1、陜西省西安市西安交通大附屬中學2023學年中考三模數學測試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，若ab，1=60，則2的度數為（）A40B60C120D1502如圖是由長方體和圓柱組成的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD3在下列條件中，能夠判定一個四邊形是平行四邊形的是( )A一組對邊平行

2、，另一組對邊相等B一組對邊相等，一組對角相等C一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線D一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線4在ABC中，C90，AC9，sinB，則AB( )A15B12C9D65某城年底已有綠化面積公頃，經過兩年綠化，到年底增加到公頃，設綠化面積平均每年的增長率為，由題意所列方程正確的是（ ）ABCD6下列判斷正確的是（）A任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D“a是實數，|a|0”是不可能事件7九章算術中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們

3、把它改為橫排，如圖1，圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項把圖1表示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）ABCD8等腰三角形兩邊長分別是2 cm和5 cm，則這個三角形周長是（ ）A9 cm B12 cm C9 cm或12 cm D14 cm9若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD10如圖所示的幾何體，上下部分均為圓柱體，其左視圖是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）1121世紀納米技術將被廣泛應用納米是長度的度量單位，1納米=0.000000001米，則

4、12納米用科學記數法表示為_米12一元二次方程2x23x40根的判別式的值等于_13如圖，AB是半圓O的直徑，E是半圓上一點，且OEAB，點C為的中點，則A=_.14如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于_15如圖，ABC中，AB17，BC10，CA21，AM平分BAC，點D、E分別為AM、AB上的動點，則BD+DE的最小值是_16函數y中，自變量x的取值范圍是_17如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為_三、解答題（共7小

5、題，滿分69分）18（10分） “足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為了解今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統計，制成了如下不完整的統計圖（說明：A級：8分10分，B級：7分7.9分，C級：6分6.9分，D級：1分5.9分）根據所給信息，解答以下問題：（1）在扇形統計圖中，C對應的扇形的圓心角是 度；（2）補全條形統計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在 等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人？19（5分）如圖，已知O的直徑AB=10，弦AC=

6、6，BAC的平分線交O于點D，過點D作DEAC交AC的延長線于點E求證：DE是O的切線求DE的長20（8分）實踐：如圖ABC是直角三角形，ACB90，利用直尺和圓規按下列要求作圖，并在圖中標明相應的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）作BAC的平分線，交BC于點O.以O為圓心，OC為半徑作圓.綜合運用：在你所作的圖中，AB與O的位置關系是_ .（直接寫出答案）若AC=5，BC=12，求O 的半徑.21（10分）如圖，在RtABC中，C=90，O、D分別為AB、AC上的點，經過A、D兩點的O分別交于AB、AC于點E、F，且BC與O相切于點D（1）求證：DF=（2）當AC=2，CD=1時，求O的面積2

7、2（10分）已知動點P以每秒2cm的速度沿圖(1)的邊框按從BCDEFA的路徑移動,相應的ABP的面積S與時間t之間的關系如圖(2)中的圖象表示.若AB=6cm,試回答下列問題:(1)圖(1)中的BC長是多少?(2)圖(2)中的a是多少?(3)圖(1)中的圖形面積是多少?(4)圖(2)中的b是多少?23（12分）已知關于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+21（1）若方程有實數根，求實數m的取值范圍；（2）若方程兩實數根分別為x1、x2，且滿足x12+x2231+|x1x2|，求實數m的值24（14分）近年來，新能源汽車以其舒適環保、節能經濟的優勢受到熱捧，隨之而來的就是新能汽車銷量的急

8、速增加，當前市場上新能漂汽車從動力上分純電動和混合動力兩種，從用途上又分為乘用式和商用式兩種，據中國汽車工業協會提供的信息，2017年全年新能源乘用車的累計銷量為57.9萬輛，其中，純電動乘用車銷量為46.8萬輛，混合動力乘用車銷量為11.1萬輛； 2017年全年新能源商用車的累計銷量為19.8萬輛，其中，純電動商用車銷量為18.4萬輛，混合動力商用車銷量為1.4萬輛，請根據以上材料解答下列問題：（1）請用統計表表示我國2017年新能源汽車各類車型銷量情況；（2）小穎根據上述信息，計算出2017年我國新能源各類車型總銷量為77.7萬輛，并繪制了“2017年我國新能源汽車四類車型銷量比例”的扇形

9、統計圖，如圖1，請你將該圖補充完整（其中的百分數精確到0.1%）；（3）2017年我國新能源乘用車銷量最高的十個城市排名情況如圖2，請根據圖2中信息寫出這些城市新能源乘用車銷售情況的特點（寫出一條即可）；（4）數據顯示，2018年13月的新能源乘用車總銷量排行榜上位居前四的廠家是比亞迪、北汽、上汽、江準，參加社會實踐的大學生小王想對其中兩個廠家進行深入調研，他將四個完全相同的乒乓球進行編號（用“1，2，3，4”依次對應上述四個廠家），并將乒乓球放入不透明的袋子中攪勻，從中一次拿出兩個乒乓球，根據乒乓球上的編號決定要調研的廠家求小王恰好調研“比亞迪”和“江淮”這兩個廠家的概率2023學年模擬測試

10、卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】如圖：1=60，3=1=60，又ab，2+3=180，2=120，故選C.點睛：本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.平行線的性質定理：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，兩條平行線之間的距離處處相等.2、A【答案解析】分析：根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案詳解：從上邊看外面是正方形，里面是沒有圓心的圓，故選A點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖3、C【答案解析】A、錯誤這個四邊形有可能是等腰梯形B、錯誤不滿足三角形全等

11、的條件，無法證明相等的一組對邊平行C、正確可以利用三角形全等證明平行的一組對邊相等故是平行四邊形D、錯誤不滿足三角形全等的條件，無法證明相等的一組對邊平行故選C4、A【答案解析】根據三角函數的定義直接求解.【題目詳解】在RtABC中，C90，AC9，解得AB1故選A5、B【答案解析】先用含有x的式子表示2015年的綠化面積，進而用含有x的式子表示2016年的綠化面積，根據等式關系列方程即可.【題目詳解】由題意得，綠化面積平均每年的增長率為x，則2015年的綠化面積為300（1x），2016年的綠化面積為300（1x）（1x），經過兩年的增長，綠化面積由300公頃變為363公頃.可列出方程：30

12、0（1x）2363.故選B.【答案點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，找準其中的等式關系式解答此題的關鍵.6、C【答案解析】直接利用概率的意義以及隨機事件的定義分別分析得出答案【題目詳解】A、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上，錯誤；B、天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨，錯誤；C、“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確；D、“a是實數，|a|0”是必然事件，故此選項錯誤故選C【答案點睛】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵7、A【答案解析】根據圖形，結合題目所給的運算法則列出方程組【題目詳解】

13、圖2所示的算籌圖我們可以表述為：故選A【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程組8、B【答案解析】當腰長是2 cm時，因為2+22，符合三角形三邊關系，此時周長是12 cm故選B9、A【答案解析】測試卷分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓10、C【答案解析】測試卷分析：該幾何體上下部分均為圓柱體，其左視圖為矩形，故選C考點：簡單組合體的三視圖二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11

14、、1.2101【答案解析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定【題目詳解】解：12納米120.000000001米1.2101米故答案為1.2101【答案點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定12、41【答案解析】已知一元二次方程的根判別式為b24ac，代入計算即可求解.【題目詳解】依題意，一元二次方程2x23x40，a2，b3，c4根的判別式為：b24ac（3）242（

15、4）41故答案為：41【答案點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根的判別式為b24ac是解決問題的關鍵.13、22.5【答案解析】連接半徑OC，先根據點C為的中點，得BOC=45，再由同圓的半徑相等和等腰三角形的性質得：A=ACO=45，可得結論【題目詳解】連接OC，OEAB，EOB=90，點C為的中點，BOC=45，OA=OC，A=ACO=45=22.5，故答案為：22.5【答案點睛】本題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質解題的關鍵是注意掌握數形結合思想的應用14、20.【答案解析】分析：連接AC,BD,根據勾股定理求出BD,根據三角形中位

16、線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據菱形的性質計算解答:連接AC,BD在RtABD中，BD= 四邊形ABCD是矩形，AC=BD=10, E、H分別是AB、AD的中點，EHBD,EF=BD=5,同理，FGBD,FG=BD=5,GHAC,GH=AC=5, 四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長=54=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關鍵.15、8【答案解析】測試卷分析：過B 點作于點，與交于點，根據三角形兩邊之和小于第三邊，可知的最小值是線的長，根據勾股定理列出方程組即可求解過B 點作于點，與交于點，設AF=x，

17、（負值舍去）故BDDE的值是8故答案為8考點：軸對稱-最短路線問題16、x1且x1【答案解析】由二次根式中被開方數為非負數且分母不等于零求解可得結論【題目詳解】根據題意，得：，解得：x1且x1故答案為x1且x1【答案點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（1）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負17、5 【答案解析】作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CMa，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH

18、（AAS），可得DGDHMG作輔助線，構建全等三角形和高線DH，設CMa，根據等腰直角三角形的性質和三角函數表示AC和AM的長，根據三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH（AAS），可得DGDHMG，AGCHa，根據AMAGMG，列方程可得結論，AGCHa，根據AMAGMG，列方程可得結論【題目詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設CMa，ABAC，BC2CM2a，tanACB2，2，AM2a，由勾股定理得：ACa，SBDCBCDH10，2aDH10，DH，DHMHMGMGD90，四邊形DHMG為矩形，HDG90HDCCDG，DGHM，DHMG，ADC90A

19、DGCDG，ADGCDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DGDHMG，AGCHa，AMAGMG，即2aa，a220，在RtADC中，AD2CD2AC2，ADCD，2AD25a2100，AD5或5（舍），故答案為5【答案點睛】本題考查了等腰三角形的判定與性質、全等三角形的判定與性質、三角形面積的計算；證明三角形全等得出AGCH是解決問題的關鍵，并利用方程的思想解決問題三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）117（2）見解析（3）B（4）30【答案解析】（1）先根據B等級人數及其百分比求得總人數，總人數減去其他等級人數求得C等級人數，繼而用360乘以C等級人數所占比例即可得；

20、（2）根據以上所求結果即可補全圖形；（3）根據中位數的定義求解可得；（4）總人數乘以樣本中A等級人數所占比例可得【題目詳解】解：（1）總人數為1845%=40人，C等級人數為40（4+18+5）=13人，則C對應的扇形的圓心角是360=117，故答案為117；（2）補全條形圖如下：（3）因為共有40個數據，其中位數是第20、21個數據的平均數，而第20、21個數據均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數會落在B等級，故答案為B（4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300=30人【答案點睛】本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息

21、是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小19、 (1)詳見解析；（2）4.【答案解析】測試卷分析：（1）連結OD，由AD平分BAC,OA=OD，可證得ODA=DAE,由平行線的性質可得ODAE,再由DEAC即可得OEDE，即DE是O的切線；（2）過點O作OFAC于點F，由垂徑定理可得AF=CF=3，再由勾股定理求得OF=4，再判定四邊形OFED是矩形，即可得DE=OF=4.測試卷解析：（1）連結OD，AD平分BAC,DAE=DAB，OA=OD，ODA=DAO,ODA=DAE,ODAE,DEACOEDEDE是O的切線；（2）過點O作OFAC

22、于點F，AF=CF=3，OF=,OFE=DEF=ODE=90，四邊形OFED是矩形，DE=OF=4.考點：切線的判定；垂徑定理；勾股定理；矩形的判定及性質.20、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運用：（1）相切；（2）O 的半徑為.【答案解析】綜合運用：（1）根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得AB與O的位置關系是相切；（2）首先根據勾股定理計算出AB的長，再設半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可【題目詳解】（1）作BAC的平分線，交BC于點O；以O為圓心，OC為半徑作圓AB與O的位置關系是相切（2）相切；A

23、C=5，BC=12，AD=5，AB=13，DB=AB-AD=13-5=8，設半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=答：O的半徑為【答案點睛】本題考查了1作圖復雜作圖；2角平分線的性質；3勾股定理；4切線的判定21、（1）證明見解析；（2）2516【答案解析】（1）連接OD，由BC為圓O的切線，得到OD垂直于BC，再由AC垂直于BC，得到OD與AC平行，利用兩直線平行得到一對內錯角相等，再由OA=OD，利用等邊對等角得到一對角相等，等量代換得到AD為角平分線，利用相等的圓周角所對的弧相等即可得證；（2）連接ED，在直角三角形ACD中，由AC與CD的長

24、，利用勾股定理求出AD的長，由（1）得出的兩個圓周角相等，及一對直角相等得到三角形ACD與三角形ADE相似，由相似得比例求出AE的長，進而求出圓的半徑，即可求出圓的面積【題目詳解】證明：連接OD，BC為圓O的切線，ODCB，ACCB，ODAC，CAD=ODA，OA=OD，OAD=ODA，CAD=OAD，則DF=（2）解：連接ED，在RtACD中，AC=2，CD=1，根據勾股定理得：AD=5 ，CAD=OAD，ACD=ADE=90，ACDADE，ADAE=ACAE=52，即圓的半徑為5則圓的面積為2516【答案點睛】此題考查了切線的性質，圓周角定理，相似三角形的判定與性質，以及勾股定理，熟練掌握

25、相關性質是解本題的關鍵22、 (1)8cm(2)24cm2(3)60cm2(4) 17s【答案解析】（1）根據題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出ABP的面積，計算可得a的值；（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于ABAF-CDDE，根據圖象求出CD和DE的長，代入數據計算可得答案，（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值【題目詳解】(1)由圖象知,當t由0增大到4時,點P由B C,BC=42=8() ；(2) a=SABC=68=24(2) ；(3) 同理,由圖象知 CD=4,DE=6,則EF=2,AF=14 圖1中的圖象面積為614-46=602 ；(4) 圖1中的多邊形的周長為(14+6)2=40 b=(406)2=17秒.23、（1）m；（2）m2【答案