1、2023年廣西柳州市壺西實驗中學中考聯考數學測試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖，下列四個結論：4a+c0；m（am+b）+ba（

2、m1）；關于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0沒有實數根；ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數）其中正確結論的個數是（）A4個B3個C2個D1個2如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點A順時針旋轉45度后得到ABC，點B經過的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD3若實數 a，b 滿足|a|b|，則與實數 a，b 對應的點在數軸上的位置可以是（ ）ABCD4在下列各平面圖形中，是圓錐的表面展開圖的是( )ABCD5某市從今年1月1日起調整居民用水價格，每立方米水費上漲 小麗家去年12月份的水費是15元，而今年5月的水費則是10

3、元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價格設去年居民用水價格為x元/m1，根據題意列方程，正確的是（）ABCD6下列計算中，錯誤的是（ ）A；B；C；D7 的相反數是（）ABCD28下列幾何體是由4個相同的小正方體搭成的，其中左視圖與俯視圖相同的是（）ABCD9如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數軸上，其中點A，D分別對應數軸上的實數2，2，則AC的長度為（）A2B4C2D410|3|的值是（ ）A3BC3D11函數yax2與yax+b的圖象可能是（）ABCD12自1993年起，聯合國將每年的3月11日定為“世界水日”，宗旨是喚起公眾

4、的節水意識，加強水資源保護某校在開展“節約每一滴水”的活動中，從初三年級隨機選出10名學生統計出各自家庭一個月的節約用水量，有關數據整理如下表 節約用水量（單位：噸）11.11.411.5家庭數46531這組數據的中位數和眾數分別是（ ）A1.1，1.1；B1.4，1.1；C1.3，1.4；D1.3，1.1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一次函數y=（k3）xk+2的圖象經過第一、三、四象限則k的取值范圍是_14在ABC中，AB=13cm，AC=10cm，BC邊上的高為11cm，則ABC的面積為_cm115在某公益活動中，小明對本年級同學的捐款情況進行了統計，繪制成如

5、圖所示的不完整的統計圖，其中捐10元的人數占年級總人數的25%，則本次捐款20元的人數為_ 人16如圖，點A在雙曲線y的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸與點B，點C在x軸正半軸上，且OC2AB，點E在線段AC上，且AE3EC，點D為OB的中點，若ADE的面積為3，則k的值為_17已知二次函數的圖象開口向上，且經過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數的解析式：_（只需寫出一個）18如圖，平行四邊形ABCD中，AB=AC=4，ABAC，O是對角線的交點，若O過A、C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）根據

6、函數學習中積累的知識與經驗，李老師要求學生探究函數y=+1的圖象同學們通過列表、描點、畫圖象，發現它的圖象特征，請你補充完整（1）函數y=+1的圖象可以由我們熟悉的函數 的圖象向上平移 個單位得到；（2）函數y=+1的圖象與x軸、y軸交點的情況是： ；（3）請你構造一個函數，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數表達式可以是 20（6分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是 ，求出你所選方

7、案中的拋物線的表達式；因為上游水庫泄洪，水面寬度變為6m，求水面上漲的高度21（6分）某同學報名參加學校秋季運動會，有以下 5 個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用 A1、A2、A3 表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用 T1、T2 表示）（1）該同學從 5 個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率 P 為 ；（2）該同學從 5 個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率 P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；（3）該同學從 5 個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率 P2 為 22（8分）現有A、B兩種手機上網計費方式，收費標準如下表所示：計費方

8、式月使用費/元包月上網時間/分超時費/(元/分)A301200.20B603200.25設上網時間為x分鐘，(1)若按方式A和方式B的收費金額相等，求x的值；(2)若上網時間x超過320分鐘，選擇哪一種方式更省錢？23（8分）一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節等條件的限制，公司必須在一定時間內將這批蔬菜全部加工后銷售完.（1）如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加

9、工？（2）如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤元與精加工的蔬菜噸數之間的函數關系式；若要求在不超過10天的時間內，將140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？24（10分）九（3）班“2017年新年聯歡會”中，有一個摸獎游戲，規則如下：有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉現將4張紙牌洗勻后背面朝上擺放到桌上，然后讓同學去翻紙牌（1）現小芳有一次翻牌機會，若正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎她從中隨機翻開一張紙牌，求小芳獲獎的概率（2）如果小芳、小明都有翻兩張牌的機會小芳先翻一張，放回后再翻一張；小明同時翻開兩張紙

10、牌他們翻開的兩張紙牌中只要出現一張笑臉就獲獎他們獲獎的機會相等嗎？通過樹狀圖分析說明理由25（10分）嘉淇在做家庭作業時，不小心將墨汁弄倒，恰好覆蓋了題目的一部分：計算：（7）0+|1|+（）1+（1）2018，經詢問，王老師告訴題目的正確答案是1（1）求被覆蓋的這個數是多少？（2）若這個數恰好等于2tan（15），其中為三角形一內角，求的值26（12分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網格中，點A、B、C均在格點上（I）AC的長等于_（II）若AC邊與網格線的交點為P，請找出兩條過點P的直線來三等分ABC的面積請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出這兩條直線，并簡要說明這兩條直線的位置是

11、如何找到的_（不要求證明）27（12分）如圖，在RtABC中，CDAB于點D，BEAB于點B，BE=CD，連接CE，DE（1）求證：四邊形CDBE為矩形；（2）若AC=2，求DE的長2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】因為二次函數的對稱軸是直線x=1，由圖象可得左交點的橫坐標大于3，小于2，所以=1，可得b=2a，當x=3時，y0，即9a3b+c0，9a6a+c0，3a+c0，a0，4a+c0，所以選項結論正確；拋物線的對稱軸是直線x=1，y=ab+c的值最大，即把

12、x=m（m1）代入得：y=am2+bm+cab+c，am2+bmab，m（am+b）+ba，所以此選項結論不正確；ax2+（b1）x+c=0，=（b1）24ac，a0，c0，ac0，4ac0，（b1）20，0，關于x的一元二次方程ax2+（b1）x+c=0有實數根；由圖象得：當x1時，y隨x的增大而減小，當k為常數時，0k2k2+1，當x=k2的值大于x=k2+1的函數值，即ak4+bk2+ca（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項結論不正確；所以正確結論的個數是1個，故選D2、A【答案解析】測試卷解析：如圖，在RtABC中，ACB=90

13、，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據旋轉的性質知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點：1.扇形面積的計算；2.旋轉的性質3、D【答案解析】根據絕對值的意義即可解答【題目詳解】由|a|b|，得a與原點的距離比b與原點的距離遠， 只有選項D符合，故選D【答案點睛】本題考查了實數與數軸，熟練運用絕對值的意義是解題關鍵4、C【答案解析】結合圓錐的平面展開圖的特征，側面展開是一個扇形，底面展開是一個圓【題目詳解】解：圓錐的展開圖是由一個扇形和一個圓形組成的圖形故選C【答案點睛】考查了幾何體的展

14、開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵注意圓錐的平面展開圖是一個扇形和一個圓組成5、A【答案解析】解：設去年居民用水價格為x元/cm1，根據題意列方程：，故選A6、B【答案解析】分析：根據零指數冪、有理數的乘方、分數指數冪及負整數指數冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點睛：本題考查了零指數冪、有理數的乘方、分數指數冪及負整數指數冪的意義，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯7、A【答案解析】分析：根據相反數的定義結合實數的性質進行分析判斷即可.詳解：的相反數是.故選A.點睛：熟記相反數的定義：“只有符號不同的兩個數（實數

15、）互為相反數”是正確解答這類題的關鍵.8、C【答案解析】測試卷分析：從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖能反映物體的左面形狀選項C左視圖與俯視圖都是，故選C.9、C【答案解析】根據等腰三角形的性質和勾股定理解答即可【題目詳解】解：點A，D分別對應數軸上的實數2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【答案點睛】此題考查等腰三角形的性質，注意等腰三角形的三線合一，熟練運用勾股定理10、A【答案解析】

16、分析：根據絕對值的定義回答即可.詳解：負數的絕對值等于它的相反數， 故選A.點睛：考查絕對值，非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數.11、B【答案解析】選項中，由圖可知：在，；在，所以A錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以B正確；選項中，由圖可知：在，；在，所以C錯誤；選項中，由圖可知：在，；在，所以D錯誤故選B點睛：在函數與中，相同的系數是“”，因此只需根據“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號，看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象情況，而這與“b”的取值無關.12、D【答案解析】分析：中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最

17、中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個詳解：這組數據的中位數是； 這組數據的眾數是1.1 故選D點睛：本題屬于基礎題，考查了確定一組數據的中位數和眾數的能力，要明確定義，一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數和偶數個來確定中位數，如果數據有奇數個，則正中間的數字即為所求，如果是偶數個則找中間兩位數的平均數二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、k3【答案解析】分析：根據函數圖象所經過的象限列出不等式組通過解該不等式組可以求得k的取值范圍詳解：一

18、次函教y=(k3)xk+2的圖象經過第一、三、四象限， 解得，k3.故答案是：k3.點睛：此題主要考查了一次函數圖象,一次函數的圖象有四種情況:當時,函數的圖象經過第一、二、三象限;當時,函數的圖象經過第一、三、四象限;當時,函數的圖象經過第一、二、四象限;當時,函數的圖象經過第二、三、四象限.14、2或2【答案解析】測試卷分析：分兩種情況討論：銳角三角形和鈍角三角形，根據勾股定理求得BD=16，CD=5，再由圖形求出BC，在銳角三角形中，BC=BD+CD=2，在鈍角三角形中，BC=CD-BD=2故答案為2或2考點：勾股定理15、35【答案解析】分析：根據捐款10元的人數占總人數25%可得捐款

19、總人數，將總人數減去其余各組人數可得答案詳解：根據題意可知,本年級捐款捐款的同學一共有2025%=80(人)，則本次捐款20元的有：80(20+10+15)=35(人)，故答案為：35.點睛：本題考查了條形統計圖.計算出捐款總人數是解決問題的關鍵.16、.【答案解析】由AE3EC，ADE的面積為3，可知ADC的面積為4，再根據點D為OB的中點，得到ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，即梯形BOCA的面積為8，設A (x,)，從而表示出梯形BOCA的面積關于k的等式，求解即可.【題目詳解】如圖，連接DC，AE=3EC，ADE的面積為3，CDE的面積為1.ADC的面積為4.點A在雙曲線y的第一象

20、限的那一支上，設A點坐標為 (x,).OC2AB，OC=2x.點D為OB的中點，ADC的面積為梯形BOCA面積的一半，梯形BOCA的面積為8.梯形BOCA的面積=，解得.【答案點睛】反比例函數綜合題，曲線上點的坐標與方程的關系，相似三角形的判定和性質，同底三角形面積的計算，梯形中位線的性質.17、y=x2等【答案解析】分析：根據二次函數的圖象開口向上知道a1，又二次函數的圖象過原點，可以得到c=1，所以解析式滿足a1，c=1即可詳解：二次函數的圖象開口向上，a1二次函數的圖象過原點，c=1 故解析式滿足a1，c=1即可，如y=x2 故答案為y=x2（答案不唯一）點睛：本題是開放性測試卷，考查了

21、二次函數的性質，二次函數圖象上點的坐標特征，對考查學生所學函數的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學生沒有注意某一個條件就容易出錯本題的結論是不唯一的，其解答思路滲透了數形結合的數學思想18、1【答案解析】AOB=COD，S陰影=SAOB四邊形ABCD是平行四邊形，OA=AC=1=2ABAC，S陰影=SAOB=OAAB=21=1【答案點睛】本題考查了扇形面積的計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），1；（2）與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）答案不唯一，如：y=+1.【答案解析】（1）根據函數

22、圖象的平移規律，可得答案；（2）根據自變量與函數值的對應關系，可得答案；（3）根據點的坐標滿足函數解析式，可得答案【題目詳解】（1）函數的圖象可以由我們熟悉的函數的圖象向上平移1個單位得到，故答案為：，1；（2）函數的圖象與x軸、y軸交點的情況是：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點，故答案為：與x軸交于（1，0），與y軸沒交點；（3）請你構造一個函數，使其圖象與x軸的交點為（2，0），且與y軸無交點，這個函數表達式可以是：y=+1， 答案不唯一，故答案為：y=+1【答案點睛】本題考查了函數圖像的平移變換，函數自變量的取值范圍，函數圖象與坐標軸的交點等知識，利用函數圖象的平移規律是解題關鍵20、

23、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【答案解析】測試卷分析：（1）根據拋物線在坐標系的位置，可用待定系數法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結論測試卷解析：解：方案1：（1）點B的坐標為（5，0），設拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點B的坐標為（10，0）設拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方

24、案3：（1）點B的坐標為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）設拋物線的解析式為：，把點B的坐標（5， ），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，水面上漲的高度為3.2m21、（1）；（1） ；（3）；【答案解析】（1）直接根據概率公式求解；（1）先畫樹狀圖展示所有10種等可能的結果數，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數，然后根據概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結果數，然后根據概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P1【題目詳解】解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P=；（1

25、）畫樹狀圖為：共有10種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為11，所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1=；（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數為6，所以兩個項目都是徑賽項目的概率P1=故答案為考點：列表法與樹狀圖法22、（1）x=270或x=520；（2）當320 x120時,yA與x之間的函數關系式為：y即y當0 x320時,yB與x之間的函數關系式為：y當x320時, yB與x之間的函數關系式為：y即y方式A和方式B的收費金額相等，當0 x120時，y當120 x320時，0.2x+6=60, 解得：x=270. 當x320時，0.2x+6=0.25x-20, 解得：

26、x=520. 即x=270或x=520時，方式A和方式B的收費金額相等. (2) 若上網時間x超過320分鐘，0.2x+60.25x-20,解得320 x520，當320 x520時，選擇方式B更省錢；0.2x+6=0.25x-20,解得x=520，當x=520時,兩種方式花錢一樣多；0.2x+60.25x-20,解得x520，當x520時選擇方式A更省錢.【答案點睛】考查一次函數的應用，列出函數關系式是解題的關鍵.注意分類討論，不要漏解.23、（1）應安排4天進行精加工，8天進行粗加工（2）=安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元【答案解析】解：（1）設應安排天進行精加工，

27、天進行粗加工， 根據題意得解得答：應安排4天進行精加工，8天進行粗加工.（2）精加工噸，則粗加工（）噸，根據題意得=要求在不超過10天的時間內將所有蔬菜加工完，解得 又在一次函數中，隨的增大而增大，當時，精加工天數為=1，粗加工天數為安排1天進行精加工，9天進行粗加工，可以獲得最多利潤為元.24、（1）；（2）他們獲獎機會不相等，理由見解析.【答案解析】（1）根據正面有2張笑臉、2張哭臉，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）根據題意分別列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結果與獲獎的情況，再利用概率公式求解即可求得他們獲獎的概率【題目詳解】（1）有4張紙牌，背面都是喜羊羊頭像，正面有2張笑臉、2張哭臉，翻一次牌正面是笑臉的就獲獎，正面是哭臉的不獲獎，獲獎的概率是；故答案為；（2）他們獲獎機會不相等，理由如下：小芳：笑1笑2哭1哭2笑1笑1，笑1笑2，笑1哭1，笑1哭2，笑1笑2笑1，笑2笑2，笑2哭1，笑2哭2，笑2哭1笑1，哭1笑2，哭1哭1