性（2） 2.5 函數的連續性 觀

2、察下列函數的圖象，說出函數在x=a處是否連續：xyOaxyOaxyOaxyOaxyOa連續不連續連續不連續不連續不連續（1）（2）（3）（4）（5）（6）axyo2.5 函數的連續性 觀察下列函數的圖象2.5 函數的連續性函數在區間里連續 （1）在開區間連續：如果函數 在某一開區間 內每一點處都連續，就說函數 在開區間 內連續，或說函數 是開區間 內的連續函數 （2）在閉區間連續：如果函數 在開區間 內連續，在左端點 處有 ，在右端點 處有 ，就說函數 在開區間 上連續2.5 函數的連續性函數在區間里連續 （1）在開區2.5 函數的連續性ox2x1baxy從幾何直觀上看，閉區間a，b上的一條連

3、續曲線，必有一點達到最高，也有一點達到最低。如右圖：對于任意 ，這時我們說閉區間a，b上的連續函數f（x）在點x1處有最大值f（x1），在點x2處有最小值f（x2）。 閉區間上連續函數的性質： 性質（最大值最小值定理）：如果 是閉區間 上的連續函數，那么 在閉區間 上有最大值和最小值 2.5 函數的連續性ox2x1baxy從幾何直觀上看，閉2.5 函數的連續性例題講解例1 討論下列函數在給定點處或區間上的連續性： （1） ，點 ；（2） ，點 ； （3）h(x)=tanx ，2.5 函數的連續性例題講解例1 討論下列函數在給定點2.5 函數的連續性例題講解例2 設函數 ，f（x）在定義域內是否

4、連續？變式1：為使函數 在x= -1處連續，應補充定義 f（-1）= 變式2： 已知函數 在 上連續， 求a、b的值。引申：證明方程 至少有一個 實數根。 2.5 函數的連續性例題講解例2 設函數 2.5 函數的連續性1.指出下列函數在哪些點處不連續，為什么？課堂練習2.（04福建）設函數 在x=0處連續，則實數a 的值為2.5 函數的連續性1.指出下列函數在哪些點處不連續，為2.5 函數的連續性課堂小結 （1）函數在一點處連續的定義 （2）判定函數在一點處是否連續： 方法1：由定義說明；方法2：由圖象直觀說明 （3）閉區間上連續函數的定義及性質 作業：習題2.5 2（2）（3）、3想一想函數

5、在某一點的極限與連續有何關系？ 2.5 函數的連續性課堂小結 （1）函數在孔子和孟子的生平孔子和孟子的生平 孔子和孟子是春秋戰國時期著名的思想家、教育家，在兩千多年的封建社會里，被尊為“圣人”和“亞圣”。他們的思想觀念，對中國社會產生過深遠的影響，甚至遠及日本、朝鮮、歐洲等地，在世界文化史上占有相當重要的地位。 讓我們走近這兩位先哲，讓他們思想的光環也閃耀在我們這一代人的心中！ 孔子和孟子是春秋戰國時期著名的思想家、教育家，在綜合性學習我所了解的孔子和孟子綜合性學習我所了解的孔子和孟子圣人孔子 孔子，名丘，字仲尼，春秋時期魯國人。他的祖先是宋國貴族，大約在孔子前幾世沒落了，失掉了貴族的地位，史

6、記稱“孔子貧且賤”，孔子自己也說：“吾少也賤，故能多鄙事。”（論語子罕） 圣人孔子 孔子，名丘，字仲尼，春秋時期魯國人。他的祖先是宋國 孔子十五歲立志學習，先后做過吹鼓手、倉庫和牧場管理員、小司空(掌管工程)及司寇(掌管刑法)，曾拜老子為師；五十多歲后周游列國，宣傳自己的政治主張。晚年收徒講學，并著書立說，編修整理了詩、書、禮、樂、周易、春秋等書，直至七十三歲逝世。孔府 孔子十五歲立志學習，先后做過吹鼓手、倉庫和牧場管理員亞圣孟子戰國時期偉大的思想家，名軻，鄒（今山東鄒縣）人。他幼年喪父，家庭貧困，在母親的教導下勤奮學習。青年時以士的身份游說諸侯，推行自己的政治主張，后來退居講學。孟子繼承和發

7、展了孔子的思想，提出一套完整的思想體系，對后世產生了極大的影響，被尊奉為“亞圣”。亞圣孟子戰國時期偉大的思想家，名軻，鄒（今山東鄒縣）人。他幼孔子和孟子作為凡人的一面孔子和孟子作為凡人的一面孔子并不像后來我國封建社會的統治者所吹捧、所神化的那樣，是什么不食人間煙火的“文宣王”“大成至圣先師”等等，他也是一個有血有肉的現實社會中的人。他贊美顏回安于貧困，又汲汲于追求富貴，甚至奔走于權貴之門，國君召喚他，他等不及駕好車馬，就趕快跑了去。孔子對他的學生很嚴厲，批評起來不講情面，他批評“宰予晝寢”說：“朽木不可雕也，糞土之墻不可圬也”（論語公冶長）；而有時對他的學生也很親切 孔子為人，有時很豪放，他說

8、他自己是“發憤忘食，樂以忘憂，不知老之將至”的人；可是有時又很拘謹，循規蹈矩不敢超越古代的禮儀一步，他走進朝廷的門，那種謹慎的樣子，好像自己沒有容身之地一般。 孔子并不像后來我國封建社會的統治者所吹捧、所神化的那樣，是什孔子不懂農業生產，也鄙視勞動。孔子也有被難倒的時候，并非“萬事通”。兩小兒辯日 從上面這些事實看來，孔子并不是一個道貌岸然的超人，更不是先天的圣人，而是一個有感情、有性格、有抱負、又有世俗心理的現實的人。 孔子不懂農業生產，也鄙視勞動。兩小兒辯日 從上面這些事 孟子也非天生的圣人，他也有過性格不穩定的幼年，能成為“亞圣”，多得力于他的母親。孟子的母親是位偉大的女性，她含辛茹苦堅

9、守志節，撫育兒子，從慎始、勵志、敦品、勉學以至于約禮、成金，數十年如一日，毫不放松，既成就了孟子，更為后世的母親留下一套完整的教子方案。 孟子也非天生的圣人，他也有過性格不穩定的幼年，能成為孟母三遷 孟子很小的時候，孟母就十分注意對他的培養，只要周圍的環境對他的成長有不好的影響，孟母就會立即搬家。起初，孟母帶著年幼的孟子住在一所公墓的附近，孟子看見人家哭哭啼啼埋葬死人，他也學著玩，孟母心想：“我的孩子住在這里不合適。”就立刻搬家。他們母子搬到了集市的附近，孟子看見商人自吹自夸地賣東西賺錢，他又學著玩，孟母又在心里想：“我的孩子住在這里也不合適。”就連忙又搬家。最后，孟母和孟子搬到了學堂的附近，

10、這時，孟子開始學習禮節并要求上學，孟母這才在心里高興地說：“這里才是適合我的孩子居住的地方！” 孟母三遷 孟子很小的時候，孟母就十分注意對他的培斷織督學 做事必須要有恒心。孟子具有天生的靈性，但也有一般幼童的貪玩。一天，孟子竟逃學到外面玩了半天。 兒子回家時，孟母不聲不響拿起剪刀將織成的錦絹攔腰剪成兩段，就在孟子驚愕不解時，孟母說道：“你的廢學，就像我剪斷織絹！一個君子學以成名，你今天不讀書，今后永遠就只做一些縈縈茍茍的小事。”孟母用“斷織”來警喻“輟學”，指出做事半途而廢，后果是十分嚴重的。這一幕在孟子小小的心靈中，留下了鮮明印象，從此孜孜汲汲，日夜勤學不息。 斷織督學 做事必須要有恒心。孟

11、子具有天生的靈性，但也有 孔子和孟子作為圣人體現出的思想光輝 孔子和孟子作為圣人體現出的思想光輝寓學于樂讓我們用游戲的方式體會他們的不平凡寓學于樂讓我們用游戲的方式體會他們的不平凡看故事猜成語明事理學做人看故事猜成語明事理學做人 孔子在齊國,有機會欣賞到他認為最美妙的韶樂.謂其“盡善矣,又盡美也!”（極動聽優美）而后大受感動,一連好多天老是想著它,吃肉也沒有味道了. 盡善盡美:形容做事情力求完美,毫無缺陷 孔子在齊國,有機會欣賞到他認為最美妙的韶樂.謂其“盡善 楚國某縣尹問孔子弟子,請他談談對孔子的看法,弟子木訥小心,一言不發,縣尹只得 怏怏而回.孔子得知后,很不高興,怨道:“你為 什么不說:

12、我的老師是個發憤忘食,樂而忘憂的學者啊?” 發憤忘食:形容學習努力,工作勤奮 楚國某縣尹問孔子弟子,請他談談對孔子發憤忘食:孔子的弟子子路,為人剛勇,一日在孔家彈瑟,瑟聲中帶有殺氣,犯了孔子的大忌-仁.孔子自然不喜歡,又不便發作,就不滿道:子路彈瑟的本領已經登上廳堂,但尚未能進入內室.他為何要在我家彈瑟啊?登堂入室:表示學業已達一定程度或是已得到老師專授指點 登堂入室:有人指責孟子不盡力幫助齊王。孟子便解釋說：“比如說，天下有些易活的植物，假如把它放在太陽下曬一天，然后再把它放在陰冷的地方凍十天，即使是生命力再強的植物也會死。我見到齊王的機會少之又少，即使給了他些良好的影響與幫助，我一離開，一

13、些和我主張不同的人，又帶給他許多不好影響。我怎么能使齊王的思想、品質好起來呢？” 一暴（pu）十寒：比喻做事不堅持，無恒心 有人指責孟子不盡力幫助齊王。孟子便解釋說：“比如說，天下有些魯國打算讓樂正子治理國政。 孟子說：“聽到這消息，我喜歡得睡不著覺。” 孟子的學生公孫丑問：“樂正子很有能力嗎？有智慧有遠見嗎？見聞廣博嗎？” 孟子說：“不是。” 公孫丑問：“那您為什么喜歡得睡不著呢？” 孟子回答說：“因為他能聽取別人的意見。能聽取別人的意見就足以治理天下，四面八方的人會不遠千里趕來提意見；聽不進別人的意見，說：喔喔，你說的我早就知道了！喔喔的聲音和臉色就會把別人拒絕在千里之外。有志之士在千里之

14、外停滯不前，而那些阿諛奉承的人就會到來，想治理好國家，能辦得到嗎？” 拒人千里: 形容對人態度傲慢魯國打算讓樂正子治理國政。 拒人千里:讀名言悟至理獲啟發利于行讀名言悟至理獲啟發利于行F.為人要光明磊落2.己所不欲，匆施于人 C.自己不喜歡做的事更不應強加于人3.三人行，必有我師焉 A.善于向別人學習4.人無遠慮，必有近憂 1.君子坦蕩蕩，小人常戚戚5.與朋友交，言而有信 7.知之者不如好之者， 好之者不如樂之者 6.工欲善其事，必先利其器 8.其身正，不令而行；其身不正，雖令不從 E.對人要守誠信B.做人要有憂患意識H.興趣是學習最好的推動力D.準備充分才能做事完美G.要管好別人首先要管好自

15、己孔子名言F.為人要光明磊落2.己所不欲，匆施于人 C.自己不喜歡做的孟子名言 1.惻隱之心， 人皆有之 2.生于憂患，死于安樂 3.盡 信 書 不 如 無 書 4.不以規矩，不成方圓 5.仁者無敵 6.君子不怨天，不尤人 7.愛人者，人恒愛之；敬人者，人恒敬之 8.養心莫善于寡欲 A.修養心性的辦法最好是減少物質欲望 C.不要對書本知識不加分析D.每個人都有同情心B.仁愛的人所向無敵E.做人要有憂患意識F.愛別人、尊敬別人才會受到別人的愛與尊敬 G.凡事要有規則約束H.不將責任推給別人孟子名言 1.惻隱之心， 人皆有之 2.生于憂患，死于安樂 孔子和孟子的影響 孔子和孟子的影響 孔子和論語

16、論語的成書約在戰國之初，由弟子門人所集。今本論語共二十篇。書中主要記述了孔子及其弟子的言行，較集中地反映了孔子的哲學、政治、學術、教育思想等等，是研究孔子思想學說的最集中、最重要的文獻，儒家的主要經典，南宋理學家朱熹將大學、中庸與論語、孟子合編為“四書”，其中論語被列于首位。元明清六百年間，“四書”一直是科舉考試的主要內容。 孔子和論語 論語的成書約在戰國之初，由弟子門論語的影響 論語對日本、朝鮮甚至歐洲一些國家都產生過深遠的影響。據統計，日本現存德川幕府時期的論語研究論著就將近九十種。日本近代資本主義“創業者”的澀澤榮一（18401931），在從事實業的四十余年里，一直堅持親自向企業員工講授

17、論語。 十六世紀下半葉，歐洲傳教士將論語首次傳到西方，德國哲學家萊布尼茲、法國啟蒙思想家伏爾泰，還有被馬克思稱“現代政治經濟學始祖”的魁奈等歐洲著名人物，對孔子的思想、人格都十分崇拜。直到現在，還有不少西方思想家，力圖在孔子學說中尋求解決倫理道德方面問題的啟示。所以說，論語作為中華民族重要的精神遺產，在古今中外的歷史上都產生過巨大影響。 論語的影響 論語對日本、朝鮮甚至歐洲一些國家都產據稱孔子門人多達三千人，比較出名的就有七十二人。這些弟子及其后學努力傳播孔子的思想學說，形成了中國歷史上影響最大的一個學派，即儒家學派。“七十二賢人”中，有以德行著稱的顏回，以口才著稱的宰予，以政事著稱的仲由，以孝道著稱的曾參等人。據稱孔子門人多達三千人，比較出名的就有七十二人。這些弟子及其孔廟 孔林孔廟、孔府和孔林在山東曲阜市，是規模最大的紀念和祭祀孔子及其子孫的建筑群 孔廟 孔林孔廟、孔府和孔林在山東曲阜