1、構造地質學講應力分析第1頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四構造地質學研究途徑的兩大進展過去二十多年來，構造地質學的運動學分析和動力學分析沿著兩個不同方向的研究取得了重要進展：連續介質力學方法在褶皺、有限應變理論、實驗和幾何分析中的應用；建立在冶金物理學基礎上發展起來的巖石和礦物的流變學實驗研究。第2頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四連續介質是什么？連續介質是指整個介質的幾何空間中充滿著致密而無空隙的物質。這種介質內應力狀態和應變狀態從一點過渡到另一點時是連續變化的，也就是說隨著坐標無限小變化時，應力和應變分量也相應地產生變化。因此，可以采用坐標的連續

2、函數來表示其變化規律。簡單地說，連續介質（continuous medium 或continuum）就是“理想介質質點”的連續集合體。第3頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四連續介質力學在構造地質中的應用應用前提：通常把特定范圍地質體的物質成分和性質變化看成是均勻的、連續的。應用范圍:（1）可以近似地應用于不連續介質材料，例如，把大量變形量小的圓形標志物（如海百合莖、析離體、眼球狀變斑晶體）當作橢圓狀變形處理；（2）在數學上連續介質處理方法比不連續介質理論簡單得多。自然界物質都是近似連續的，大多數變形都具有非常局部化特征（localization）。第4頁，共38頁，202

3、2年，5月20日，4點50分，星期四面力和體力力是物體相互間的機械作用，它趨向于引起物體形態、大小或運動狀態的改變。力分為兩大類：體力（body force）又稱非接觸力，它是彌漫在地殼物質的作用力，如重力、慣性力。面力（surface force）又稱接觸力，它是作用于介質表面并使介質相鄰部分相互作用的力。第5頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四外力和內力物質內部研究對象本身的所含物質稱為“內部”；物質外界研究對象以外的物體稱為“外界”；物質邊界研究對象本身與外界直接的接觸面稱為“邊界”；邊界條件指外界給研究對象的邊界施加的某些限制，如體力確定之后，面理的分布和物體的幾何

4、形態決定物體內的應力分布；外力研究對象外的物體對被研究物體施加的作用力稱為外力 （如體力和面力）；內力當物體受到外力作用（即受到載荷作用）時，引起物體內 部質點相互作用力的改變，稱為內力（力的改變量），又 稱（附加內力由載荷作用引起巖石內部內力改變量）。第6頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應 力地質體的平移、旋轉和變形都是巖石對力和應力的響應。傳統上定義力為一種改變或趨向于改變物體的靜止狀態或運動狀態的作用。應力作用于單位面積上的內力（附加內力），或稱為應力是內力在面積上分布集度（內力集度）。應力理解為一種趨向于使某一種物體發生變形的作用（Jaeger and Cook

5、,1976）。在固體力學中，必須用面力的分布強度來描述這種作用的分布情況。第7頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四第8頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四截面上一點的應力a-c 用截面法求內力示意圖截面上一點的應力第9頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四截面上一點的應力為了研究截面某點（m點）附近的內力強度，可以圍繞該點取一很小面積F，設其面積上作用力為P，則有：P為n截面上m點的應力，或稱為全應力，為垂直于截面上的應力（正應力）為與截面相切（或平行）的應力（剪切應力）第10頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四通常

6、規定，正應力為正，為壓性；張應力為負，為張性（Jaeger and Cook, 1976）。 壓應力能阻滯沿平面的滑動，張應力有助于巖石沿平面分離，剪應力能促使沿平面滑動。 斷裂作用往往沿著剪應力和平行最大正應力、正應力大小具有最佳比的平面上優先發生。第11頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力的單位應力的國際單位為帕斯卡（Pascal），簡稱帕（Pa），即N/m2（或10達因/cm2）。Pascal是法國科學家，提出流體靜力學原理。應力與壓強單位相同。 舊計算單位用巴（bar）和千巴（kb）1Pa105巴（bar） 0.9869105（大氣壓）1kb1000巴（bar）

7、新計量單位一律用帕斯卡PaMPaGPa1kb100MPa1MPa10 bar1GPa1000MPa10kb第12頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四身體接觸的橄欖球運動員的應力分析甲的體重122kg P/S(cm2)應力的啟示：應力的大小（）不僅取決于引起它的力（F）的大小，也與力所作用的面積有關。高應力集中接觸大面積接觸導致低應力第13頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四一點的應力狀態 一點的應力狀態，在直角坐標系中可以近似地看成是一個無限微小的正六面體單元體。主 應 力 彈性力學可以證明：對于給定的一個單元體，總能找到這樣的取向：單元體表面上的剪應力

8、分量都為零，即三個正交截面上沒有剪應力作用而只有正應力作用，這種情況下正應力稱為該點的主應力，分別以1、2、3表示。第14頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四且約定：1 2 3 ，其中：1、2、3分別代表最大、中間和最小主應力。第15頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四三軸不等的應力狀態時固體受力后的產生應力的普遍情況，使用三軸應力橢球來進行表示。應力橢圓與應力橢球應力主方向：主應力作用的方向主平面：三個分別包含其中兩個主應力的正交截面。第16頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力狀態類型巖石中一點應力根據該點應力橢球的形態分類，通

9、常有以下6種類型：（1）單軸應力狀態：只有一個主應力不為零；（2）雙軸應力狀態：兩個主應力不為零；（3）三軸應力狀態：三個主應力不為零； 純剪應力：1-30，20， 這是雙軸應力的一個例子;第17頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四 不同應力狀態的示意圖（A）為三軸壓應力狀態、（B）為靜水（或靜巖）應力狀態（C）為平面應力狀態、（D）為雙軸壓應力狀態（E）為純剪應力狀態、（F）單軸壓縮應力狀態第18頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力分量地塊內部各點相應的應力構成一個應力狀態。為了從數值上描述某一點的應力狀態，將其中某點取出六面體的單元體應力矢量的集

10、合，稱為單元體的應力狀態，又稱為應力分量。S稱為應力矢量，它是二階張量，或用ij表示。 當i,j=x,y,z時，ij則為相應截面上的應力分量，而xx,yy ,zz 簡化為x ,y,z。單元體上的9個應力分量第19頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四11是作用在與x1垂直的平面上，沿x1方向上的應力分量。13是作用在與x1垂直的平面上，沿x3方向上的剪應力分量。第20頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四用ij所表示的應力分量，當的兩個右下腳注相同時（i=j），則應力分量是垂直作用于立方體表面，稱為正應力。用ij所表示的應力分量，當ij時，這些應力分量是平行

11、作用于立方體表面，稱為剪切應力。根據剪應力互等定律， 12= 21, 23= 32, 31= 13（Nye，1964）。獨立的應力分量實際上只有6個，可以用一個陣列表示，即：=S=x y z xy yz zx T過一點三個正交截面上6個應力分量就決定了一點應力狀態。111213212223313233第21頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四平均應力任何應力狀態，不論是二維的或三維的，都由平均應力與應力偏量（或稱偏應力）組成。對于二維應力狀態，平均應力就是主應力的平均值對于三維應力狀態平均應力（m）是主應力 的平均值。第22頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，

12、星期四偏應力（deviatoric stress）偏應力是指偏離靜壓應力系統并引起變形的部分應力系統。例如，考慮物體內某點的應力狀態，并用主應力1，2，3來表達。這個應力狀態可以看作是由三個應力狀態的同時作用，其中一個應力狀態的主應力1，2，3為以S值表示S=（123 ）/3（即平均應力）；另一個應力狀態為主應力 , , ,分別為 ， ， 。 前者稱為各向等應力狀態，后者為偏應力狀態。第23頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四關鍵點：1）靜水壓力引起物體的體積變化， 偏應力導致物體的形狀變化。 2）靜水應力狀態下偏應力為零。偏應力（deviatoric stress）第24

13、頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四流體靜應力（Hydrostatic pressure） 123P 靜巖壓力（lithostatic pressure）：地殼中某一點鉛 直壓力，等于這點上覆巖柱的壓力（ngh）， 與靜地壓力（Geostatic pressure）是同義的。 圍壓（Confining pressure）：地殼某一深度的上覆 巖柱自身重量（靜巖壓力）和上覆巖柱孔隙內的水的 重量（靜水壓力）之和。靜水圍壓不能導致巖石的形 狀變化，只能引起體積變化。有效應力（圍壓）等于圍壓減去流體壓力。 流體靜壓力提高會抵消圍壓對巖石強度和韌性的 影響。第25頁，共38頁，20

14、22年，5月20日，4點50分，星期四偏應力分量一般應力狀態下，應力分量由兩部分組成：靜水應力分量改變物體體積（S）偏應力分量改變物體的形狀（S）偏應力分量是由應力分量中減去相應部分的平均應力組成應力分量（S）可寫成靜水應力分量（S）與偏應力分量（S）之和偏應力分量也是一種應力狀態，它是二階對稱分量。第26頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）1882年奧地利科學家莫爾（O. Mohr）論述一個表現平面應力狀態的圖解方法，是應力狀態的幾何表示方法。壓應力第27頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四

15、應力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第28頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第29頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）雙向受力狀態下的二維應力分析壓應力第30頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第31頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四莫爾應力圓的應用當參考面垂直于最大主應力時（角等于零），該面的正應力最

16、大，=0 。當參考面垂直于最小主應力時（=90），這個面上正應力等于最小主應力，=0；其它參考面既有正應力，又有剪應力，應力值等于a和b。參考面位于2=90（=45和135）時出現最大剪應力，=（12）/2，兩個剪應力值大小相等，方向相反。第32頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四莫爾應力圓作圖作圖方法：選取坐標系，以為橫坐標，為縱坐標。把正應力值（ 1和2 ）投在軸，以這兩點畫一個以（1-2）為直徑的圓。要確定某平面（與呈2的平面）的n（正應力）和（剪應力）值時，自X軸逆時針量2角度，畫一半徑，該半徑與圓相交點的x、y坐標就是所研究破裂面的n和值。從該圖解可得該破裂面上的

17、應力（a）（b）隨著a的變化，此徑向矢量的端點就構成一個圓，這個圓就代表所有方位參考面的正應力和剪應力值的軌跡。第33頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四（b）單軸壓應力12=3=0；（c）雙軸壓應力123=0（d）三軸應力1230（e）純剪應力（等值拉壓應力）1=-3,2=0（f）靜水壓應力1=2=30（g）靜水拉應力1=2=3（負值）第34頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應力場及其表示方法1.應力場 某個地質體（物體）內部各點的瞬時應力狀態在三維空間上的組成的總體，稱為應力場。2.應力場的表示方法 一般地，用地質體（物體）內各點的主應力1、2、3，或最大或最小剪應力的大小和方位來表示其應力場的狀態和特征。