1、2021-2022學年江蘇省泰州市泰興揚子江高級中學高一數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在等差數列an中，若，則（ ）A. 4B. 6C. 8D. 10參考答案：B【分析】由等差數列性質可得，則答案易求.【詳解】在等差數列中，因為，所以.所以.故選B.【點睛】本題考查等差數列性質的應用.在等差數列中，若，則.特別地，若，則.2. 在數列an中，則的值是（ ）A. 11B. 13C. 15D. 17參考答案：A【分析】先根據等差數列定義以及通項公式求解.【詳解】因為，所以為公差為2的等差數列，因此選

2、A.【點睛】本題考查等差數列定義以及通項公式，考查基本分析求解能力，屬基礎題.3. 對于拋物線與下列命題中錯誤的是（ ）A兩條拋物線關于軸對稱 B兩條拋物線關于原點對稱C兩條拋物線各自關于軸對稱 D兩條拋物線沒有公共點參考答案：D略4. 若函數f（x）=3x+3x與g（x）=3x3x的定義域均為R，則（）Af（x）與g（x）均為偶函數Bf（x）為奇函數，g（x）為偶函數Cf（x）與g（x）均為奇函數Df（x）為偶函數，g（x）為奇函數參考答案：D【考點】函數奇偶性的判斷【分析】首先應了解奇函數偶函數的性質，即偶函數滿足公式f（x）=f（x），奇函數滿足公式g（x）=g（x）然后在判斷定義域對稱

3、性后，把函數f（x）=3x+3x與g（x）=3x3x代入驗證即可得到答案【解答】解：由偶函數滿足公式f（x）=f（x），奇函數滿足公式g（x）=g（x）對函數f（x）=3x+3x有f（x）=3x+3x滿足公式f（x）=f（x）所以為偶函數對函數g（x）=3x3x有g（x）=3x3x=g（x）滿足公式g（x）=g（x）所以為奇函數所以答案應選擇D5. 如果二次函數有兩個相同的零點,則m的值的集合是（ ）A.-2,6 B.2,6 C.2，-6 D.-2，-6 參考答案：A6. 兩人約定在20：00到21：00之間相見（兩人出發是各自獨立，且在20：00到21：00各時刻相見的可能性是相等的），并且

4、先到者必須等遲到者40分鐘方可離去，則兩人在約定時間內能相見的概率是 （ ）A. B. C. D.參考答案：B略7. 右圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（ ）A？ B？ C ？ D ？參考答案：A略8. 在區間上,不等式有解，則的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案： C9. 如果一個函數滿足：（1）定義域為；（2）任意，若，則；（3）任意，若，總有則可以是（ ）A BC D參考答案：B略10. 下列函數中，在區間上是增函數的是 A. B. C. D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若冪函數f（x）=xa的圖象過點（

5、2，），則a=參考答案：【考點】冪函數的概念、解析式、定義域、值域【分析】由已知得2a=，由此能求出a=【解答】解：冪函數y=xa的圖象過點（2，），2a=，解得a=，故答案為：12. 函數的單調遞增區間為_參考答案：函數的定義域為，令，則，因為在單調遞減在單調遞減，在單調遞增，由復合函數的單調性可知函數的單調增區間為故答案為：13. 如圖所示的程序框圖輸出的結果為_ 參考答案：8略14. 兩個大小相等的共點力F1、F2，當它們間的夾角為90時合力大小為20 N，則當它們的夾角為120時，合力的大小為 N參考答案：15. 已知Axx1或x5，Bxaxa4若AB，則實數a的取值范圍是_參考答案：

6、a5或d5 16. 設數列則是這個數列的第 項。參考答案：略17. 已知，且A、B、C三點共線，則x=_參考答案：【分析】由三點共線，得，根據向量共線坐標表示求.【詳解】三點共線，.，.故答案為：.【點睛】本題考查向量共線的坐標表示，屬于基礎題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求值：參考答案：解析：原式而即原式19. 已知集合，(1)若A中只有一個元素，求的值，并求出這個元素；(2)若ABA，求的取值范圍參考答案：(1)當a0時，Ax2x30，xR，適合題意；當a0時，412a0，得a，A3故所求a的值為0或(2) B1，3，由ABA得AB

7、，當412a0，即a時，A，ABA成立；當A中只有一個元素時，由(1)可知AB不成立；當A中只有二個元素時， AB1，3，故13，解得a1.綜上所述，所求a的值為a或a120. 已知分別以為公差的等差數列滿足。 （1）若，且存在正整數，使得，求證：； （2）若，且數列的前項和滿足，求數列的通項公式； （3） 在（2）的條件下，令，問不等式是否對恒成立？請說明理由。參考答案：解：（1）依題意， 即， 即； 等號成立的條件為，即， ，等號不成立，原命題成立 （2）由得：，即：， 則，得 ，則，； （3）在（2）的條件下， 要使，即要滿足0， 又，數列單調減；單調增， 當正整數時，； 當正整數時，； 當正整數時， 綜上所述，對N+，不等式恒成立略21. 在數列中，（1）求數列的通項公式；（2）設，求數列的前項和（12分）參考答案：略22. (本小題滿分14分)設點A(2，2)，B(5，4)，O為原點，點P滿足=+，（t為實數）；(1)當點P在x軸上時，求實數t的值；(2)是否存在t使得四邊形OABP為平行四邊形？若存在，求實數t的值；否則，說明理由參考答案：解：（1）設點P（x，0）， =(3,2), 1分 =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), 3分 6分 （2）設