1、2023年浙江省溫中實驗學校中考數學最后一模試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1下列各數中，最小的數是 ABC0D2如圖，小穎為測量學校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B已知小穎的眼睛D離地面的高度CD1.5m，她離鏡子的水平距

2、離CE0.5m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE2m，且A、C、E三點在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為（）A4.5mB4.8mC5.5mD6 m3下列運算正確的是（）Axx4=x5Bx6x3=x2C3x2x2=3D（2x2）3=6x64下列說法中正確的是（ ）A檢測一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就一定有5次正面朝上.C“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D“多邊形內角和與外角和相等”是不可能事件.5在0，2，3，四個數中，最小的數是（）A0B2C3D6將函數的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經過點A（1，4）的方法是（ ）A

3、向左平移1個單位B向右平移3個單位C向上平移3個單位D向下平移1個單位7計算(-1)2的結果是（ ）A-2B-1C1D28A，B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）ABC +49D9（2011黑河）已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，現有下列結論：b24ac0 a0 b0 c0 9a+3b+c0，則其中結論正確的個數是（）A、2個B、3個C、4個D、5個10如圖，直線被直線所截，下列條件中能判定的是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，

4、滿分21分）11計算：3（2）=_12如圖，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函數y=在第一象限的圖象經過點 B，則OAC 與BAD 的面積之差 SOACSBAD 為_.13在ABC中，C30，AB30，則A_14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，A=90，點E在邊AB上，AD=BE，AE=BC，由此可以知道ADE旋轉后能與BEC重合，那么旋轉中心是_15反比例函數y = 的圖像經過點(2，4)，則k的值等于_16已知一個正數的平方根是3x2和5x6，則這個數是_17二次根式在實數范圍內有意義，x的取值范圍是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計算

5、：（3.14）0+|1|2sin45+（1）119（5分）某初級中學正在展開“文明城市創建人人參與，志愿服務我當先行”的“創文活動”為了了解該校志愿者參與服務情況，現對該校全體志愿者進行隨機抽樣調查根據調查數據繪制了如下所示不完整統計圖條形統計圖中七年級、八年級、九年級、教師分別指七年級、八年級、九年級、教師志愿者中被抽到的志愿者，扇形統計圖中的百分數指的是該年級被抽到的志愿者數與樣本容量的比請補全條形統計圖；若該校共有志愿者600人，則該校九年級大約有多少志愿者？20（8分）先化簡，再求值：（x2y）2+（x+y）（x4y），其中x5，y21（10分）某工廠計劃生產A、B兩種產品共60件，需

6、購買甲、乙兩種材料生產一件A產品需甲種材料4千克，乙種材料1千克；生產一件B產品需甲、乙兩種材料各3千克經測算，購買甲、乙兩種材料各1千克共需資金60元；購買甲種材料2千克和乙種材料3千克共需資金155元（1）甲、乙兩種材料每千克分別是多少元？（2）現工廠用于購買甲、乙兩種材料的資金不能超過10000元，且生產B產品要超過38件，問有哪幾種符合條件的生產方案？（3）在（2）的條件下，若生產一件A產品需加工費40元，若生產一件B產品需加工費50元，應選擇哪種生產方案，才能使生產這批產品的成本最低？請直接寫出方案22（10分）某市扶貧辦在精準扶貧工作中，組織30輛汽車裝運花椒、核桃、甘藍向外地銷售

7、按計劃30輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種產品，且必須裝滿，根據下表提供的信息，解答以下問題：產品名稱核桃花椒甘藍每輛汽車運載量（噸）1064每噸土特產利潤（萬元）0.70.80.5若裝運核桃的汽車為x輛，裝運甘藍的車輛數是裝運核桃車輛數的2倍多1，假設30輛車裝運的三種產品的總利潤為y萬元(1)求y與x之間的函數關系式；(2)若裝花椒的汽車不超過8輛，求總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數及總利潤最大值23（12分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F是圓O上一點，BAF的平分線交O于點E，交O的切線BC于點C，過點E作EDAF，交AF的延長線于點D求證：DE是O的切線；若DE3，CE2. 求的

8、值；若點G為AE上一點，求OG+EG最小值24（14分）圖中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上（1）畫出將ABC繞點B按逆時針方向旋轉90后所得到的A1BC1；（2）畫出將ABC向右平移6個單位后得到的A2B2C2；（3）在（1）中，求在旋轉過程中ABC掃過的面積2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】應明確在數軸上，從左到右的順序，就是數從小到大的順序，據此解答【題目詳解】解：因為在數軸上-3在其他數的左邊，所以-3最小；故選A【答案點睛】此題考負數的大

9、小比較，應理解數字大的負數反而小2、D【答案解析】根據題意得出ABECDE，進而利用相似三角形的性質得出答案【題目詳解】解：由題意可得：AE2m，CE0.5m，DC1.5m，ABCEDC，DCAB即1.5AB解得：AB6，故選：D【答案點睛】本題考查的是相似三角形在實際生活中的應用，根據題意得出ABECDE是解答此題的關鍵3、A【答案解析】根據同底數冪的乘法，同底數冪的除法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方運算法則逐一計算作出判斷：A、xx4=x5，原式計算正確，故本選項正確；B、x6x3=x3，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、3x2x2=2x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、（2x2）3=8

10、x，原式計算錯誤，故本選項錯誤故選A4、C【答案解析】【分析】根據相關的定義(調查方式，概率，可能事件，必然事件)進行分析即可.【題目詳解】A. 檢測一批燈泡的使用壽命不適宜用普查，因為有破壞性；B. 拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是，如果拋擲10次，就可能有5次正面朝上，因為這是隨機事件；C. “367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因為一年只有365天或366天，所以367人中至少有兩個日子相同；D. “多邊形內角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內角和和外角和相等.故正確選項為：C【答案點睛】本題考核知識點：對(調查方式，概率，可能事件，必然事件)理解. 解題關鍵：理解相關概念

11、，合理運用舉反例法.5、B【答案解析】根據實數比較大小的法則進行比較即可【題目詳解】在這四個數中30，0，-20，-2最小故選B【答案點睛】本題考查的是實數的大小比較，即正實數都大于0，負實數都小于0，正實數大于一切負實數，兩個負實數絕對值大的反而小6、D【答案解析】A.平移后，得y=(x+1)2，圖象經過A點，故A不符合題意；B.平移后，得y=(x3)2，圖象經過A點，故B不符合題意；C.平移后，得y=x2+3，圖象經過A點，故C不符合題意；D.平移后，得y=x21圖象不經過A點，故D符合題意；故選D.7、A【答案解析】根據兩數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘計算即可.【題目詳解】-

12、12=-故選A.【答案點睛】本題考查了有理數的乘法計算，解答本題的關鍵是熟練掌握有理數的乘法法則.8、A【答案解析】根據輪船在靜水中的速度為x千米/時可進一步得出順流與逆流速度，從而得出各自航行時間，然后根據兩次航行時間共用去9小時進一步列出方程組即可.【題目詳解】輪船在靜水中的速度為x千米/時，順流航行時間為：，逆流航行時間為：，可得出方程：，故選：A【答案點睛】本題主要考查了分式方程的應用，熟練掌握順流與逆流速度的性質是解題關鍵9、B【答案解析】分析：由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據拋物線與x軸交點及x=1時二次函數的值的情況進行推理，進而

13、對所得結論進行判斷解答：解：根據圖示知，二次函數與x軸有兩個交點，所以=b2-4ac0；故正確；根據圖示知，該函數圖象的開口向上，a0；故正確；又對稱軸x=-=1，0，b0；故本選項錯誤；該函數圖象交于y軸的負半軸，c0；故本選項錯誤；根據拋物線的對稱軸方程可知：（-1，0）關于對稱軸的對稱點是（3，0）；當x=-1時，y0，所以當x=3時，也有y0，即9a+3b+c0；故正確所以三項正確故選B10、C【答案解析】測試卷解析：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；C、由3=2=55，1=5

14、5推知1=3，故能判定ABCD，故本選項正確；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本選項錯誤；故選C二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2+2【答案解析】根據平面向量的加法法則計算即可【題目詳解】3（2）=3+2=2+2，故答案為：2+2，【答案點睛】本題考查平面向量，熟練掌握平面向量的加法法則是解題的關鍵12、【答案解析】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,結合等腰直角三角形的性質及圖像可得出B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數系數k的幾何意義即可求解.【題目詳解】設OAC和BAD的直角邊長分別為a、b,則B點坐標為（a+b,a-b）點B

15、在反比例函數y=在第一象限的圖象上，（a+b）（a-b）=a2-b2=3SOACSBAD=a2-b2=【答案點睛】此題主要考查等腰直角三角形的面積求法和反比例函數k值的定義，解題的關鍵是熟知等腰直角三角形的性質及反比例函數k值的性質.13、90【答案解析】根據三角形內角和得到A+B+C180，而C30，則可計算出A+B+150，由于AB30，把兩式相加消去B即可求得A的度數【題目詳解】解：A+B+C180，C30，A+B+150，AB30，2A180，A90故答案為：90【答案點睛】本題考查了三角形內角和定理：三角形內角和是180主要用在求三角形中角的度數直接根據兩已知角求第三個角；依據三角形

16、中角的關系，用代數方法求三個角；在直角三角形中，已知一銳角可利用兩銳角互余求另一銳角14、CD的中點【答案解析】根據旋轉的性質，其中對應點到旋轉中心的距離相等，于是得到結論【題目詳解】ADE旋轉后能與BEC重合，ADEBEC，AED=BCE，B=A=90，ADE=BEC，DE=EC，AED+BEC=90，DEC=90，DEC是等腰直角三角形，D與E，E與C是對應頂點，CD的中點到D，E，C三點的距離相等，旋轉中心是CD的中點，故答案為：CD的中點【答案點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰直角三角形的性質，關鍵是明確旋轉中心的概念15、1【答案解析】解：點（2，4）在反比例函數的圖象上，即k=1故答

17、案為1點睛：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式16、【答案解析】測試卷解析:根據題意，得：解得：故答案為【答案點睛】：一個正數有2個平方根，它們互為相反數.17、x1【答案解析】根據二次根式有意義的條件列出不等式，解不等式即可【題目詳解】解：由題意得，1x0，解得，x1，故答案為x1【答案點睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數必須是非負數是解題的關鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、【答案解析】直接利用絕對值的性質以及特殊角的三角函數值、負整數指數冪的性質化簡，進而求出答案【題目詳解】原式【答案點睛】考核

18、知識點：三角函數混合運算.正確計算是關鍵.19、（1）作圖見解析；（2）1【答案解析】測試卷分析：（1）根據百分比=計算即可解決問題，求出八年級、九年級、被抽到的志愿者人數畫出條形圖即可；（2）用樣本估計總體的思想，即可解決問題；測試卷解析：解：（1）由題意總人數=2040%=50人，八年級被抽到的志愿者：5030%=15人九年級被抽到的志愿者：5020%=10人，條形圖如圖所示：（2）該校共有志愿者600人，則該校九年級大約有60020%=1人答：該校九年級大約有1名志愿者20、2x27xy，1【答案解析】根據完全平方公式及多項式的乘法法則展開，然后合并同類項進行化簡，然后把x、y的值代入求

19、值即可.【題目詳解】原式x24xy+4y2+x24xy+xy4y22x27xy，當x5，y時，原式5071【答案點睛】完全平方公式和多項式的乘法法則是本題的考點，能夠正確化簡多項式是解題的關鍵.21、（1）甲種材料每千克25元，乙種材料每千克35元（2）共有四種方案；（3）生產A產品21件，B產品39件成本最低【答案解析】測試卷分析：(1)、首先設甲種材料每千克x元， 乙種材料每千克y元，根據題意列出二元一次方程組得出答案；(2)、設生產B產品a件，則A產品(60a)件，根據題意列出不等式組，然后求出a的取值范圍，得出方案；得出生產成本w與a的函數關系式，根據函數的增減性得出答案.測試卷解析：

20、（1）設甲種材料每千克x元， 乙種材料每千克y元，依題意得：x+y=602y+3y=155解得：答：甲種材料每千克25元， 乙種材料每千克35元. （2）生產B產品a件，生產A產品（60-a）件. 依題意得：(254+351)(60-a)+(353+253)a10000a38解得：a的值為非負整數 a=39、40、41、42 共有如下四種方案：A種21件，B種39件；A種20件，B種40件；A種19件，B種41件；A種18件，B種42件(3)、答：生產A產品21件，B產品39件成本最低. 設生產成本為W元，則W與a的關系式為：w=(254+351+40)(60a)+(35+253+50)a=5

21、5a+10500k=550 W隨a增大而增大當a=39時，總成本最低.考點：二元一次方程組的應用、不等式組的應用、一次函數的應用.22、 (1)y=3.4x+141.1；(1)當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【答案解析】（1）根據題意可以得裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，從而可以得到y與x的函數關系式；（1）根據裝花椒的汽車不超過8輛，可以求得x的取值范圍，從而可以得到y的最大值，從而可以得到總利潤最大時，裝運各種產品的車輛數【題目詳解】(1)若裝運核桃的汽車為x輛

22、，則裝運甘藍的汽車為（1x+1）輛，裝運花椒的汽車為30 x（1x+1）=（123x）輛，根據題意得：y=100.7x+40.5（1x+1）+60.8（123x）=3.4x+141.1(1)根據題意得：，解得：7x，x為整數，7x210.60，y隨x增大而減小，當x=7時，y取最大值，最大值=3.47+141.1=117.4，此時：1x+1=12，123x=1答：當裝運核桃的汽車為2輛、裝運甘藍的汽車為12輛、裝運花椒的汽車為1輛時，總利潤最大，最大利潤為117.4萬元【答案點睛】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是熟練的掌握一次函數的應用.23、（1）證明見解析（2） 3【答案解析】（1）作輔助線，連接OE根據切線的判定定理，只需證DEOE即可；（2）連接BE根據BC、DE兩切線的性質證明ADEBEC；又由角平分線的性質、等腰三角形的兩個底角相等求得ABEAFD，所以；連接OF，交AD于H，由得FOE=FOA=60,連接EF，則AOF、EOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF是菱形，由對稱性可知GO=GF,過點G作GMOE于M，則GM=EG，OG+EG=GF+GM,根據兩點之間線段最短，當F、G、M三點共線，OG+EG=GF